说课：函数的单调性与导数公开课获奖课件

1、函数的单调性与导数说课稿1、地位和作用 本节的教学内容属导数的应用，是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容，学好它既可加深对导数的理解，又可为后面研究函数的极值和最值打好基础。由于学生在高一已经掌握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性。通过本节课的学习，应使学生体验到，用导数判断单调性要比用定义判断简捷得多（尤其对于三次和三次以上的多项式函数，或图象难以画出的函数而言），充分展示了导数解决问题的优越性。一、说教材2、 教学目标知识目标：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调 区间，能由导数信息绘制函数大致图象。能力目标：培养学生的观察能力、归纳能力，增

2、强数形结合 的思维意识。情感目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思 考、善总结，引导学生养成自主学习的学习习惯。 3、重点与难点重点：探索并应用函数单调性与导数的关系求单调区间。难点：利用导数信息绘制函数的大致图象。二、说教法1教学方法的选择： 本节课运用“问题解决”课堂教学模式，采用发现式、启发式的教学方法。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律，培养积极探索的科学精神。2教学手段的利用： 本节课采用多媒体课件等辅助手段以加大课堂容量，通过数形结合，图、表并用，使抽象的知识直观化，形象化，以促进学生的理解。 三、说学法为使学

3、生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法：1自主探究法： 让学生自己发现问题，自己归纳总结，自 己评析解题对错，从而提高学生的 参与意识和数学表达能力。2比较法： 分组竞赛，对于同一个问题要求用不同方法，使学生从中体验导数法的优越性。 四、说教学过程（一）回顾与思考 提问引入：1判断函数的单调性有哪些方法？ （引导学生回答“定义法”，“图象法”。）2比如，要判断 y=x2 的单调性，如何进行？（引导学生回顾分别用定义法、图象法完成。）3还有没有其它方法？ 如果遇到函数：y=x33x 判断单调性呢？（让学生短时间内尝试完成，结果发现用“定义法”作差 后要判断差的正负麻烦，用“图像法”,图像

4、很难画出来。）4有没有捷径？ （学生疑惑，由此引出课题）动态演示单调性导数的正负函数及图象xyoxyo切线斜率 的正负xyo（二）观察与表达函数单调性与导数正负的关系(让学生归纳总结，教师板书：) ( 教师说明：)应正确理解“某个区间”的含义，它必是定义域 内的某个区间。（三）.知识应用1应用导数求函数的单调区间(1)函数y=x3在3，5上为_函数 (填“增”或“减”)。 （学生口答）(2)函数 y = x23x 在2,+)上为_函数， 在(-,1上为_函数，在1,2上为_ 函数(填“增”或“减”或“既不是增函数，也不是减函数”)。 基础训练：求函数 的单调区间。例1变1：求函数 的单调区间。

5、变2：求函数 的单调区间。变3：求函数 的单调区间。（引导学生得出解题思路）（竞赛活动） （学生上黑板解答）理解训练：巩固训练：1什么情况下，用“导数法” 求函数单调性、 单调区间较简便？2试总结用“导数法” 求单调区间的步骤？（引导学生总结以下两个问题：）(04年全国理)B高考尝试已知导函数的下列信息：试画出函数 图象的大致形状。ABxyo23例2（分析题意后让学生尝试画图，并就学生中出现的两类答案进行投影分析。）ABxyo232应用导数信息确定函数大致图象设 是函数 的导函数， 的图象如右图所示,则 的图象最有可能的是( )xyo12xyo12xyo12xyo12xyo2(A)(B)(C)

6、(D)C高考尝试（教师引导学生分析解答）通过这堂课的研究，我明确了 ，我的收获与感受有 ，我还有疑惑之处是 。 （四）、心得与体会（引导学生按这一模式进行小结：）(课本) P101 4 ， P107 A组 1 选做题（五）、作业设计必做题 现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从单调性与导数关系的发现到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能主动地去观察、猜测、发现、验证，积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法。 整个教学过程突出了三个注重： 1. 注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣。2. 注重师生间、同学间的互动协作、共同提高。

7、 3.注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用。 通过本节课的学习，学生当堂能够掌握利用导数求函数的单调性，并了解其优越性。学生普遍反映良好。但本节容量较大，要求学生有较好的基础，对于基础较差的班级，本节可以分为两节课来完成。五、效果分析六、板书计划投影课题结论解题步骤板演小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法群星璀璨-近几年全国高考状元荟萃 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平

8、凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱

9、心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。 班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。 高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语

10、141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。 孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说

11、出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海2006高考理科状元-武亦文武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分 “一分也不能少” “我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格

12、致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。” 坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。” 上海高考文科状元- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分) “我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。 “用好课堂40分钟最重要。我