职高数学公式

1、公式一、会集交集：且实数集R并集：或空集补集：CUU且有理数集Q充分条件：条件p结论q自然数集必要条件：条件p结论q正整数集充要条件：条件p结论q整数集二、不等式有限区间会集无量区间会集R解集（b24ac）方程或不等式RRR三、函数f(x)函数奇偶性奇函数：设函数的定义域为数集D，若是对于任意的，都有xD且f(x)f(x)，那么函数f(x)叫做奇函数。偶函数：设函数的定义域为数集D，若是对于任意的，都有xD且f(x)f(x)，那么函数f(x)叫做偶函数。不拥有奇偶性的函数叫做非奇非偶函数。四、指数函数与对数函数mm1分式指数幂：annamannam实数指数幂：apaqapqapqapqabpa

2、pbp幂函数：x(R)指数函数：ax(a0且a1)性：1）函数的定域R，域0，；2）当x0，函数y1；3）当a1时，函数在,内是增函数，当0a1时，函数在,内是减函数。数：abNlogaNb性：1）loga102）logaa13）N0，即零和数没有数常用数:log10N简记为lgN自然数：以无理数e（e=2.71928）底的数，logeN简记为lnN、商、的数：数函数：ylogax性：1）函数的定域0，域R；2）当x1，函数y0；3）当a1时，函数在0,内是增函数，当0a1时，函数在0,内是减函数。三角函数：角终边相同的角的会集：k360,k各象限的三角函数正负号22tan=sin任意角的正弦

3、、余弦和正切函数sincos1cos界限角的三角函数值+同角三角函数的基本关系+tantan三角函数公式tan1tantan正切010tan-10正弦sinsincoscossintantan1tantansinsincoscossin0-1011二倍角公式余弦coscoscossinsincoscoscossinsin由公式sin2cos21可变形为：正弦型函数AsinA倍横坐标缩短为原来的倍1横坐标伸长为原来的1倍sin0横坐标向右平移个单位0横坐标向左平移个单位sin()A1纵坐标伸长为原来的A1纵坐标缩短为原来的倍2周期振幅=A1频率f相位=初相：当x=0时，的值要点五点法：Asin正

4、弦定理：余弦定理六、数列等差数列an1and（d：公差）通项公式：ana1n1dn(a1an)Snn(n1)前n项和公式：Snna1d22等比数列an1anq(q：公比)通项公式：ana1qn1前n项和公式：Sna1(1qn)(q1)Sna1anq(q1)1q1q当q=1时，前n项和为Snna1七、平面向量平面向量的加法：abABBCAC平面向量的减法：OAOBBA平面向量的数乘运算：aa若a0，则当0时，的a方向与a的方向相同，当0时，a的方向与a相反。对于非零向量a、b，当0时有，一般的，有0a0,00法规：1）1aa;(1)aa2）aaa3）aa4）abab平面向量的坐标ABx2x1,y

5、2y1向量线性运算的坐标：abx1x2,y1y2abx1x2,y1y2ax1,y1共线向量的坐标表示：a(x1,y1)b(x2,y2)x1y2x2y10平面向量的内积：ababcosa,b内积的坐标表示：abx1x2y1y2ax2y2八、直线和圆的方程两点间的距离：P1P2P1P2P1P2P1P2x2x12y2y12线段中点坐标：x1x2y1y2x0y022直线的斜率：ky2y1(x1x2)x2x1直线的点斜式方程：yyk(xx)00直线的斜截式方程：ykxb（b为截距）直线的一般式方程：AxByC0(A、B不全为零)两条直线的地址关系：平行、订交。点到直线的距离：dAx0By0CA2B2圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2圆心：（a,b）圆的一般方程：x2y2DxEyF0(D2E24F0)圆心：(D,E)半径：D2E24F222直线与圆的地址关系：判断d与r的大小。椭圆、双曲线、抛物线椭圆a2c2b2双曲线抛物线标准方程焦点坐标极点坐标坐标原