信息技术与数学学科整合培养学生创新思维能力

1、信息技术与数学学科整合培养学生创新思维能力鲍志萍侯娟 上海市普陀区华阴小学摘要：本文先从理论上上简要地阐明明了在网络环环境下实现信信息技术与数数学课程整合合，对于培养养学生创新思思维能力、全全面落实素质质教育具有重重要意义。然然后列举具体体的课例，从从“培养形象思思维”、“帮助抽象概概括”、“启迪想象联联想”、“促进发散聚聚合”四个方面的的数学思维训训练，论证了了“整合”的具体策略略与方法，从从而进一步证证明“整合”能有效促进进数学教学模模式改革，实实现信息技术术与数学教学学“两个优化统统一”，提高学生生的创新思维维能力。关键词：信息技术整合合创新思维维能力网络络现代数学教育理理论认为，数数学

2、教学是数数学思维活动动的过程与结结果的统一。新新课程标准也也指出：教育育与教学工作作从本质上说说是师生双向向互动的过程程，而学生认认识的提高、知知识的获得和和智能的发展展，始终围绕绕着思维活动动的展开而进进行的。这就就是说，数学学教学所传输输的知识信息息不仅仅是数数学活动的结结果，而且还还包括了数学学思维活动的的过程。所以以人们常把数数学教学称之之为“思维的体操操”。建构主义义理论还认为为：学习是在在一定的情境境下发生的，只只有从真实的的情境出发，通通过分析真实实的问题才有有利于学生积积极思维和对对知识的获取取与建构。信信息技术与数数学教学过程程整合，可以以广泛地运用用计算机多媒媒体技术与网网

3、络技术创设设真实的或模模拟的仿真情情境，启迪学学生积极开展展多种思维活活动，极大地地提高学生的的创造思维能能力。我国著名的科学学家钱学森教教授提出未来来的教育将是是人脑+电脑+网络；要求求“以人机之结结合，集智慧慧之大成。”我们广泛应应用现代信息息技术与数学学教学有机整整合，以素质质教育理念为为统摄，以现现代学习理论论为指导进行行大量的探索索研究，并从从以下四个方方面去培养学学生的多种思思维能力和良良好的思维品品质，特别是是发展他们的的创新思维能能力。一、通过生动、具具体的情境启启迪过程，培培养学生的直直觉感知等形形象思维能力力钱学森教授指出出：“人认识客观观世界首先是是用形象思维维，而不是抽

4、抽象思维，就就是说，人的的思维发展是是从具体到抽抽象。”我们教育的的对象是小学学生，形象思思维是他们普普遍具有的思思维形式。只只有在教学中中采用科学而而又可行的方方法训练学生生的形象思维维，才能使学学生具有敏感感而丰富的形形象感受能力力、准确而牢牢固的形象储储存能力、快快速而精细的的形象识别能能力、细致而而生动的形象象描述能力和和独特而新颖颖的形象创造造能力。例如行程应用用题是小学学数学第九册册的教学内容容，教学中，明明确运动的物物体是一个还还是两个，运运动的起点是是同地还是异异地，运动方方向是同向、相相向还是相背背，运动出发发时刻是同时时还是不同时时，运动的结结果是相遇还还是相距等等等，是解

5、答行行程应用题的的关键所在，为为使学生真正正理解这些抽抽象的概念，教教学中先利用用信息技术将将例题模拟演演示：（见图图1-1）两个城市相距2255千米，甲甲乙两辆汽车车同时从两个个城市出发，相相向而行。甲甲车速度是442千米/时，乙车速速度是43千米/时。两车几几小时后相遇遇?让学生借助多媒媒体的动态演演绎所形成的的表象进行形形象思维，再再按题意与设设置的动画场场景，默化绘绘制成为线段段图（见图11-2），请请学生尝试解解答：（图1-2）由于有了形象的的感性材料作作为基础，学学生很快地得得出关系式和和方程：甲行的路程+乙乙行的路程=两个城市的的距离43xx+42x=255，或甲乙的速度和和时间

6、=两个城市的的距离（422+43）x=2555。由于我们较好地地过渡了从形形象至抽象的的思维过程，教教学中每个环环节学生都能能积极参与，如如探究之后的的变式题型中中，我们运用用信息技术与与数学学科整整合，请学生生随意点击网网络中的情境境模拟演示，再再默化成为线线段图，学生生可根据模拟拟情境的内容容和线段图提提供的数据自自由选择已知知量和未知量量来编题解答答，进行交流流，学生的思思维广度也大大大出乎了我我们的意料之之外，有些学学生根据线段段图中的数据据，编出了这这样的应用题题：（见图11-31-6）模拟情境一：（图1-4）两地相距2100千米，甲乙乙两架滑翔机机从两地同时时出发，相向向而行，乙的

7、的速度是甲速速度的1.55倍，两架滑滑翔机行驶00.8小时后后相距50千米。甲甲乙两架滑翔翔机的速度各各是多少?两地相距2100千米，甲乙乙两架滑翔机机从两地同时时出发，相向向而行，甲的的速度比乙速速度的慢400千米/时，两架滑滑翔机行驶00.8小时后后相距50千米。甲甲乙两架滑翔翔机的速度各各是多少?模拟情境二：（图1-6）甲乙两船同时从从码头出发，向向背而行，甲甲船的速度是是70千米/时，乙船的的速度是600千米/时，两船出出发多少小时时后甲船比乙乙船多行155千米?这时甲乙两两船相距多少少千米?解答行程应用题题的关键之一一是审题，在在教学中我们们运用多媒体体技术，一方方面可以通过过“变色

8、”、“闪烁”、“移动”等方式突出出重点，刺激激学生的视觉觉而集中注意意力，寻找条条件与条件、条条件与问题之之间的相互联联系；另一方方面，又借助助多媒体技术术，整理摘录录相对应的条条件与问题，再再由按题意配配置的动画场场景，默化绘绘制成线段图图，帮助学生生审题，启迪迪思维，理解解题意。这个个过程就是化化抽象的文字字材料为形象象的动画场景景，再由具体体形象的直觉觉感知，过渡渡到抽象的表表达。二、通过质疑、假假设的验证解解疑过程，培培养学生的归归纳概括等抽抽象思维能力力古希腊哲学家苏苏格拉底说：“我不赞成把把现成的思想注入入学生的心灵灵中，学生学学习的唯一正正确方法就是是提出问题，引引导他们自己己去

9、发现!”根据苏格拉拉底的思想，问问题是激发学学生思考从而而引导他们自自己发现智慧慧的方法，而而且质疑假设设都是创造思思维的基础。我我国宋代哲学学家与教育家家朱熹也说过过：“读书无疑者者，须存有疑疑，”“小疑则小小进，大疑则则大进，群疑疑并当，乃能能骤进”，又强调要要“慎思”，对问题要要进行大胆地地思考、推敲敲、假设，才才能融会贯通通，从而使学学生的“自主性”在解疑中得得到满足，创创造的潜能得得以发挥。例如三角形的的初步认识是是小学数学第第八册的教学学内容。三角角形是最简单单的、也是最最基本的多边边形。教材要要求学生通过过对常见三角角形图形的观观察，得出三三角形的定义义，剖析三角角形的特征以以及

10、它们之间间的位置关系系；而教材的的重点是要求求学生学会三三角形按边或或按角的分类类方法。教学学中要指导学学生去主动地地发现问题并并探究答案和和结论，从而而抽象出相关关的几何概念念，同时通过过信息技术与与教学整合，在在人机交互、独独立自学以及及与教师、同同学协作交流流等学习过程程中，培养学学生的阅读、观观察、表达、动动手以及多种种思维能力，特特别是创造性性思维能力。教学三角形的分分类时，先由由学生质疑并并假设：三角角形分类会有有几种，用什什么方法来将将三角形分类类?教师先发给给学生10个三角形形学具，让大大家看着三角角形学具进行行分类，有的的学生说：“我可以按三三角形三条边边的长短来分分，”有的

11、学生说说：“我可以按三三角形三个角角的大小来分分，”还有学生说说：“我发现手中中的三角形有有的是轴对称称图形，而有有的不是，那那我就按它是是否是轴对称称图形来分，”这时就有学生质疑：“这几种分法能不能放在一起进行?”接着学生利用合合作的形式，有有的小组通过过测量这100个三角形学学具三条边的的长度去分类类；也有的小小组则利用轴轴对称知识将将10个三角形形学具以三个个顶角为标准准对折，根据据三角形拥有有对称轴的数数量进行分类类，还有的小小组根据原有有角的知识，利利用三角尺上上的直角重合合三角形的内内角进行比较较，将10个三角形形分类。组员员们通过讨论论质疑，并比比较摆放手中中三角形学具具的分类情

12、况况，发现将三三角形按边的的长短分和按按对称轴的数数量分，其结结果是一样的的，因为有三三条对称轴的的三角形，它它的三条边全全相等，有两两条对称轴的的三角形就有有两条边相等等，而没有对对称轴的三角角形，它的三三条边都不相相等。学生也也从实践中发发现：根据三三角形三条边边的长短变化化来分类和观观察三角形三三个内角的大大小，利用已已学过的锐角角、直角、钝钝角的知识将将它进行分类类是不能合并并的，因为每每个三角形都都是由三条边边和三个角组组成的。最终终确定三角形形可以按边分分和按角分，在在比较、验证证的过程中解解答了先前的的疑问，并归归纳出三角形形的分类标准准。自学概念念后又将网络络检索与学具具摆放结

13、合进进行，拖曳网网络表格中的的三角形到一一定的位置，从从而理清了表表格横向、纵纵向中三角形形的关系。将将三角形通过过按边分和按按角分，进行行三角形分类类的归纳概括括。（见附表表）附表： 三角形的分分类三角形（按边分）任意三角形等腰三角形等边三角形三角形（按角分分）锐角三角形直角三角形钝角三角形生疑是思维的开开端，创新的的基础。“智慧自动作作发端，活动动是连接主客客体的桥梁”，这是皮亚亚杰的名言。把把活动原则实实施于教学过过程，就应该该放手让学生生动手、动脑脑探索发现。而而小学生的思思维仍以具体体形象思维为为主要形式，在在这个三角形形分类过程中中，他们的抽抽象思维仍需需要在的感性性材料支持下下进

14、行的。通通过提问质疑疑，在学生中中引起认识上上的争论，但但反过来也促促进学生进一一步的探究，从从质疑、假设设、分析、比比较中，由具具体到抽象地地掌握概念和和认识规律。三、通过想象、联联想的纵横延延伸过程，培培养学生的推推理、判断等等探究思维能能力想象力是引导学学生创造性思思维的源泉，人人类思维中无无与伦比的想想象力是使科科学不断进入入未知领域的的原始动力。列列宁说过：“幻想是一种种十分可贵的的品质。”而联想思维维是一种表现现想象力的思思维，这种想想象思维的过过程是由此及及彼，由表及及里，可达到到举一反三、触触类旁通。教教学要让学生生通过联想和和想象的纵横横延伸，以得得到一种崭新新的形象或重重组

15、某种表象象，培养他们们的推理、假假设等多种探探究思维能力力。同时通过过多媒体网络络创设的情境境，为学生提提供的形象性性与双向交互互的能力，可可以充分激励励他们的想象象和联想，有有效地培养他他们探究思维维能力和创新新思维能力。例如长方体和和正方体的体体积是小学学数学第十册册的教学内容容，是学生由由认识平面图图形到认识立立体图形的一一次空间观念念发展。教学学中让学生探探究长方体和和正方体体积积公式的推导导过程，初步步学会计算长长方体和正方方体的体积，在在动手操作、观观察过程中发发展学生的空空间观念，并并通过联想和和想象培养学学生的推理、假假设等探究思思维能力。网络先出示了112个1立方厘米的的正方

16、体，学学生通过点击击与拖曳的方方式，将它们们摆出了各种种各样的长方方体。但他们们立即发现这这个长方体不不管怎么放，体体积都是122立方厘米。通通过观察讨论论学生得出：只要用长一一行放的体积积单位数乘以以宽里所放的的行数，便能能得出一层所所合的体积单单位数，再乘乘以高里所放放的层数，就就是它所含的的体积单位数数。这时有一个学生生发挥他想象象，提出：“我们能不能能用这12个1立方厘米的的小正方体，虚虚拟地堆放出出一个体积比比12立方厘米米更大的长方方体?”这样一个具具有挑战性的的问题激起了了学生的好奇奇和疑问，为为创造想象作作好了心理准准备。同学们们一下子讨论论开了，大家家都对这个数数学问题进行行

17、了大胆的联联想、假设、推推理，经过互互相协作讨论论与思考想象象后，尝试着着用鼠标拖曳曳摆放拉开各各个体积单位位之间的距离离，产生了多多种想法，有有的说：“我在先摆了了一层，长里里放5个1立方厘米，宽宽里放2个1立方厘米，然然后把剩下的的2个1立方厘米放放在高上，这这样我就想象象出一共放了了这样的三层层，因此我用用12个1立方厘米的的小正方体摆摆成一个体积积是30立方厘米米的长方体，”有的说：“我摆了一行4个，摆了2层，再把多余的4个摆在了宽里，这样我就用12个一立方厘米摆成了体积将是40立方厘米的长方体。”还有的说：“我在长里放了6个，宽里放了4个，高里放了4个，这样我摆出的这个长方体的体积就

18、将是96立方厘米”。这是学生通过想象虚拟摆出的最大体积（见图2-12-3）心理学家认为想想象是智力活活动最见活力力的心理现象象，没有想象象就没有创新新，善于创新新就必须想象象。本节课也也正是充分发发挥多媒体网网络资源的优优势，给学生生创设宽松的的学习氛围，体体验成功的喜喜悦，这也是是学生再创造造的体现。四、通过多角度度、多途径的的独特思考过过程，培养学学生的发散聚聚合等创新思思维能力美国心理学家吉吉尔福特说：“构成创造力力的流畅性、变变通性、独创创性等能力，都都与发散思维维有关。”发散思维和和聚合思维是是与创新思维维联系在一起起的，是与学学生的思维活活动密切相关关的。要培养养与发展小学学生的创

19、造思思维能力，必必须十分注意意培养思维求求异性和独特特性，使学生生在训练中逐逐渐形成具有有多角度、多多方位的思维维方法与能力力。信息技术术的多种图象象文本的组合合，同时刺激激学生多种感感观，拓宽了了学生发散思思维的能力，所所以充分利用用现代信息技技术进行学习习，使得教学学过程变成学学生视听、思思考、操作、尝尝试和创造的的过程。梯形面积的计计算是小学学第十册的教教学内容，让让学生利用小小组合作的形形式，积极参参与讨论，通通过集体的力力量，利用割割补、拼合等等转化方法，将将梯形转化为为已学过的平平面图形，方方法之多是老老师始料不及及的，如有的的小组从平行行四边形的角角度推导，将将两个形状大大小完全

20、一样样的梯形拼成成一个平行四四边形；有的的小组把一个个梯形用剪拼拼的方法，也也得到了平行行四边形；也也有的小组从从三角形的角角度推导；还还有的小组从从长方形的角角度推导（见见图3-13-6）学生在小组合作作中思考，用用图中的梯形形移、拼、剪剪进行转换，开开拓思路，再再利用计算机机网络，把学学生将梯形分分别转换成平平形四边形、三三角形、长方方形的过程，用用不断闪烁的的画面展示出出来，从中得得到启示，从从而探究得出出了梯形面积积的计算公式式。在推导中中还有个别小小组的学生用用独特的思考考过程想到联联合运用平行行四边形、长长方形和三角角形的途径推推导梯形面积积计算公式（见见图3-73-10）。这这些

21、独特的思思考方法，也也能得出梯形形面积的计算算方法：（aab）h2。本节课的教学，正正是整合了多多媒体网络图图形的动态呈呈现过程，从从而创设了有有利于培养学学生创新意识识的教学情景景，促进学生生的求异思维维，从多方面面、多角度去去思考与解决决问题，产生生多种发散性性的独特见解解，突破思维维定势，在发发散的基础上上再进行聚合合，进而形成成了创造性思思维。二年来，我们在在信息技术与与数学学科整整合的研究中中得到了以下下了两点认识识：一、要以培养学学生的形象思思维为切入点点，培养他们们良好的思维维品质伟大的导师列宁宁指出：“从生动的直直观到抽象的的思维，并从从抽象的思维维到实践，这这就是认识真真理、认识客客观世界的辩辩证途径”。所以现代代教学理论把把改善学生的的思维品质放放在重要地位位，十分注重重学生思维的的广阔性、深深刻性、灵活活性、敏捷性性、独创性和和评判性。所所以在教学中中要充分注重重信息呈现形形式的多样性性、选择性，挖挖掘教材中的的创新因素，借借助信息技术术提供的生动动形象的场景景，使得学生生置身于特定定的情境中，通通过感性的认认识发展他们们的直觉形象象思维，并逐逐渐向抽象逻逻辑思维过渡渡和发展，最最终达到促进进