广东省惠州市惠城区2022年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，中，则的度数等于（ ）ABCD2如图，AOB60，OC平分AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足OPD是等腰三角形，那么ODP的度数为（）A30B120C30或120D30或75或1203下列分解因式正确的是（ ）ABCD4下面命题的逆命题正确的是（ ）A对顶角相等B邻补角互补C

2、矩形的对角线互相平分D等腰三角形两腰相等5正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图像大致是（ ）ABCD6一种纳米材料的厚度是0.00000034 m，数据0.00000034用科学记数法表示为（ ）ABCD7一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（ ）A17或22B22C13D17或138下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（ ）ABCD92019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD10如图，在

3、中， ，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点 处，折痕为则的周长是（ ）A15B12C9D6二、填空题(每小题3分,共24分)11命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_.12将正比例函数y3x的图象向上平移5个单位，得到函数_的图象13如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知ADE=40，则DBC=_14如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为_15如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为_1

4、6若分式方程无解，则m_.17关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_.18如图，直线，平分，交于点，那么的度数为_三、解答题(共66分)19（10分）小明平时喜欢玩“开心消消乐”游戏，本学期在学校组织的几次数学反馈性测试中，小明的数学成绩如下表：月份（第二年元月）（第二年2月）成绩（分）（1）以月份为x轴，成绩为y轴，根据上表提供的数据在平面直角坐标系中描点；（2）观察（1）中所描点的位置关系，猜想与之间的的函数关系，并求出所猜想的函数表达式；（3）若小明继续沉溺于“开心消消乐“游戏，照这样的发展趋势，请你估计元月（此时）份的考试中小明的数学成绩，并用一句话对小明提出一些建议20（6分）计

5、算:（1）；（2）21（6分）某商贸公司有、两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（立方米/件）质量（吨/件）型商品1815型商品21（1）已知一批商品有、两种型号，体积一共是21立方米，质量一共是115吨，求、两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重35吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费611元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费211元现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？22（8分）如图，三个

6、顶点的坐标分别为，.（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.23（8分）已知：，.（1）求的值； （2）的值24（8分）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/kg）3.62.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？（2）该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少钱？25（10分）如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）ADBC，（2）BC，（3）AD平分EAC请你用其中两个作为条件

7、，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.己知:_.求证:_.证明:26（10分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据等腰三

8、角形的性质可求出的度数，再根据三角形的外角性质即可得【详解】故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质，熟记各性质是解题关键2、D【分析】求出AOC，根据等腰得出三种情况，ODPD，OPOD，OPCD，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可【详解】解：AOB60，OC平分AOB，AOC30，当D在D1时，ODPD，AOPOPD30，ODP1803030120；当D在D2点时，OPOD，则OPDODP（18030）75；当D在D3时，OPDP，则ODPAOP30；综上所述：120或75或30，故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形，已知等腰三角形求其中一角的度数，灵活的根据

9、等腰三角形的性质分类讨论确定点D的位置是求角度数的关键.3、C【解析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案注意分解要彻底【详解】A. ，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项正确；D. =（x-2）2，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解注意分解要彻底 4、D【分析】先分别写出四个命题的逆命题，然后利用对顶角的定义、邻补角的定义、矩形的判断和等腰三角形的判定方法对各命题的真假进行判断【详解】解：A.对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题；B.邻补角互补的逆命题为互补的

10、角为邻补角，此逆命题为假命题；C.矩形的对角线互相平分的逆命题为对角线互相平分的四边形为矩形，此逆命题为假命题；D.等腰三角形两腰相等的逆命题为两边相等的三角形为等腰三角形，此逆命题为真命题故答案为D【点睛】本题考查了命题与定理,掌握举出反例法是判断命题的真假的重要方法5、B【分析】根据正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，得；在结合一次函数y=x-k的性质分析，即可得到答案【详解】正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大 当时，一次函数 一次函数y=x-k的函数值y随x的增大而增大选项B图像正确故选：B【点睛】本题考查了一次函数的知识；解题的关键是熟练掌握一次函数、正比例函数的性

11、质，从而完成求解6、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.00000034用科学记数法表示为3.4101故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、B【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行分类讨论，还要用三角形的三边关系验证能否组成

12、三角形【详解】解：分类讨论：情况一：若4厘米为腰长，9厘米为底边长，由于4+49，则三角形不存在；情况二：若9厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为9+9+4=22（厘米）故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，最后养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去8、D【分析】根据轴对称图形的定义和特征逐一判断即可【详解】A、是轴对称图形，故该选项不符合题意，B、是轴对称图形，故该选项不符合题意，C、是轴对称图形，故该选项不符合题意，D、不是轴对

13、称图形，故该选项符合题意，故选D【点睛】本题考查轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；熟练掌握概念是解题关键.9、C【分析】科学记数法是一种记数的方法。把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1|a|10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法.【详解】数据0.00000032用科学记数法表示为，故本题答案选C.【点睛】本题关键在于掌握科学记数法的定义，科学记数法的形式是由两个数的乘积组成的，表示为，其中一个因数为a（1|a|10），另一个因数为.10、B【分析】先根据勾股定理的逆定理判断ABC是直角三角形，从而可得B、E、C三点共线，然后根据折叠的性质可得AD=E

14、D，CA=CE，于是所求的的周长转化为求AB+BE，进而可得答案【详解】解：在中，是直角三角形，且A=90，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，B、E、C三点共线，AD=ED，CA=CE，BE=BCCE=151=3，的周长=BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=1故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和折叠的性质，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、如果是等边三角形，那么.【解析】把原命题的题设与结论进行交换即可【详解】“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是“如果是等边三角形，那么”.故答案为：如果是等边

15、三角形，那么.【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理也考查了逆命题12、y=-3x+1【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化【详解】解：原直线的k=-3，b=0；向上平移1个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3，b=0+1=1新直线的解析式为y=-3x+1故答案为y=-3x+1.【点睛】求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化，掌握这点很重要13、1【详解】试题分析：DE垂直平分AB，AD=BD，AED=90，A=ABD，ADE=40，A=9040=50，ABD=A=50，AB=AC，ABC=C

16、=（180A）=65，DBC=ABCABD=6550=1考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质14、1【分析】观察图形可知，小正方形的面积=大正方形的面积-4个直角三角形的面积，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面积为13，可以得出直角三角形的面积，进而求出答案【详解】解：如图所示：由题意可知：每个直角三角形面积为，则四个直角三角形面积为：2ab；大正方形面积为a2+b2=13；小正方形面积为13-2ab（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面积为13，2ab=21-13=8，小正方形的面积为13-8=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，熟练应用勾股

17、定理理解大正方形面积为a2+b2=13是解题关键15、4【分析】先根据函数解析式分别求出点A、B、C、D的坐标，再根据的面积=ACD的面积-BCD的面积求出答案.【详解】令中y=0，得x=3，D（3,0），令中x=0，得y=4，A（0,4），解方程组，得，B(，2)，过点B作BHx轴，则BH=2，令中y=0，得x=-1，C（-1,0），CD=4，,的面积=SACD-SBCD=，故答案为：4.【点睛】此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标的求法，两个一次函数交点的坐标的求法，理解方程及方程组与一次函数的关系是解题的关键.16、-3【分析】先将分式方程化成整式方程，再将x=-1代入求出m的值，即可得出

18、答案.【详解】3x=m+2(x+1)分式方程无解x=-1将x=-1代入得：3(-1)=m+2(-1+1)解得：m=-3故答案为：-3.【点睛】本题考查的是解分式方程，难度中等，分析分式方程有增根是解决本题的关键.17、【解析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a0,且1-a-1解得:a1且a2,故答案为: a1且a2【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x的值再进行分析18、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，进而即可得到答案【详解】，ABD=，平分，C

19、BD=ABD=30，=180-30-30=120故答案是：120【点睛】本题主要考查平行线的性质与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）见解析； （2）y与x之间的函数关系式为：y=-10 x+180； （3）估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分；建议：希望小明不要再沉溺于“开心消消乐”游戏，努力学习，提高学习成绩【分析】（1）根据点的坐标依次在图象中描出各点，再顺次连接即可；（2）根据图象的特征可猜想y是x的一次函数，设y=kx+b，把点（9，90）、（10，80）代入即可根据待定系数法求得结果；（3）把x=13代入（2

20、）中的函数关系式即可求得结果【详解】（1）如图所示：（2）猜想：y是x的一次函数，设解析式为y=kx+b，把点（9，90）、（10，80）代入得，解得：，解析式为：y=-10 x+180，当x=11时，y=-10 x+180=-110+180=70，当x=12时，y=-10 x+180=-120+180=60，所以点（11，70）、（12，60）均在直线y=-10 x+180上，y与x之间的函数关系式为：y=-10 x+180； （3）当x=13时，y=-10 x+180=-130+180=50，估计元月份期末考试中小明的数学成绩是50分，希望小明不要再沉溺于“开心消消乐”游戏，努力学习，提高

21、学习成绩【点睛】本题考查了一次函数的应用，涉及了一次函数的图象，待定系数法求函数解析式等，弄清题意，找准各量间的关系是解题的关键20、（1）；（2）【分析】（1）根据0指数幂，绝对值，二次根式的性质，二次根式的运算法则求解即可；（2）根据平方差公式及完全平方公式求解.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的性质及运算法则、乘法公式是关键.21、（1）种型号商品有5件，种型号商品有8件；（2）先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2111元【分析】（1）设A、B两种型号商品各x件、y件，根据体积与质量列方程组求解即可；（2）按

22、车付费=车辆数611；按吨付费=11.5211；先按车付费，剩余的不满车的产品按吨付费，将三种付费进行比较.【详解】（1）设A、B两种型号商品各x件、y件，解得，答：种型号商品有5件，种型号商品有8件；（2）按车收费：（辆），但是车辆的容积=1821112111，先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2111元.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键，（2）注意分类讨论，分别求出费用进行比较解答问题.22、（1）见解析，；（2）见解析【分析】（1）先在坐标系中分别画出点A，B，C关于x轴的对称点，再连线，得到，进而写出、的坐标即可；（

23、2）先画出点A关于y轴的对称点A，再连接AB交y轴于点P，即为所求【详解】（1）如图所示，即为所求，由图知，的坐标为、的坐标为、的坐标为；（2）画出点A关于y轴的对称点A，连接AB交y轴于点P，此时的值最小，如图所示，点即为所求【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，图形的轴对称变换，通过点的轴对称，求两线段和的最小值，是解题的关键23、（1）1；（2）【分析】（1）先将变形为3m3n,再代入求解； （2）将变形为（3m）23n，代入求解即可【详解】解：（1）原式=3m3n，=25=1（2）原式=（3m）23n，=225=【点睛】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的概念和运算法则24、（1）黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg；（2）可赚42元【分析】（1）设他当天购进黄瓜x千克，茄子y千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，茄子批发价是2元，共花了90元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数【详解】（1）