新疆库车县2022年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1若将实数，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）ABCD2下列约分正确的是（ ）ABCD3计算的结果是（）ABCD4学校为创建“书香校园”购买了一批图书已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花

2、费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）A=100B=100C=100D=1005在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ）A B C D7下面各组数据中是勾股数的是（）A0.3，0.4，0.5B5，12，13C1，4，9D5，11，128若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长

3、是( )A6或8B8或10C8D109下列叙述中，错误的是（ ）立方根是；的平方根为；的立方根为；的算术平方根为，ABCD10如图，已知AB=AD，AC=AE，若要判定ABCADE，则下列添加的条件中正确的是（）A1=DACBB=DC1=2DC=E11随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学计数法表示为A6.5107 B6.5106C6.5108D6.510712如果在y轴上，那么点P的坐标是ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，中，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为_14已

4、知：如图，中，外角，则_15在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_象限16如图，中，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为_17已知在中，点为直线上一点，连接，若，则_18如图，将绕着顶点逆时针旋转使得点落在上的处，点落在处，联结，如果，那么_ 三、解答题（共78分）19（8分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中

5、一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？20（8分）八年级为筹备红色研学旅行活动，王老师开车前往距学校180的研学训练营地考察，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前了40到达研学训练营地求王老师前一小时行驶速度21（8分）某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。22（10

6、分）在ABC中，BAC=41，CDAB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且NCM=131，CN=CM，如图（1）求证：ACN=AMC；（2）记ANC得面积为1，记ABC得面积为1求证：；（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）23（10分）如图，在中，是上的一点，若，求的面积24（10分）（1）计算与化简： （2）解方程（3）因式分解25（12分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OEOD，求

7、证：OE=OD26已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，2）（1）求出该函数图象与x轴的交点坐标；（2）判断点（4，6）是否在该函数图象上参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据算术平方根的概念分别估算各个实数的大小，根据题意判断【详解】0，23，34，34，可能被如图所示的墨迹覆盖的数是，故选：B【点睛】本题考查的是实数和数轴，算术平方根，正确估算算术平方根的大小是解题的关键2、C【分析】原式各项约分得到结果，即可做出判断【详解】解：A、原式=x4，故选项错误；B、原式=1，故选项错误；C、原式=，故选项正确；D、原式=，故选项错误故选：C【点睛】本题考查了约分，约分的

8、关键是找出分子分母的公因式3、A【解析】根据同底数幂的乘法公式进行计算即可得解.【详解】根据同底数幂的乘法公式（m，n都是正整数）可知，故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法公式是解决本题的关键.4、B【解析】直接利用购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本得出等式进而得出答案【详解】科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为：=100，故选B【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.5、B【分析】向左平移，纵坐标不变，横坐标减3即可【详解】解：平移后点Q的坐标为（13，4），即Q（2，4），点Q所在的象限是第二象限，故选择

9、：B【点睛】本题考查点在象限问题，关键上掌握平移特征，左右平移纵坐标不变，横坐标减去或加上平移距离6、B【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：A、C、D都可以沿某一直线折叠后重合，是轴对称图形故选B考点：轴对称图形7、B【解析】根据勾股数的定义进行解答即可【详解】A、0.3，0.4，0.5是小数，不是勾股数，故本选项错误；B、52+122169132，是勾股数，故本选项正确；C、12+4292，不是勾股数，故本选项错误；D、52+112122，不是勾股数，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查勾股数，解题的关键是掌握勾股数的定义.8、D【分析】根据可得m，n的值，在对等腰ABC的边长进行分类讨

10、论即可【详解】解：，当m=4是腰长时，则底边为2，周长为：4+4+2=10，当n=2为腰长时，则底边为4，2+2=4，不能构成三角形，所以不符合题意，故答案为：D【点睛】本题考查了非负数的性质，等腰三角形的定义以及三角形的三边关系，解题的关键是对等腰三角形的边长进行分类讨论，注意运用三角形的三边关系进行验证9、D【分析】根据立方根，平方根，算术平方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案【详解】立方根是-，错误，的平方根为，正确，的立方根为，正确，的算术平方根为，错误，故选D【点睛】本题主要考查立方根，平方根，算术平方根的定义，掌握上述定义，是解题的关键10、C【分析】根据题目中给出的条件，根据全

11、等三角形的判定定理判定即可【详解】解：，则可通过，得到，利用SAS证明ABCADE，故选：C【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：，11、D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：故答案为D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、B【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可【详解】解：在y轴上，解得，点P的

12、坐标是（1，-2）故选B【点睛】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为1二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据题意，设BN=x，由折叠DN=AN=9-x，在利用勾股定理列方程解出x，就求出BN的长【详解】D是CB中点，BC=6BD=3设BN=x，AN=9-x，由折叠，DN=AN=9-x，在中，解得x=1BN=1故答案是：1【点睛】本题考查折叠的性质和勾股定理，关键是利用方程思想设边长，然后用勾股定理列方程解未知数，求边长14、65 70 【分析】利用外角性质求出C，再利用邻补角定义求出ABC.【详解】ABD=A+C，C=ABD-A=65，ABC+ABD=180，ABC=18

13、0-ABD=70故答案为：65，70.【点睛】此题考查外角性质，邻补角定义，会看图找到各角度的关系，由此计算得出所求的角度是解题的关键.15、二、四.【解析】试题解析：根据关联点的特征可知：如果一个点在第一象限，它的关联点在第三象限.如果一个点在第二象限，它的关联点在第二象限.如果一个点在第三象限，它的关联点在第一象限.如果一个点在第四象限，它的关联点在第四象限.故答案为二，四.16、1【分析】因为BC的垂直平分线为DE，所以点C和点B关于直线DE对称，所以当点P和点E重合时，ACP的周长最小，再结合题目中的已知条件求出AB的长即可【详解】解：P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，点C和点B关

14、于直线DE对称，当点P和点E重合时，ACP的周长最小，ACB90，B30，AC4cm，AB2AC8cm，APCPAPBPAB8cm，ACP的周长最小值ACAB1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题、垂直平分线的性质以及直角三角形的性质，正确确定P点的位置是解题的关键17、60或30【分析】分点D在线段AC上和点D在射线AC上两种情况，画出图形，利用等腰直角三角形的性质和角的和差计算即可【详解】解：当点D在线段AC上时，如图1，；当点D在射线AC上时，如图2，故答案为：60或30【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，属于基础题型，正确分类画出图形、熟练掌握等腰直角三角形的

15、性质是解题关键18、【分析】先根据勾股定理求出BC，再根据旋转的性质求出AC、BC，在RtBCB中，求出BC，BC即可解决问题【详解】在中，由旋转的性质可得：，ACB=C=90，BCB=90，故答案为：【点睛】本题考查旋转变换，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握旋转的性质及勾股定理三、解答题（共78分）19、（1） 乙队单独做需要1天完成任务 （2） 甲队实际做了3天，乙队实际做了4天 【分析】（1）根据题意，由“甲工作20天完成的工作量+乙工作50天完成的工作量=1”列方程求解即可（2）根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”得x与y的关系式；根据x、y的取值范围得不等式，求整数解【详解

16、】解：（1）设乙队单独做需要x天完成任务，根据题意得，解得 x=1经检验x=1是原方程的解答：乙队单独做需要1天完成任务（2）根据题意得，整理得y70，70，解得 x2又x15且为整数，x=13或3当x=13时，y不是整数，所以x=13不符合题意，舍去；当x=3时，y=135=4答：甲队实际做了3天，乙队实际做了4天20、王老师前一小时的行驶速度为60千米/小时【分析】设王老师前一小时的行驶速度为x千米/小时，根据题意列出分式方程，然后解分式方程即可【详解】解：设王老师前一小时的行驶速度为x千米/小时经检验：x=60是原分式方程的解答：王老师前一小时的行驶速度为60千米/小时【点睛】此题考查的

17、是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键21、15km/h，30km/h【分析】根据时间来列等量关系关键描述语为：“一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达”，根据等量关系列出方程【详解】解：设骑车学生的速度为x千米/小时，汽车的速度为2x千米/小时， 解得：x=15，经检验x=15是原方程的解，2x=215=30，答：骑车学生的速度和汽车的速度分别是15km/h，30km/h【点睛】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，得到合适的等量关系是解决问题的关键22、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）当AC=2B

18、D时，对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，证明见解析【分析】（1）由三角形的内角和定理可求ACN=AMC=131-ACM；（2）过点N作NEAC于E，由“AAS”可证NECCDM，可得NE=CD，由三角形面积公式可求解；（3）过点N作NEAC于E，由“SAS”可证NEACDP，可得AN=CP【详解】（1）BAC=41，AMC=18041ACM=131ACMNCM=131，ACN=131ACM，ACN=AMC；（2）过点N作NEAC于E，CEN=CDM=90，ACN=AMC，CM=CN，NECCDM（AAS），NE=CD，CE=DM；S1ACNE，S2ABCD，；（3）当AC=2BD时，

19、对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，理由如下：过点N作NEAC于E，由（2）可得NE=CD，CE=DMAC=2BD，BP=BM，CE=DM，ACCE=BD+BDDM，AE=BD+BP=DPNE=CD，NEA=CDP=90，AE=DP，NEACDP（SAS），AN=PC【点睛】本题三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理，三角形面积公式等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键23、1【分析】先根据，利用勾股定理的逆定理求证是直角三角形，再利用勾股定理求出的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案【详解】解：，是直角三角形，在中，因此的面积为1故答案为1【点睛】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证是直角三角形24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）分别进行负整数指数幂、零指数幂等运算，然后合并；先计算积的乘方，再计算单项式除以单项式即可；（2）方程去分母转化为整