内蒙古巴彦淖尔五原县联考2022-2023学年八年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关

2、于x的不等式的解为（ ） Ax1Bx1Cx2D无法确定2如图，中，是中点，下列结论，不一定正确的是（ ）AB平分CD3 “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，每一个直角三角形的两条直角的长分别是3和4，则中间的小正方形和大正方形的面积比是（）A3 : 4B1 : 25C1:5D1：104下面是某同学在一次作业中的所做的部分试题：3m+2n=5mn； ； ，其中正确的有（ ）A5个B4个C3个D2个5利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是( )ABCD6下列代数式中，分式有_个，A5B4C3D27下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）

3、x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc8已知，则的值为（ ）A1B2C3D49给出下列命题:（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；（2）三个内角度数之比为的三角形是直角三角形；（3）有三条互不重合的直线，若，那么；（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的周长为或其中真命题的个数为（ ）A个B个C个D个10甲、乙两名运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练.如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间t(小时)之间的关系，下列四种说法：甲的速度为40千米/小时；乙的速度始终为50

4、千米/小时；行驶1小时时，乙在甲前10千米；甲、乙两名运动员相距5千米时，t=0.5或t=2或t=5.其中正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个11函数y的自变量x的取值范围是()Ax0且x2Bx0Cx2Dx212计算的结果是（ ）ABxC3D0二、填空题（每题4分，共24分）13 “角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_14在ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是_15如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为， ，则的面积为 _16若a-b=3，ab=1，则a2+b2=_17如图，在中， 的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为_18现在生

5、活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在中，点是边上的动点，连接，以为斜边在的下方作等腰直角三角形（1）填空：的面积等于 ；（2）连接，求证：是的平分线；（3）点在边上，且， 当从点出发运动至点停止时，求点相应的运动路程20（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx+n的图象与正比例函数y2x的图象交于点

6、A(m，4)(1)求m、n的值；(2)设一次函数yx+n的图象与x轴交于点B，求AOB的面积；(3)直接写出使函数yx+n的值小于函数y2x的值的自变量x的取值范围21（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示在图中画出与关于y轴对称的图形，并写出顶点、的坐标；若将线段平移后得到线段，且，求的值22（10分）解方程组：23（10分）有一家糖果加工厂，它们要对一款奶糖进行包装，要求每袋净含量为100g现使用甲、乙两种包装机同时包装100g的糖果，从中各抽出10袋，测得实际质量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，10

7、1，97，100，98，103，102（1）分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；（2）要想包装机包装奶糖质量比较稳定，你认为选择哪种包装机比较适合？简述理由24（10分）如图，ACB和ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE(1)求证：AD=BE；(2)求AEB的度数 25（12分）请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值26若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】如图，直线l1:y1=k1x+b与直线l2:y2=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则求关于x的不等式k1x+bk2x的

8、解集就是求：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围【详解】解：能使函数y1=k1x+b的图象在函数y2=k2x的上方的自变量的取值范围是x-1故关于x的不等式k1x+bk2x的解集为：x-1故选B2、C【分析】根据等边对等角和等腰三角形三线合一的性质解答【详解】解：AB=AC，B=C，AB=AC，D是BC中点，AD平分BAC，ADBC，所以，结论不一定正确的是AB=2BD故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等边对等角的性质以及等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键3、B【分析】根据勾股定理求得大正方形的边长，然后由正方形的面

9、积公式求得其面积；根据线段间的和差关系求得小正方形的边长，然后由正方形的面积公式求得其面积【详解】由勾股定理得：大正方形的边长，则大正方形的面积=52=25；小正方形的边长为：4-3=1，则其面积为：12=1小正方形和大正方形的面积比是故选：B【点睛】本题考查了以弦图为背景的计算题本题是用数形结合来证明勾股定理，锻炼了同学们的数形结合的思想方法4、C【分析】根据合并同类项，整式的乘除法法则，幂的乘方，同底数幂除法，依次运算判断即可【详解】3m+2n=3m+2n，不是同类项不能合并，故错误；，不是同类项不能合并，故错误；，故正确；，故正确； ，故正确；，故错误；正确的有故选：C【点睛】本题主要考

10、查了同类项的合并，同底数幂的乘除，幂的乘方，熟悉掌握运算的法则进行运算是解题的关键5、A【分析】把3x+2看成一整体，再根据乘法分配律计算即可【详解】解：的积的第一步骤是故选：A【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，把3x+2看成整体是关键，注意根据题意不要把x-5看成整体6、B【分析】根据判断分式的依据：看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，对各选项判断即可【详解】解：解：根据分式的定义，可知分式有：， ， 共4个，故选：B【点睛】本题考查分式的定义，能熟记分式的定义的内容是解题的关键，注意：分式的分母中含有字母7、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多

11、项式写成几个因式乘积的形式，逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选不项符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，解决本题的关键是熟练掌握因式分解的意义，明确因式分解的形式是几个因式乘积。8、B【分析】由再把已知条件代入公式得到关于的方程，解方程可得答案【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是完全平方式公式的应用，掌握完全平方公式是解题的关键9、B【分析】分别根据等边三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推论、等腰三角形的性质逐一判定即可【详解】解：（1）有一个角

12、为的等腰三角形是等边三角形；正确；（2）三个内角度数之比为的三角形各个角的度数分别是30、60、90，是直角三角形；正确；（3）有三条互不重合的直线，若，那么；正确；（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的三边长可能是2、2、4或2、4、4，其中2+2 4，不能构成三角形，所以等腰三角形的周长；错误故选：B【点睛】熟练掌握等边三角形，直角三角形等的性质平行公理的推论、等腰三角形的性质以及三角形三边关系,熟练掌握相关的知识是解题的关键10、B【分析】甲的速度为1203=40，即可求解；t1时，乙的速度为501=50，t1后，乙的速度为(120-50)(3-1)=35，即可求解；行驶1小时时，

13、甲走了40千米，乙走了50千米，即可求解；甲的函数表达式为：，乙的函数表达式为：时，时，即可求解【详解】甲的速度为1203=40(千米/小时)，故正确；时，乙的速度为501=50(千米/小时)，后，乙的速度为(120-50)(3-1)=35(千米/小时)，故错误；行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；由得：甲的函数表达式为：，乙的函数表达式为：当时，当时，当时，解得(小时)；当时，解得(小时)；当时，解得(小时)；甲、乙两名运动员相距5千米时，或或小时，故错误；综上，正确，共2个，故选：B【点睛】本题为一次函数应用题，考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解

14、析式以及解一元一次方程，解题的关键是：根据速度=路程时间求出速度；待定系数法求函数解析式；找出各线段所对应的函数表达式做差解方程11、A【解析】由被开方数大于等于0，分母不等于0可得x0且x10，即x0且x1故选A【考点】本题考查函数自变量的取值范围.12、C【解析】原式=3.故选C.点睛：掌握同分母分式的计算法则.二、填空题（每题4分，共24分）13、到角的两边的距离相等的点在角平分线上【分析】把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题.【详解】“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边的距离相等的点在角平分线上”故答案为：到角的两边的距离相等的点在角平分线上【点睛】此题考查

15、命题与定理，解题关键在于掌握如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题14、2AD2.【解析】试题分析：（1）先把A（m，4）代入正比例函数解析式可计算出m=2，然后把A（2，4）代入y=-x+n计算出n的值；（2）先确定B点坐标，然后根据三角形面积公式计算；（3）观察函数图象得到当x2时，直线y=-x+n都在y=2x的下方，即函数y=x+n的值小于函数y=2x的值试题解析：（1）正比例函数的图象过点A（m，4） 4=2 m， m =2 又一次函数的图象过点A（m，4） 4=-2+ n， n =1

16、（2）一次函数的图象与x轴交于点B，令y=0，x=1 点B坐标为（1,0）AOB的面积 （3）由图象得当x2时，直线y=-x+n都在y=2x的下方当x2时，函数y=x+n的值小于函数y=2x的值.【点睛】本题考查一次函数，涉及待定系数法，三角形面积公式，解方程等知识，本题属于中等题型21、（1）作图见解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-1【分析】（1）根据轴对称的性质确定出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可；（2）由点A1、C1的坐标，根据平移与坐标变化的规律可规定出a、b的值，从而可求得a+b的值【详解】解：（1）如图所示：A1（2，3）、B1（3，

17、2）、C1（1，1）（2）A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（-2，b）将线段A1C1向下平移了1个单位，向左平移了3个单位a=-1，b=2a+b=-1+2=-1【点睛】本题主要考查的轴对称变化、坐标变化与平移，根据根据平移与坐标变化的规律确定出a、b的值是解题的关键22、【解析】把3+，消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入求出y 的值即可.【详解】 由3，得. 把+，得. 解得. 把代入，得 原方程组的解是【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比

18、较简单灵活选择合适的方法是解答本题的关键.23、（1）甲：平均数为100、众数为100、中位数为100；乙：平均数为100、中位数是100、乙的众数是100；（2）选择甲种包装机比较合适【分析】（1）根据平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数进行计算即可（2）利用方差公式分别计算出甲、乙的方差，然后可得答案【详解】解：（1）甲的平均数为：(101+102+99+100+

19、98+103+100+98+100+99)100；乙的平均数为：(100+101+100+98+101+97+100+98+103+102)100；甲中数据从小到大排列为：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103故甲的中位数是：100，甲的众数是100，乙中数据从小到大排列为：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103故乙的中位数是：100，乙的众数是100；（2）甲的方差为：(101100）2+(102100)2+(99100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(100100)2+(98100)2+(100100)2+(98100)2)2.4；乙的方差为：(100100)2+(101100)2+(100100)2+(98100)2+(101100)2+(97100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+