2023届广西壮族自治区贵港市覃塘区八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题是真命题的是（）A直角三角形中两个锐角互补

2、B相等的角是对顶角C同旁内角互补，两直线平行D若，则2为了解我市2018年中考数学成绩分布情况，从中随机抽取了200名考生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A200B被抽取的200名考生的中考数学成绩C被抽取的200名考生D我市2018年中考数学成绩3如果1a，则+|a-2|的值是（）A6+aB6aCaD14若，则内应填的式子是（ ）ABC3D5下列分式与分式相等的是（ ）ABCD6一正多边形的内角和与外角和的和是1440，则该正多边形是（ ）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形74的算术平方根是（）A2B2C2D168如图，是的角平分线，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处若，

3、则B的大小为（ ）A80B60C40D309已知，则的值为（ ）A7BCD10下列图标中是轴对称图形的是（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若点在第二象限，且到原点的距离是5，则_12已知(x+y+2)20，则的值是_13已知：如图，在长方形ABCD中，AB4，AD1延长BC到点E，使CE2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BCCDDA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_秒时，ABP和DCE全等14小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买_枝钢笔15如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正

4、八边形的每个内角为_ 16如图，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB40，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则QPB的度数是_17如果是方程5x+by35的解，则b_18如图，在等边三角形中，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_cm三、解答题(共66分)19（10分）对下列代数式分解因式（1）n2（m2）n（2m）；（2）（x1）（x3）+120（6分）先化简，再求值：（1），其中x221（6分）如图，ABC中，点D在AC边上，AEBC，连接ED并延长ED交BC于点F

5、，若AD=CD,求证：ED=FD22（8分）计算：（1）a3a2a4+（a）2 （2）（x+y）2x（2yx）23（8分）如图1，ABC中，AD是BAC的角平分线，AEBC于点E（1）若C=80，B=40，求DAE的度数；（2）若CB，试说明DAE=(C-B)；（3）如图2，若将点A在AD上移动到A处，AEBC于点E此时DAE变成DAE，请直接回答：（2）中的结论还正确吗？24（8分）如图，已知，在RtABC中，CRt，BC6，AC8，用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连结DB并求BCD的周长和面积.25（10分）已知：如图，求证：（写出证明过程及依据）26（10分）如图，在一条东西

6、走向的河的一侧有一村庄，该村为了方便村民取水，决定在河边建一个取水点，在河边的沿线上取一点，使得，测得千米，千米求村庄到河边的距离的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】分别利用直角三角形的性质、对顶角和平行线的判定方法以及绝对值的性质分析得出答案【详解】解：A、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误；B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；C、同旁内角互补，两直线平行，正确；D、若|a|=|b|，则a=b，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键2、B【分析】根据抽样调查的样本的概念，即可得到答案【详解】2018年中考数学成绩分布

7、情况，从中随机抽取了200名考生的成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指：被抽取的200名考生的中考数学成绩故选：B【点睛】本题主要考查抽样调查的样本的概念，掌握样本的概念，是解题的关键3、D【分析】根据二次根式的性质、绝对值的性质，可化简整式，根据整式的加减，可得答案【详解】由1a，得 故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质及绝对值的意义是关键，即.4、A【分析】根据题意得出= ，利用分式的性质求解即可【详解】根据题意得出=故选：A【点睛】本题主要考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键5、B【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：A、是最简分

8、式，与不相等，故选项错误；B、=与相等，故选项正确；C、是最简分式，与不相等，故选项错误；D、=与不相等，故选项错误；故选B【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型6、C【分析】依题意，多边形的内角与外角和为1440，多边形的外角和为360，根据内角和公式求出多边形的边数【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故这个多边形的边数为1故选：C【点睛】考查了多边形的外角和定理和内角和定理，熟练记忆多边形的内角和公式是解答本题的关键7、B【解析】若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算

9、术平方根，可得4的算术平方根为2.故选B.8、C【分析】根据翻折的性质可得AE=AB，DE=BD，AED=B，根据AB+BD=AC可得DE=CE，根据等腰三角形的性质及外角性质可得AED的度数，即可得答案【详解】将沿所在直线翻折，点落在边上的点处AE=AB，DE=BD，AED=B，AB+BD=AC，AC=AE+CE，DE=CE，C=CDE，C=20，ADE=C+CDE，ADE=2C=40，B=40，故选：C【点睛】本题考查翻折的性质、等腰三角形的性质及三角形外角的性质，翻折前后两个图形全等，对应边相等，对应角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；等腰三角形的两个底角相等；熟练掌握

10、相关性质是解题关键9、C【分析】根据得到，代入计算即可.【详解】，故选：C.【点睛】此题考查分式的化简求值，利用已知条件求出是解题的关键.10、D【详解】解:A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确；故选D二、填空题(每小题3分,共24分)11、-4【分析】根据点到原点的距离是5，即可列出关于a的方程，求出a值，再根据在第二象限，a0，取符合题意的a值即可【详解】点到原点的距离是5解得a=4又在第二象限a0a=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了坐标到原点的距离求法，以及直角坐标系中不同象限内点的坐标特

11、点12、【分析】利用平方和算术平方根的意义确定(x+y+2)20，从而确定x+y+2=0且xy4=0，建立二元一次方程组求出x和y的值，再代入求值即可【详解】解：(x+y+2)20，0，且(x+y+2)20，(x+y+2)2=0，0，即解得：则故答案为：【点睛】本题重点考查偶次方和算术平方根的非负性，是一种典型的“0+0=0”的模式题型，需重点掌握；另外此题结合了二元一次方程组的运算，需熟练掌握“加减消元法”和“代入消元法”这两个基本的运算方法13、1或2【分析】分两种情况进行讨论，根据题意得出BP=2t=2或AP=11-2t=2即可求得结果【详解】因为ABCD，若ABPDCE90，BPCE2

12、，根据SAS证得ABPDCE，由题意得：BP2t2，所以t1，因为ABCD，若BAPDCE90，APCE2，根据SAS证得BAPDCE，由题意得：AP112t2，解得t2所以，当t的值为1或2秒时ABP和DCE全等故答案为：1或2【点睛】本题考查了全等三角形的判定，要注意分类讨论14、1【详解】解：设小明一共买了x本笔记本，y支钢笔，根据题意，可得，可求得y因为y为正整数，所以最多可以买钢笔1支故答案为：115、135【分析】根据正多边形的内角和公式计算即可【详解】八边形的内角和为（8-2）180=1080，正八边形的每个内角为10808=135，故答案为：135【点睛】本题考查了正多边形的内

13、角和，掌握知识点是解题关键16、80【解析】已知反射光线QR恰好与OB平行，根据平行线的性质可得AOBAQR40，根据平角的定义可得PQR100，再由两直线平行，同旁内角互补互补可得QPB=80.17、1【分析】由方程的解与方程的关系，直接将给出的解代入二元一次方程即可求出b【详解】解：是方程5x+by35的解，35+2b35，b1，故答案为1【点睛】本题考查方程的解与方程的关系，解题的关键是理解并掌握方程的解的意义：能使方程左右两边的值都相等18、或【分析】如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，于是得到MNAB，BNBN，根据等边三角形的性质得到ACBC，

14、ABC60，根据线段中点的定义得到BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，根据线段中点的定义即可得到结论【详解】解：如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，则MNAB，BNBN，ABC是等边三角形，ABACBC，ABC60，点M为边BC的中点，BMBCAB，BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，ABC60，点M为边BC的中点，BNBMBCAB，故答案为：或.【点睛】本题考查了轴对称的性质，等边三角形的

15、性质，菱形的判定和性质，分类讨论是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）n（m2）（n+1）；（2）（x2）2【分析】（1）提取公因式n（m2）即可；（2）根据多项式的乘法把（x1）（x3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解.【详解】（1）n2（m2）n（2m），n2（m2）+n（m2），n（m2）（n+1）；（2）（x1）（x3）+1，x24x+4，（x2）2.【点睛】此题考查提公因式法和公式法进行因式分解，（1）整理出公因式的形式是解题的关键；（2）先利用多项式的乘法整理成一般多项式的形式是利用公式的关键，也是难点20、-1【分析】先对括号内的式子进行通分，再将除法转化为乘法，并对

16、分子、分母因式分解，最后约分即可得到最简形式1-x；接下来将x=2代入化简后的式子中进行计算即可求得答案.【详解】解：原式x+1当x2时原式2+11【点睛】本题考查分式的混合运算,求代数式的值.在对分式进行化简时，先观察分式的特点，运用合适的运算法则进行化简.21、见解析【分析】由平行可得内错角相等，再利用ASA即可判定ADECDF，所以ED=FD.【详解】证明：AEBCEAD=C在ADE和CDF中，ADECDF（ASA）ED=FD【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，比较简单，找到全等条件即可.22、（1）a9+a1；（1）1x1+y1【分析】（）先计算同底数幂的乘法，积的乘方，再合并同类

17、项即可，（）先按完全平方公式与单项式乘以多项式进行乘法运算，再合并同类项即可【详解】（1）原式a9+a1 （1）原式=x1+1xy+y11xy+x1=1x1+y1【点睛】本题考查的是幂的运算，同底数幂的乘法，积的乘方运算，整式的乘法运算，掌握利用完全平方公式进行简便运算是解题的关键23、（1）DAE=15；（2）见解析；（3）正确【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出BAC的度数，再根据角平分线的定义求得BAD的度数，在ABE中，利用直角三角形的性质求出BAE的度数，从而可得DAE的度数（2）结合第（1）小题的计算过程进行证明即可（3）利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和先用B和C表

18、示出ADE，再根据三角形的内角和定理可证明DAE=(C-B)【详解】（1）C=80，B=40，BAC=180-B-C =180-40-80=60，AD是BAC的角平分线，BAD=CAD=BAC=30，AEBC，AEC=90，BAE=50，DAE=BAE-BAD =20；（2）理由：AD是BAC的角平分线，BAD=CAD=BAC=(180-B-C)= 90-B-C，AEBC，AEC=90，BAE=90-B，DAE=BAE-BAD =(90-B) -(90-B-C )=C-B=(C-B)；（3）（2）中的结论仍正确ADE=B+BAD=B+BAC=B+(180-B-C) = 90+B-C；在DAE中，DAE=180-AED-ADE=180-90-(90+B-C)=(C-B)