四川省绵阳市2022-2023学年数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A3 cmB4 cmC7 cmD11 cm2以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（ ）A2、4

2、、7B3、5、2C7、7、3D9、5、33要使分式有意义，x的取值范围满足（）Ax2Bx1Cx1且x2Dx1或x24如图，中，的垂直平分线交于点，垂足为点若，则的长为（ ）A BCD5关于x的分式方程的解为负数，则a的取值范围是ABC且D且6已知A（x1，3），B（x2，12）是一次函数y6x+10的图象上的两点，则下列判断正确的是（）ABCD以上结论都不正确7一个等腰三角形一边长等于6，一边长等于5，则它周长的为（ ）A16B17C18D16或178如果分式方程的解是，则的值是（ ）A3B2C-2D-39某区为了解5600名初中生的身高情况，抽取了300名学生进行身高测量.在这个问题中，样本

3、是（）A300B300名学生C300名学生的身高情况D5600名学生的身高情况10下列因式分解正确的是（）Ax2+xy+xx（x+y）Bx24x+4（x+2）（x2）Ca22a+2（a1）2+1Dx26x+5（x5）（x1）11如图，在ABC中，ABAC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（）AADDCBADBDCDBCADDBCABD12若分式的值为，则的值为ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，一次函数与一次函数的图像相交于点，则关于的不等式的解集为_14如图，在ABC中，ABAC，ABMCBN，MNBN，则MBC的度数为_15点(-2，1)点关

4、于x轴对称的点坐标为_ _；关于y轴对称的点坐标为_ _16某会场座位号将“7排4号”记作（7，4），那么“3排5号”记作_；17如图，在的同侧，点为的中点，若，则的最大值是_18如图，点在内，因为，垂足分别是、，所以平分，理由是_三、解答题（共78分）19（8分） “金源”食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用（元）与包装盒个数（个）满足图中的射线所示的函数关系；方案二：租赁机器自己加工，所需费用（元）（包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒个数（个）满足图中射线所示的函数关系根据图象解答下列问题：（1）点的坐标

5、是_，方案一中每个包装盒的价格是_元，射线所表示的函数关系式是_（2）求出方案二中的与的函数关系式；（3）你认为选择哪种方案更省钱？请说明理由20（8分）如图，与均为等腰直角三角形，（1）如图1，点在上，点与重合，为线段的中点，则线段与的数量关系是 ，与的位置是 （2）如图2，在图1的基础上，将绕点顺时针旋转到如图2的位置，其中在一条直线上，为线段的中点，则线段与是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论（3）若绕点旋转任意一个角度到如图3的位置，为线段的中点，连接、，请你完成图3，猜想线段与的关系，并证明你的结论21（8分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知件甲种玩具的进价与件乙

6、种玩具的进价的和为元，件甲种玩具的进价与件乙种玩具的进价的和为元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过件，超出部分可以享受折优惠，若购进件甲种玩具需要花费元，请你写出与的函数表达式22（10分）如图，图中有多少个三角形? 23（10分）年月日是我国第六个南京大屠杀难者国家公祭日，某校决定开展铭记历史珍爱和平”主题演讲比赛，其中八（1）班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：项目选手演讲内容演讲技巧仪表形象甲乙（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐（

7、2）如果根据演讲内容、演讲技、巧仪表形象按的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐，并对另外一位同学提出合理的建议24（10分）画图（1）请你把先向右平移3格得到，再把绕点顺时针旋转得到. （2）在数轴上画出表示的点 25（12分）基本运算（1）分解因式：（2）整式化简求值：求的值，其中无意义，且26我国的农作物主要以水稻、玉米和小麦为主，种植太单调不利于土壤环境的维护，而且对农业的发展也没有促进作用，为了鼓励大豆的种植，国家对种植大豆的农民给予补贴，调动农民种植大豆的积极性我市乃大豆之乡，今年很多合作社调整种植结构，把种植玉米改成种植大豆，今年我市某合作社共收获大豆200吨，计划采

8、用批发和零售两种方式销售经市场调查，批发平均每天售出14吨，由于今年我市小型大豆深加工企业的增多，预计能提前完成销售任务，在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划的2倍还多14吨，结果提前5天完成销售任务。那么原计划零售平均每天售出多少吨?参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题解析：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：7-3x7+3，解得：4x10，故答案为C考点：三角形三边关系2、C【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+47，不能够组成三角形，故A错

9、误；B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；C、7+37，能组成三角形，故C正确；D、3+59，不能组成三角形，故D错误；故选：C【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，熟练掌握构成三角形的条件是解题的关键3、B【分析】根据分式有意义的条件可得x10，再解即可【详解】解：由题意得：x10，解得：x1，故选：B【点睛】本题考查了分式有意义的条件关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零4、D【分析】由线段垂直平分线的性质解得，再由直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半解题即可【详解】是线段BC的垂直平分线，故选：D【点睛】本题考查垂直平分线的性质、含30角的直角三角形等知识，是重要考

10、点，难度较易，掌握相关知识是解题关键5、D【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围【详解】分式方程去分母得：，即，因为分式方程解为负数，所以，且，解得：且，故选D【点睛】本题考查了分式方程的解，熟练掌握解分式方程的一般步骤及注意事项是解题的关键.注意在任何时候都要考虑分母不为16、B【分析】根据一次函数y6x10图象的增减性，以及点A和点B的纵坐标的大小关系，即可得到答案【详解】解：一次函数y6x10的图象上的点y随着x的增大而减小，且312，x1x2，故选B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征

11、，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键7、D【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】分两种情况讨论：6为腰，5为底5+6=116，5，6，6，能够成三角形，周长为：5+6+6=2；5为腰，6为底5+5=106，5，5，6，能够成三角形，周长为：5+5+6=1综上所述：周长为1或2故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解答本题的关键8、C【分析】先把代

12、入原方程，可得关于a的方程，再解方程即得答案【详解】解：方程的解是，解得：a=1经检验，a=1符合题意故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解及其解法，属于基本题型，熟练掌握分式方程的解法是解题关键9、C【分析】根据样本的定义即可判断.【详解】依题意可知样本是300名学生的身高情况故选C.【点睛】此题主要考查统计分析，解题的关键是熟知样本的定义.10、D【分析】各项分解得到结果，即可作出判断【详解】A、原式x（x+y+1），不符合题意；B、原式（x2）2，不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式（x5）（x1），符合题意，故选：D【点睛】本题考查了因式分解的应用，掌握因式分解的概念以及

13、应用是解题的关键11、C【分析】根据等腰三角形的性质可得，再结合三角形的内角和定理可得【详解】以B为圆心，BC长为半径画弧故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质（等边对等角）、三角形的内角和定理，熟记等腰三角形的相关性质是解题关键12、A【分析】根据分式值为0，分子为0，分母不为0，得出x+3=0,解方程即可得出答案【详解】因为分式的值为，所以x+3=0，所以x=-3.故选A.【点睛】考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注：“分母不为零”这个条件不能少二、填空题（每题4分，共24分）13、x-1【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点横坐标即可得出答

14、案【详解】一次函数与一次函数的图像相交于点，交点横坐标为：x=-1，不等式的解集是x-1故答案为：x-1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合也考查了观察函数图象的能力14、1【分析】可设ABM=CBN=，MBN=BMN=，利用三角形外角的性质，得出=+A，而C=ABC=2+，结合三角形内角和定理可求出+=1，即可得出MBC的度数【详解】解：设ABM=CBN=，BN=MN，可设MBN=BMN=，BMN是

15、ABM的外角，BMN=+A，即=+A，A=-，AB=AC，ABC=C=2+，A+B+C=180，-+2（2+）=180，+=1，MBC=+=1故答案为：1【点睛】本题利用了三角形内角和定理、等腰三角形的性质、三角形外角的性质注意解此题可设出未知数，表示角的时候比较容易计算15、 (-2，-1)、(2，1)【解析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1），点（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是（2，1），16、（3，5）【分析】根据有序数对确定点的位置，可得答案【详解】解：在

16、电影院中，若将电影票上“7排4号”记作（7，4），那么”3排5号”应记作（3，5），故答案为：（3，5）【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用有序数对确定位置注意排在前，号在后17、14【分析】如图，作点A关于CM的对称点A，点B关于DM的对称点B，证明AMB为等边三角形，即可解决问题【详解】解：如图，作点关于的对称点，点关于的对称点，为等边三角形，的最大值为，故答案为【点睛】本题考查等边三角形的判定和性质，两点之间线段最短，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用两点之间线段最短解决最值问题18、角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上【分析】根据角平分线判定定理即可得到结果【详解】解：P

17、MOA，PNOB，PM=PNOP平分AOB（在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）故答案为：角的内部到角两边距离相等的点在角的角平分线上【点睛】本题考查角平分线判定定理，掌握角平分线判定定理的内容是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1），；（2）；（3）当需要包装盒小于个时，选择方案一省钱：当需要包装盒大于个时，选择方案二省钱，见解析【分析】（1）根据图像即可得出A的坐标，用价格=费用包装盒个数，假设出射线所表示的函数关系式是：，将A代入即可；(2)设的函数关系式是,把点，代入，求解即可得与的函数关系式；（3）根据图象经过的点的坐标用待定系数法求得函数的解析式即可;求出当

18、x的值为多少时,两种方案同样省钱,并据此分类讨论最省钱的方案即可【详解】解：（1）由图像可知：A，方案一中每个包装盒的价格是：（元），设射线所表示的函数关系式是：把A代入得：解得：；故答案为：，（2）设的函数关系式是图象过点，解得方案二中的函数表达式是（3）当时，（元）当需要包装盒个时，方案一和方案二所需钱数都是元；根据图象可知：当需要包装盒小于个时，选择方案一省钱：当需要包装盒大于个时，选择方案二省钱【点睛】本题考查了一次函数的应用,解题的关键是从实际问题中整理出函数模型,并利用函数的知识解决实际问题20、（1）EF=FC，EFFC；（2）EF=FC，EFFC，证明见解析；（3）EF=FC，

19、EFFC，证明见解析；【分析】（1）根据已知得出EFC是等腰直角三角形即可（2）延长线段CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC，利用SAS证BFCDFM，进而可以证明MDECAE，即可得证；（3）延长线段CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC，利用SAS证BFCDFM，进而可以证明MDECAE，即可得证；【详解】解：（1）与均为等腰直角三角形，BE=EC为线段的中点，；故答案为：EF=FC，EFFC （2）存在EF=FC，EFFC，证明如下：延长CF到M，使FM=CF，连接DM、ME、EC为线段的中点，DF=FB，FC=FM，BFC=DFM，DF=FB，BFCDFM，DM=BC，M

20、DB=FBC，MD=AC，MDBC，MDC=ACB=90MDE=EAC=135，ED=EA，MDECAE（SAS），ME=EC，MED=CEA，MED+FEA=FEA+CEA=90，MEC=90，又F为CM的中点，EF=FC，EFFC；（3）EF=FC，EFFC证明如下： 如图4，延长CF到M，使CF=FM，连接ME、EC，连接DM交延长交AE于G，交AC于H，F为BD中点，DF=FB，在BCF和DFM中BFCDFM（SAS），DM=BC，MDB=FBC，MD=AC，HDBC，AHG=BCA=90，且AGH=DGE， MDE=EAC，在MDE和CAE中ME=EC，MED=CEA，MED+FEA

21、=FEA+CEA=90，MEC=90，又F为CM的中点，EF=FC，EFFC【点睛】本题考查了全等变换-旋转、全等三角形的性质和判定、等腰直角三角形的性质，延长过三角形的中线构造全等三角形是常用的辅助线方法，证明线段相等的问题可以转化为证明三角形全等的问题解决是解题的关键21、（1）每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当020时，y21x1【分析】（1）设每件甲种玩具的进价是m元，每件乙种玩具的进价是n元，根据“5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元”列出方程组求解即可；（2）分不大于20件和大于20

22、件两种情况，分别列出函数关系式即可【详解】解：(1)设每件甲种玩具的进价是m元，每件乙种玩具的进价是n元由题意得解得答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元(2)当020时，y2030(x20)300.721x1【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，一次函数的应用（1）中能抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系是解题关键；（2）中需注意要分段讨论22、13【解析】试题解析：有1个三角形构成的有9个；有4个三角形构成的有3个；最大的三角形有1个；所以，三角形个数为9+3+1=13.故答案为13.23、（1）乙将被推荐参加校级决赛；（2）甲将被推荐参加校级决赛，建议：由于演讲内容的权较大，乙这项得成绩较低，应改进演讲内容，争取更好得成绩【分析】（1）根据平均数的定义即可求出平均数，再比较即可判断；（2）根据加权平均数的定义即可求出各自平均数，再比较即可判断【详解】（1）（分），（分），乙将被推荐参加校级决赛（2）（分），（分），甲将被推荐参加校级决赛建议：由于演讲内容