2022-2023学年四川省遂宁市大英县数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中，平分，过点作于点.若，则（ ）ABCD2如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=16，F是DE上一点，连接AF、CF，DE=4DF，若AFC=90，则AC的长度为（ ）A11B12C13D143下列各命题的逆命题是真命题的是A对顶角相等B全等三角形的对应角相等C相等的角

2、是同位角D等边三角形的三个内角都相等4在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）ABCD5若分式的值为则（ ）ABC或D或6下列运算正确的是（）Aa+baBaaaCaaaD（a）a7不等式x33x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，点，和，分别在直线和轴上，是以，为顶点的等腰直角三角形如果点，那么点的纵坐标是（ ）ABCD9如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A5B6C7D2510如下图，将绕点顺时针方向旋转得，若，则等于（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知点A(2,0)，

3、点P是直线y=34x上的一个动点，当以A,O,P为顶点的三角形面积是3时，点P12如图，任意画一个BAC60的ABC，再分别作ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：BPC120；AP平分BAC；ADAE；PDPE；BD+CEBC；其中正确的结论为_（填写序号）13如图，在ABC中，点D是AB边的中点，过点D作边AB的垂线l，E是l上任意一点，且AC5，BC8，则AEC的周长最小值为_14关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是 15已知a+b2，则a2b2+4b的值为_16如图，已知，若，需要补充一个条件：_

4、17若a2+b219，a+b5，则ab_18若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=_.三、解答题(共66分)19（10分）在中，、分别是的高和角平分线求的度数20（6分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，A=D，AC=DF，且ACDF求证：ABCDEF21（6分）为了了解400名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了100名八年级男生进行身高测量，得到统计表：估计该校八年级男生的平均身高为_cm身高(cm)人数组中值221504516028170518022（8分）如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，BF平分ABC交AD于点E，交AC于点F.（1）求证：AEAF； （2）过

5、点E作EGDC，交AC于点G，试比较AF与GC的大小关系，并说明理由23（8分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲乙丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.（1）请算出三人的民主评议得分；（2）根据实际需要，单位将笔试，面试，民主评议三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？24（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，动点从原点O出发，沿着轴正方向移动，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，设动点的坐标为.

6、(1)当时，点的坐标是 ；当时，点的坐标是 ；(2)求出点的坐标(用含的代数式表示)；(3)已知点的坐标为，连接、，过点作轴于点，求当为何值时，当与全等.25（10分）计算：（4）（）+21（1）0+26（10分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买、两种型号电脑已知每台种型号电脑价格比每台种型号电脑价格多11万元，且用11万元购买种型号电脑的数量与用8万元购买种型号电脑的数量相同求、两种型号电脑每台价格各为多少万元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先根据角平分线的性质，得出DE=DC，再根据DC=1，即可得到DE=1【详解】解：C=90，AD平分BAC，DEAB于E，

7、DE=DC，DC=1，DE=1，故选：C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质的运用，解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等2、B【分析】先根据三角形的中位线定理求出DE，再求出EF，最后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得AC【详解】解：D、E分别是AB、AC的中点，DE=4DF，EF=DE-DF=6，AFC=90，点E是AC的中点，AC=2EF=12，故选：B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键3、D【分析】分别写出四个命题的逆命题：相等的角为对顶角；对应角相等的两三角形全等；同位角相等；三

8、个角都相等的三角形为等边三角形；然后再分别根据对顶角的定义对第一个进行判断；根据三角形全等的判定方法对第二个进行判断；根据同位角的性质对第三个进行判断；根据等边三角形的判定方法对第四个进行判断【详解】A、“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”，此逆命题为假命题，所以A选项错误； B、“全等三角形的对应角相等”的逆命题为“对应角相等的两三角形全等”，此逆命题为假命题，所以B选项错误；C、“相等的角是同位角”的逆命题为“同位角相等”，此逆命题为假命题，所以C选项错误； D、“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题为“三个角都相等的三角形为等边三角形”，此逆命题为真命题，所以D选项正确故选D.【

9、点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；题设与结论互换的两个命题互为逆命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推论论证得到的真命题称为定理4、D【分析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可【详解】A、B、C中的图案是轴对称图形，D中的图案不是轴对称图形，故选：D【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称5、A【分析】化解分式方程，即可求解，最后检验【详解】，解得：x=2，经检验，x=2是原方程的解，故选：A【点睛】本题主要考查了

10、解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题关键，特别注意最后需检验6、D【解析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，积的乘方等于乘方的积，可得答案【详解】A、a+b不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键7、B【详解】x33x+1，移项，得x-3x1+3，合并同类项，得-2x4，系数化为1，得x2，其数轴上表示为：故选B.8、A【分析】设点A2，A3，A4，A2

11、019坐标，结合函数解析式，寻找纵坐标规律，进而解题【详解】解：在直线，设，则有，又，都是等腰直角三角形，将点坐标依次代入直线解析式得到：，又，故选：A【点睛】此题主要考查了一次函数点坐标特点，等腰直角三角形斜边上高等于斜边长一半，解题的关键是找出规律9、A【详解】解：利用勾股定理可得：，故选A10、C【分析】根据旋转的性质，得ACA=43，=A，结合垂直的定义和三角形内角和定理，即可求解【详解】将绕点顺时针方向旋转得，点A对应点A，ACA=43，=A，A=180-90-43=47，=A=47故选C【点睛】本题主要考查旋转的性质和三角形内角和定理，掌握旋转的性质以及三角形内角和等于180，是解

12、题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、（4，3）或（-4，-3）【解析】依据点P是直线y=34x上的一个动点，可设P（x，34x），再根据以A，O，P为顶点的三角形面积是3，即可得到x的值，进而得出点【详解】点P是直线y=34x上的一个动点，可设P（x，34x），以A，O，P为顶点的三角形面积是3，12 AO|34x|=3，即122|34x|=3，解得x=4，P（4，3）或（-4，-3），故答案是：（4，【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题时注意：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b12、【分析】由三角形内角和定理和角平分线得出PBC+PCB的度数，再由三角形内

13、角和定理可求出BPC的度数，正确；由BPC120可知DPE120，过点P作PFAB，PGAC，PHBC，由角平分线的性质可知AP是BAC的平分线，正确；PFPGPH，故AFPAGP90，由四边形内角和定理可得出FPG120，故DPFEPG，由全等三角形的判定定理可得出PFDPGE，故可得出PDPE，正确；由三角形全等的判定定理可得出BHPBFP，CHPCGP，故可得出BHBD+DF，CHCEGE，再由DFEG可得出BCBD+CE，正确；即可得出结论【详解】解：BE、CD分别是ABC与ACB的角平分线，BAC60，PBC+PCB（180BAC）（18060）60，BPC180（PBC+PCB）1

14、8060120，正确；BPC120，DPE120，过点P作PFAB，PGAC，PHBC，BE、CD分别是ABC与ACB的角平分线，AP是BAC的平分线，正确；PFPGPH，BAC60AFPAGP90，FPG120，DPFEPG，在PFD与PGE中，PFDPGE（ASA），PDPE，正确；在RtBHP与RtBFP中，RtBHPRtBFP（HL），同理，RtCHPRtCGP，BHBD+DF，CHCEGE，两式相加得，BH+CHBD+DF+CEGE，DFEG，BCBD+CE，正确；没有条件得出ADAE，不正确；故答案为：【点睛】本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，

15、构造出全等三角形是解答此题的关键13、1【解析】连接BE，依据l是AB的垂直平分线，可得AE=BE，进而得到AE+CE=BE+CE，依据BE+CEBC，可知当B，E，C在同一直线上时，BE+CE的最小值等于BC的长，而AC长不变，故AEC的周长最小值等于AC+BC【详解】如图，连接BE点D是AB边的中点，lAB，l是AB的垂直平分线，AE=BE，AE+CE=BE+CEBE+CEBC，当B，E，C在同一直线上时，BE+CE的最小值等于BC的长，而AC长不变，AEC的周长最小值等于AC+BC=5+8=1故答案为1【点睛】本题考查了最短距离问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，多数

16、情况要作点关于某直线的对称点14、（-，-1）【解析】试题分析：y=3kx+k-1，（3x+1）k=y+1，无论k怎样变化，总经过一个定点，即k有无数个解，3x+1=0且y+1=0，x=-，y=-1，一次函数y=3kx+k-1过定点（-，-1）考点：一次函数图象上点的坐标特征15、4【解析】试题分析：因为，所以.考点：1.因式分解；2.求代数式的值.16、【分析】要使，已经有了，这样已有一边和一角对应相等，当时，在和中利用“HL”便可判定这两个三角形全等除此之外，也可以利用“ASA”、“AAS”，在这两个三角形中找一组对应角相等亦可.【详解】与是直角三角形当时，在与中： 故答案为：【点睛】本题

17、考查的知识点是直角三角形全等的判定，根据需要运用的全等的判定定理特点，找到相应的边角条件是解题的关键17、1【分析】根据整式乘法的完全平方公式解答即可【详解】解：(a+b)225，a2+2ab+b225，19+2ab=25，ab1故答案为：1【点睛】本题考查了整式乘法的完全平方公式，属于基础题型，熟练掌握完全平方公式、灵活应用整体思想是解题的关键18、12【解析】试题解析：x2+mx+36是一个完全平方式，m=12.故答案为：12.三、解答题(共66分)19、DAE=20【分析】先根据三角形的内角和定理得到BAC的度数，再利用角平分线的定义求出BAE=BAC，而BAD=90-B，然后利用DAE

18、=BAE-BAD进行计算即可【详解】解：在ABC中，B=80，C=40BAC=180-B-C=180-80-40=60AE是的角平分线BAE=BAC=30，AD是ABC的高，ADB=90在ADB中，BAD=90-B=90-80=10DAE=BAE-BAD=30-10=20【点睛】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的高线熟练掌握相关定义，计算出角的度数是解题关键20、见解析；【解析】首先根据平行线的性质可得ACB=DFE，再根据ASA定理证明ABCDEF即可【详解】证明： ACDF， ACB=DFE在ABC和DEF中， AD，ACDF，ACBDFE， ABCDEF(ASA)【点睛】

19、本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角21、161.6cm【分析】根据平均数的计算公式列出算式，再计算即可【详解】该校七年级男生的平均身高为：【点睛】本题考查了平均数的计算，熟悉相关性质是解题的关键22、（1）见解析；（2）AF=GC，理由见解析【分析】（1）根据直角三角形的性质和角平分线的定义可得BED=AFB，然后根据对顶角的性质和等量代换可得AEF=AFB，进一步即可推出结论；（2）如图，过F作FHBC于点

20、H，根据角平分线的性质可得AF=FH，进而可得AE=FH，易得FHAE，然后根据平行线的性质可得EAG=HFC，AGE=C，进而可根据AAS证明AEGFHC，再根据全等三角形的性质和线段的和差即可得出结论【详解】（1）证明：BAC=90，ABF+AFB=90，ADBC，EBD+BED=90，BF平分ABC，ABF=EBD，BED=AFB，BED=AEF，AEF=AFB， AE=AF；（2）AF=GC；理由如下：如图，过F作FHBC于点H，BF平分ABC，且FHBC，AFBA，AF=FH，AE=AF，AE=FH，FHBC，ADBC，FHAE，EAG=HFC，EGBC，AGE=C，AEGFHC（A

21、AS），AG=FC，AF=GC【点睛】本题考查了直角三角形的性质、角平分线的性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质以及等腰三角形的判定等知识，涉及的知识点多，但难度不大，熟练掌握上述知识、灵活应用全等三角形的判定和性质是解题的关键23、（1）甲：50分；乙：80分；丙：70分；（2）丙【分析】（1）根据扇形统计图即可求出三人的得分；（2）利用加权平均数列式计算求出三人的得分，然后判断录用的候选人即可【详解】解：（1）由题意得，民主测评：甲：20025%=50分，乙：20040%=80分，丙：20035%=70分；（2），则，分分分77.47772.9，丙将被录用【点睛】本题考查的是加权平均

22、数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键24、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .【分析】(1) 当时，三角形AOB为等腰直角三角形， 所以四边形OAPB为正方形，直接写出结果；当时，作PNy轴于N，作PMx轴与M，求出BNPAMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2) 作PEy轴于E，PFx轴于F，求出BEPAFP，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA，即可求出；(3) 根据已知求出BC值，根据上问得到OQ= ，PQBPCB，BQ=BC，因为OQ=BQ+OB，即可求出t.【详解】(1) 当时，三角形AOB为等腰直角三角形如图所以四边形OAPB为正方形，所以P(2，2)当时，如图作PNy轴于N，作PMx轴与M四边形OMPN为矩形BPN+NPA=APM+NPA=90 BPN =