湖南长沙长郡中学2022-2023学年数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1三个等边三角形的摆放位置如图，若360，则12的度数为（ ） A90B120C270D3602下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）ABCD3在ABC中，若A=9

2、5，B=40，则C的度数为（）A35B40C45D504下列图形具有稳定性的是（ ）ABCD5如图，已知ABC是等腰直角三角形，A90，BD是ABC的平分线，DEBC于E，若BC10cm，则DEC的周长为（ ）A8cmB10cmC12cmD14cm6若是无理数，则的值可以是（ ）ABCD7下列根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD8某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“”处省略的条件应是（ ）A实际每月生产能力比原计划提高了，结果延期个月完成B实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成C实

3、际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成D实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成9下列各式从左到右的变形正确的是( )A= B=C =-D=10如图，把矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，且，则线段的长为 （ ）A1B2C3D4二、填空题(每小题3分,共24分)11已知m2n+1，则m24mn+4n25的值为_12如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b2x的解集为_13如图所示，将ABC沿着DE翻折，若1+280，则B_度14把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信

4、息，给出下列结论：每本字典的厚度为5cm；桌子高为90cm；把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1其中说法正确的有_15等腰三角形的一个角是72，则它的底角是_16分解因式：3m26mn+3n2_17整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法如，此题设“，”，得方程，解得，利用整体思想解决问题：采采家准备装修-厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，设甲公司单独完成需周，乙公司单独完成需周，则得到方程_

5、利用整体思想 ，解得_18已知，则_；三、解答题(共66分)19（10分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形20（6分）先化简，再求值：1- ，其中a、b满足 21（6分）如图，平分，于，交于，若，则_22（8分）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？23（8分）中雅培粹学校举办运动会，全校有3000名同学报名参

6、加校运会，为了解各类运动赛事的分布情况，从中抽取了部分同学进行统计：A田径类，B球类，C团体类，D其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）这次统计共抽取了 位同学，扇形统计图中的 ，的度数是 ；（2）请将条形统计图补充完整；（3）估计全校共多少学生参加了球类运动.24（8分）已知ABC中，B50，C70，AD是ABC的角平分线，DEAB于E点（1）求EDA的度数；（2）AB10，AC8，DE3，求SABC25（10分）已知：如图所示的三角形纸片内部有一点P任务：借助折纸在纸片上画出过点P与BC边平行的线段FG阅读操作步骤并填空：小谢按图图所示步骤进行折纸操作完成了画图任务在

7、小谢的折叠操作过程中，（1）第一步得到图，方法是：过点P折叠纸片，使得点B落在BC边上，落点记为，折痕分别交原AB，BC边于点E，D，此时即=_；（2）第二步得到图，参考第一步中横线上的叙述，第二步的操作指令可叙述为：_，并求EPF的度数；（3）第三步展平纸片并画出两次折痕所在的线段ED，FG得到图完成操作中的说理：请结合以上信息证明FGBC26（10分）如图，分别以ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形ABD，ACE连接BE、CD交点F，连接AF（1）求证：ACDAEB；（2）求证：AF+BF+CF=CD参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据图中是三个等边三角形可知

8、三角形各内角等于60，用1，2，3表示出ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】图中是三个等边三角形，3=60，ABC=180-60-60=60，ACB=180-60-2=120-2，BAC=180-60-1=120-1，ABC+ACB+BAC=180，60+（120-2）+（120-1）=180，1+2=120故选B.【点睛】考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形各内角均等于60是解答此题的关键2、D【分析】根据分解因式的概念：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【详解】A选项，不符合题意；B选项，不能确

9、定是否为0，不符合题意；C选项，不符合题意；D选项，是分解因式，符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题.3、C【详解】三角形的内角和是180，又A=95，B=40，C=180AB=1809540=45，故选C4、A【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断【详解】解：三角形具有稳定性故选：A【点睛】本题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性5、B【解析】根据“AAS”证明ABDEBD.得到ADDE，ABBE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长.【详解】 BD是ABC的平分线， ABDEBD.又 ADEB90，BD是公共边， ABDEBD

10、(AAS)， ADED，ABBE， DEC的周长是DEECDCADDCECACECABECBEECBC10 cm.故选B.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质. 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键6、C【解析】根据无理数的概念和算术平方根解答即可【详解】A是有理数，错误；B是有理数，错误；C是无理数，正确；D是有理数，错误故选：C【点睛】本题考查了无理数，关键是根据无理数的概念和算术平方根解答7、C【分析】直接利用最简二次根式的概念：被开方数不含分母；

11、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，进而得出答案【详解】A，不是最简二次根式，不符合题意B，不是最简二次根式，不符合题意C，是最简二次根式，符合题意D，不是最简二次根式，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式的概念：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式8、B【分析】由代表的含义找出代表的含义，再分析所列方程选用的等量关系，即可找出结论【详解】设每月实际生产手机万部，则即表示：实际每月生产能力比原计划提高了，方程，即，其中表示原计划生产所需时间，表示实际生产所需时间，原方

12、程所选用的等量关系为：实际生产比原计划提前个月完成，即实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成故选：B【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据所列分式方程，找出选用的等量关系是解题的关键9、D【解析】解：A. 根据分式的基本性质应该分子和分母都除以b，故本选项错误；B. 根据分式的基本性质，分子和分母都加上2不相等，故本选项错误；C. ，故本选项错误；D. a20， ，故本选项正确；故选D.10、B【分析】由平行线的性质和对折的性质证明AEF是等边三角形，在直角三角形ABF中，求得BAF=，从而求得AF=1BF=1，进而得到EF=1【详解】矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落

13、在点G处，B90，EFCAFE，ADBC，又AFE=60，AEFAFE=60，AEF是等边三角形，EAF=60，EFAF，又ADBC，AFB=60，又B90，BF=1，AF1BF1，又EFAF，EF1故选：B【点睛】考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据条件可得m2n1，然后再把代数式m21mn+1n25变形为m21mn+1n25（m2n）25，再代入求值即可【详解】解：m2n+1，m2n1，m21mn+1n25（m2n）25151，故答

14、案为1【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是正确把条件变形，然后再代入求值12、x1【分析】先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x1时，直线y=2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b2x的解集【详解】当y=2时，2x=2，x=1，由图象得：不等式kx+b2x的解集为：x1，故答案为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）2x的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在2x上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合13、1【分析】利用三角形的内角

15、和和四边形的内角和即可求得【详解】ABC沿着DE翻折，1+2BED180，2+2BDE180，1+2+2（BED+BDE）360，而1+280，B+BED+BDE180，80+2（180B）360，B1故答案为：1【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化14、【分析】设桌子高度为xcm，每本字典的厚度为ycm，根据题意列方程组求得x、y的值，再逐一判断即可【详解】解：设桌子高度为xcm，每本字典的厚度为ycm，根据题意， ，解得：，则每本字典的厚度为5cm，故正确；桌子的高度为1

16、cm，故错误；把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为：1+115=140cm，故错误；若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度y=5x+1，故正确；故答案为：【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一次函数的应用能力，解题的关键是根据题意列方程组求得桌子高度和每本字典厚度15、【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行分析【详解】解：当顶角是72时，它的底角=（18072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案为：72或54【点睛】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用16、3（m-n）2【解析】原式=故填：17

17、、 【分析】设甲公司单独完成需x周，乙公司单独完成需y周，依题意得分式方程组，换元后得关于a和b的二元一次方程组，解得a和b，再根据倒数关系可得x和y的值，从而问题得解【详解】设甲公司单独完成需x周，乙公司单独完成需y周，依题意得：，设，原方程化为：，解得：，故答案为：；【点睛】本题考查了换元法解分式方程组在工程问题中的应用，要注意整体思想在该类型习题中的应用18、7【解析】把已知条件平方，然后求出所要求式子的值【详解】， =9，=7.故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于先平方.三、解答题(共66分)19、见解析【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】如图所

18、示即为所求，答案不唯一【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的定义是解题的关键20、，【解析】试题分析：首先化简分式，然后根据a、b满足的关系式，求出a、b的值，再把求出的a、b的值代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可试题解析：解：原式=a、b满足，a=0，b+1=0，a=，b=1，当a=，b=1时，原式=点睛：此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，注意先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值21、1【解析】过点P作PEOA于E，根据角平分线定义可得AOP=BOP=15，再由两直线平行，内错角相等可得BOP=OPC=15，然后利用三角形的一个外角等

19、于与它不相邻的两个内角的和求出PCE=10，再根据直角三角形10角所对的直角边等于斜边的一半解答【详解】解：如图，过点作于，平分，又，于，于，故答案为1【点睛】本题考查了直角三角形10角所对的直角边等于斜边的一半，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，以及平行线的性质，作辅助线构造出含10的直角三角形是解题的关键22、（1）100；（2）二十【解析】试题分析：（1）设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路1.5x米，根据题意，列方程解答即可；（2）由（1）的结论列出方程解答即可试题解析：解：（1）设原计划每天修建道路x米，可得：，解得：x=100，经检验x=100是原方程的解

20、答：原计划每天修建道路100米；（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，可得：，解得：y=20，经检验y=20是原方程的解答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十23、（1）200，40，36；（2）见详解；（3）900人.【分析】（1）根据A组的人数为40，占20%即可求得抽取的总人数，根据百分比的意义求得m的值，利用360乘以对应的百分比求得；（2）利用总数减去其它组的人数求得B组的人数，即可补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的比例求解【详解】（1）A组的人数为40，占20%，总人数为：4020%=200（人）C组的人数为80，m=80200100=40D组的人数

21、为20，=20200360=36故答案是：200，40，36；（2）B组的人数=200-40-80-20=60（人）（3）3000=900（人）答：估计全校共900学生报名参加了球类运动【点睛】本题考查的是条形统计图与扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据24、（1）60；（2）1.【解析】（1）先求出BAC 60，再用AD是ABC的角平分线求出BAD，再根据垂直，即可求解；（2）过D作DFAC于F，三角形ABC的面积为三角形ABD和三角形ACD的和即可求解.【详解】解：（1）B50，C70，BAC180BC180507060，AD是ABC的角平分线，BADBAC6030，DEAB，DEA90，EDA180BADDEA180309060；（2）如图，过D作DFAC于F，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFDE3，又AB10，AC8，SABCABDEACDF103831【点睛】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的性质是解题的