2023届重庆市江津聚奎中学联盟数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1在中，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（ ）A

2、BCD2化简5a(2a2ab)，结果正确的是( )A10a35abB10a35a2bC10a25a2bD10a35a2b3如图所示，下列图形不是轴对称图形的是()ABCD4下列等式变形是因式分解的是（）Aa（a+b3）a2+ab3aBa2a2a（a1）2C4a2+9b2（2a+3b）（2a3b）D2x+1x（2+）5如图所示，在中，是中线，垂足分别为，则下列四个结论中：上任一点与上任一点到的距离相等；正确的有（ ）A2个B3个C4个D5个6下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，37把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)

3、，则a、b的值分别是（ ）Aa=2，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-38下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()Ax216+6x=(x+4)(x4)+6xB10 x25x=5x(2x1)Ca2b2c2=(ab)(a+b)c2Da(m+n)=am+an9如图，ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ）ASASBSSSCASADHL10如图，BE=CF，ABDE，添加下列哪个条件不能证明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF11如图，将ABD沿ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点

4、E已知C=20、AB+BD=AC，那么B等于（ ）A80B60C40D3012如图，已知，要在长方体上系一根绳子连接，绳子与交于点，当所用绳子最短时，的长为（ ）A8BC10D二、填空题（每题4分，共24分）13命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_，结论是_14函数的自变量的取值范围是_15如图，点P是AOB内任意一点，且AOB=40，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当PMN周长取最小值时，则MPN的度数为_16如图，135，230，则3_度.17如图，小明把一副含45角和30角的直角三角板如图摆放，则1=_ 18如图，在直角坐标系中，点是线段的中点，为轴上一个动点，

5、以为直角边作等腰直角(点以顺时针方向排列)，其中，则点的横坐标等于_，连结，当达到最小值时，的长为_三、解答题（共78分）19（8分）问题情景：数学课上，老师布置了这样一道题目，如图1，ABC是等边三角形，点D是BC的中点，且满足ADE60，DE交等边三角形外角平分线于点E试探究AD与DE的数量关系操作发现：（1）小明同学过点D作DFAC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论拓展应用：（3）当

6、点D在线段BC的延长线上，且满足CDBC，在图3中补全图形，直接判断ADE的形状(不要求证明)20（8分）设，则的最小值为_21（8分）如图，已知中，、是边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为秒（1）当秒时，求的长；（2）求出发时间为几秒时，是等腰三角形？（3）若沿方向运动，则当点在边上运动时，求能使成为等腰三角形的运动时间22（10分）如图1，ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将ACD绕点C逆时针方向旋转

7、60得到BCE，连接DE（1）求证：CDE是等边三角形（下列图形中任选其一进行证明）；（2）如图2，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由23（10分）列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”为传承优秀传统文化，某校购进西游记和三国演义若干套，其中每套西游记的价格比每套三国演义的价格多40元，用3200元购买三国演义的套数是用2400元购买西游记套数的2倍，求每套三国演义的价格24（10分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，A=D，AC=DF，且ACDF求证：ABCDEF25（12分）一辆卡

8、车装满货物后，高4m、宽2.4m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？26已知x、y是实数，且x+1，求9x2y的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据CE垂直平分AD，得AC=CD，再根据等腰在三角形的三线合一，得，结合角平分线定义和，得，则【详解】CE垂直平分ADAC=CD6cm，CD平分故选：A【点睛】本题考查的知识点主要是等腰三角形的性质的“三线合一”性质定理及判定“等角对等边”，熟记并能熟练运用这些定理是解题的关键2、D【解析】试题分析：根据单项式乘以多项式的计算法则进行计算，原式=，故选D3、A【分析】由题意根据轴对称图形的概念进行分析判断即

9、可【详解】解：A不是轴对称图形，故此选项符合题意；B是轴对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合4、C【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】解：A、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项符合题意；D、右边不是几个整式的积的形式（含有分式），不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题

10、考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解5、B【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可以判断、错误, 、正确,根据与都是直角三角形,以及可以判断正确.【详解】解: ，是中线,(等腰三角形的三线合一),到和的距离相等, ,、错误, 、正确,与都是直角三角形,.正确.故选: B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,直角三角形的性质及角平分线的性质,熟记性质并且灵活运用是本题解题关键.6、C【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，对各选项进行逐一分析即可【详解】A、3+36，不能构成三角形；B、

11、4+510，不能构成三角形；C、3+45，,能够组成三角形；D、2+35，不能组成三角形故选：C【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边7、B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.8、B【分析】根据因式分解的定义逐个进行判断即可.【详解】解：A、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；B、把多项式10 x25x变形为5x与2x1的积，是

12、因式分解；C、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；D、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；故选：B【点睛】本题主要考察了因式分解的定义，理解因式分解的定义是解题的关键.9、C【分析】根据现有的边和角利用全等三角形的判定方法即可得到答案.【详解】根据题意可知，都是已知的，所以利用ASA可以得到ABC的全等三角形，从而就可画出跟原来一样的图形.故选：C.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.10、C【分析】由已知条件得到相应边相等和对应角相等.再根据全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判断.【详解】BE=CF，BE+EC=CF

13、+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的边，EF是DEF的边，根据“SAS”可以添加边“AB=DE”，故A可以，故A不符合题意；根据“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合题意；根据“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合题意；故答案为C.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角11、C【分析】由翻折可得BDDE，ABAE，则有DEEC，再根据等边对等角和外

14、角的性质可得出答案【详解】解：根据折叠的性质可得BDDE，ABAE，B=AED，ACAE+EC，AB+BDAC，DEEC，EDCC20，B=AEDEDC+C40，故选：C【点睛】本题考查了翻折的性质和等腰三角形的性质，掌握知识点是解题关键12、C【分析】将长方体的侧面展开图画出来，然后利用两点之间线段最短即可确定最短距离，再利用勾股定理即可求出最短距离【详解】将长方体的侧面展开，如图,此时AG最短由题意可知 故选：C【点睛】本题主要考查长方体的侧面展开图和勾股定理，掌握勾股定理是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形【解析】如果一个三角

15、形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形所以题设是一个三角形的三个角都相等，结论是这个三角形是等边三角形.考点：命题与定理14、【分析】根据二次根式的性质和分母的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的取值范围【详解】由题意得 解得 故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的性质和分母的意义，掌握被开方数大于或等于0，分母不等于0是解题的关键15、100【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点P 、P ，连P 、P，交OA于M，交OB于N，PMN的周长= PP，然后得到等腰OP1P2中，O PP+O PP=100，即可得出MPN=OPM+OPN=OPM+OPN=100【详解】分别

16、作点P关于OA、OB的对称点P 、P,连接PP，交OA于M，交OB于N，则O P=OP=OP,OPM=MPO,NPO=NPO，根据轴对称的性质,可得MP=PM,PN=PN，则PMN的周长的最小值=PP，POP=2AOB=80，等腰OPP中,OPP+OPP=100，MPN=OPM+OPN=OPM+OPN=100，故答案为100【点睛】此题考查轴对称-最短路线问题，解题关键在于作辅助线16、65【解析】因为，所以 ，又因为，所以 ，所以 ，所以 .17、1【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算即可【详解】解：如图所示，BAC=30，ACB=90，1=ACB+BAC=90+

17、30=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理以及三角形外角的性质的运用，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键18、 【分析】（1）过E点作EFy轴于点F，求证，即可的到点的横坐标；（2）设点E坐标，表示出的解析式，得到的最小值进而得到点E坐标，再由得到点D坐标，进而得到的长.【详解】（1）如下图，过E点作EFy轴于点FEFy轴，为等腰直角三角形在与中 点的横坐标等于；（2）根据（1）设，是线段的中点当时，有最小值，即有最小值，故答案为：；.【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定，点坐标的表示，二次函数的最值问题，两点之间的距离公式等，熟练掌握综合题的

18、解决技巧是解决本题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）ADDE，见解析；（2）ADDE，见解析；（3）见解析，ADE是等边三角形，【分析】（1）根据题意，通过平行线的性质及等边三角形的性质证明即可得解；（2）根据题意，通过平行线的性质及等边三角形的性质证明即可得解；（3）根据垂直平分线的性质及等边三角形的判定定理进行证明即可.【详解】（1）如下图，数量关系：ADDE. 证明：是等边三角形ABBC，DFAC，BDFBCA是等边三角形，DFBD点D是BC的中点BDCDDFCDCE是等边的外角平分线是等边三角形，点D是BC的中点ADBC在与中ADDE；（2）结论：ADDE. 证明：如下图，过点

19、D作DFAC，交AB于F是等边三角形ABBC，DFAC是等边三角形，BFBDAFDCCE是等边的外角平分线ADC是的外角FADCDE在与中ADDE；（3）如下图，是等边三角形.证明：CE平分CE垂直平分ADAE=DE是等边三角形.【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质及判定，三角形全等的判定及性质，平行线的性质，垂直平分线的性质等相关内容，熟练掌握三角形综合解决方法是解决本题的关键.20、【分析】把M化成完全平方的形式，再示出其最小值即可【详解】当且仅当，表达式取得最小值故答案为：【点睛】考查了完全平方公式，解题关键是把整式化成完全平方的形式21、（1）；（2）；（3）5.5秒或6秒或6.6秒

20、【分析】（1）根据点、的运动速度求出，再求出和，用勾股定理求得即可；（2）由题意得出，即，解方程即可；（3）当点在边上运动时，能使成为等腰三角形的运动时间有三种情况：当时（图，则，可证明，则，则，从而求得；当时（图，则，易求得；当时（图，过点作于点，则求出，即可得出【详解】（1）解：（1），；（2）解：根据题意得：，即，解得：；即出发时间为秒时，是等腰三角形；（3）解：分三种情况：当时，如图1所示：则，秒当时，如图2所示：则秒当时，如图3所示：过点作于点，则，秒由上可知，当为5.5秒或6秒或6.6秒时，为等腰三角形【点睛】本题考查了勾股定理、三角形的面积以及等腰三角形的判定和性质；本题有一定难

21、度，注意分类讨论思想的应用22、 (1)见解析；(2) 存在，当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形【分析】（1）由旋转的性质可得CD=CE，DCA=ECB，由等边三角形的判定可得结论；（2）分四种情况，由旋转的性质和直角三角形的性质可求解【详解】（1）证明：将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，DCE=60，DC=EC，CDE是等边三角形；（2）解：存在，当0t6s时，由旋转可知，若，由(1)可知，CDE是等边三角形，OD=OADA=64=2，t=21=2s；当6t10s时，由DBE=12090，此时不存在； t = 10s时，点D与点B重合，此时不存在； 当t10

22、s时，由旋转的性质可知， CBE=60又由（1）知CDE=60， BDE=CDE+BDC=60+BDC，而BDC0，BDE60， 只能BDE=90，从而BCD=30，BD=BC=4cm，OD=14cm，t=141=14s；综上所述：当t=2或14s时，以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的性质，旋转的性质，等边三角形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键23、每套三国演义的价格为80元【分析】设每套三国演义的价格为元，则每套西游记的价格为元，根据等量关系“3200元购买三国演义的套数=用2400元购买西游记套数的2倍”，列方程进行求解即可.【详解】设每套三国演义的价格为元