江苏省苏州市姑苏区2022年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知ABCDAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（ ）A2B2.5C3D3.52已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（ ）ABCD3下列条件中能作出唯一三角形的是( )AAB4cm，BC3cm，AC5cmBAB2cm，BC6cm，AC4cmCABC60DA30，B60，C90

2、4计算结果是()A1B0CD5数0.0000045用科学记数法可表示为（）A4.5107B4.5106C45107D0.451056下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程已知：AOB 求作：一个角，使它等于AOB作法：如图（1）作射线OA；（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O为圆心，OC为半径作弧CE，交OA于C；（4）以C为圆心，CD为半径作弧，交弧CE于D；（5）过点D作射线OB则AOB就是所求作的角请回答：该作图的依据是（）ASSSBSASCASADAAS7若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限

3、D第四象限8若中国队参加国际数学奥林匹克的参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（ ）A我国一共派出了六名选手B我国参赛选手的平均成绩为38分C参赛选手的中位数为38D由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分9甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下。 某同学根据上表分析，得出如下结论。班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙两班学生成绩的平均水平相同。（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数。（每分钟输入汉字150个为优秀。）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。上述结论中

4、正确的是（ ）A(1) (2) (3)B(1) (2)C(1) (3)D(2)(3)10如图，已知由16个边长为1的小正方形拼成的图案中，有五条线段PA、PB、PC、PD、PE，其中长度是有理数的有 ( ) A1条B2条C3条D4条11如图，将正方形的一角折叠，折痕为，点落在点处，比大.设和的度数分别为和，那么和满足的方程组是( )ABCD12小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（）A26千米B27千米C28千米D

5、30千米二、填空题（每题4分，共24分）13多项式4x2+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是_.（填写符合条件的一个即可）14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为_15如图，在，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则_16如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则_17已知点A（x，2），B（3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_18在中，是中线，是高，若，则的面积_.三、解答题（共78分）19（8分）（1）如图，在中，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由（2）如图，在，平分，为上一点，于点，这时与，之间

6、又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明20（8分）感知：如图1，AD平分BAC，BC180，B90，易知：DBDC探究：（1）如图2，AD平分BAC，ABDACD180，ABD90求证：DBDC应用：（2）在图2中，AD平分BAC，如果B60，C120，DB2，AC3，则AB 21（8分）计算： （1）计算： （2）因式分解x2（x-2）+(2-x)22（10分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式：_；（2）利用（1）中的结论计算：，求的值；（3）根据（1）的结论若求的值23（10分）抗震救灾中，某县粮食局

7、为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？24（10分）小明和小华加工同一种零件，己知小明比小华每小时多加工

8、15个零件，小明加工300个零件所用时间与小华加工200个零件所用的时间相同，求小明每小时加工零件的个数.25（12分）如图，将平行四边形ABCD的边AD边延长至点E，使DE=AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，A=60，求CE的长26已知：如图，点分别在和上，是上一点，的延长线交的延长线于点求证：（1）；（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】依据全等三角形的性质及等量代换即可求出.【详解】解：ABCDAE，AE=BC=2，AC=DE=5，CE=ACAE=3.故选：C.【点睛】找到全等三角形的对应边

9、是关键.2、A【分析】根据题意将A，B两点代入一次函数解析式化简得到的关系式即可得解.【详解】将点代入得：，解得：，则，解得：，故选：A.【点睛】本题主要考查了一次函数图像上点坐标的求解及整式的化简，熟练掌握一次函数点的求法及整式的计算法则是解决本题的关键.3、A【解析】看是否符合所学的全等的公理或定理及三角形三边关系即可【详解】A.符合全等三角形的SSS，能作出唯一三角形，故该选项符合题意，B.AB+AC=BC，不符合三角形三边之间的关系，不能作出三角形；故该选项不符合题意，C.属于全等三角形判定中的AAA的情况，不能作出唯一三角形；故该选项不符合题意，D.属于全等三角形判定中的AAA的情况

10、，不能作出唯一三角形；故该选项不符合题意，故选A.【点睛】此题主要考查由已知条件作三角形，应用了全等三角形的判定和三角形三边之间的关系熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.4、A【分析】由题意直接利用同底数幂的除法运算法则进行计算，即可得出答案【详解】解：.故选：A.【点睛】本题主要考查同底数幂的除法运算，正确掌握同底数幂的除法运算法则即同底数幂相除指数相减是解题关键5、B【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000045= 4.510

11、-1故选：B.【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6、A【分析】根据作图可得DO=DO，CO=CO，CD=CD，再利用SSS判定DOCDOC即可得出AOB=AOB，由此即可解决问题【详解】解：由题可得，DO=DO，CO=CO，CD=CD，在COD和COD中， DOCDOC（SSS），AOB=AOB故选：A【点睛】此题主要考查了基本作图-作一个角等于已知角，三角形全等的性质与判定，熟练掌握相关知识是解题的关键7、D【解析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案详解

12、：点A（a+1，b-2）在第二象限，a+10，b-20，解得：a-1，b2，则-a1，1-b-1，故点B（-a，1-b）在第四象限故选D点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键8、C【分析】根据求方差的公式进行判断【详解】由可得，共有6名选手，平均成绩为38分，总分为故A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意故选：C【点睛】考查了求方差的公式，解题关键是理解求方差公式中各数的含义9、B【分析】平均水平的判断主要分析平均数；根据中位数不同可以判断优秀人数的多少；波动大小比较方差的大小【详解】解：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；甲班的中位数是14

13、9，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况小，所以（3）错误综上可知（1）（2）正确故选：B【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量10、B【分析】先根据勾股定理算出各条线段的长，即可判断【详解】，、的长度均是有理数，故选B.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是熟练掌握网格的特征，灵活选用恰当的直角三角形使用勾股定理11、

14、D【分析】根据由将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，BAD比BAE大48的等量关系即可列出方程组.【详解】解：.设和的度数分别为和由题意可得：故答案为D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据翻折变换的性质以及正方形的四个角都是直角寻找等量关系是解答本题的关键.12、B【分析】设小王用自驾车方式上班平均每小时行驶x千米，根据已知小王家距上班地点18千米他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，可列方程求解【详解】小王家距上班地点18千米，设小王用自驾车方式上班平均每

15、小时行驶x千米，小王从家到上班地点所需时间t=小时；他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他乘公交车从家到上班地点所需时间t=，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的，=，解得x=27，经检验x=27是原方程的解，且符合题意.即：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米.故答案选：B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.二、填空题（每题4分，共24分）13、或或或【分析】由于多项式1x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，那么此单项式可能是二次项、可能是常数项，可能是一次项，还可能是1次

16、项，分1种情况讨论即可【详解】解：多项式1x2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，此单项式可能是二次项，可能是常数项，可能是一次项，还可能是1次项，1x2+1-1x2=12，故此单项式是-1x2；1x2+11x=（2x1）2，故此单项式是1x；1x2+1-1=（2x）2，故此单项式是-1；1x1+1x2+1=（2x2+1）2，故此单项式是1x1故答案是-1x2、1x、-1、1x114、60或120【分析】分别从ABC是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案【详解】解：如图（1），AB=AC，BDAC，ADB=90，ABD=30，A=60；如图（2），AB=AC，BDAC，BDC

17、=90，ABD=30，BAD=60，BAC=120；综上所述，它的顶角度数为：60或120【点睛】此题考查了等腰三角形的性质此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键15、【分析】根据、分别是线段、的垂直平分线，得到BEDE，DFCF，由等腰三角形的性质得到EDBB，FDCC，根据三角形的内角和得到BC180A，根据平角的定义即可得到结论【详解】、分别是线段、的垂直平分线，BEDE，DFCF，EDBB，FDCC，EDBFDC180，BC100，A180-100=80，故答案为：80【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握线段的垂直平分线的

18、性质是解题的关键16、0【分析】将两个六边形分别进行拆分，再结合三角形的内角和和四边形的内角和计算即可得出答案.【详解】如图1所示，将原六边形分成了两个三角形和一个四边形，=1802+360=720如图2所示，将原六边形分成了四个三角形=1804=720m-n=0故答案为0.【点睛】本题考查的是三角形的内角和和四边形的内角和，难度适中，解题关键是将所求六边形拆分成几个三角形和四边形的形式进行求解.17、1【解析】让横坐标不变，纵坐标互为相反数列式求得x，y的值，代入所给代数式求值即可【详解】A，B关于x轴对称，x3，y2，x+y1故答案为：1【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的特点及代数式求值

19、问题；用到的知识点为：两点关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变18、2【分析】根据中线的定义求出DC的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】AD是中线，BD=DC=BC=1ADC的面积=DCAH=16=2故答案为：2【点睛】本题查考了三角形的中线和三角形的面积公式掌握三角形中点的性质是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）能，见解析；（2）【分析】（1）由角平分线的性质及三角形内角和180性质解题；（2）根据平行线的判断与两直线平行，同位角相等性质解题【详解】解：（1）平分，即；（2）过A作于D【点睛】本题考查角平分线的性质、三角形内角和定理、平行线的性质等知识，是重要

20、考点，难度较易，作出正确辅助线，掌握相关知识是解题关键20、（1）证明见解析；（2）1【分析】探究（1）：作DEAB交AB与点E，DFAC交AC延长线与点F，欲证明DB=DC，只要证明DFCDEB即可应用（2）：由直角三角形的性质可求BE=1，由“AAS”可证ADFADE，可得AF=AE，即可求解【详解】（1）证明：如图，作DEAB交AB与点E，DFAC交AC延长线与点F AD平分BAC，DEAB，DFAC，DFDE BACD180，ACDFCD180，FCDB， DEAB，DFACDFCDEB90在DFC和DEB中， DFCDEBDCDB（2）DB=2，B=60，DEAB，BDE=30BE=

21、1，DFCDEB，CF=BE，FAD=EAD，AD=AD，F=AED=90，ADFADE（AAS）AF=AE，AB=AE+EB=AF+BE=AC+CF+BE=3+2BE=1，故答案为：1【点睛】本题是三角形综合题，考查全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型21、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)【分析】（1）根据乘方的意义、立方根的定义和算术平方根的定义计算即可；（2）先提取公因数，然后利用平方差公式因式分解即可【详解】解：（1）解：原式=1-4-2=-5（2）解：原式=（x-2）(x2-1

22、)=(x-2)(x+1)(x-1)【点睛】此题考查的是实数的混合运算和因式分解，掌握乘方的意义、立方根的定义、算术平方根的定义、利用提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键22、（1）；（2）-1或1；（3）【分析】（1）图中阴影部分的面积等于大正方形的面积减去中间空白正方形的面积，也等于4个长为a，宽为b的长方形的面积，即可得出结论；（2）将，代入（1）中等式即可；（3）将的两边同时除以x并整理可得，然后根据（1）中等式可得，从而得出结论【详解】解：（1）图中大正方形的边长为，中间空白正方形的边长为，所以阴影部分的面积为：；阴影部分也是由4个长为a，宽为b的长方形组成，所以阴影部分的面积为

23、：4ab故答案为：；（2）将，代入（1）中等式，得解得：-1或1；（3）有意义的条件为：x0将的两边同时除以x,得由（1）中等式可得将代入，得变形，得【点睛】此题考查的是利用阴影部分的不同求法推导等式，掌握阴影部分的面积的不同求法和等式的变形及应用是解决此题的关键23、（1）y=-30 x+39200(0 x1);(2) 从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元【解析】试题分析：弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”试题解析：（1）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100 x）吨，乙库运往A库（1x）吨，乙库运到B库（10+x）吨则，解得：0 x1y=1220 x+1025（100 x）+1215（1x）+820110（100 x）=30 x+39200其中0 x1（2）上述一次函数中k=300y随x的增大而减小当x=1吨时，总运费最省最省的总运费为：301+39200=37100（元）答：从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库