武威市重点中学2022年数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设A三角形的三个外角都是锐角B三角形的三个外角中至少有两个锐角C三角形的三个外角中没有锐角D三角形的三个外角中至少有一个锐角2在ABC中，若A=95，B=40，则C的度数为（）A

2、35B40C45D503如图, 直线y=kx(k为常数, k0)经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-4)D(6,3)4下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD以上都不是5下列从左到右的变形：；其中，正确的是ABCD6下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1、2、3B2、3、6C4、6、8D5、6、127如图，在中，是高，则的长为（ ）ABCD8若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（）A，B，C，D，9已知点与点关于轴对称,那么的值为( )ABCD10关于x的不等式（m+1）xm+1

3、的解集为x1，那么m的取值范围是（）Am1 Bm1 Cm0 Dm011下列运算正确的是（ ）ABCD12将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（ ）A扩大2倍B缩小到原来的C保持不变D无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13已知和一点，则_14若点P关于x轴的对称点为P1（2a+b, a+1），关于y轴对称点的点为P2（4b,b+2），则点P的坐标为 15如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，则的长是_16 如图，已知,要使,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 （只写一个即可，不需要添加辅助线）17关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_18

4、分解因式_三、解答题（共78分）19（8分）八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（）如图5-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（）如图5-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.阅读后1回答下列问题：（1）方案（）是否可行？说明理由.（2）方案（）是否可行？说明理由. （3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是 ；若仅满足ABD=BDE9

5、0, 方案（）是否成立？ . 20（8分）如图，ABC中，B2C（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；（2）连接AE，求证：ABAE21（8分）如图，在ABC中，ABAC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边 且BECF，AD+ECAB（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A40时，求DEF的度数22（10分）如图，在中，是上的一点，若，求的面积23（10分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图1中a的值为 ；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据

6、这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛24（10分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.（1）画出ABC关于原点O成中心对称的图形ABC；（2）将ABC绕原点O顺时针旋转90，画出对应的ABC，并写出点B的坐标.25（12分）如图是108的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1个单位，线段的端点均在格点上，且点的坐标为，按下列要求用没有刻度的直尺画出图形（1）请在图中找到原点的位置，并建立平面直角坐标系；（2）将线段平移到的位置，使与重合，画出线段，然后作线段关于直线

7、对称线段，使的对应点为，画出线段；（3）在图中找到一个各点使，画出并写出点的坐标26如图1，已知ABC和EFC都是等边三角形，且点E在线段AB上（1）求证：BFAC；（2）过点E作EGBC交AC于点G，试判断AEG的形状并说明理由；（3）如图2，若点D在射线CA上，且EDEC，求证：ABADBF参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立【详解】解：用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设三角形的三个外角中至少有两个锐角，故选B【点睛】考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反

8、面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定2、C【详解】三角形的内角和是180，又A=95，B=40，C=180AB=1809540=45，故选C3、C【分析】先根据点A的坐标求出k的值，从而可得直线的解析式，再逐项判断即可【详解】由平面直角坐标系得：点A的坐标为将代入直线得：，解得因此，直线的解析式为A、令，代入直线的解析式得，则点不符题意B、令，代入直线的解析式得，则点不符题意C、令，代入直线的解析式得，则点符合题意D、令，代入直线的解析式得，则点不符题意故选：C【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，依据图象求出直线的解析式是解题关键4、C【解

9、析】试题解析：被开方数含分母，不是最简二次根式； 被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；是最简二次根式，故选C.5、B【解析】根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断【详解】，当a=1时，该等式不成立，故错误； ,分式的分子、分母同时乘以b,等式仍成立,即，故正确；，当c=1时，该等式不成立，故错误；,因为x2+11,即分式ab的分子、分母同时乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正确；综上所述，正确的.故选：B.【点睛】本题考查了分式的基本性质，注意分式的基本性质中分子、分母乘以（或除以）的数或式子一定不是16、C【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求

10、解【详解】解：选项A：1+2=3，两边之和等于第三边，故选项A错误；选项B：2+3=56，两边之和小于第三边，故选项B错误；选项C：符合三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故选项C正确；选项D：5+6=1112，两边之和小于第三边，故选线D错误；故选：C【点睛】本题考查三角形的三边之间的关系，属于基础题，熟练掌握三角形的三边之间的关系是解决本题的关键7、B【分析】根据同角的余角相等可得BCD=A=30,然后根据30所对的直角边是斜边的一半即可依次求出BC和AB【详解】解:,是高ACB=ADC=90BCDACD=AACD=90BCD=A=30在RtBCD中,BC=2BD=4cm在Rt

11、ABC中,AB=2BC=8cm故选B【点睛】此题考查的是余角的性质和直角三角形的性质,掌握同角的余角相等和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键8、C【分析】根据一次函数图象在坐标平面内的位置关系先确定k，b的取值范围，从而求解【详解】一次函数的图象经过第一、二、四象限，当k0时，直线必经过一、三象限；当k0时，直线必经过二、四象限； k0当0时，直线必经过一、二象限；当0时，直线必经过三、四象限； 故选C【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，掌握一次函数的系数与图象的关系是解题关键9、A【分析】根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【详解】解：点与点关于轴

12、对称，故选：A【点睛】此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律10、A【解析】本题是关于x的不等式，不等式两边同时除以（m+1）即可求出不等式的解集，不等号发生改变，说明m+1m+1的解集为x1，m+10，m1，故选：A.【点睛】考查解一元一次不等式，熟练掌握不等式的3个基本性质是解题的关键.11、B【分析】根据整式的混合运算法则即可求解【详解】A.，故错误； B.，正确； C.，故错误； D.，故错误；故选B【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知其运算法则12、A【分析】根据已知得出，求出后判断即可【详解】解：将分式中的、的值同时扩大2倍为，即分式的值扩大2倍

13、，故选：A【点睛】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力二、填空题（每题4分，共24分）13、40或80【分析】分两种情形：当点O在ABC内部时或外部时分别求解【详解】如图，当点O在ABC内部时，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=1+2=OAB+OBA +OBC+OCB =100，OCA=40；如图，当点O在ABC外部时，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=DOC-DOA=OBC+OCB-(OAB+OBA ) ，OCA=80故答案为：40或80【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角性质等知

14、识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题14、（2a+b,b+2）【解析】答案应为（-9，-3）解决此题，先要根据关于x轴的对称点为P1（2a+b，-a+1）得到P点的一个坐标，根据关于y轴对称的点P2（4-b，b+2）得到P点的另一个坐标，由此得到一个方程组，求出a、b的值，即可得到P点的坐标解：若P关于x轴的对称点为P1（2a+b，-a+1），P点的坐标为（2a+b，a-1），关于y轴对称的点为P2（4-b，b+2），P点的坐标为（b-4，b+2），则，解得代入P点的坐标，可得P点的坐标为（-9，-3）15、【详解】四边形ABCD是矩形，AB=CD=2，AD=BC=4，ADBC，EAC=A

15、CB，折叠，ACE=ACB，EAC=ACE，AE=CE，在RtDEC中， 设AE=x，故答案为：.【点睛】本题考查了翻折变换，矩形的性质的运用，平行线的性质的运用，等腰三角形的判定的运用，解答时灵活运用折叠的性质求解是关键16、可添ABD=CBD或AD=CD【分析】由AB=BC结合图形可知这两个三角形有两组边对应相等，添加一组边利用SSS证明全等，也可以添加一对夹角相等，利用SAS证明全等，据此即可得答案.【详解】.可添ABD=CBD或AD=CD，ABD=CBD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS）；AD=CD，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），故答案为ABD=CBD或AD=C

16、D【点睛】本题考查了三角形全等的判定，结合图形与已知条件灵活应用全等三角形的判定方法是解题的关键. 熟记全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，ASA，AAS17、a2且a1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出解，根据分式方程的解为整数，求出的范围即可.【详解】去分母得：，解得：，由分式方程的解为正数，得到，且，解得：且.故答案为：且.【点睛】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解【详解】故答案为：【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法三、解答题（共78分）19、（1）见解析

17、；（2）见解析；（3）ABD=BDE=90，成立.【解析】（1）由题意可证明ACBDCE，AB=DE，故方案（）可行；（2）由题意可证明ABCEDC，AB=ED，故方案（）可行；（3）方案（）中作BFAB，EDBF的目的是ABD=BDE；若仅满足ABD=BDE90，仍可以证明ABCEDC，则也可得到AB=ED【详解】（1）在ACB和DCE中AC=DCACB=DCE BC=ECACBDCE(SAS)AB=DE，故方案（）可行；（2）CBAB、CDDEABC=EDC=90在ABC和EDC中ABC=EDCBC=DC ACB=ECDABCEDC (ASA)ED=AB，故方案（）可行；（3）作BFAB，

18、EDBF的目的是 作ABC=EDC=90；如果ABD=BDE90，仍可以利用ASA证明ABCEDC，则也可得到AB=ED故答案为：（1）见解析；（2）见解析；（3）ABD=BDE=90，成立.【点睛】本题考查全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定与性质，证明三角形的全等是证明线段相等的一种重要方法20、（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）分别以A、C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧交于两点，过两点画直线，交BC边于点E，交AC边于点D；（2）由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AE=CE，所以EACC.于是可得AEB2C，故AEBB，所以AB=AE.【详解】解：（1）如

19、图所示，DE即为所求；（2）DE垂直平分AC，AE=CEEACC.AEB2C.B2C.AEBBAB=AE.【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的作法和性质，解题时注意：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等21、（1）见解析；（2）DEF70【分析】（1）求出EC=DB，B=C，根据SAS推出BEDCFE，根据全等三角形的性质得出DE=EF即可；（2）根据三角形内角和定理求出B=C=70，根据全等得出BDE=FEC，求出DEB+FEC=110，即可得出答案；【详解】（1）证明：ABAC，BC，ABAD+BD，ABAD+EC，BDEC，在DBE和ECF中， ，DBEECF（SAS）DE

20、EF，DEF是等腰三角形；（2）A40，BC70，BDE+DEB110，又DBEECF，BDEFEC，FEC+DEB110，DEF70【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，三角形内角和定理的应用，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键22、1【分析】先根据，利用勾股定理的逆定理求证是直角三角形，再利用勾股定理求出的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案【详解】解：，是直角三角形，在中，因此的面积为1故答案为1【点睛】此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证是直角三角形23、 (1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据

21、的平均数是1.61.；众数是1.65；中位数是1.1；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.【详解】试题分析：(1)、用整体1减去其它所占的百分比，即可求出a的值；(2)、根据平均数、众数和中位数的定义分别进行解答即可；(3)、根据中位数的意义可直接判断出能否进入复赛试题解析：(1)、根据题意得：120%10%15%30%=25%； 则a的值是25；(2)、观察条形统计图得：=1.61；在这组数据中，1.65出现了6次，出现的次数最多， 这组数据的众数是1.65；将这组数据从小到大排列为，其中处于中间的两个数都是1.1， 则这组数据的中位数是1.1(3)、能； 共有20个人，中位数是

22、第10、11个数的平均数，根据中位数可以判断出能否进入前9名；1.65m1.1m， 能进入复赛考点：(1)、众数；(2)、扇形统计图；(3)、条形统计图；(4)、加权平均数；(5)、中位数24、见解析【解析】（1）先找到三角形各顶点关于原点的对称点，再依次连接得到ABC；（1）先连接AO,BO,CO,依次旋转得到A,B,C,再依次连接即可，再根据直角坐标系写出B的坐标.【详解】（1）ABC为所求；（2）ABC为所求， B的坐标为（3,2）【点睛】此题主要考查旋转的作图，解题的关键是熟知旋转的性质先找到各顶点旋转后的顶点，再连接即可.25、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析G（）【分析】（1）根据A点坐标即可确定原点，建立平面直角坐标系；（2）根据平移和轴对称的性质即可作图；（3）连接AD,BC交于J,可得四边形ABCD为正方形，则ADBC，延长AD至K，平移线段BC至EK，使B点跟E点重合，可得EHAK与G点，再根据一次函数的图像与性质即可求出G点坐标.【详解】（1）如图所示，O点及坐标系为所求；（2）如图，线段，线段为所求；（3）如