山东省聊城市冠县2022-2023学年八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1冬天到了，政府决定免费为贫困山区安装暖气，计划甲安装队为A山区安装660片， 乙安装队为B山区安装600片，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装20片设乙队每天安

2、装x片，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）ABCD2对于实数，我们用符号表示，两数中较小的数，若，则的值为（ ）A1，2B，2CD23.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是( )A5BC5或D不能确定4如图，在中，平分，过点作于点.若，则（ ）ABCD5下列运算正确的是（ ）A2B3C0.5D6下列式子，不是分式的有（ ）A1个B2个C3个D4个7下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD8下列各式中，是最简二次根式的是( )ABCD9下列一次函数中，y随x增大而增大的是（）Ay=3xBy=x2Cy=2x+3Dy=3x10如图，在ABC中，BC的垂直

3、平分线分别交AC，BC于点D，E若ABC的周长为22，BE4，则ABD的周长为（）A14B18C20D26二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，y（m+1）x3|m|+2是关于x的一次函数，并且y随x的增大而减小，则m的值为_12若一次函数、的图象相交于，则关于x、y的方程组的解为_13已知，求_14如图，在中，点为边上的一点，交于点，交于点若，图中阴影部分的面积为4，则的周长为_15已知a1，则a2+2a+2的值是_16已知，则_.17如图，ABC中，BD平分ABC，DE垂直平分AC，若ABC82，则ADC_18若分式方程有增根，则m_.三、解答题(共66分)19（10分）已知y+1与

4、x1成正比，且当x3时y5，请求出y关于x的函数表达式，并求出当y5时x的值20（6分）已知x、y是实数，且x+1，求9x2y的值21（6分）已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是4，c是的整数部分，求a+2b-c的平方根22（8分）如图，在中，（1）用尺规作图作的平分线，交于；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）若，求的面积23（8分）为了了解某校学生对于以下四个电视节目：A最强大脑、B中国诗词大会、C朗读者，D出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供

5、的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数是 ；（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（4）若该校有学生3000人，请根据上述调查结果估计该校喜欢电视节目A的学生人数24（8分）如图，在ABC中，ABC=90，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，ACD是以DC为斜边的直角三角形 25（10分）（1）分解因式：（2）解方程：26（10分）已知的三个顶点坐标分别是，（1）请在所给的平面直角坐标系中画出（2）求的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D

6、【分析】根据题意，分别求出两队完工的天数列出方程即可.【详解】设乙队每天安装x片，则甲队每天安装x+20片，故选：D.【点睛】此题主要考查分式方程的实际应用，解题关键是理解题意，找出等量关系.2、D【分析】结合题意，根据分式、绝对值的性质，分、两种情况计算，即可得到答案【详解】若，则，符合题意；若，则当时，无意义当时，故不合题意故选：D【点睛】本题考查了分式、绝对值的知识；解题的关键是熟练掌握分式、绝对值的性质，从而完成求解3、C【解析】由于“两边长分别为3和4,要使这个三角形是直角三角形”指代不明,因此,要讨论第三边是直角边和斜边的情形.【详解】当第三条线段为直角边，4为斜边时，根据勾股定理

7、得第三边长为;当第三条线段为斜边时，根据勾股定理得第三边长为,故选C.【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用,关键是要分类讨论,不要漏解.4、C【分析】先根据角平分线的性质，得出DE=DC，再根据DC=1，即可得到DE=1【详解】解：C=90，AD平分BAC，DEAB于E，DE=DC，DC=1，DE=1，故选：C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质的运用，解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等5、D【分析】根据二次根式的性质进行化简【详解】A、，故原计算错误；B、，故原计算错误；C、，故原计算错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题考查二次根式的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键，比较基

8、础6、A【分析】形如（B0），A、B是整式且B中有字母的式子是分式，根据定义解答即可.【详解】分式有，不是分式的有，故选：A.【点睛】此题考查分式的定义，掌握分式的构成特征，正确理解定义即可解答问题.7、D【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案【详解】A.是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项不符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、D【分析】根据最简二次根式的概念对每个选项进行判断即可【详解】A、，不是最简二次根式，此

9、选项不正确；B、，不是最简二次根式，此选项不正确；C、，不是最简二次根式，此选项不正确；D、，不能再进行化简，是最简二次根式，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键9、B【解析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、一次函数y=3x中，k=30，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；B、正比例函数y=x2中，k=10，此函数中y随x增大而增大，故本选项正确；C、正比例函数y=2x+3中，k=20，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；D、正比例函数y=3x中，k=10，此函数中y随x增大而减小，故本选项错误故选B【点睛】本题考查的是

10、一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降10、A【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DBDC，BC2BE8，根据三角形的周长公式计算即可【详解】DE是BC的垂直平分线，DBDC，BC2BE8，ABC的周长为22，AB+BC+AC22，AB+AC14，ABD的周长AD+BD+ABAD+CD+ABAB+AC14，故选A【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据一次函数定义可得3|

11、m|1，解出m的值，然后再根据一次函数的性质可得m+10，进而可得确定m的取值【详解】解：y(m+1)x3|m|+1是关于x的一次函数，3|m|1，m1，y随x的增大而减小，m+10，m1， m1，故答案为：1【点睛】此题主要考查了一次函数的性质和定义，关键是掌握一次函数的自变量的次数为1，一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降12、【分析】关于x、y的二元一次方程组的解即为直线y=ax+b（a0）与y=cx+d（c0）的交点P（-1，3）的坐标【详解】直线y=ax+b(a0)与y=cx+d(c0)相交于点P（-1，3），关于x、

12、y的二元一次方程组的解是.故答案为.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组），解题的关键是熟练的掌握一次函数与二元一次方程组的相关知识点.13、1【分析】根据幂的乘方可得，再根据同底数幂的乘法法则解答即可【详解】，即，解得，故答案为：1【点睛】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键14、【分析】设，结合题意得，再根据交于点，交于点，从而得到；通过证明；得，从而得四边形面积；根据勾股定理，得，即可完成求解【详解】设， ， 交于点，交于点 四边形面积阴影面积的周长为：故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形、勾股定理、算术平方根的知识；解题的关

13、键是熟练掌握全等三角形、勾股定理、算术平方根的性质，从而完成求解15、1【分析】先将多项式配方后再代入可解答【详解】解：a1，a2+2a+2=（a+1）2+1=（1+1）2+1=11+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方式和二次根式的化简，熟记完全平方公式对解题非常重要16、1【分析】利用同底数幂的运算法则计算即可【详解】解：且，原式= 故答案为1:【点睛】本题考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键17、98【分析】由题意，作DMAB于M，DNBC于N，通过证明，再由四边形的内角和定理进行计算即可得解.【详解】作DMAB于M，

14、DNBC于N，如下图：则，BD平分，DM=DN，DE垂直平分AC，AD=CD，在和中，在四边形BMDN中，由四边形内角和定理得：，故答案为：98.【点睛】本题主要考查了三角形的全等及四边形的内角和定理，熟练掌握直角三角形的全等判定方法是解决本题的关键.18、1【分析】首先根据分式方程的解法求出x的值，然后根据增根求出m的值【详解】解：解方程可得：x=m+2，根据方程有增根，则x=1，即m+2=1，解得：m=1故答案为：-1【点睛】本题考查分式方程的增根，掌握增根的概念是本题的解题关键三、解答题(共66分)19、y2x+2，x2【分析】设方程,代入当x3时y5, 解方程求得.【详解】解：依题意，

15、设y+2k（x2）（k3），将x3，y5代入，得到：5+2k（32），解得：k2所以y+22（x2），即y2x+2令y5，解得x2【点睛】本题考查了待定系数法求得一次函数解析式求一次函数的解析式时，设ykx+b，注意k320、-1.【解析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：由题意得，y50，5y0y5 x19x2y912519x2y的值为1【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义21、a+2bc的平方根为.【解析】试题分析：先根据算术平方根及平方根的定

16、义得出关于的方程组，求出的值，再估算出的取值范围求出c的值，代入所求代数式进行计算即可试题解析：2a1的算术平方根是3，3a+b1的平方根是4， 解得 91316， 的整数部分是3，即c=3，原式 6的平方根是 22、（1）见解析；（1）10cm1【分析】（1）根据尺规作角平分线的方法，即可得到答案；（1）过作于，根据角平分线的性质定理和三角形的面积公式，即可求解【详解】（1）如图所示：即为所求；（1）过作于， 平分，cm，【点睛】本题主要考查尺规作角平分线以及角平分线的性质定理，掌握角平分线的性质定理，是解题的关键23、（1）120人；（2）54；（3）见解析；（4）450人【分析】（1）根

17、据选B的人数及所占的百分比进行求解；（2）将360乘以A部分所占的百分比即可；（3）先求出选C部分的人数与A部分所占的百分比，进而可将条形统计图和扇形统计图补充完整；（4）将总人数乘以A部分所占的百分比即可【详解】解：（1）6655%120（人），本次调查的学生有120人；（2）A部分所占圆心角的度数为：，故答案为：54；（3）选C部分的人数为：12025%30（人），A部分所占的百分比为：1-(55%+25%+5%)15%；（4）300015%450（人）；该校喜欢电视节目A的学生人数估计有450人【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问

18、题需要的条件，利用数形结合思想解答24、8cm【解析】试题分析: 先根据BC与CD的长度之和为34cm，可设BC=x，则CD=（34x）,根据勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,ACD是以DC为斜边的直角三角形,AD=24cm,根据勾股定理可得:AC2=CD2AD2=（34x）2242,62+x2=（34x）2242,解方程即可求解.试题解析:BC与CD的长度之和为34cm, 设BC=xcm,则CD=（34x）cm在ABC中,ABC=90,AB=6cm,AC2=AB2+BC2=62+x2.ACD是以DC为斜边的直角三角形,AD=24cm,AC2=CD2AD2=（34x）2242,62+x2=（34x）2242,解得x=8,即BC=8cm. 25、（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式进行分解；先提公因式，再用完全平方公式进行分解；（2）去分母，化成整式方程，再去括号，