2023届江苏省无锡锡北片数学八上期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ）ABCD2下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，53一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为 （ ）A6B7

2、C8D94如图，直线分别与轴，轴相交于点、，以点为圆心，长为半轻画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此作法进行下去，则点的坐标是()ABCD5如图，在中， ，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点 处，折痕为则的周长是（ ）A15B12C9D66若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（）A12B14C15D257等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是60，则顶角的度数是（ ）A30B30或150C60或150D60或1208已知是二元一次方程的一组解，则的值为（ ）ABC5D9如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABCDEF则下列

3、结论正确的是（ ）AABDE，且AC不平行于DFBBE=EC=CFCACDF且AB不平行于DEDABDE，ACDF10如图，将30的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，使点C落在边BC的C处，则其旋转角的大小为（）A30B60C90D15011下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是（ ）ABCD12已知，那么的值是（）A11B16C60D150二、填空题（每题4分，共24分）13如图，的为40，剪去后得到一个四边形，则_度.14已知，则_；15对于非零的两个实数a、b，规定ab=1b-1a，若2（2x1）=1，则16如图，ACD是ABC的外角若ACD=125，A=75，则B=_17中，斜

4、边，则AC的长为_18的算术平方根是 _三、解答题（共78分）19（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA=0.4米），则梯脚B将外移（即BB的长）多少米？20（8分）如图，在中，平分，求和的度数21（8分）如图，直线与轴、轴分别相交于点、，与直线相交于点.（1）求点坐标；（2）如果在轴上存在一点，使是以为底边的等腰三角形，求点坐标；（3）在直线上是否存在点，使的面积等于6？若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.22（1

5、0分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，小宇根据他们的成绩（单位：环）绘制了如下尚不完整的统计表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩947a6乙成绩75747（1）若甲成绩的平均数为6环，求a的值；（2）若甲成绩的方差为3.6，请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?23（10分）如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.24（1

6、0分）描述证明：小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：（1）请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；（2）请你证明小明发现的这个有趣现象25（12分）若ABC 的三边 a、b、c 满足 |a 15 | +(b8)2 +=1试判断ABC的形状，并说明理由26某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书请求出两班各有学生多少人？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】解：由题意得：1+2m0，解得：m故选C2、C【分析】根据三角形中任意两边之

7、和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】A、1+1=2，不满足三边关系，故错误；B、1+24，不满足三边关系，故错误；C、2+34，满足三边关系，故正确；D、2+3=5，不满足三边关系，故错误故选C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的运用，判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3、B【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900，列出方程，解出即可【详解】解：设这个多边形的边数为n，则有（n-2）180=900，解得：n=1，这个多边形的边数为1故选B【点睛】本题考查了多

8、边形内角和，熟练掌握内角和公式是解题的关键.4、B【分析】先根据勾股定理求出的长度，然后得到的坐标，找到规律即可得到点的坐标【详解】当 时， 当 时，解得 即即由此可得即故选：B【点睛】本题主要考查勾股定理，找到点的坐标的规律是解题的关键5、B【分析】先根据勾股定理的逆定理判断ABC是直角三角形，从而可得B、E、C三点共线，然后根据折叠的性质可得AD=ED，CA=CE，于是所求的的周长转化为求AB+BE，进而可得答案【详解】解：在中，是直角三角形，且A=90，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，B、E、C三点共线，AD=ED，CA=CE，BE=BCCE=151=3，的周长=

9、BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=1故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和折叠的性质，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键6、C【分析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项.【详解】三角形的两边长分别为5和7，2第三条边12,5+7+2三角形的周长5+7+12,即14三角形的周长24，故选C.【点睛】本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.7、B【分析】本题要分情况讨论当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况【详解】解：当为锐

10、角三角形时，如图1，ABD=60，BDAC，A=90-60=30，三角形的顶角为30；当为钝角三角形时，如图2，ABD=60，BDAC，BAD=90-60=30，BAD+BAC=180，BAC=150三角形的顶角为150，故选：B【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键8、B【分析】将代入计算即可【详解】解：将代入得，解得故选：B【点睛】本题考查了已知二元一次方程的解求参数问题，正确将方程的解代入方程计算是解题的关键9、D【分析】根据题中条件ABCDEF，得出2=F，1=B，进而可得出结论

11、【详解】ABCDEF，在ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF，2=F，1=B，ABDE，ACDF所以答案为D选项.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.10、B【分析】旋转的性质可得AC=AC，且C=60，可证ACC是等边三角形，即可求解【详解】将30的三角尺以直角顶点A为旋转中心顺时针旋转，ACAC，且C60ACC是等边三角形，CAC60，故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键11、D【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的

12、条件，要使各函数在实数范围内有意义，必须：A、分式有意义，x10，解得：x1；B、二次根式和分式有意义，x10，解得x1；C、函数式为整式，x是任意实数；D、二次根式有意义，x10，解得x1故选D12、D【分析】由幂的乘方、同底数幂相乘的运算法则进行计算，即可得到答案【详解】解：，；故选：D【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂相乘，解题的关键是掌握运算法则进行计算二、填空题（每题4分，共24分）13、1；【分析】根据三角形内角和为180，得出 的度数，再根据四边形的内角和为360，解得 的度数【详解】根据三角形内角和为180，得出 ，再根据四边形的内角和为360，解得故答案为1【点睛】本题考查

13、了多边形内角和的公式，利用多边形的内角和，去求其他角的度数14、7【解析】把已知条件平方，然后求出所要求式子的值【详解】， =9，=7.故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于先平方.15、56【分析】先根据规定运算把方程转化为一般形式，然后把分式方程转化为整式方程求解，再进行检验即可得解【详解】解：2（2x1）=1可化为12x-112方程两边都乘以2（2x1）得，2（2x1）=2（2x1），解得x=56检验：当x=56时，2（2x1）=2（2561）=4所以，x=56即x的值为56故答案为56【点睛】本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化

14、为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根16、50【解析】分析：根据三角形外角的性质进行计算即可.详解：ACD是ABC的外角若ACD125，A75， 故答案为50.点睛：考查三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.17、1【分析】根据题意，画出图形，然后根据10所对的直角边是斜边的一半即可求出结论【详解】解：如图所示：中，斜边，AC=故答案为：1【点睛】此题考查的是直角三角形的性质，掌握10所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键18、2【详解】，的算术平方根是2，的算术平方根是2.【点睛】这里需注意：的算术平方根和的算术平方根是完全不一样的；因此求一个式子的平方根

15、、立方根和算术平方根时，通常需先将式子化简，然后再去求，避免出错.三、解答题（共78分）19、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米；（2）梯脚B将外移0.8米.【分析】（1）在RtABC中利用勾股定理求出AC的长即可；（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离【详解】（1）在ABC中，ACB=90，AB=2.5,BC=0.7根据勾股定理可知AC=米 答：梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米. （2）在ABC中，ACB=90，AB=AB=2.

16、5米, AC=AC-AA=2.4-0.4=2米 根据勾股定理可知BC=米 米 答：梯脚B将外移0.8米.【点睛】本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键20、【分析】利用三角形的内角和定理及外角定理即可求解【详解】，平分，【点睛】本题考查三角形的内角和定理及外角定理，熟练掌握基本定理并准确求解是解题关键21、（1）；（2）点坐标是；（3）存在；点的坐标是或【分析】（1）联立方程组即可解答；（2）设点坐标是，表达出OP=PA在解方程即可；（3）对Q点分类讨论，当点在线段上；当点在的延长线上，表达出的面积即可求解【详解】解：（1）解方程组：，得；（2）设点坐标是，是以为底

17、边的等腰三角形，解得点坐标是（3）存在；由直线可知，点有两个位置：在线段上和的延长线上设点的坐标是，当点在线段上：作轴于点，如图，则，即把代人了，得7，的坐标是当点在的延长线上：作轴于点，如图，则，即把代入，得，的坐标是综上所述：点的坐标是或 【点睛】本题考查了一次函数与几何综合问题，解题的关键是灵活运用函数的图象与性质，熟知直角坐标系中不规则三角形面积的求法22、（1）a1；（2）乙的成绩更稳定【分析】（1）利用平均数列出方程进行解答即可；（2）算出乙成绩的平均数以及乙成绩的方差，与甲成绩的平均数以及甲成绩的方差，进行比较即可【详解】解：（1）（917a2）2，a1（2）乙成绩的平均数是（7

18、5717）2乙成绩的方差是:3.21.2乙的成绩更稳定【点睛】本题考查了求平均数和方差，以及利用方差做判断，方差越小，数据的波动越小，更稳定23、见解析【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出符合题意的图形即可；（2）利用中心对称图形的性质得出符合题意的图形即可；（3）利用轴对称图形以及中心对称图形的性质得出即可.【详解】【点睛】本题考查利用轴对称设计图案以及利用利用旋转设计图案，熟练掌握轴对称图形的性质以及中心对称图形的性质是解题关键.24、（1）；（2）先通分，再根据完全平方公式分解因式，然后去分母即可得到结论.【分析】（1）依据题意，用含“a”、“b”的式子把题中描述的数量关系表达出来即可；（2）把（1）中条件中所列的式子通过分式的运算化简，再结合乘法公式进行变形，就可得到结论；【详解】解：（1）如果，那么；（2）证明：，；又a、b均为正数，【点睛】此题主要考查的是分式的加减运算及完全平方公式的应用.解（2）时，由条件“，”右边是整式，而左边是异分母分式的加、减，易知需将左边化简；而当化简得到“”时，熟悉“完全平方公式”的同学就已经非常清楚该怎样做了.25、直角三角形，理由见解析【分析】根据绝对值、平方、二次根式的非负性即可列出式子求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理即可判断三角形形状【详解】解