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文档简介

1、初中推理能力作为单元整体教学主题的意义和价值1.数学单元教学的概念界定数学单元教学是在整体思维指导下，从提升学生数学学科核心素养的角度出发，通过教学团队的合作对教材内容进行统筹重组和优化，并将优化后的教学内容视为一个相对独立的教学主题，以突出教学内容的主线以及知识间的关联性，在此基础上对教学主题整体进行循环改进的动态教学设计。单元教学是相对课节教学而言，就是从关注一节课的教学到关注更大范围（一个单元，一章，一个主题）的教学。和大概念教学、项目学习、深度学习含义基本一致。优化后的相对独立的数学整体教学内容就是数学主题。2.单元整体教学主题类别单元整体教学的主题有知识类主题和方法类主题以及素养类主

2、题。知识类主题可以围绕重要的数学概念或核心数学知识为主线组织。方法类主题以数学思想方法为主线组织。数学思想方法是数学思想和数学方法的统一，既有观念也有操作层面的，如数形结合，公理化，数学建模，统计思想，随机思想，微积分思想。素养类主题是以数学核心素养和基本能力为主线进行组织。后面这两种主题通常是跨章节的内容，表现形式是张网式。3.推理能力主题研究的意义和价值数学是对现实世界的数量关系、空间形式和变化规律进行抽象，通过概念和符号进行逻辑推理的科学（史宁中）。我们研究数学问题时首先是利用数学抽象得到了研究的对象和对象的关系。数学研究对象的关系包括两方面的内容，一方面是研究对象的度量与运算，包括长度

3、、面积、角度的度量，以及加、减、乘、除、极限等运算；另一方面是表示关系的逻辑属于，这些术语具有因果、转折、递进、对比、补充、选择等功能。数学推理就是把表示关系的运算方法、逻辑术语运用于研究对象、得到数学的结论。从某种意义上讲，数学对象的确立依赖数学抽象，数学内部自身的发展依赖的是推理（史宁中数学基本的思想18讲114页）。数学中很多的例子能说明推理的重要性，如虚数是16世纪意大利数学家卡尔丹在寻找一元三次方程的求根公式的推理过程中引进的。群论是18世纪末法国数学家伽罗瓦在研究五次或五次以上的代数方程的推理过程中创立的。在数学发展的历史上，依据推理发现的结论定理不计其数，显示出推理的巨大威力。因此我们能够发现推理在数学学科发展中占有重要的地位和作用。推理是培养数学思维能力的基本途径。著名数学家杨乐院士说：“凡是从事数学研究和数学教育的，都会对从中学学习几何时受到的严格的逻辑思维训练有很深的体会，似乎很难找到别的东西来代替它对中学生进行严格的逻辑思维培养”。数学家谷超豪院士说：“一定要逐步使学生适应这种严格的推理方式，并且在书写上能反映出来，特别是在几何的教学上，一定重视这种演绎推理，这也是训练逻辑推理能力的有效方法”。数学家陈省身说过，学生应该学会推理，推理很要紧，推理不仅在数学，在其他学问里也是要用到的。因此，在数学教育中，应该加强对推

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