广西壮族自治区贵港市覃塘区2022年数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（ ）A11B12C13D2在平面直角坐标系中，一只电子狗

2、从原点O出发，按向上向右向下向下向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（）A（337，1）B（337，1）C（673，1）D（673，1）3下列实数中，无理数是（）A3.14B2.12122CD4如图为一次函数和在同一坐标系中的图象，则的解中（ ）A，B，C，D，5如图，平分，于点，于点，则图中全等三角形的对数是（ ）A1对B2对C3对D4对6下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc7已知，那么的值为（ ）A2018B2019C20

3、20D18下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）ABCD9如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB6cm，则DEB的周长为（）A4cmB6cmC8cmD以上都不对10计算等于（ ）ABCD11下列各式没有意义的是（ ）ABCD12计算：21+79=（ ）A282.6B289C354.4D314二、填空题（每题4分，共24分）13市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_，理由是_甲乙丙丁平均数8.38.18.0

4、8.2方差2.11.81.61.414某公司打算至多用1200元印制广告单已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为_15若（x+3）0=1，则x应满足条件_16某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式_.17如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P，若BPC50，CAP_18如图，在中，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为_ 三、解答题（共78分）19（8分）计算：（1）(13)(13

5、)(12)(12)；（2）(32)2(32)2；（3）(3326)(3326)20（8分）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天(1)甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120，现有1600个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过4200元，那么甲至少加工了多少天？21（8分）（1）计算：；（2）因式分解：22（10分）已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处（1）请你用尺规作

6、图画出折痕和折叠后的图形（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证MDONEO23（10分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH”经过思考，大家给出了以下两个方案：（甲)过点A作AMHF交BC于点M，过点B作BNEG交CD于点N；（乙)过点A作AMHF交BC于点M，作ANEG交CD的延长线于点N；（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)（2）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45”，并假设正方形ABCD

7、的边长为1，FH的长为（如图2），试求EG的长度24（10分）数学课上有如下问题：如图， 已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角ACD和等腰直角BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作DPQ90，PQ交直线CE于点Q（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PDPQ；（2）如图2，点P在线段BC上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PFAC交CD于点F，再证明PDFPQC请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程25（12分）如图，在中，点分

8、别在上，与相交于点（1）求证：（2）若，则求长26现有3张边长为的正方形纸片（类），5张边长为的矩形纸片（类），5张边长为的正方形纸片（类）我们知道：多项式乘法的结果可以利用图形的面积表示例如：就能用图或图的面积表示（1）请你写出图所表示的一个等式：_；（2）如果要拼一个长为，宽为的长方形，则需要类纸片_张，需要类纸片_张，需要类纸片_张；（3）从这13张纸片中取出若干张，每类纸片至少取出一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无缝隙，无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以是_（用含的式子表示）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的

9、余角相等可得，然后可依据AAS证明，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可【详解】解：A、B、C都是正方形，在和中， (AAS)，；在中，由勾股定理得：，即，故选：C【点睛】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，发现两个直角三角形全等是解题的关键.2、C【分析】先写出前9个点的坐标，可得点的坐标变化特征：每三个点为一组，循环，进而即可得到答案【详解】观察点的坐标变化特征可知：A1(0，1)，A2(1，1)A3(1，0)A4(1，1)A5(2，1)A6(2，0)A7(2，1)A8(3，1)A9(3，0)发现规律：每三个点为一组，循环，201836722，第2018个点是第673组的第

10、二个点，A2018的坐标为(673，1)故选：C【点睛】本题主要考查点的坐标，找出点的坐标的变化规律，是解题的关键3、C【解析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项【详解】3.14和2.12122和都是分数，是有理数；无理数是，故选：C【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数4、A【分析】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=-bx+a（a0，b0）图象的交点，根据交点所在象限确定m、n的取值范围【详解】方程组的解就是一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a0，b0）图象的交点，两函数图象交点在第一象限，m

11、0，n0，故选A【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解5、C【分析】根据SAS， HL ，AAS分别证明，即可得到答案【详解】平分，AOP=BOP，OP=OP，（SAS）AP=BP，平分，PE=PF，于点，于点，（HL），平分，AOP=BOP，又OEP=OFP=90，OP=OP，（AAS）故选C【点睛】本题主要考查三角形全等的判定定理，掌握SAS， HL ，AAS证明三角形全等，是解题的关键6、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式乘积的形式，逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选不项符合题意；B

12、、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，解决本题的关键是熟练掌握因式分解的意义，明确因式分解的形式是几个因式乘积。7、B【分析】将进行因式分解为，因为左右两边相等，故可以求出x得值【详解】解：x=2019故选：B【点睛】本题主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正确的掌握因式分解的方法是解题的关键8、C【解析】根据三角形三边之间的关系即在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边判断即可.【详解】解：A选项，不能组成三角形，A错误；B选项，不能组成三角形，B错

13、误；C选项，经计算满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，C正确；D选项，不能组成三角形，D选项错误.【点睛】本题考查了三角形三边之间的关系，灵活利用三角形三边的关系是判断能否构成三角形的关键.9、B【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CDDE，根据全等三角形对应边相等可得ACAE, 求出DEB的周长AB【详解】解：AD平分CAB，C90，DEAB，CDDE，在ACD和AED中，ACDAED（HL），ACAE，可得DEB的周长BD+DE+BE，BD+CD+BE，BC+BE，AC+BE，AE+BE，AB，AB6cm，DEB的周长为6cm故选：B【点睛】角平分线上的点到角

14、的两边的距离相等与根据HL证明全等，等量代换理清逻辑。10、A【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简求出即可【详解】=故选A.【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键11、C【解析】A、B、D中被开方数均为非负数，故A、B、D均有意义；C中被开方数30，故本选项没有意义故选C12、D【分析】利用乘法分配律即可求解【详解】原式= 故选：D【点睛】本题主要考查乘法运算律在实数运算中的应用，掌握乘法分配律是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、丁； 综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定 【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，

15、乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，得到丁是最佳人选【详解】甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小，说明丁的成绩最稳定，综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定，丁是最佳人选故答案为：丁【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14、50+0.3x1200【分析】至多意思是小于或等于本题满足的不等关系为：制版费+单张印刷费数量1【详解】解：根据题意，该公司可印刷的

16、广告单数量x(张)满足的不等式为：故答案为：15、x3【解析】根据零次幂的性质a0=1（a0），可知x+30，解得x-3.故答案为x-3.16、225-x150(1+10%)【解析】首先由题意得出不等关系为利润等于10%，然后列出不等式为225-x150(1+10%)即可.【详解】设商店降价x元出售，由题意得225-x150(1+10%).故答案为：225-x150(1+10%).【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解17、40【分析】过点P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，根据三角形的外角性质和内角和定理，得到BA

17、C度数，再利用角平分线的性质以及直角三角形全等的判定，得出CAP=FAP，即可得到答案【详解】解：过点P作PFAB于F，PMAC于M，PNCD于N，如图：设PCD=x，CP平分ACD，ACP=PCD=x，PM=PN，ACD=2x，BP平分ABC，ABP=PBC，PF=PM=PN，BPC50，ABP=PBC=，,，在RtAPF和RtAPM中，PF=PM，AP为公共边，RtAPFRtAPM（HL），FAP=CAP，；故答案为：40；【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的外角性质，角平分线的性质，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题，正确求出是关键18、8cm；

18、【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，再根据的周长为，即可得出BC的长.【详解】解：AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为点E，AD=BD，AD+CD=AC=10，BD+CD=10，BD+CD+BC=18，BC=；故答案为：8cm.【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）2；（2）1；（3）962.【解析】根据二次根式的运算规律及平方差公式或完全平方公式进行运算【详解】(1)原式=(13)(12)=2；(2)原式=3(3)原式=(=3-6=-9-6【点睛】考查二次根式的混合运算，熟

19、练掌握完全平方公式以及平方差公式是解题的关键.20、（1）甲、乙两人每天各加工 40、60 个这种零件；（2）甲至少加工了 1 天【分析】（1）设乙每天加工个这种零件，则甲每天加工个这种零件，然后根据题意列出分式方程，求解并检验即可得出答案；（2）设甲加工了天，根据题意可列出一个关于y的不等式，解不等式即可找到y的最小值【详解】（1）设乙每天加工个这种零件，则甲每天加工个这种零件 根据题意得解得 检验：当时， 所以，原分式方程的解为 所以 答：甲、乙两人每天各加工 40、60 个这种零件 （2）设甲加工了天根据题意得 解得 至少取 1答：甲至少加工了 1 天【点睛】本题主要考查分式方程的应用和

20、一元一次不等式的应用，能够根据题意列出分式方程和不等式是解题的关键21、（1）12xy+10y2；（2）x(x+3)(x-3)【分析】（1）根据题意直接利用完全平方和公式以及平方差公式化简，进而合并得出答案；（2）由题意首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1）(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)=(4x2+12xy+9y2)-(4x2-y2)=4x2+12xy+9y2-4x2+y2=12xy+10y2（2）x3-9x=x(x2-9)= x(x+3)(x-3)【点睛】本题主要考查整式的乘法以及提取公因式法、公式法分解因式，正确应用公式是解题关键22、（1）图见解析；

21、（2）证明见解析【分析】（1）作DE的垂直平分线分别交AD和BC于点M、N，MN即为折痕，再以E为圆心，CD的长为半径作弧，以N为圆心，NC的长为半径作弧，两弧交于点C，四边形MECN即为四边形MDCN折叠后的图形；（2）根据矩形的性质可得ADBC，从而得出MDO=NEO，然后根据垂直平分线的定义可得DO=EO，最后利用ASA即可证出结论【详解】解：（1）分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧分别交于点P、Q，连接PQ，分别交AD和BC于点M、N，连接ME和DN，此时MN垂直平分DE，MN即为折痕；再以E为圆心，CD的长为半径作弧，以N为圆心，NC的长为半径作弧，两弧交于点C，四边形

22、MECN即为四边形MDCN折叠后的图形；（2）四边形ABCD为矩形ADBCMDO=NEOMN垂直平分DEDO=EO在MDO和NEO中MDONEO【点睛】此题考查的是作折叠图形、矩形的性质和全等三角形的判定，掌握用尺规作图作线段的垂直平分线、矩形的性质和全等三角形的判定是解决此题的关键23、 (1) 证明见解析；（2）【分析】（1）无论选甲还是选乙都是通过构建全等三角形来求解甲中，通过证AMBBNC来得出所求的结论乙中，通过证AMBADN来得出结论；（2）按（1）的思路也要通过构建全等三角形来求解，可过点A作AMHF交BC于点M，过点A作ANEG交CD于点N，将AND绕点A旋转到APB，不难得出

23、APM和ANM全等，那么可得出PM=MN，而MB的长可在直角三角形ABM中根据AB和AM（即HF的长）求出如果设DN=x，那么NM=PM=BM+x，MC=BC-BM=1-BM，因此可在直角三角形MNC中用勾股定理求出DN的长，进而可在直角三角形AND中求出AN即EG的长【详解】（1）选甲：证明：过点A作AMHF交BC于点M，过点B作BNEG交CD于点NAM=HF，BN=EG正方形ABCD，AB=BC，ABC=BCN=90，EGFHAMBNBAM+ABN=90CBN+ABN=90BAM=CBN在ABM和CBN中，BAM=CBN，AB=BC，ABM=BCNABMCBN，AM=BN即EG=FH；选乙

24、：证明：过点A作AMHF交BC于点M，作ANEG交CD的延长线于点NAM=HF，AN=EG正方形ABCD，AB=AD，BAD=ADN=90，EGFHNAM=90BAM=DAN在ABM和ADN中，BAM=DAN，AB=AD，ABM=ADNABMADN，AM=AN即EG=FH；（2）解：过点A作AMHF交BC于点M，过点A作ANEG交CD于点N，AB=1，AM=FH=在RtABM中，BM= 将AND绕点A旋转到APB，EG与FH的夹角为45，MAN=45，DAN+MAB=45，即PAM=MAN=45，从而APMANM，PM=NM，设DN=x，则NC=1-x，NM=PM=+x在RtCMN中，（+x）2=+（1-x）2，解得x=，EG=AN=，答：EG的长为【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、图形的旋转变换等知识通过辅助线或图形的旋转将所求的线段与已知的线段构建到一对全等或相似的三角形中是本题的基本思路24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先过点P作PFAC交CD于点F，再证明PDFPQC即可得到结论；（2）过点P作PFBC交CE的延长线于点F，再证明PDCPQF即可得到结论【详解】（1）证明：过点P作PFAC交CD于点F，