2023届北师大二附中西城实验学校八年级数学第一学期期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在中， ，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点 处，折痕为则的周长是（ ）A15B12C9D62若分式有意义，则满足的条件是 （ ）A或-2BCD3关于函数y=2x+1，下列结论正确的是（）A图象必经过（2，1）By随x的增大而增大C图象经过第一、二、三象限D当x时，y04等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45,则其顶角为（ ）A45B135C45或67.5D45或1355的平方根是（）A5B5CD6如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（）A9cmB12cmC15

3、cmD18cm7下列从左到右的运算是因式分解的是（ ）ABCD8下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A（x+1）（x1）x21Bx25x+6（x2）（x3）Cm22m3m（m2）3Dm（a+b+c）ma+mb+mc9下列运算正确的是（）A3x+4y=7xyB（a）3a2=a5C（x3y）5=x8y5Dm10m7=m310小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若点B（m4，m-1）在x轴上，则m=_；12若分式的值为零，则x的值为_13若，则_14

4、的值是_；的立方根是_.15已知，则_，与的数量关系为_16如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取_个17已知x+1，则x22x3_18估计与0.1的大小关系是：_0.1（填“”、“=”、“”）三、解答题(共66分)19（10分）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC，AD平分BAC，BDAD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长20（6分）如图，将置于直角坐标系中，若点A的坐标为（1）写出点B和点C的坐标（2）作关于x轴对称的图形，并说明对应点的横、纵坐标分别有什么关系？21（6分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的

5、投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成（1）甲、乙单独完成各需要多少天？（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？22（8分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、

6、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆23（8分）计算及解方程组：（1）（2）（3）解方程组：24（8分）如图，M、N两个村庄落在落在两条相交公路AO、BO内部，这两条公路的交点是O，现在要建立一所中学C，要求它到两个村庄的距离相等，到两条公路的距离也相等试利用尺规找出中学的位置（保留作图痕迹，不写作法）25（10分）解一元二次方程（1）（2）26（10分）如图，直角坐标系中，一次函数的图像分别与、轴交于两点，正比例函数的图像与交于

7、点（1）求的值及的解析式；（2）求的值；（3）在坐标轴上找一点，使以为腰的为等腰三角形，请直接写出点的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据勾股定理的逆定理判断ABC是直角三角形，从而可得B、E、C三点共线，然后根据折叠的性质可得AD=ED，CA=CE，于是所求的的周长转化为求AB+BE，进而可得答案【详解】解：在中，是直角三角形，且A=90，沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，B、E、C三点共线，AD=ED，CA=CE，BE=BCCE=151=3，的周长=BD+DE+BE=BD+AD+3=AB+3=9+3=1故选：B【点睛】本题考查了勾股定理的

8、逆定理和折叠的性质，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键2、B【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0进行计算即可【详解】分式有意义，a-10，a1故选：B【点睛】考查了分式有意义的条件，解题关键是熟记：当分母不为0时，分式有意义3、D【解析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案解：根据一次函数的性质，依次分析可得，A、x=-2时，y=-2-2+1=5，故图象必经过（-2，5），故错误，B、k0，则y随x的增大而减小，故错误，C、k=-20，b=10，则图象经过第一、二、四象限，故错误，D、当x时，y0，正确；故选D点评：本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联

9、系4、D【解析】如图，等腰三角形为锐角三角形，BDAC，ABD=45，A=45，即顶角的度数为45.如图，等腰三角形为钝角三角形，BDAC，DBA=45，BAD=45，BAC=135.故选：D.5、C【解析】先求出=5，再根据平方根定义求出即可【详解】5，5的平方根是的平方根是，故选C【点睛】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大6、D【解析】首先根据题意画出图形，利用勾股定理计算出AC的长.【详解】根据题意可得图形：AB=12cm，BC=9cm，在RtABC中：AC=15（cm），则这只铅笔的长度大于15cm故选D【点睛】此

10、题主要考查了勾股定理的应用，正确得出笔筒内铅笔的最短长度是解决问题的关键7、C【分析】按照因式分解的概念：把一个多项式分解成几个整式乘积的形式，逐一进行判断即可【详解】A选项等号左右两边不相等，故错误；B选项等号右边不是乘积的形式，故错误；C选项等号右边是乘积的形式，故正确；D选项等号右边不是乘积的形式，故错误；故选：C【点睛】本题主要考查因式分解，掌握因式分解的概念是解题的关键8、B【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式写成几个因式乘积的形式，逐个判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选不项符合题意；B、是因式分解，故本选项符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分

11、解，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，解决本题的关键是熟练掌握因式分解的意义，明确因式分解的形式是几个因式乘积。9、D【解析】分析：根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断详解：A、3x、4y不是同类项，不能合并，此选项错误；B、（-a）3a2=-a5，此选项错误；C、（x3y）5=x15y5，此选项错误；D、m10m7=m3，此选项正确；故选D点睛：本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幂的运算法则10、C【分析】平均速度总路程总时间，题中没有单程，可设从家到学校的单程为2，那么总路程为2【详解】解：依题意得：故选：C【点睛】本题考查了列代数

12、式；解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系当题中没有一些必须的量时，为了简便，可设其为2二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由题意直接根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求解即可【详解】解：点B（m+4，m-1）在x轴上，m-1=0，m=1故答案为：1【点睛】本题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键12、1【详解】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且x+10，解得x=1考点：分式的值为零的条件13、【解析】通过设k法计算即可.【详解】解：，设a=2k，b=3k（k0）,则，故答案为：.【点睛】本题考查比例的性质，比较基础，注意设k法

13、的使用.14、4 2 【分析】根据算术平方根和立方根的定义进行解答【详解】解：=4，=8，=2.故答案为：4；2【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根的定义，关键在于熟练掌握算术平方根和立方根的定义，仔细读题，小心易错点.15、4 【分析】由同底数的除法可得：从而可得：的值，由，可得可得从而可得答案【详解】解：， ， 故答案为：【点睛】本题考查的是幂的乘方运算，同底数幂的除法运算，掌握以上知识是解题的关键16、1【分析】根据题意先把1分成2个整数的积的形式，共有1种情况， m值等于这两个整式的和【详解】解：把1分成2个整数的积的形式有1 1，（-1）（-1），2 2，（-2）（-2）所以m有1

14、 +1=5，（-1）+（-1）=-5，2 +2=1，（-2）+（-2）=-1，共1个值故答案为：1【点睛】本题主要考查分解因式的定义，要熟知二次三项式的一般形式与分解因式之间的关系：x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n），即常数项与一次项系数之间的等量关系17、1【分析】将x的值代入原式，再依据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】解：当x+1时，原式（+1）22（+1）36+22231，故答案为1【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的运算顺序和运算法则18、【解析】 . , , ,故答案为.三、解答题(共66分)19、BF的长为【分析】先连接BF

15、，由E为中点及AC=BC，利用三线合一可得CEAB，进而可证AFEBFE，再利用AD为角平分线以及三角形外角定理，即可得到BFD为45，BFD为等腰直角三角形，利用勾股定理即可解得BF【详解】解：连接BFCA=CB，E为AB中点AE=BE，CEAB，FEB=FEA=90在RtFEB与RtFEA中，RtFEBRtFEA又AD平分BAC，在等腰直角三角形ABC中CAB=45FBE=FAE=CAB=22.5在BFD中，BFD=FBE+FAE=45又BDAD，D=90BFD为等腰直角三角形，BD=FD=3【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质及判定、三角形全等的性质及判定、三角形外角、角平分线，解题

16、关键在于熟练掌握等腰直角三角形的性质20、（1）（-3,1）（-1，2）；（2）作图见详解，对应点的横、纵坐标的关系是：横坐标相等，纵坐标互为相反数.【分析】（1）根据点B，点C在坐标系中的位置，即可得到答案；（2）作出点A，B，C关于x轴的对称点，用线段连接起来即可；观察对应点的横，纵坐标的特点，即可得到答案.【详解】（1）由图可得：点B和点C的坐标分别是：（-3,1）（-1，2）.（2）如图所示：对应点的横、纵坐标的关系是：横坐标相等，纵坐标互为相反数.【点睛】本题主要考查作轴对称图形以及轴对称的性质，理解轴对称的性质是解题的关键.21、（1）甲单独1天，乙单独25天完成（2）方案最节省【

17、分析】（1）设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量工作时间工作效率可列方程求解（2）根据题意可得方案、不耽误工期，符合要求，再求出各自的费用，方案显然不符合要求【详解】（1）设规定日期x天完成，则有：解得x1经检验得出x1是原方程的解；答：甲单独1天，乙单独25天完成（2）方案：11.530（万元），方案：251.127.5（万元 ），但是耽误工期，方案：41.51.1128（万元）所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款所以方案最节省【点睛】本题

18、考查了分式方程的应用，关键知道完成工作的话工作量为1，根据工作量工作时间工作效率可列方程求解，求出做的天数再根据甲乙做每天的钱数求出总钱数22、 (1) 点B的坐标为（15，900），直线AB的函数关系式为：（2）小明能在比赛开始前到达体育馆.【分析】（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟，设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分，则路程和为1，即可列出方程求出小明的速度，再根据A，B两点坐标用待定系数法确定函数关系式；（2）直接利用一次函数的性质即可求出小明的父亲从出发到体育馆花费的时间，经过比较即可得出是否能赶上.【详解】（1）从图象可以看出：父子俩从

19、出发到相遇时花费了15分钟 设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得：15x+45x=1 解得：x=2所以两人相遇处离体育馆的距离为215=900米所以点B的坐标为（15，900）设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k0）由题意，直线AB经过点A（0，1）、B（15，900）得：解之，得直线AB的函数关系式为：（2）在中，令S=0，得解得：t=3即小明的父亲从出发到体育馆花费的时间为3分钟，因而小明取票的时间也为3分钟325，小明能在比赛开始前到达体育馆23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可；（2）首先根

20、据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可；（3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解【详解】（1）= = （2）= =（3）由得： -得： 把x=10代入得：y=2 原方程组的解是：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键24、作图见解析.【分析】先连接MN，根据线段垂直平分线的性质作出线段MN的垂直平分线DE，再作出AOB的平分线OF，DE与OF相交于C点，则点C即为所求【详解】点C为线段MN的垂直平分线与AOB的平分线的交点，则点C到点M、N的距离相等，到AO、BO的距离也相等，作图如下：【点睛】此题考查作图-应用与设计作图，熟练地应用角平分线的作法以及线段垂直平分线作法是解决问题的关键25、（1），（2），【分析】（1）先移项，然后用因式分解法求解即可；（2）用