宝鸡市重点中学2022年数学八年级第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列运算：，其中结果正确的个数为（）A1B2C3D42如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，1若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”，如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3411为第一次“移位”，这时

2、他到达编号为1的顶点，然后从12为第二次“移位”若小宇从编号为4的顶点开始，第2020次“移位”后，则他所处顶点的编号为（ ）A2B3C4D13若（a+b)2=4，(a -b)2=6，则 a2+b2 的值为（ ）A25B16C5D44下列实数中最大的是（ ）ABCD5计算的结果是（ ）A2B4CD6如图，ABC中，ABAC，DE垂直平分AC，若BCD的周长是14，BC6，则AC的长是（ ）A6B8C10D147如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（ ）ABCD8下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC13cm，12c

3、m，20cmD5cm，5cm，11cm9计算的结果是( )ABCD10已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（ ）ABCD不能确定11如图，在ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点， 且ABC的面积为4cm2，则BEF的面积等于（ ） A2cm2B1cm2C15 cm2D125 cm212若是三角形的三边长，则式子的值（ ）.A小于0B等于0C大于0D不能确定二、填空题（每题4分，共24分）13如图，要使，则的度数是_14将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是_15若实数x，y满足方程组，则xy_16某水果店销售11元，18元，24元三种

4、价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是_元17如图，直线，平分，交于点，那么的度数为_18已知2x+3y1=0，则9x27y的值为_三、解答题（共78分）19（8分）已知一次函数与的图象都经过点且与轴分别交于，两点（1）分别求出这两个一次函数的解析式（2）求的面积20（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB(1)试求直线l2的函数表达式；(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D试求BCD的面积21（8分）先

5、化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值22（10分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中a2，b23（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且ABBC（1）求直线BC的解析式；（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且APCQ，设点Q横坐标为m，求点P的坐标（用含m的式子表示，不要求写出自变量m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点M在y轴负半轴上，且MPMQ，若BQM45，求直线PQ的解析式24（10分）已知：，求的值25（12分）已知的三个顶点坐标分别是，（1）请在所给的平面直角

6、坐标系中画出（2）求的面积26小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在RtABC中，A90，BD平分ABC，M为直线AC上一点，MEBC，垂足为E，AME的平分线交直线AB于点F（1）如图，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；如图，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；（2）请就图、图、或图中的一种情况，给出证明.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】由题意根据同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方，依次对选项进行判断即可【详解】解：，故计算错误；，故计算正确；，故计算错误；，故计

7、算正确；正确的共2个，故选：B【点睛】本题考查同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方问题，关键是根据同底数幂的除法与乘法以及幂的乘方和积的乘方的法则进行分析2、C【分析】根据“移位”的特点确定出前几次的移位情况，从而找出规律，然后解答即可.【详解】根据题意，小宇从编号为3的顶点开始，第1次移位到点3，第2次移位到达点1，第3次移位到达点2，第3次移位到达点3，依此类推，3次移位后回到出发点，20203=101所以第2020次移位到达点3故选：C【点睛】此题对图形变化规律的考查，根据“移位”的定义，找出每3次移位为一个循环组进行循环是解题的关键3、C【分析】由可得答案【详解】解：， 得： 故选

8、C【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，掌握两个完全平方公式的结合变形是解题的关键4、D【解析】先对四个选项进行比较，再找出最大值.【详解】解：，所给的几个数中，最大的数是故选：【点睛】本题考查的是实数的大小，熟练掌握实数是解题的关键.5、A【分析】根据乘方的意义转化为二次根式的乘法运算，即可得出结果【详解】=2故选：A【点睛】本题考查了乘方的意义以及二次根式的乘法运算，属基础题，认真计算即可6、B【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出ADCD，再根据等腰三角形的性质解答即可【详解】解：DE垂直平分AC，ADCDBCD的周长是14，BC6，ABBD+CD1461，ABAC，AC1故答案为B【点

9、睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质,掌握垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质是解答本题的关键7、B【分析】根据多边形的外角和，求出答案即可【详解】解：图形是五边形，外角和为：360故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和外角，能熟记多边形的外角和公式是解此题的关键8、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A选项：3+420，能够组成三角形；D选项：5+511，不能组成三角形故选：C【点睛】考查了三角形的三边关系解题关键是利用了判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数9、A【分析】把分子与分母能因式分解的

10、先进行因式分解，然后再约分即可得到答案【详解】故选:A【点睛】此题主要考查了分 的乘法运算，正确掌握分式的基本性质是解题的关键10、A【分析】根据坐标的表示方法由点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且它在第二象限内即可得到点的坐标为【详解】解：点到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且它在第二象限内，点的坐标为故答案为【点睛】本题考查了点的坐标：在直角坐标系中，过一点分别作x轴和y轴的垂线，用垂足在x轴上的坐标表示这个点的横坐标，垂足在y轴上的坐标表示这个点的纵坐标；在第二象限，横坐标为负数，纵坐标为正数11、B【分析】依据三角形的面积公式及点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，推出从而

11、求得BEF的面积【详解】解：点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，ABC的面积是4，SBEF=2故选：B【点睛】本题主要考查了与三角形的中线有关的三角形面积问题，关键是根据三角形的面积公式S= 底高，得出等底同高的两个三角形的面积相等12、A【分析】先利用平方差公式进行因式分解，再利用三角形三边关系定理进行判断即可得解.【详解】解：=(a-b+c)(a-b-c)根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，(a-c+b)(a-c-b)0故选A.【点睛】本题考查了多项式因式分解的应用，三角形三边关系的应用，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13

12、、115【分析】延长AE交直线b于B，依据2=3，可得AECD，当ab时，可得1=5=65，依据平行线的性质，即可得到4的度数【详解】解：如图，延长AE交直线b于B，2=3，AECD，当ab时，1=5=65，4=180-5=180-65=115，故答案为：115【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆14、75【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，1=90-60=30，所以，=45+30=75故答案为75【点睛】本题主要考查了三角形

13、的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键15、1【分析】用第一个式子减去第二个式子即可得到，化简可得【详解】解：得：故答案为：1【点睛】本题考查二元一次方程组，重点是整体的思想，掌握解二元一次方程组的方法为解题关键16、【解析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解【详解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即该店当月销售出水果的平均价格是15.1元，故答案为15.1【点睛】本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键

14、.17、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，进而即可得到答案【详解】，ABD=，平分，CBD=ABD=30，=180-30-30=120故答案是：120【点睛】本题主要考查平行线的性质与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握“双平等腰”模型，是解题的关键18、1【分析】直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而利用同底数幂的乘法运算法则求出答案【详解】解：2x+1y1=0，2x+1y=1.9x27y=12x11y=12x+1y=11=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键三、解答题（共78分）19、（1）和；（2）【分析】（

15、1）把分别代入和可求出和，从而得到一次函数的解析式；（2）通过解析式求出B、C的坐标，即得到OA、BC的长度，从而算出面积【详解】（1）把分别代入和得，这两个函数分别为和（2）在和中，令，可分别求得和，又，【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，正确求出直线与坐标轴的交点是解题的关键20、（1）y=x-10；（2）【分析】（1）把点A的横坐标代入进行解答即可；（2）根据直线的平移特点进行解答即可【详解】解：（1）根据题意，点A的横坐标为3，代入直线l1：y=x中，得点A的纵坐标为4，即点A（3，4）；即OA=5，又|OA|=|OB|，即OB=10，且点B位于y轴上，即得B（0，-10）；将A、

16、B两点坐标代入直线l2中，得4=3k+b；-10=b；解之得，k=，b=-10；即直线l2的解析式为y=x-10；（2）根据题意，平移后的直线l1的直线方程为y（x+3）=x+4，即点C的坐标为（0，4）；联立线l2的直线方程，解得x=，y=，即点D（，），又点B（0，-10），如图所示：故BCD的面积S=【点睛】此题考查一次函数与几何变换问题，关键是根据直线的平移特点进行解答21、；x=2时，原式=-1.【分析】先把括号内的分式通分，按照分式减法的运算法则计算，再根据分式除法的运算法则化简，得出最简结果，根据分式有意义的条件选取x的值，代入求值即可.【详解】原式=有意义，x1，x0，x可以取

17、0和1之外的任何数，当x2时，原式=，【点睛】本题考查分式的运算化简求值，熟练掌握分式的混合原式法则是解题关键，注意分式有意义，分母不为0，这一隐含条件.22、（1）11；（2），【分析】（1）先逐项化简，再算加减即可；（2）先根据分式的运算法则化简，再把a2，b代入计算【详解】解：（1）1+3(8)+11+3+8+111；（2）（），当a2，b时，原式=【点睛】本题考查了实数的混合运算，以及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键23、（1）y2x+6；（2）点P（m6，2m6）；（3）yx+【分析】（1）先求出点A，点B坐标，由等腰三角形的性质可求点C坐标，由待定系数法可求直线BC

18、的解析式；（2）证明PGAQHC（AAS），则PGHQ2m6，故点P的纵坐标为：2m6，而点P在直线AB上，即可求解；（3）由“SSS”可证APMCQM，ABMCBM，可得PAMMCQ，BQMAPM45，BAMBCM，由“AAS”可证APEMAO，可得AEOM，PEAO3，可求m的值，进而可得点P，点Q的坐标，即可求直线PQ的解析式【详解】（1）直线y2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，点B(0，6)，点A(3，0)，AO3，BO6，ABBC，BOAC，AOCO3，点C(3，0)，设直线BC解析式为：ykx+b，则，解得：，直线BC解析式为：y2x+6；（2）如图1，过点P作PGAC于点G

19、，过点Q作HQAC于点H，点Q横坐标为m，点Q(m，2m+6)，ABCB，BACBCAHCQ，又PGAQHC90，APCQ，PGAQHC（AAS），PGHQ2m6，点P的纵坐标为：2m6，直线AB的表达式为：y2x+6，2m62x+6，解得：xm6，点P(m6，2m6)；（3）如图2，连接AM，CM，过点P作PEAC于点E，ABBC，BOAC，BO是AC的垂直平分线，AMCM，且APCQ，PMMQ，APMCQM（SSS）PAMMCQ，BQMAPM45，AMCM，ABBC，BMBM，ABMCBM（SSS）BAMBCM，BCMMCQ，且BCM+MCQ180，BCMMCQPAM90，且APM45，APMAMP45，APAM，PAO+MAO90，MAO+AMO90，PAOAMO，且PEAAOM90，AMAP，APEMAO（AAS）AEOM，PEAO3，2m63，m，Q(，3)，P(，3)，设直线PQ的解析式为：yax+c，解得：，直线PQ的解析式为：yx+【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理，等腰直角三角形的性质定理以及一次函数的图象和性质，添加辅助线，构造全等三角形，是解题的关键24、1【分