山西省太原市志达中学2022年数学八年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1对一个假命题举反例时，应使所举反例（ ）A满足命题的条件，并满足命题的结论B满足命题的条件，但不满足命题的结论C不满足命题的条件，但满足命题的结论D不满足命题的条件，也不满足命题的结论2下列语句正确的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是13如图，和，和为对应边，若，则等于（ ）ABCD4下列各式中,正确的是( )A=4B=4CD5函数的自变量x的取值范围是（ ）ABC且D或6下列计算正确的是（）Aa3+a2a5Ba6（a3）a3C（a2）3a6D7下列说法中，不正确的是（）A的绝对值是B的相反数是C的立方根是2D

3、3的倒数是8在实数0、中，无理数有( )个A1B2C3D49如图的对角线交于点，则的度数为（ ）A50B40C30D2010若，则 中的数是（）A1B2C3D任意实数二、填空题(每小题3分,共24分)11用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_.12如图，点P、M、N分别在等边ABC的各边上，且MPAB于点P，MNBC于点M，PVAC于点N，若AB12cm，求CM的长为_cm.13如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC_14如图所示，直线yx+1（记为l1）与直线ymx+n（记为l2）相交于点P(a，2)，则关于x的不等式1n（m1）x的解集为_15若有意义，

4、则x的取值范围是_16如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取_个17点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为_18如图，在ABC中ABC和ACB平分线交于点O，过点O作ODBC于点D，ABC的周长为21，OD4，则ABC的面积是_三、解答题(共66分)19（10分）为了解学生参加户外活动的情况,和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题：(1)被抽样调查的学生有_人,并补全条形统计图；(2)每天户外活动时间的中位数是_(小时)；(3)该校共有2000名学生,请估计该校每天户外活动时

5、间超过1小时的学生有多少人？20（6分）先化简，再求值：，其中满足21（6分）如图，点是等边内一点，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.（1）当时，判断的形状，并说明理由；（2）求的度数；（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？22（8分）军运会前某项工程要求限期完成，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期4天，现两队合作3天后，余下的工程再由乙队独做，比限期提前一天完成（1）请问该工程限期是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为1000元，乙队每天的施工费用为800元，要使该项工程的总费用不超过7000元，乙队最多施工多少天？23（8分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏，这两

6、种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价/（元/盏）售价/（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯进货数量的4倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？24（8分）（1）计算：1x4x1（x1）3（1）分解因式：x31x1y+xy125（10分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CE=CD求证：BD=DE26（10分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，小宇根据他们的成绩（单位：环）绘制了如下

7、尚不完整的统计表：第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩947a6乙成绩75747（1）若甲成绩的平均数为6环，求a的值；（2）若甲成绩的方差为3.6，请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用反例判断命题为假命题的方法对各选项进行判断【详解】解：对一个假命题举反例时，应使所举反例满足命题的条件，但不满足命题的结论故选：B【点睛】此题主要考查命题真假的判断，解题的关键是熟知举反例的方法2、A【详解】解：A. 的立方根是2，选项A符合题意.B. 3是27的立方根，选项B不符合题意.C. 的立方根是，选项C不符合题意.D. ，1的立方根是1，

8、选项D不符合题意.故选A.3、A【分析】根据全等三角形的性质求出D，再用三角形的内角和定理即可求解【详解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等及三角形的内角和定理是关键4、C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得【详解】A、，此项错误；B、，此项错误；C、，此项正确；D、，此项错误；故选：C【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键5、A【详解】要使函数有意义，则所以，故选A考点：函数自变量的取值范围6、B【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算

9、法则、分式的加减运算法则化简得出答案【详解】解：A、，无法合并；B、，正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了分式的加减运算、同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键7、A【分析】分别根据实数绝对值的意义、相反数的定义、立方根的定义和倒数的定义逐项解答即可【详解】解：A、的绝对值不是，故A选项不正确，所以本选项符合题意；B、的相反数是，正确，所以本选项不符合题意；C、8，所以的立方根是2，正确，所以本选项不符合题意；D、3的倒数是，正确，所以本选项不符合题意故选：A【点睛】本题考查了实数的绝对值、相反数、立方根和倒数的定义，属于基础知

10、识题型，熟练掌握实数的基本知识是解题关键8、C【分析】根据无理数的定义即可得【详解】在这些实数中，无理数为，共有3个，故选：C【点睛】本题考查了无理数，熟记定义是解题关键9、D【分析】先根据平行四边形的性质得到,再根据垂直的定义及三角形的内角和求出.【详解】四边形ABCD为平行四边形，ABCD，=90-=20故选D.【点睛】此题主要考查平行四边形内的角度求解，解题的关键是熟知平行四边形的性质.10、B【解析】 ，空格中的数应为：.故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、 【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案【

11、详解】直线y=kx+b与y=x+2的交点坐标为（1，3），二元一次方程组的解为，故答案为【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解12、4【分析】根据等边三角形的性质得出ABC，进而得出MPBNMCPNA90，根据平角的义即可得出NPMPMNMNP，即可证PMN是等边三角形:根据全等三角形的性质得到PABMCN，PBMCAN，从而求得MC+NCAC12cm，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半得出2MCNC，即司得MC的长.【详解】ABC是等边三角形，ABC.M

12、PAB，MNBC，PNAC，MPBNMCPNA90，PMBMNCAPN，NPMPMNMNP，PMN是等边三角形PN=PM=MN，PBMMCNNAP(AAS)，PABMCN，PB=MC=AN，MC+NCAC12cm，C60，MNC=30，NC=2CM，MC+NC=3CM=12cm,CM=4cm.故答案为:4cm【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，平角的意义，三角形全等的性质等，得出NPMPMNMNP是本题的关键.13、60【分析】本题需先证出BOCAOD，求出C，再求出DAC，最后根据三角形的内角和定理即可求出答案【详解】在BOC和AOD中，OA=OB，O=O，OC=OD，BOCAOD，C

13、=D=35DAC=O+D=50+35=85，AEC=180DACC=1808535=60故答案为60【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，在解题时要注意和三角形的内角和定理相结合是本题的关键14、x1【分析】先利用yx+1确定a1，然后结合函数图象，写出直线yx+1不在直线ymx+n的下方所对应的自变量的范围即可【详解】当y2时，a+12，解得a1，不等式1n（m1）x变形为x+1mx+n，而x1时，x+1mx+n，所以关于x的不等式1n（m1）x的解集为x1故答案为:x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自

14、变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合15、【分析】根据二次根式的性质（被开方数大于等于0）解答【详解】解:根据题意得：，解得：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，注意二次根式的被开方数是非负数16、1【分析】根据题意先把1分成2个整数的积的形式，共有1种情况， m值等于这两个整式的和【详解】解：把1分成2个整数的积的形式有1 1，（-1）（-1），2 2，（-2）（-2）所以m有1 +1=5，（-1）+（-1）=-5，2 +2=1，（-2）+（-2）=-1，共1个值故答案为：1【点睛】本题主要考查分解因式

15、的定义，要熟知二次三项式的一般形式与分解因式之间的关系：x2+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n），即常数项与一次项系数之间的等量关系17、 (2,1).【解析】根据点P在第四象限可知其横坐标为正，纵坐标为负即可确定P点坐标【详解】点P在第四象限，其横、纵坐标分别为正数、负数，又点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，点P的横坐标为2，纵坐标为1.故点P的坐标为(2,1).故答案为：(2,1).【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握第四象限内点的坐标特征.18、1【分析】作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，根据角平分线的性质求出OEOD4和OFOD4，根据三角形面积公式计算即可【详

16、解】解：作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，OB是ABC的平分线，ODBC，OEAB，OEOD4，同理OFOD4，ABC的面积AB4+AC4+BC41故答案为：1【点睛】本题主要考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等三、解答题(共66分)19、（1）500；（2）1；（3）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）根据条形统计图可以求得校共有1850名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的

17、学生有多少人【详解】(1)0.5小时的有100人占被调查总人数的20，被调查的人数有：，1.5小时的人数有：补全的条形统计图如下图所示, (2)由(1)可知被调查学生500人,由条形统计图可得,中位数是1小时, (3)由题意可得,该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为：（人），即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题20、，【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可.【详解】原式因为：当时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握计算法则

18、是解题关键.21、（1）为直角三角形，理由见解析；（2）；（3）当为或或时，为等腰三角形.【分析】（1）由旋转可以得出和均为等边三角形，再根据求出，进而可得为直角三角形；（2）因为进而求得，根据，即可求出求的度数；（3）由条件可以表示出AOC=250-a，就有AOD=190-a，ADO=a-60，当DAO=DOA，AOD=ADO或OAD=ODA时分别求出a的值即可【详解】解：（1）为直角三角形，理由如下：绕顺时针旋转得到，和均为等边三角形，为直角三角形；（2）由（1）知：，；（3）AOB=110，BOC=AOC=250-aOCD是等边三角形，DOC=ODC=60，ADO=a-60，AOD=19

19、0-a，当DAO=DOA时，2（190-a）+a-60=180，解得：a=140当AOD=ADO时，190-a=a-60，解得：a=125，当OAD=ODA时，190-a+2（a-60）=180，解得：a=110=110，=140，=125【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质的运用，旋转的性质的运用，直角三角形的判定，全等三角形的判定及性质的运用，等腰三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键22、（1）工程的限期是6天；（2）乙队最多施工2天【分析】（1）设工程的限期是x天，则甲队独做x天完成任务，则乙队独做需（x+4）天完成任务，根据甲干3天的工作量+乙干（x-1）天的工作量

20、=1列出方程，解方程即可（2）可由甲乙两队的工作量之和为1及总费用不超过1元两个关系进行分析【详解】解：（1）设工程的限期是x天，由题意得；解得：x=6，经检验：x=6是分式方程的解，答：工程的限期是6天（2）设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天时，总的施工费用不超过1元根据题意得：，解得：1000a+800b1解得b2答：要使该项工程的总费用不超过1元，乙队最多施工2天【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄懂题意，找出题目中的等量关系，此题所用的公式是：工作量=工作效率工作时间23、（1）75盏；25盏 （2）购进A型台灯20盏，B型台灯80盏；1元【分析】（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为（100 x）盏，然后根据进货款A型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值【详解】解：（1）设购进A型台灯x盏，则购进B型台灯（100 x）盏，由题意可得：30 x+50（100 x）3500 x75100 x25答：购进A型台灯75盏，购进B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，y15x+20（100 x）5x+2000又100 x4x，x20k50，y随x的增大而减小当x2