2023届江苏省东台市第四教育联盟数学八上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABC中，AB=AC，A=1200，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）A1.5cm

2、B2cmC2.5cmD3cm2如图，在中，点是延长线上一点，则等于（ ）A60B80C70D503下列各数中，无理数的是（ ）ABCD4甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g，乙种盐水120g，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g，乙种盐水160g，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，可列出下方程组是（ ）ABCD5如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，在射线上，点，在射线上，均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（ ）ABCD6若分式的值为0，则x的值为A1B0C2D

3、1或27下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，48下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是( )A3，3，6B1，5，5C1，2，3D8，3，49将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若ABC=35,则DBE的度数为A55B50C45D6010下列各式是完全平方式的是( )ABCxxy1D11下列运算中，不正确的是（ ）ABCD12下列实数中，无理数是( )AB-0.3CD二、填空题（每题4分，共24分）13已知，则的值等于_14如图，在中，点和点在直线的同侧，连接，则的度数为_15已知 ，则代数式

4、 的值等于_16等腰三角形的一个角是72，则它的底角是_17已知：在ABC中，BC，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且ADAE，（1）如图1，若BAC90，D是BC中点，则2的度数为_；（2）借助图2探究并直接写出1和2的数量关系_18如图，正四棱柱的底面边长为8cm，侧棱长为12cm，一只蚂蚁欲从点A出发，沿棱柱表面到点B处吃食物，那么它所爬行的最短路径是_cm三、解答题（共78分）19（8分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列

5、问题：（1）写出扇形图中_，并补全条形图；（2）样本数据的平均数是_，众数是_，中位数是_；（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？20（8分）解分式方程：x-221（8分）已知等腰三角形ABC的底边长BC=20cm，D是AC上的一点，且BD=16cm，CD=12cm（1）求证：BDAC；（2）求ABC的面积22（10分）（解决问题）如图1，在中，于点点是边上任意一点，过点作，垂足分别为点，点（1）若，则的面积是_，_（2）猜想线段，的数量关系，并说明理由（3）（变式探究）

6、如图2，在中，若，点是内任意一点，且，垂足分别为点，点，点，求的值（4）（拓展延伸）如图3，将长方形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，垂足分别为点，点若，直接写出的值23（10分）（1）计算：（）3（2）解方程组24（10分）已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，若B20，C60求DAE的度数25（12分）求不等式组的整数解26如图：在平面直角坐标系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在图中作出ABC关于y轴对称图形A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(_，_)，B1(_，_)，C1(_，_)；（3）ABC的

7、面积是_参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】连接AM、AN，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，B=C=30，EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，BM=AM，CN=AN，MAB=B=30，NAC=C=30，AMN=B+MAB=60，ANM=C+NAC=60，AMN是等边三角形，AM=MN=NC，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm ，故选B. 2、D【分析】利用外角的性质解答即可【详解】 ACDBA，BACDA1207050，故选：D【点睛】本题考查外角的性质，属于基础题型3、C【分析】根据无理数的定义对每个选项依次判断即可【详解】A

8、=1，是有理数，不符合题意B ，是有限小数，属于有理数，不符合题意C =2.0800838，是无限不循环小数，属于无理数，符合题意D ，分数属于有理数，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，无限不循环小数是无理数4、A【分析】根据题意可知本题的等量关系有，240克的甲种盐水的含盐量+120克的乙种盐水的含盐量浓度为8%的盐水的含盐量，80克的甲种盐水的含盐量+160克的乙种盐水的含盐量浓度为10%的盐水的含盐量根据以上条件可列出方程组【详解】解：甲种盐水的浓度为x，乙种盐水的浓度为y，依题意有，故选：A【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题关键是要弄清题意，找出合

9、适的等量关系，列出方程组，再求解注意：盐水浓度=含盐量盐水重量=含盐量（含盐量+水的重量）5、B【分析】根据等边三角形的性质和以及外角的性质，可求得，可求得，由勾股定理得，再结合的直角三角形的性质，可得点横坐标为，利用中位线性质，以此类推，可得的横坐标为，的横坐标为，所以的横坐标为，即得【详解】，为等边三角形，由三角形外角的性质，由勾股定理得，的纵坐标为，由的直角三角形的性质，可得横坐标为，以此类推的横坐标为，的横坐标为，所以的横坐标为，横坐标为故选：B【点睛】考查了图形的规律，等边三角形的性质，的直角三角形的性质，外角性质，勾股定理，熟练掌握这些性质内容，综合应用能力很关键，以及类比推理的思

10、想比较重要6、C【分析】根据分式值为零的条件可得x20，再解方程即可【详解】解：由题意得：x20，且x+10，解得：x2，故选C7、C【解析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，对每个选项进行分析即可得出答案【详解】根据三角形的三边关系，得A3+4=78，不能组成三角形；B5+6=11，不能组成三角形；C5+6=1110，能够组成三角形；D6+4=10，不能组成三角形故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形8、B【分析】根据三角形的三

11、边关系：三角形两边之和大于第三边【详解】解：A、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；B、1+55，能组成三角形，故此选项正确；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+48，不能组成三角形，故此选项错误；故选B【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系9、A【分析】根据折叠的性质可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根据平角等于180代入计算即可得出答案【详解】解：由折叠的性质可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故选A【点睛】本题考查了折叠的性质和角

12、的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键10、A【分析】可化为 ，形如的式子，即为完全平方式.【详解】A、x 2 -x+是完全平方式；B、缺少中间项2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，故选 A.【点睛】本题是对完全平方式的考查，熟练掌握完全平方知识是解决本题的关键.11、D【分析】根据同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方进行计算，然后分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，正确；B、，正确；C、，正确；D、，故D错误；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方，解

13、题的关键是熟练掌握所学的运算法则进行解题12、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是有理数，故A错误；B、-0.3是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、=3，是有理数，故D错误；故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先进行配方计算出m，n的值，即可求出的值.【详解】，则，故答

14、案为：.【点睛】本题是对完全平方非负性的考查，熟练掌握配方知识和完全平方非负性是解决本题的关键.14、30【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理以及角的和差求出的度数，然后作点D关于直线AB的对称点E，连接BE、CE、AE，如图，则BE=BD，EBA=DB，BEA=BDA，进而可得EBC=60，由于BD=BC，从而可证EBC是等边三角形，可得BEC=60，EB=EC，进一步即可根据SSS证明AEBAEC，可得BEA的度数，问题即得解决【详解】解：，作点D关于直线AB的对称点E，连接BE、CE、AE，如图，则BE=BD，EBA=DBA=11，BEA=BDA，EBC=11+11+38=

15、60，BD=BC，BE=BC，EBC是等边三角形，BEC=60，EB=EC，又AB=AC，EA=EA，AEBAEC（SSS），BEA=CEA=，ADB=30【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质以及轴对称的性质等知识，涉及的知识点多、综合性强，难度较大，作点D关于直线AB的对称点E，构造等边三角形和全等三角形的模型是解题的关键15、【解析】分析：将所求代数式变形为： 代入求值即可.详解：原式 故答案为点睛：考查二次根式的化简求值，对所求式子进行变形是解题的关键.16、【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，则应该分两种情况进行

16、分析【详解】解：当顶角是72时，它的底角=（18072）=54；底角是72所以底角是72或54故答案为：72或54【点睛】此题主要考查了学生的三角形的内角和定理及等腰三角形的性质的运用17、1.5 122 【分析】（1）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根据等边对等角的性质BC，ADEAED，进而得出BAD2CDE（2）根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，AEDEDC+C，ADCB+BAD，再根据等边对等角的性质BC，ADEAED，进而得出BAD2CDE【详解】解：（1）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDAD

17、E，BC，BAC90，D是BC中点，BAD45，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，215；（2）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，122【点睛】本题考查的知识点是三角形外角的性质，熟记外角的定义并能够灵活运用是解此题的关键18、1【分析】把长方体展开为平面图形，分两种情形求出AB的长，比较即可解答【详解】把长方体展开为平面图形，分两种情形：如图1中，AB=，如图2中，AB=，14 ，爬行的最短路径是1cm故答案为1【点睛】本题考查平面展开-最短路径问题，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，

18、属于中考常考题型三、解答题（共78分）19、（1）25%，图形见解析；（2）5.3，5，5；（3）540名【分析】（1）用1减去其他人数所占的百分比即可得到a的值，再计算出样本总数，用样本总数a的值即可得出“引体向上达6个”的人数；（2）根据平均数、众数与中位数的定义求解即可；（3）先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以1200即可【详解】（1）由题意可得，样本总数为：，做6个的学生数是，条形统计图补充如下：（2）由补全的条形图可知，样本数据的平均数，引体向上5个的学生有60人，人数最多，众数是5，共200名同学,排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，中位数为；（3）该区体育中

19、考中选报引体向上的男生能获得满分的有：（名），即该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有540名【点睛】本题主要考查了众数，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，中位数，平均数，掌握众数，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，中位数，平均数是解题的关键.20、【解析】试题分析：试题解析：去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，化x的系数为1，得，经检验，是原方程的根，原方程的解为考点：解分式方程21、（1）见解析；（1）ABC的面积为cm1【分析】（1）根据勾股定理的逆定理证明即可（1）根据勾股定理先求出BD，然后再求三角形的面积即可【详解】（1）BC=10，BD=16，CD=

20、11111+161=101CD1+BD1=BC1，BDC是直角三角形，BDAC；（1）解：设AD=xcm，则AC=（x+11 ）cm，AB=AC，AB（x+11 ）cm，在RtABD中：AB1=AD1+BD1，（x+11）1=161+x1，解得x=，AC= +11=cm，ABC的面积S=BDAC=16=cm1【点睛】勾股定理及其逆定理是本题的考点，熟练掌握其定理和逆定理是解题的关键.22、（1）15，8；（2），见解析；（3）；（4）4【分析】解决问题（1）只需运用面积法：，即可解决问题；（2）解法同（1）；（3）连接、，作于，由等边三角形的性质得出，由勾股定理得出，得出的面积，由的面积的面积

21、的面积的面积，即可得出答案；（4）过点作，垂足为，易证，过点作，垂足为，由解决问题（1）可得，易证，只需求出即可【详解】解：（1），的面积，且，.故答案为：15，8.（2），且，.（3）连接、，作于，如图2所示：，是等边三角形，的面积，的面积的面积的面积的面积，.（4）过点作，垂足为，如图3所示：四边形是矩形，由折叠可得：，四边形是矩形，由解决问题（1）可得：，即的值为4.【点睛】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质与判定、等腰三角形的性质与判定、平行线的性质与判定、等边三角形的性质、勾股定理等知识，考查了用面积法证明几何问题，考查了运用已有的经验解决问题的能力，体现了自主探究与合作交流的新理念，是充分体现新课程理念难得的好题23、（1）9；（2）【分析】（1）先根据二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可；（2）利用加减消元法解方程组【详解】（1）原式331239；（2）+得3x3，解得x1，把x1代入得1+y4，解得y3，所以方程组的解为【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径