河南省新乡市原阳县2022-2023学年数学八上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1不等式组的解集是x1，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm0Dm02为了说明“若ab,则acbc”是假命题， c的值可以取（）AB0C1D3如图，在ABC中，CAB90，ABC60，BD平分ABC，若CD6，则AD的长为（）A2B3C

2、1D154在平面直角坐标系中，点A(5，6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为( )A(5，6) B(5，6) C(5，6) D(5，6)5下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A等边三角形B正方形C等腰三角形D线段6如图，ABC中，AD平分BAC，DEAC，且B=40，C=60，则ADE的度数为（ ） A80B30C40D507下列代数运算正确的是（ ）ABCD8下列计算结果正确的是（ ）ABCD9下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）Aa（x+y）ax+ayBx24x+4x（x4）+4Cx216+3x（x+4）（x4）+3xD10 x25x5x（2x1）10下列逆命题是真命题的是（

3、）A如果x=y，那么x2=y2B相等的角是内错角C有三个角是60的三角形是等边三角形D全等三角形的对应角相等11马四匹，牛六头，共价四十八两：马三匹，牛五头，共价三十八两若设每匹马价a两每头牛价b两，可得方程组是（）ABCD12如图，将一张长方形纸片对折，再对折，然后沿第三个图中的虚线剪下，将纸片展开，得到一个四边形，这个四边形的面积是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，是的外角平分线， ，若则的度数为_14因式分解：_15已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是_16如图，在ABC中，ACADBD，当B25时，则BAC的度数是

4、_17已知：，那么 _18在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为_.三、解答题（共78分）19（8分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是 元；（2）当t3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？20（8分）如图，已知ABCD，AC平分DAB求证：ADC是等腰三角形21（8分）如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D（1）求证：CD为O的

5、切线；（2）若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度22（10分）如图已知的三个顶点坐标分别是，.（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；（2）请画出与关于轴对称的；（3）请写出的坐标，并用恰当的方式表示线段上任意一点的坐标.23（10分）电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户，张女士在某网店花220元买了1只茶壶和10只茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元（1）求茶壶和茶杯的单价分别是多少元？（2）新春将至，该网店决定推出优惠酬宾活动：买一只茶壶送一只茶杯，茶杯单价打八折请你计算此时买1只茶壶和10只茶杯共需多少元？24（10分）如图，已知两条

6、射线OMCN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且C=OAB=108，F在线段CB上，OB平分AOF（1）请在图中找出与AOC相等的角，并说明理由；（2）判断线段AB与OC 的位置关系是什么？并说明理由；（3）若平行移动AB，那么OBC与OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值25（12分）已知中，为的中点.（1）如图1，若分别是上的点，且.求证:为等腰直角三角形；（2）若分别为延长线上的点，如图2，仍有，其他条件不变，那么是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论.26如图，在ABC中，AB=AC=2，B=36，点D在线段BC上运

7、动(点D不与点B、C重合)，连接AD，作ADE=36，DE交线段AC于点E（1）当BDA=128时，EDC=，AED=；（2）线段DC的长度为何值时，ABDDCE？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数；若不可以，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可【详解】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x1，得到m+11，解得：m0.故选D.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定.2、A【分析】若是假命题，则成立 ，所以【详解】选A【点睛】掌

8、握原题的假命题，并证明假命题的成立所需要的条件，并利用不等式的变号法则来求证3、B【分析】作DEBC于E，根据三角形内角和定理求出C，根据直角三角形30角的性质求出DE，根据角平分线的性质定理解答【详解】解：作DEBC于E，C180CABABC30，DECD3，BD平分ABC，CAB90，DEBC，ADDE3，故选：B【点睛】本题考查的是角平分线的性质，直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键4、D【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”即可解答【详解】点A（5，6）与点B关于x轴对称，点B的坐标是（5，-6）故选D【点睛】本题考查了关于x轴

9、、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5、B【分析】根据对称轴的定义逐一判断出每种图形的对称轴条数，然后即可得出结论【详解】解：A 等边三角形有3条对称轴； B 正方形有4条对称轴； C 等腰三角形有1条对称轴； D 线段有2条对称轴4321正方形的对称轴条数最多故选B【点睛】此题考查的是轴对称图形对称轴条数的判断，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键6、C【解析】根据三角形的内角和可知BAC=180-B-C=80

10、，然后根据角平分线的性质可知可得EAD=CAD=40，再由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）可得ADE=DAC=40.故选C.7、C【解析】试题分析：根据同底幂的乘法，幂的乘方和积运算的乘方法则以及完全平方公式逐一计算作出判断：A，选项错误；B，选项错误； C ，选项正确； D，选项错误.故选C.考点：1.同底幂的乘法；2.幂的乘方和积运算的乘方；3.完全平方公式.8、D【解析】根据幂的加减和幂的乘方计算法则判断即可【详解】A,该选项错误;B ,该选项错误;C 不是同类项不可合并,该选项错误;D ,该选项正确;故选D【点睛】本题考查幂的加减和幂的乘方计算,关键在于熟练掌握基础运算方法9、D

11、【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解【详解】A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x2-4x+4=（x-2）2，故B选项错误；C、右边不是积的形式，故C选项错误；D、符合因式分解的定义，故D选项正确；故选D【点睛】本题考查了因式分解的定义，解题的关键是正确理解因式分解的概念，属于基础题型10、C【分析】先写出各选项的逆命题，然后逐一判断即可得出结论【详解】A 如果x=y，那么x2=y2的逆命题为：如果x2=y2，那么x=y,是假命题，故A选项不符合题意；B 相等的角是内错角的逆命题为：内错角相等,是假命题，故B选项不符合题意；C 有三个角是

12、60的三角形是等边三角形的逆命题为：等边三角形的三个角都是60，是真命题，故C选项符合题意；D 全等三角形的对应角相等的逆命题为：对应角相等的两个三角形全等,是假命题，故D选项不符合题意；故选C【点睛】此题考查的是写一个命题的逆命题和判断逆命题的真假，掌握平方的意义、等边三角形的性质和全等三角形的判定是解决此题的关键11、B【分析】根据“马四匹、牛六头，共价四十八两；马三匹、牛五头，共价三十八两”列出方程组即可【详解】解：若设每匹马价a两，每头牛价b两，则可得方程组：，故选：B【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键12、B【分析】在直角三角形BAC中，先求出AB

13、长，四边形的面积即为图中阴影部分三角形面积的4倍，求出阴影部分三角形面积即可求解【详解】再RtBAC中SABC=S四边形=4 SABC=16故选：B【点睛】本题考查了图形的折叠问题，发挥空间想象力，能够得出S四边形=4 SABC是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据平行线的性质可得CAD=C，根据角平分线的定义可得EAD=CAD，再根据平角的定义求解即可【详解】解：，CAD=C=70，AD平分CAE，EAD=CAD=70，BAC=180EADCAD=40故答案为：40【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键14、【分析】

14、利用十字相乘法因式分解即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用十字相乘法因式分解是解决此题的关键15、【解析】根据非负数的性质列式求出a、b，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可【详解】,=0,b-4=0,a=3,b=4,4-3c4+3,即.故答案是：.【点睛】考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；三角形的三边关系16、105【分析】由在ABC中，ACADBD，B25，根据等腰三角形的性质，即可求得ADC的度数，接着求得C的度数，然后根据三角形内角和定理可得BAC的度数【详解】解：ADBD，BADB25，ADCB+BA

15、D25+2550，ADAC，CADC50，BAC180BC1802550105，故答案为105【点睛】本题考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键17、10【解析】（a+b） 2 =7 2 =49，a 2 -ab+b 2 =（a+b） 2 -3ab=49-39=10，故答案为10.18、【分析】从给出图象中得到二元一次方程的两组解，进而确定具体的二元一次方程为x2y2，再代入x=3即可求出y的值【详解】解：从图象可以得到，和是二元一次方程axbyc的两组解，2ac，bc，x2y2，当x3时，y，故答案为【点睛】本题考查二元一次方程的解与一

16、次函数图象的关系；能够从一次函数图象上获取二元一次方程的解，代入求出具体的二元一次方程是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）2.4（2）（3）8.4【分析】（1）直接观察图像，即可得出t=2时，y=2.4，即通话2分钟需付的电话费是2.4元；（2）通过观察图像，t3时，y与t之间的关系是一次函数，由图像得知B、C两点坐标，设解析式，代入即可得解；（3）把t=7直接代入（2）中求得的函数解析式，即可得出y=8.4，即通话7分钟需付的电话费是8.4元.【详解】解：（2）由图得B（3,2.4），C（5，5.4）设直线BC的表达式为，解得直线BC的表达式为.（3）把x=7代入解得y=8.4【点

17、睛】此题主要考查一次函数图像的性质和解析式的求解，熟练运用即可得解.20、证明见解析【分析】由平行线的性质和角平分线定义求出DAC=DCA，即可得出结论【详解】ABCD，BAC=DCAAC平分DAB，BAC=DAC，DAC=DCA，ADC是等腰三角形【点睛】此题考查等腰三角形的判定，平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定和平行线的性质是解题的关键21、（1）证明见解析（2）6【分析】（1）连接OC，根据题意可证得CAD+DCA=90，再根据角平分线的性质，得DCO=90，则CD为 O的切线；（2）过O作OFAB，则OCD=CDA=OFD=90，得四边形OCDF为矩形，设AD=x，在RtAOF中

18、，由勾股定理得（5-x） +（6-x） =25，从而求得x的值，由勾股定理得出AB的长【详解】(1)证明：连接OC，OA=OC，OCA=OAC，AC平分PAE，DAC=CAO，DAC=OCA，PBOC，CDPA，CDOC，CO为O半径，CD为O的切线；(2)过O作OFAB，垂足为F，OCD=CDA=OFD=90，四边形DCOF为矩形，OC=FD，OF=CD.DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6x，O的直径为10，DF=OC=5，AF=5x，在RtAOF中,由勾股定理得AF +OF=OA.即(5x) +(6x) =25，化简得x11x+18=0，解得 .CD=6x大于0，故x=9舍去，x

19、=2，从而AD=2，AF=52=3，OFAB，由垂径定理知，F为AB的中点，AB=2AF=6.22、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）的坐标为；线段上任意一点的坐标为，其中【分析】（1）先利用平移的性质求出的坐标，再顺次连接即可得；（2）先利用轴对称的性质求出的坐标，再顺次连接即可得；（3）由（1）中即可知的坐标，再根据线段所在直线的函数表达式即可得【详解】（1）向上平移4个单位长度的对应点坐标分别为，即，顺次连接可得到，画图结果如图所示；（2）关于y轴对称的对应点坐标分别为，顺次连接可得到，画图结果如图所示；（3）由（1）可知，的坐标为线段所在直线的函数表达式为则线段上任意一点的坐标为，

20、其中【点睛】本题考查了画平移图形、画轴对称图形、点坐标的性质等知识点，依据题意求出各点经过平移、轴对称后的对应点的坐标是解题关键23、（1）茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元（2）178【分析】（1）设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，根据题意列出方程组进行求解；（2）根据题意实际只需要付一只茶壶和九只茶杯的钱【详解】解：（1）设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，由题意得， ，解得： ，答：茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元；（2）共需钱数为：70+0.8159=178（元），答：买1只茶壶和10只茶杯共需178元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用题，解题的关键是找到题目中的等量

21、关系，列出方程组进行求解24、（1）与相等的角是；（2），证明详见解析；（3）与的度数比不随着位置的变化而变化，【分析】（1）根据两直线平行，同旁内角互补可得、，再根据邻补角的定义求出即可得解；（2）根据两直线的同旁内角互补，两直线平行，即可证明；（3）根据两直线平行，内错角相等可得，再根据角平分线的定义可得，从而得到比值不变【详解】（1）又与相等的角是；（2）理由是：即（3）与的度数比不随着位置的变化而变化平分，【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键25、（1）见解析；（2）仍为等腰直角三角形，证明见解析【分析】（1）连接，根据等腰直角三角形三线合一性质，证得BD=AD，再根据全等三角形的判定与方法解题即可；（2）连接，由三角形的一个外角等于不相邻两个内角和性质，证得EBD=FAD，再由全等三角形的判定与性质解题即可.【详解】（1）证明：连接，为中点ADBD，B=C=45，BAD=CAD=45B=BAD=CAD=45，BD=AD在BDE和ADF中，即：为等腰直角三角形（2）解：仍为等腰直角三角形 证明：连接ABC=BAD=45，EBD=180-45=135，FAD=90+45=135EBD=FAD.在BDE和ADF中，即：为等腰直角三角形【点睛