2023届四川省乐至县八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，1b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列计算结果，正确的是（ ）ABCD3图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）A点DB点CC点BD点A4如图，点P是AOB 平分线

2、OC上一点，PDOB，垂足为D，若PD3，则点P到边OA的距离是（ ）A1B2C3D45如果点P在第二象限，那么点Q在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若ABC=35,则DBE的度数为A55B50C45D607如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45，再前进5m后又向右转45，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是()A10米B20 米C40 米D80米8如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，SABC7，DE2，AB4，则AC长是（）A6B5C4D39若分式有意义，则的取值范围为（ ）ABCD10如

3、图，ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E两点，并连接BD，DE，若A30，ABAC，则BDE的度数为（）A45B52.5C67.5D7511已知一种植物种子的质量约为0.0000026千克，将数0.0000026用科学记数法表示为（）A2.6106 B2.6105 C26108 D0.26x10712如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD则下列说法错误的是A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CC、D两点关于OE所在直线对称

4、DO、E两点关于CD所在直线对称二、填空题（每题4分，共24分）13二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为_，其和为_14将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知1=30，则2的大小是_.15如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是_ 16若一个正多边形的一个内角等于135，那么这个多边形是正_边形17星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家他离家的距

5、离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是_千米18如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75方向160米处，船C在点A南偏东15方向120米处，则船B与船C之间的距离为_米三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知BAD和BCE均为等腰直角三角形，BAD=BCE=90，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；（2）将图1中的BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：ACN为等腰直角三角形；（3）将图1

6、中BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由20（8分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇追赶(如图1) 图2中分别表示两船相对于海岸的距离 (海里)与追赶时间(分)之间的关系根据图象问答问题：（1）直线与直线中 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；与比较 速度快；如果一直追下去，那么_ (填 “能”或“不能)追上；可疑船只速度是 海里/分，快艇的速度是 海里/分；（2）与对应的两个一次函数表达式与中的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式（3）分钟内能否追上？为什么？（4）当逃离海岸海里的公海时

7、，将无法对其进行检查，照此速度，能否在逃入公海前将其拦截？为什么？21（8分）甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？22（10分），两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人每小时搬运的化工原料是型机器人每小时搬运的化工原料的1.5倍，型机器人搬运900所用时间比型机器人搬运800所用时间少1小时（1）求两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？（2）某化工厂有8000化工原料需要搬运，要求搬运所有化工原料的时间不超过5小时，现计划先由6个型机器人搬运3小时，再增加若干个型机器人一起搬运，请问至少要增加

8、多少个型机器人？23（10分）如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求证：AD24（10分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？25（12分）计算或因式分解：(1)计算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.26已知，如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=18cm动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列

9、问题：(1)t为_时，PBQ是等边三角形？(2)P，Q在运动过程中，PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，PBQ是直角三角形？说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】分析：直接利用第二象限横纵坐标的关系得出a，b的符号，进而得出答案详解：点A（a+1，b-2）在第二象限，a+10，b-20，解得：a-1，b2，则-a1，1-b-1，故点B（-a，1-b）在第四象限故选D点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键2、C【分析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可【详解】A. ，故本选项计算错误；B. ，故本选项计算错误；C. ，故此选项正确

10、；D. ，故此选项计算错误故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则3、A【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】解：观察图象可知MNPMFD故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、C【分析】作PEOA于E，根据角平分线的性质解答【详解】解：作PEOA于E，点P是AOB平分线OC上一点，PDOB，PEOA，PE=PD=3，故选：C【点睛】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键5、C【解析】根据第二象限的横坐标小于零可得m的取值范围，进而判

11、定Q点象限.【详解】解：由点P在第二象限可得m0，再由-30和m0可知Q点在第三象限，故选择C.【点睛】本题考查了各象限内坐标的符号特征.6、A【分析】根据折叠的性质可知ABC=ABC，DBE=DBE，然后根据平角等于180代入计算即可得出答案【详解】解：由折叠的性质可知ABC=ABC=35，DBE=DBE，EBE=180-ABC-ABC=180-35-35=110，DBE=DBE=EBE=110=55故选A【点睛】本题考查了折叠的性质和角的计算，熟知折叠后重合的角相等是解决此题的关键7、C【分析】小峰从O点出发，前进5米后向右转45，再前进5米后又向右转45，这样一直走下去，他第一次回到出发

12、点O时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360，判断多边形的边数，再求路程【详解】依题意可知，小峰所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n，则45n=360，解得：n=8，他第一次回到出发点O时一共走了：58=40米故选：C【点睛】此题考查多边形的外角和，正多边形的判定与性质解题关键是根据每一个外角判断多边形的边数8、D【分析】过点作于，然后利用的面积公式列式计算即可得解【详解】解：过点作于，是的角平分线，解得故选：【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键9、D【分析】根据分式有意义的条件列出关于x的不

13、等式，求出x的取值范围即可【详解】解：分式有意义，x+10，解得x-1故选：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键10、C【解析】试题分析：根据AB=AC，利用三角形内角和定理求出ABC的度数，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出DBC=30，然后即可求出BDE的度数：AB=AC，ABC=ACB.A=30，ABC=ACB=.以B为圆心，BC长为半径画弧，BE=BD=BCBDC=ACB=75.CBD.DBE=7530=45.BED=BDE=.故选C.考点: 1.等腰三角形的性质;2.三角形内角和定理.11、A【解析】绝对值小于1的正数也

14、可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000 00212.1101故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12、D【解析】试题分析：A、连接CE、DE，根据作图得到OC=OD，CE=DE在EOC与EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射线OE是AOB的平分线，正确，不符合题意B、根据作图得到OC=OD，COD是等腰三角形，正确

15、，不符合题意C、根据作图得到OC=OD，又射线OE平分AOB，OE是CD的垂直平分线C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意D、根据作图不能得出CD平分OE，CD不是OE的平分线，O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、1 【解析】试题解析：二次根式3与的和是一个二次根式，两根式为同类二次根式，则分两种情况：是最简二次根式，那么3x=2ax，解得a=，不合题意，舍去；不是最简二次根式，是最简二次根式，且a取最小正整数，可写成含的形式，a=1当a=1时，=2，则3+=-3+2=-故答案为1；14、60【解析】1+3=90,1=30，3=

16、60.直尺的两边互相平行，2=3=60.故答案为60.15、（1，0）【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案【详解】A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），AB=1-（-1）=2，BC=1-（-2）=3，CD=1-（-1）=2，DA=1-（-2）=3，绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，201910=2019，细线另一端在绕四边形第202圈的第9个单位长度的位置，即在DA上从点D 向上2个单位长度所在的点的坐标即为所求，也就是点（1，0），故答案为：（1，0）【点睛】本题考查了规律型点的坐

17、标，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键16、八【解析】360（180-135）=817、1.1【分析】首先设当40t60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得关于k、b的方程组，解出k、b的值，进而可得函数解析式，再把t=41代入即可【详解】设当40t60时，距离y（千米）与时间t（分钟）的函数关系为y=kt+b图象经过（40，2）（60，0），解得：，y与t的函数关系式为y=，当t=41时，y=41+6=1.1 故答案为1.1【点睛】本题主要

18、考查了一次函数的应用，关键是正确理解题意，掌握待定系数法求出函数解析式18、1【解析】根据已知条件得到BAC=90，AB=160米，AC=120米，由勾股定理即可得到结论【详解】解：根据题意得：BAC=90，AB=160米，AC=120米，在RtABC中，BC= =1米故答案为：1【点睛】本题考查解直角三角形的应用-方向角问题，会识别方向角是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）ACN仍为等腰直角三角形，证明见解析【分析】（1）由ENAD和点M为DE的中点可以证到ADMNEM，从而证到M为AN的中点（2）易证AB=DA=NE，ABC=NEC=135，从

19、而可以证到ABCNEC，进而可以证到AC=NC，ACN=BCE=90，则有ACN为等腰直角三角形（3）同（2）中的解题可得AB=DA=NE，ABC=NEC=180CBN，从而可以证到ABCNEC，进而可以证到AC=NC，ACN=BCE=90，则有ACN为等腰直角三角形【详解】（1）证明：如图1，ENAD，MAD=MNE，ADM=NEM点M为DE的中点，DM=EM在ADM和NEM中，ADMNEM（AAS）AM=MNM为AN的中点（2）证明：如图2，BAD和BCE均为等腰直角三角形，AB=AD，CB=CE，CBE=CEB=45ADNE，DAE+NEA=180DAE=90，NEA=90NEC=135

20、A，B，E三点在同一直线上，ABC=180CBE=135ABC=NECADMNEM（已证），AD=NEAD=AB，AB=NE在ABC和NEC中，ABCNEC（SAS）AC=NC，ACB=NCEACN=BCE=90ACN为等腰直角三角形（3）ACN仍为等腰直角三角形证明如下：如图3，此时A、B、N三点在同一条直线上ADEN，DAB=90，ENA=DAN=90BCE=90，CBN+CEN=3609090=180A、B、N三点在同一条直线上，ABC+CBN=180ABC=NECADMNEM（已证），AD=NEAD=AB，AB=NE在ABC和NEC中，ABCNEC（SAS）AC=NC，ACB=NCEA

21、CN=BCE=90ACN为等腰直角三角形【点睛】本题考查全等三角形的旋转问题，熟练掌握旋转的性质是解题的关键.20、（1）;能;0.2,0.5.（2）两直线函数表达式中的表示的是两船的速度. A船:,B船:.（3）15分钟内不能追上.（4）能在逃入公海前将其拦截.【分析】（1）根据图象的意义, 是从海岸出发, 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系;观察两直线的斜率, B船速度更快; B船可以追上A船; 根据图象求出两直线斜率,即为两船的速度.（2）两直线函数表达式中的表示的是两船的速度.（3）求出两直线的函数表达式,令时间,代入两表达式,若,则表示能追上,否则表示不能追上.（4）联立两函数表达

22、式,解出B船追上A船时的时间与位置,与12海里比较,若该位置小于12海里,则表示能在逃入公海前将其拦截.【详解】解: （1）直线与直线中, 表示到海岸的距离与追赶时间之间的关系；与比较, 速度快；B船速度更快,可以追上A船;B船速度海里/分;A船速度海里/分.（2）由图象可得,将点代入,可得,解得,表示B船的速度为每分钟0.5海里,所以:.将点,代入,可得,解得,所以:,表示A船速度为每分钟0.2海里.（3）当时, ,所以15分钟内不能追上.（4）联立两表达式,解得,此时,所以能在逃入公海前将其拦截.【点睛】本题结合追及问题考查了一次函数的图象与性质,一次函数的应用等,熟练掌握函数的图象与性质

23、,理解图象所代表的的实际意义是解答关键.21、甲每小时做18个，乙每小时做12个零件【分析】本题的等量关系为：甲每小时做的零件数量乙每小时做的零件数量=6；甲做90个所用的时间=乙做60个所用的时间由此可得出方程组求解【详解】解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件由题意得：解得：，经检验x=18，y=12是原方程组的解答：甲每小时做18个，乙每小时做12个零件考点：二元一次方程组的应用；分式方程的应用22、（1）型机器人每小时搬运，型机器人每小时搬运化工原料；（2）1【分析】（1）根据题意设型机器人每小时搬运，型机器人每小时搬运，列出方程组，求解即得；（2）由（1）知， 6个型机器人搬运

24、3小时运了（），设至少增加m个型机器人，要搬运8000，时间不超过5小时，可得不等式方程，解不等式即得【详解】（1）设型机器人每小时搬运化工原料，型机器人每小时搬运化工原料，则解得：答：型机器人每小时搬运，型机器人每小时搬运化工原料故答案为：,；（2）设需要增加m个型机器人，由题意知：解得：，由题意知m为正整数，所以m=1，经检验m=1满足题意故答案为：1【点睛】考查了分式方程组解应用题，列出方程式，解分式方程的步骤，以及检验根的存在性，注意验根的重要性，还考查了分式不等式的列式和求解，同样注意检验根要满足题意23、答案见解析【分析】由BECF可得BFCE，再结合ABDC，BC可证得ABFDCE，问题得证.【详解】解BECF，BE+EFCF+EF，即BFC