2023届江西省抚州市名校八年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，点，分别在线段，上，与相交于点，已知，现添加一个条件可以使，这个条件不能是（ ）ABCD2如图比较大小，已知OAOB，数轴点A所表示的数为a（ ）ABCD3若中国队参加国际数学奥林匹克的参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：，下列说法错误的是（ ）A我国一共派出了六名选手B我国参赛选手的平均成绩为38

2、分C参赛选手的中位数为38D由公式可知我国参赛选手比赛成绩团体总分为228分4已知点A（2a，3）与点B（1，b1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（）A0B1C1D320195如图，在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分ABC，则以下的命题中正确的个数是（ ）BC+AD=AB ； 为CD中点AEB=90； SABE=S四边形ABCDA1B2C3D46下列各式不是最简二次根式的是( ).A BCD7下列各组线段，能组成三角形的是（ ）A1cm、2cm、3cmB2cm、2cm、4cmC3cm、4cm、5cmD5cm、6cm、11cm8下列垃圾

3、分类的图标中，轴对称图形是（ ）ABCD9禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为()ABCD10已知，则的值为（ ）A1B2C3D411已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（ ）ABCD12某出租车起步价所包含的路程为02km，超过2km的部分按每千米另收费津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，是的中线，则和的周长之差是 14计算的结果

4、等于_15已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是_16甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差则它们的数学测试成绩较稳定的是_(填甲或乙)17如图，ABC中，ABAC，BC12cm,点D在AC上，DC4cm,将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段18分式当x _时,分式的值为零.三、解答题（共78分）19（8分）已知，(1)求的值；(2)求的值20（8分）如图，已知等腰三角形中，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数21（8分）如图,ABC中，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD4

5、5，AD与BE交于点F，连接CF(1)求证：BF2AE；(2)若CD=2，求AD的长22（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，.（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.23（10分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求证：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论24（10分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，A=D，B=DEF，BE=CF求证：AC=DF25（12分）解分式方程：126

6、郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需求剧增为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示大桶小桶进价（元/个）185售价（元/个）208（1）该超市购进大桶和小桶各多少个？（2）当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一（买一个大桶送一个小桶），送完即止请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根据

7、全等三角形判定定理ASA、AAS、SAS添加条件，逐一证明即可【详解】AB=AC，A为公共角A、如添加B=C，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添，利用AAS即可证明ABEACD；C、如添，因为SSA不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件；D、如添，利用SAS即可证明ABEACD故选：C【点睛】本题考查全等三角形的判定定理的掌握和理解，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键2、A【分析】由勾股定理求出OB ，即可确定A点表示的数为，比较和的大小即可求解【详解】解：由勾股定理可求OB，OAOB，OA，A点表示的数为，故选：A【点睛】本题主要考查勾股定理和实数的大小比较，掌握勾股定

8、理和实数的大小比较方法是解题的关键3、C【分析】根据求方差的公式进行判断【详解】由可得，共有6名选手，平均成绩为38分，总分为故A、B、D选项正确，不符合题意，C选项错误，符合题意故选：C【点睛】考查了求方差的公式，解题关键是理解求方差公式中各数的含义4、C【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：点A（2a，3）与点B（1，b1）关于x轴对称，2a1，b13，解得a1，b2，（a+b）2019（12）20131故选：C【点睛】本题本题主要考查代数式的求值及关于x轴对称的点的特点，掌握关于x轴对称的点的特征是解题的关键.

9、5、D【分析】在AB上截取AF=AD证明AEDAEF，BECBEF可证4个结论都正确【详解】解：在AB上截取AF=AD则AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，即E是CD中点；AEB=AEF+BEF=DEF+CEF=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四边形BCEF+S四边形EFAD=S四边形ABCD故选D【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，运用了截取法构造全等三角形解决问题，难度中等6、A【分析】最简二次根式：分母没有根号；被开方数不能再进行开方；满足以上两个条

10、件为最简二次根式，逐个选项分析判断即可.【详解】A. 不是最简二次根式； B. 是最简二次根式；C. 是最简二次根式；D. 是最简二次根式；故选A【点睛】本题考查最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的要求是解题关键.7、C【分析】根据三角形的三边关系，逐一比较两条较小边的和与最大边的大小即可得答案.【详解】A.1+2=3，不能构成三角形，故该选项不符合题意，B.2+2=4，不能构成三角形，故该选项不符合题意，C.3+45，能构成三角形，故该选项符合题意，D.5+6=11，不能构成三角形，故该选项不符合题意，故选：C.【点睛】本题考查三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于

11、第三边判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数8、D【分析】根据轴对称图形的定义即可判断【详解】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形，只要掌握基本知识点，再认真审题，看清题目要求，细心做答本题就很容易完成9、C【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为，其中，由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：，故选：【点睛】科学计数法一般形式为，其中绝对值大于10时，n为正整数，绝对值小于1时，n为负整数10、B【分析】由再把已知条件代入公式得到关于的方程，解方程可得

12、答案【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是完全平方式公式的应用，掌握完全平方公式是解题的关键11、C【分析】根据三角形的三边关系可直接解答本题【详解】解： 三角形的两边长分别是3和8，设第三边长为c，根据三角形的三边关系可得：，可知c可取值8；故选：C【点睛】本题是基础题，根据已知的两边的长度，求出第三条边的取值范围，即可正确解答12、D【分析】根据津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元可列方程组【详解】设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则所列方程组为，故选D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理

13、解题意，找到题目蕴含的相等关系二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据中线可得AD=CD,周长之差就是AB与BC的差,计算即可【详解】BD是ABC的中线,AD=CD,ABD和CBD的周长之差就是AB与BC的差,即ABBC=1cm,故答案为:1【点睛】本题考查三角形中线相关的计算,关键在于熟悉中线的性质14、1【解析】根据平方差公式计算即可【详解】解：原式=31=1故答案为1【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟记平方差公式是解题的关键15、【解析】根据非负数的性质列式求出a、b，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可【详解】,=0,b-4=0,a=3,b

14、=4,4-3c4+3,即.故答案是：.【点睛】考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；三角形的三边关系16、乙【分析】根据方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好，即可得出结论【详解】解：它们的数学测试成绩较稳定的是乙故答案为：乙【点睛】此题考查的是方差的意义，掌握方差越小则波动越小，稳定性也越好是解决此题的关键17、13.【解析】CD沿CB平移7cm至EFEF/CD,CF=7 BF=BC-CF=5,EF=CD=4,EFB=C AB=AC,B=C EB=EF=4 C考点：平移的性质；等腰三角形的性质.18、= -3【分析】根据分子为0，分母不为0时分式的值为0来解答.

15、【详解】根据题意得： 且x-3 0解得：x= -3故答案为= -3.【点睛】本题考查的是分式值为0的条件，易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时分母应不为0.三、解答题（共78分）19、 (1)；(2).【分析】（1）根据二次根式有意义的条件可得关于a、b的不等式组，解不等式组即可求得答案；（2）把a+b的值代入所给式子，继而根据非负数的性质可得关于x、y的方程组，解方程组求解x、y的值代入所求式子进行计算即可【详解】（1）由题意，由得：a+b2020，由得：a+b2020，所以a+b=2020；（2）a+b=2020，变为，=72+（-1）2020=14+1=1【点睛】本题考查了二次根式有意

16、义的条件，二次根式的非负性，熟练掌握二次根式的相关知识是解题的关键20、28【分析】连接EC，根据题目已知条件可证的ACEBCE，故得到BCE=ACE，再证BDEBCE，可得到ECB=EDB，利用条件得到ACB=56，从而得到BDE的度数【详解】解：连接EC，如图所示在ACE和BCE中ACEBCEBCE=ACEBE平分DBCDBE=EBCCA=CB，BD=ACCB=DB在BDE和BCE中BDEBCEECB=EDBBAC=62，AC=BCACB=180-622=56BCE=ACE=EDB=562=28EDB=28【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定以及全等三角形的性质，正确的运用全等三角形的

17、判定方法和性质是解题的关键21、（1）证明见解析；（2）AD=2+2.【解析】（1）根据角边角定理证明ADCBDF，得AC=BF，根据等腰三角形三线合一的性质知AC=2AE，从而得BF=2AE;（2）根据ADCBDF，得DF=CD，根据勾股定理得CF，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等得AF=CF，DF+AF即为AD的长.【详解】（1）证明：ADBC，BAD45，ABD是等腰直角三角形，ADBD，BEAC，ADBC，CADACD90，CBEACD90CAD=CBE，在ADC和BDF中，ADCBDF(ASA)，BFAC，ABBC，BEAC，AC=2AF，BF=2AE；(2)解：ADC

18、BDF，DF=CD=2，在RtCDF中，BEAC，AEEC，AF=CF=2，.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，勾股定理及线段垂直平分线的判定与性质等知识.证明ADCBDF是解答本题的关键.22、（1）见解析，；（2）见解析【分析】（1）先在坐标系中分别画出点A，B，C关于x轴的对称点，再连线，得到，进而写出、的坐标即可；（2）先画出点A关于y轴的对称点A，再连接AB交y轴于点P，即为所求【详解】（1）如图所示，即为所求，由图知，的坐标为、的坐标为、的坐标为；（2）画出点A关于y轴的对称点A，连接AB交y轴于点P，此时的值最小，如图所示，点即为所求【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，图形的轴对称变换，通过点的轴对称，求两线段和的最小值，是解题的关键23、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形理由见解析.【分析】（1）只要证明AB=CD，AF=CD即可解决问题；（2）结论：四边形ACDF是矩形根据对角线相等的平行四边形是矩形判断即可；【详解】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=AF（2）解：结论：四边形ACDF是矩形理由：AF=CD，AFCD，