2023届甘肃省民乐县第二中学数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1已知函数图像上三个点的坐标分别是（）、（）、（），且.那么下列关于的大小判断，正确的是（ ）ABCD2如图，在中，点是边上一点，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）ABCD3如图，已知ABC，AB=5，ABC=60，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=()A0.5B1C1.

2、5D24已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A10B10C20D205下列命题中，是假命题的是（ ）A对顶角相等B同旁内角互补C两点确定一条直线D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等6如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（ ）A若，则，理由是内错角相等，两直线平行B若，则，理由是两直线平行，内错角相等C若，则，理由是内错角相等，两直线平行D若，则，理由是两直线平行，内错角相等7如图，下列条件不能判断直线ab的是（ ）A1=4B3=5C2+5=180D2+4=1808现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需

3、要类卡片张数为（ ）A1B2C3D49等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45,则其顶角为（ ）A45B135C45或67.5D45或13510甲乙丙丁四个同学玩接力游戏，合作定成一道分式计算题，要求每人只能在前一人的基础上进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成计算，过程如图所示，接力中出现错误的是（）A只有乙B甲和丁C丙和丁D乙和丁11我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方

4、程组是（）ABCD12下面4组数值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75，则线段AB的长为_14某种病毒近似于球体，它的半径约为0.00000000234米，用科学记数法表示为_米15某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_16如图，在等腰直角ABC中，AB4，点D是边AC上一点，且AD1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角DEF（D、E、F

5、三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_17如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为_.18如图，在ABC中，A60，若剪去A得到四边形BCDE，则12_三、解答题（共78分）19（8分）定义adbc，若10，求x的值20（8分）如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村P，使这个度假村P 到三条公路的距离相等请在图中用直尺和圆规作出P点21（8分）如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCCD（1）求证：BCEDC

6、F；（2）若AB21，AD9，BCCD10，求AC的长22（10分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润23（10分）已知直线ykx+b（k0）经过点A（3，0），B（1，2）（1）求直线ykx+b的函数表达式；（2）若

7、直线yx2与直线ykx+b相交于点C，求点C的坐标；（3）写出不等式kx+bx2的解24（10分）先化简再求值：若，求的值25（12分）如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD26分解因式：4ab24a2bb1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据图像，利用反比例数的性质回答即可【详解】解：画出的图像，如图当时，故选：B【点睛】此题考查了反比例函数图象的性质反比例函数y= （k0）的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、三象限；当k0，双曲线的两支分别位于第二、四象限理解和掌握反比例函数的性质是解题的关

8、键本题通过图像法解题更简单2、B【解析】根据等腰三角形的性质得到根据垂直的性质得到根据等量代换得到又即可得到根据同角的余角相等即可得到.【详解】, , 从而 是等腰三角形， ，故选：B.【点睛】考查等腰三角形的性质，垂直的性质，三角形的内角和定理，掌握同角的余角相等是解题的关键.3、B【分析】过点A作AEBC，得到E是CD的中点，在RtABE中，AB=5，ABC=60，求出BE=，进而求出DE=-2=，即可求CD【详解】过点A作AEBCAD=AC，E是CD的中点，在RtABE中，AB=5，ABC=60，BE=BD=2，DE=2=，CD=1故选：B【点睛】此题考查等腰三角形与直角三角形的性质；熟

9、练掌握等腰三角形的性质和含30角的直角三角形的性质是解题的关键4、B【分析】根据完全平方式的特点求解：a22ab+b2.【详解】x2+mx+25是完全平方式，m=10，故选B【点睛】本题考查了完全平方公式:a22ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍5、B【解析】试题分析：A对顶角相等，所以A选项为真命题；B两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C两点确定一条直线，所以C选项为真命题；D角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题故选B考点：命题与定理6、D【分析】根据平行线的性质与判定

10、定理逐项判断即可【详解】解：A、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，故A错误；B、若，不能判断，故B错误；C、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，故C错误；D、若，则，理由是两直线平行，内错角相等，正确，故答案为：D【点睛】本题考查了平行线的性质与判定定理，解题的关键是熟练掌握平行线的性质与判定定理7、D【解析】试题解析：A、能判断，1=4，ab，满足内错角相等，两直线平行B、能判断，3=5，ab，满足同位角相等，两直线平行C、能判断，2+5=180，ab，满足同旁内角互补，两直线平行D、不能故选D8、C【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长

11、为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.9、D【解析】如图，等腰三角形为锐角三角形，BDAC，ABD=45，A=45，即顶角的度数为45.如图，等腰三角形为钝角三角形，BDAC，DBA=45，BAD=45，BAC=135.故选：D.10、C【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】，则接力中出现错误的是丙和丁故选：C【点睛】此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键11、A【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺

12、，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键12、D【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】A把代入方程得：左边=4+6=2，右边=1左边右边，不是方程的解； B把代入方程得：左边=4+4=8，右边=1左边右边，不是方程的解；C把代入方程得：左边=8+3=11，右边=1左边右边，不是方程的解；D把代入方程得：左边=122=1，右边=1左边=右边，是方程的解故选：D【点睛】此题考查了解二元一次方程的

13、解，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、12或4【分析】令直线y=x+6与x轴交于点C，令y=x+6中x=0，则y=6，得到B（0，6）；令y=kx+6中y=0，则x=-6，求得C（-6，0），求得BCO=45，如图1所示，当=BCO+BAO=75，如图2所示，当=CBO+ABO=75，解直角三角形即可得到结论【详解】令直线y=x+6与x轴交于点C，令y=x+6中x=0，则y=6，B（0，6）；令y=kx+6中y=0，则x=-6，C（-6，0），BCO=45，如图1所示，=BCO+BAO=75，BAO=30，AB=2OB=12，如图2所示，=CBO+ABO=75

14、，ABO=30，AB=OB=4，故答案为：12或4【点睛】本题考查了两直线相交或平行的问题，一次函数图象上点的坐标特征以及特殊角的三角函数值，解题的关键是求出BAO=30或ABO=3014、2.34112【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a11n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定【详解】111111111234米=2.34112米故答案为：2.34112【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a11n，其中1|a|11，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定15、【

15、分析】关系式为：花费=单价数量，把相关数值代入即可.【详解】大米的单价是2.4元/千克，数量为x千克，y=2.4x，故答案为：y=2.4x.【点睛】此题主要考查一次函数的实际应用，熟练掌握，即可解题.16、或1【分析】分两种情况：当DEF90时，证明CDFBFE，得出，求出BF，得出CFBCBF，得出BE，即可得出答案；当EDF90时，同得CDFBFE，得出，求出BFCD3，得出CFBCBF，得出BECF1，即可得出答案【详解】解：分两种情况：当DEF90时，如图1所示：ABC和DEF是等腰直角三角形，ACAB4，BCEFDEDF45，BCAB4，DFEF，AD1，CDACAD3，EFCEFD

16、+CFDB+BEF，CFDBEF，CDFBFE，BF，CFBCBF4，BE，AEABBE；当EDF90时，如图1所示：同得：CDFBFE，BFCD3，CFBCBF43，BECF1，AEABBE1；综上所述，AE的长是或1；故答案为：或1【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等腰直角三角形的性质和勾股定理，证明三角形相似是解题的关键17、19cm【分析】根据尺规作图得到是线段的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式计算即可【详解】解：由尺规作图可知，是线段的垂直平分线，的周长为13，则的周长，故答案为：【点睛】本题考查的是

17、线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键18、240.【详解】试题分析：1+2=180+60=240考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理三、解答题（共78分）19、1【分析】根据=adbc和=10，可以得到相应的方程，从而可以得到x的值【详解】解：=adbc，=10，(x1)(x1)(x3)(x+7)=10，x11x+1x17x+3x+11=106x+11=10，解得：x=1【点睛】本题主要考查多项式乘多项式、解一元一次方程，根据新定义的运算法则列出方程是解题的关键20、见解析【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得度假村的修建

18、位置在ABC和BCA的角平分线的交点处【详解】如图所示：点P即为所求【点睛】本题主要考查了作图的应用，关键是掌握角平分线交点到角两边的距离相等21、（1）见解析；（2）AC的长为1【分析】（1）首先根据垂线的意义得出CFD=CEB=90，然后根据角平分线的性质得出CE=CF，即可判定RtBCERtDCF；（2）首先由（1）中全等三角形的性质得出DF=EB，然后判定RtAFCRtAEC，得出AF=AE，构建方程得出CF，再利用勾股定理即可得出AC.【详解】（1）AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，CFD=90，CEB=90（垂线的意义）CE=CF（角平分线的性质）BC=CD（已知）RtB

19、CERtDCF（HL）（2）由（1）得，RtBCERtDCFDF=EB，设DF=EB=xCFD=90，CEB=90，CE=CF，AC=ACRtAFCRtAEC（HL）AF=AE即：AD+DF=ABBEAB=21，AD=9，DF=EB=x9+x=21x解得，x=6在RtDCF中，DF=6，CD=10CF=8RtAFC中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289AC=1答：AC的长为1【点睛】此题主要考查角平分线、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.22、（1）；（2）工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润.【解析】（1）利润y（元）生产甲

20、产品的利润+生产乙产品的利润；而生产甲产品的利润生产1吨甲产品的利润0.3万元甲产品的吨数x，即0.3x万元，生产乙产品的利润生产1吨乙产品的利润0.4万元乙产品的吨数（2500 x），即0.4（2500 x）万元（2）由（1）得y是x的一次函数，根据函数的增减性，结合自变量x的取值范围再确定当x取何值时，利润y最大【详解】（1）.（2）由题意得：，解得.又因为，所以.由（1）可知，所以的值随着的增加而减小.所以当时，取最大值，此时生产乙种产品（吨）.答：工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨，时，能获得最大利润.【点睛】这是一道一次函数和不等式组综合应用题，准确地根据题目中数量之间的关系，求利润y与甲产品生产的吨数x的函数表达式，然后再利用一次函数的增减性和自变量的取值范围，最后确定函数的最值也是常考内容之一23、（1）yx+3；（2）C点坐标为（，）；（3）不等式kx+bx2的解集为x【分析】（1）利用待定系数法求直线的解析式；（2）通过解方程组得C点坐标；（3）解不等式-x+3x-2得不等式kx+bx-2的解集【详解】解：（