2022-2023学年江苏省镇江丹徒区七校联考数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1下列运算：，其中结果正确的个数为（）A1B2C3D4

2、2如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，则AC的长是A8B6C5D43（）A4B4C2D24如图，在中，,是的平分线，垂足为，若,则的周长为（ ）A10B15C10D205在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，6如图，在中，过点作于，则的长是（ ）ABCD7中国文字博大精深，而且有许多是轴对称图形，在这四个文字中，不是轴对称图形的是（）ABCD8下列因式分解中：；正确的个数为（ ）A个B个C个D个9用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45”时，应先假设（ ）A直角三角形的每个锐角都小于45B直角三角形有一个锐角大于45C直角三角形的每个锐角都大于4

3、5D直角三角形有一个锐角小于4510人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ ）A7.7BCD11点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）ABCD12如图，在数轴上数表示，的对应点分别是、，是的中点，则点表示的数（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在直线上，与的角平分线交于点，则_；若再作的平分线，交于点；再作的平分线，交于点；依此类推， _14若a0.22，b22，c()2，d()0，将a，b，c，d按从大到小的顺序用“”连接起来：_15若式子的值为零，则x的值为_16如图，在ABC中，ACB=90，AC=15，BC=

4、9，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是_17已知，那么的值是_18请写出一个到之间的无理数：_三、解答题（共78分）19（8分） “黄金8号”玉米种子的价格5元/kg，如果一次购买10kg以上的种子，超过10kg部分的种子价格打8折（1）购买8kg种子需付款 元；购买13kg种子需付款 元（2）设购买种子x（x10）kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数关系式（3）张大爷第一次买了6kg种子，第二次买了9kg种子如果张大爷一次性购买种子，会少花多少钱？20（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，

5、格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为(4，5)，(1，3).(1)请作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；(2)A1B1C1的面积是_.21（8分）列方程解应用题：为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度22（10分）为缓解用电紧张，龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准：每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示（1）根据图象求出y与x之间的

6、函数关系式；（2）当用电量超过50千瓦时时，收费标准是怎样的？23（10分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，(1)如图ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：ABC是“美丽三角形”；(2)在RtABC中，C=90，AC=2，若ABC是“美丽三角形”，求BC的长24（10分）某中学对学生进行“校园安全知识”知识测试，并随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）抽取的人数是_人；补全条形统计图；（2）“一般”等级所在扇形的圆心角的度数是_度25（12分）如图

7、，、三点在同一条直线上，.(1)求证：；(2)若，求的度数.26一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地停留一段时间后，沿原路以原速返回甲地货车出发一段时间后，一辆轿车以的速度从甲地匀速驶往乙地货车出发时，两车在距离甲地处相遇，货车回到甲地的同时轿车也到达乙地货车离甲地的距离、轿车离甲地的距离分别与货车所用时间之间的函数图像如图所示 （1）货车的速度是_，的值是_，甲、乙两地相距_；（2）图中点表示的实际意义是：_（3）求与的函数表达式，并求出的值；（4）直接写出货车在乙地停留的时间参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】由题意根据同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方，依次对选项

8、进行判断即可【详解】解：，故计算错误；，故计算正确；，故计算错误；，故计算正确；正确的共2个，故选：B【点睛】本题考查同底数幂的除法与乘法、幂的乘方和积的乘方问题，关键是根据同底数幂的除法与乘法以及幂的乘方和积的乘方的法则进行分析2、B【解析】过点D作于F，根据角平分线的性质可得DF=DE，然后利用的面积公式列式计算即可得解【详解】过点D作于F，是的角平分线，解得，故选B【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键3、B【解析】表示16的算术平方根，为正数，再根据二次根式的性质化简【详解】解：，故选B【点睛】本题考查了算

9、术平方根，本题难点是平方根与算术平方根的区别与联系，一个正数算术平方根有一个，而平方根有两个4、C【分析】根据勾股定理即可求出AB，然后根据角平分线的性质和定义DC=DE，CAD=EAD，利用直角三角形的性质即可求出ADC=ADE，再根据角平分线的性质可得AE=AC，从而求出BE，即可求出的周长【详解】解：在中，,AB=是的平分线，DC=DE，CAD=EAD，DEA=90ADC=90CAD=90EAD=ADE即DA平分CDEAE=AC=10cmBE=ABAE=的周长=DEDBBE=DCDBBE=BCBE=10故选C【点睛】此题考查的是勾股定理、角平分线的性质和直角三角形的性质，掌握用勾股定理解

10、直角三角形、角平分线的性质和直角三角形的两个锐角互余是解决此题的关键5、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A、1234，不能组成三角形，故此选项错误；B、4159，不能组成三角形，故此选项错误；C、3475，能组成三角形，故此选项正确；D、549，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数6、C【分析】由余角性质可知BCD=A,根据BD=1可以得到CD的长度，进一步得到AD的长度【详解】由题意，BCD和A都与B互余，BCD=A=BC=2B

11、D=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故选C【点睛】本题考查直角三角形的性质，熟练掌握角的对边、邻边与斜边的关系是解题关键7、D【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】A.是轴对称图形；B.是轴对称图形；C.是轴对称图形；D.不是轴对称图形；故选D.【点睛】本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的概念是解题的关键.8、C【分析】根据因式分解的方法逐个判断即可【详解】解：，故错误；，故错误；，正确，故错误，所以正确的只有，故答案为：C【点睛】本题考查了判断因式分解是否正确，掌握因式分解的方法是解题的关键9、A【解析】分析：

12、找出原命题的方面即可得出假设的条件详解：有一个锐角不小于45的反面就是：每个锐角都小于45，故选A点睛：本题主要考查的是反证法，属于基础题型找到原命题的反面是解决这个问题的关键10、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000077=7.7106，故答案选C.11、D【分析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数【详解】点P（-2，-3）， 关于x轴的对称点为（-2，3） 故选D【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本

13、题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数12、C【分析】先求出线段BC的长，然后利用中点的性质即可解答；【详解】C点表示，B点表示2，又是的中点，点A表示的数为故选：C【点睛】本题主要考查了实数与数轴的知识点，准确计算是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、（） （） 【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题【详解】解：A1=A1CE-A1BC=ACE-ABC=（ACE-ABC

14、）=A=依此类推A2=，A3=，A10=故答案为：；【点睛】此题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及角平分线的定义，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和14、cdab【解析】根据实数的乘方法则分别计算比较大小即可。【详解】a0.220.04；b22-0.25，c（-）-2=4，d（-）0=1，cdab.故本题答案应为：cdab.【点睛】本题的考点是实数的乘方及实数的大小比较，计算出每一个实数的乘方是解题的关键。15、1【分析】直接利用分式的值为零则分子为零分母不等于零，进而得出答案【详解】式子的值为零，x210，（x1）（x+2）0，解得：x1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式的值为

15、零的条件，正确把握相关性质是解题关键16、3【分析】如图，过点D作DEAC于E，有旋转的性质可得DP=BP，DPB=90，由“AAS”可证DEPPCB，可得DE=CP，EP=BC=9，可求AE+DE=6，由勾股定理和二次函数的性质可求解【详解】如图，过点D作DEAC于E，将线段BP绕点P逆时针旋转90得到线段PD，DP=BP，DPB=90，DPE+BPC=90，且BPC+PBC=90，DPE=PBC，且DP=BP，DEP=C=90，DEPPCB（AAS）DE=CP，EP=BC=9，AE+PC=AC-EP=6AE+DE=6，AD2=AE2+DE2，AD2=AE2+（6-AE）2，AD2=2（AE

16、-3）2+18，当AE=3时，AD有最小值为3，故答案为3.【点睛】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，利用二次函数的性质求最小值是本题的关键17、【分析】根据得到b=3a，再代入要求的式子进行计算即可【详解】b=3a，故答案为：【点睛】此题考查了比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键，本题是一道基础题18、（答案不唯一）【分析】答案不唯一，根据无理数的定义写出一个符合条件的无理数即可【详解】解：解：=，=，到之间的无理数有，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查估算无理数的大小，注意理解无理数的定义，根据定义写出满足条件的数即可可以写带根号且开方开不尽的数，

17、或写一些有规律的无限不循环小数三、解答题（共78分）19、（1）40，62；（2）y=；（3）5元【分析】（1）根据题意，可以分别计算出购买3kg和购买6kg种子需要付款的金额；（2）根据题意，可以分别写出0 x5和x5时对应的函数解析式；（3）先算出张大爷两次购买种子的金额，再算出一次性购买种子需要付款的金额，两次金额相减即可【详解】解：（1）8千克10千克13千克，购买8kg种子需要付款：58=40（元），购买13kg种子需要付款：105+（13-10）50.8=62（元），故答案为：40，62；（2）由题意可得，当0 x10时，y=5x，当x10时，y=105+50.8（x-10）=4x

18、+10，由上可得，y=；（3）张大爷第一次、第二次购买花的钱总数为65+95=75（元），张大爷一次性购买种子花的钱为：105+（6+9-10）50.8=70（元），少花的钱为：75-70=5（元），答：张大爷一次性购买种子，会少花5元钱【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答20、 (1)见解析；(2)4.【分析】(1)可先由关于y轴对称的点的坐标的特征求出点A1，B1，C1的坐标，再描点，连线即可； (2)如图所示，作矩形EA1FM，求矩形的面积与A1EC1，C1MB1，B1FA1三个三角形的面积差即可.【详解】解：(1)如图所示，A1B1C1即为所

19、求；(2)如图所示，作矩形EA1FM，则SA1B1C1S矩形EA1FMSA1EC1SC1MB1SB1FA1343212244，故答案为：4.【点睛】此题考查的是作关于y轴对称的图形和求格点中图形的面积，掌握关于y轴对称的图形的画法和用矩形框住三角形，然后用矩形的面积减去三个直角三角形的面积是解决此题的关键.21、256km/h【分析】根据题意，设原来火车的速度是x千米/时，进而利用从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，得出等式求出即可【详解】解：设原来火车的速度是x千米/时，根据题意得：=11，解得：x=80，经检验，是原方程的根且符合题意故803.2=256（km/h）答：高铁的行驶速度是2

20、56km/h【点睛】本题考查分式方程的应用22、（1）y；（2）0.9元/度【分析】（1）利用待定系数法可以求得y与x之间的函数关系式；（2）根据用电量为50度时付费25元，用电量100度时付费70元进行计算【详解】解：（1）当0 x50时，设y与x的函数关系式为ykx，代入（50，25）得：50k25，解得k0.5，即当0 x50时，y与x的函数关系式为y0.5x；当x50时，设y与x的函数关系式为yax+b，代入（50，25），（100，70）得：，解得：，即当x50时，y与x的函数关系式为y0.9x20；由上可得，y与x的函数关系式为y；（2）当用电量超过50度时，收费标准是：0.9元/

21、度，答：当用电量超过50度时，收费标准是0.9元/度【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答23、（1）见解析；（2）BC=3或BC=4.【分析】（1）由“美丽三角形”的定义知，要求出ABC的中线长，再作比较，由AB=AC=，可知ABC是等腰三角形，由“三线合一”，可作BC的中线AD,则AD即为BC的高线，由勾股定理求AD的长即可证明；（2）RtABC中有三条中线，由斜边上的中线是斜边的一半，排除斜边的中线；则有两种可能：AC边的中线等于AC或BC边的中线等于BC.结合中线的定义及勾股定理即可解答.【详解】（1）证明：如图，作BC的中线A

22、D，如图，AB=AC= ，AD是BC的中线，ADBC, BD=CD= ,在RtABD中，由勾股定理得AD= ,AD=BC，ABC是美丽三角形.（2）解：如图1，作AC的中线BD，ABC是“美丽三角形”，当BD=AC= 时，则CD= ,由勾股定理得 .如图2，作BC的中线AD，ABC是“美丽三角形”，当BC=AD时，则CD= ,在RtACD中，由勾股定理得 ，则 ，解得CD=2，BC=2CD=4.故BC=3或BC=4.【点睛】本题考查了信息迁移，等腰三角形的性质，勾股定理及分类讨论的数学思想，明确“美丽三角形”的定义是解答本题的关键.24、（1）120，图详见解析；（2）108【分析】（1）根据“不合格”等级的人数和所占百分比即可得出总数；然后根据“优秀”等级所占百分比即可得出其人数，补全条形图即可；（2）首先求出“一般”等级所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圆心角【详解】(1)（人）“优秀”等级的人数为：（人）补全条