河北省故城县2022年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1某种鲸鱼的体重约为1.36105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A它精确到百位B它精确到0.01C它精确到千分位D它精确到千位2若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是（ ）ABCD3不等式的解集是（ ）ABCD4下列

2、等式正确的是()A(1)3=1B(2)3(2)3=26C(5)4(5)4=52D(4)0=15等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或206已知一次函数y=mx+n2的图象如图所示，则m、n的取值范围是（）Am0，n2Bm0，n2Cm0，n2Dm0，n27若分式的值为零，则x的值为( )A3B3或-3C-3D08下列各式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD9以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，1010如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N

3、，则MN等于（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，平分交于点，交的延长线于点，已知，则的度数为_12直角三角形的直角边长分别为，斜边长为，则_13的绝对值是_.14甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米15若等腰三角形的顶角为，则它腰上的高与底边的夹角是_度16如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，若要判断则需添加条件_（只要求写出一个）17计算：(x+a)(y-b)=_18如图所示，等边的顶点在轴的负半轴上，点的坐标为，则点坐标为

4、_；点是位于轴上点左边的一个动点，以为边在第三象限内作等边,若点.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术，课余时间经过探究发现无论点在点左边轴负半轴任何位置，之间都存在着一个固定的一次函数关系，请你写出这个关系式是_三、解答题(共66分)19（10分）解方程组或不等式组：(l)（2） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.20（6分）先化简，再求值：，其中x121（6分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.（1）求第一次每个书包的进价是多少元?（2）若第二次进货后按

5、80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？22（8分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图或图摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小明利用图证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图所示摆放，其中DAB=90，求证：证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a，FC=DE=b，请参照上述证法，利用图完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图所示摆放，其中DAB=90求证：23（8

6、分）如图，已知ACBD（1）作BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM=AMB24（8分）如图，在中，（1）证明：；（2），求的度数 25（10分）如图，点A，E，F在直线l上，（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使，你添加的条件是_；（2）添加了条件后，证明26（10分）计算：（1）(-3)-2（2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据近似数的精确度求解【详解】解：1.36105精确到千位故选：D【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，

7、精确到哪一位的说法2、D【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围【详解】解不等式，由式得，由式得，即故的取值范围是，故选D【点睛】本题考查不等式组的整数解问题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍3、B【分析】将系数化为1即可，注意不等式两边同除以一个负数，不等号改变方向【详解】解：系数化为1得：，故选：B【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题关键4、D【分析】分别根据负整数指数幂的运算法则，积的乘方运算法则，同底数幂

8、的除法法则以及任何非零数的零次幂等于1对各个选项逐一判断即可【详解】A(1)3=1，故本选项不合题意；B(2)3(2)3=(2)(2)3=（22）3=26，故本选项不合题意；C(5)4(5)4=1，故本选项不合题意；D(4)0=1，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，负整数指数幂，幂的乘方与积的乘方以及零指数幂，熟记幂的运算法则是解答本题的关键5、C【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【详解】当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；当8为腰时，8-488+4，符合题意故此三角形的周长=8+8+4=1故选C【点睛】本题考查了等腰三角

9、形的性质及三角形三边关系，分情况分析师解题的关键.6、D【解析】试题分析：一次函数y=mx+n-1的图象过二、四象限，m0，函数图象与y轴交于正半轴，n-10，n1故选D考点：一次函数图象与系数的关系7、C【分析】分式值为零的条件：分子为0且分母不为0时，分式值为零【详解】解：由题意得，解得，则x=-3故选C【点睛】本题考查分式值为零的条件，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式值为零的条件，即可完成8、A【分析】根据最简二次根式的定义判断即可.需要符合以下两个条件:1.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;2.被开方数的因数是整数,因式是整式.【详解】解:A. 不能继续化简,故正确;B.

10、,故错误;C. ,故错误;D. 故错误.故选:A.【点睛】本题考查最简二次根式的定义,理解掌握定义是解答关键.9、B【解析】试题解析：A. 故是直角三角形，故错误；B. 故不是直角三角形，正确；C. 故是直角三角形，故错误；D. 故是直角三角形，故错误.故选B.点睛：如果三角形中两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.10、A【分析】连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AMBC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长【详解】解：连接AM，AB=AC，点M为BC中点，AMCM（三线合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM

11、=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根据勾股定理得：AM= = =4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN= = 故选A【点睛】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，即可求出ACB，再根据角平分线的定义即可求出BCD，最后根据平行线的性质即可求出E【详解】解：，ABC=ACB=（180）=74平分BCD=37E=BCD=37故答案为：37【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质、三角形的内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质，掌握等边对等角

12、、三角形的内角和定理、角平分线的定义和平行线的性质是解决此题的关键12、1【分析】根据勾股定理计算即可【详解】根据勾股定理得：斜边的平方=x2=82+152=1故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答本题的关键13、【解析】根据绝对值的意义，实数的绝对值永远是非负数，负数的绝对值是它的相反数，即可得解.【详解】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得故答案为.【点睛】此题主要考查绝对值的意义，熟练掌握，即可解题.14、【分析】根据函数的图形可以得到甲用了30分钟行驶了12千米，乙用12分钟行驶了12千米，分别算出速度即可求

13、得结果：【详解】甲每分钟行驶1230（千米），乙每分钟行驶12121（千米），每分钟乙比甲多行驶1（千米）则每分钟乙比甲多行驶千米故答案为15、1【分析】已知给出了等腰三角形的顶角为100，要求腰上的高与底边的夹角可以根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半求解【详解】等腰三角形的顶角为100根据等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；高与底边的夹角为1故答案为1【点睛】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；作为填空题，做题时可以应用一些正确的命题来求解16、答案不唯一，如【分析】添加条件：AD=

14、AE，再由已知条件AB=AC和公共角A可利用SAS定理证明ABEACD【详解】解：添加条件：AD=AE，在ADC和AEB中，,ABEACD（SAS），故答案为：AD=AE(不唯一)【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL17、xy+ay-bx-ab【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得到答案.【详解】(x+a)(y-b)= xy+ay-bx-ab.故答案为：xy+ay-bx-ab.【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的运算法则，注意不要漏项，有同类项的合并同类项.18、 【分析】过点A作x轴的垂线，垂

15、足为E，根据等边三角形的性质得到OE和AE，再根据三线合一得到OB即可；再连接BD，过点D作x轴的垂线，垂足为F，证明OACBAD，得到CAD=CBD=60，利用30所对的直角边是斜边的一半以及点D的坐标得到BF和DF的关系，从而可得关于m和n的关系式.【详解】解：如图，过点A作x轴的垂线，垂足为E，ABO为等边三角形，A，OE=1，AE=，BE=1，OB=2，即B（-2，0）；连接BD，过点D作x轴的垂线，垂足为F，OAB=CAD，OAC=BAD，OA=AB，AC=AD， OACBAD（SAS），OCA=ADB，AGD=BGC，CAD=CBD=60，在BFD中，BDF=30，D（m，n），D

16、F=-m，DF=-n，B（-2，0），BF=-m-2，DF=BF，-n=（-m-2），整理得：.故答案为：，.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，含30的直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，一次函数，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形，有一定难度.三、解答题(共66分)19、（1）；（2），见解析【分析】（1）将方程变形得到y=3x-2，再利用代入法解方程组；（2）分别计算每个不等式，即可得到不等式组的解集.【详解】（1），由得：y=3x-2，将代入得 ，把代入得，方程组的解为；（2），解式得：， 解式得： ，将解集表示在数轴上，如图：.【点睛】此题考查解题能力，（1）考查解二元一次方

17、程组的能力，根据方程组的特点选择代入法或加减法是解题的关键；（2）考查解不等式组的能力，依据不等式的性质解每个不等式是正确解答的关键.20、，【分析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案【详解】解：，当x1时，原式【点睛】本题考查分式方程的化简求值,关键在于熟练掌握运算方法.21、（1）第一次每个书包的进价是50元（2）最低可打8折.【分析】（1）设第一次每个书包的进价是x元，根据题意可列方程：，求解即可. （2）设最低打m折，根据题意列出不等式求解即可.【详解】解：（1）设第一次每个书包的进价是x元x=50经检验x=50是原方程的根.答：第一次每个书包的进价是50元

18、（2）设最低可打m折，（80-501.2）+（80m-501.2）480 m8答：最低可打8折.【点睛】本题主要考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用.22、见解析【分析】首先连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，用两种方法表示出，两者相等，整理即可得证【详解】证明：如图，连接BD，过点B作DE边上的高BF，可得BF=b-a， 【点睛】本题考查了勾股定理的证明，用两种方法表示出是解题的关键23、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据角平分线的作法可以解答本题； （2）根据角平分线的性质和平行线的性质可以解答本题【详解】（1）如图所示；（2）AM平分BAC，CAM=BAM，ACBD，CAM=AMB，BAM=AMB【点睛】本题考查基本作图、角平分线的性质、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答24、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出3+CAE=DEF，再根据1=3整理即可