2022-2023学年四川省成都市简阳市数学八年级第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是（ ）A0B1C2D32中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为( )A0.710-8B7

2、10-8C710-9D710-103下列四个结论中，正确的是( )ABCD4下列计算：，其中结果正确的个数为()A1B2C3D45当分式有意义时，x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx26一次函数的图象上有两点，则与的大小关系是（ ）ABCD无法确定7为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（ ） A两点之间，线段最短B垂线段最短C三角形具有稳定性D两直线平行，内错角相等8如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD6，则CD的长为（ ）A2B4C6D3

3、9如图，点在线段上，增加下列一个条件，仍不能判定的是( ) ABCD10下列说法错误的是（ ）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的菱形是正方形D对角线相等的平行四边形是矩形二、填空题(每小题3分,共24分)11分解因式：3x3y6x2y+3xy_12如图，直线，则的度数是 13如图，点P是AOB的角平分线上一点，PDOA于点D，CE垂直平分OP，若AOB=30，OE=4，则PD=_14若不等式组的解集是，则的取值范围是_15已知，则的值等于_ 16如图，在中，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是_17如图，在ABC中，ABC和ACB的平

4、分线相交于点F，点点F作DEBC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为_18已知，代数式_三、解答题(共66分)19（10分）为了支援青海省玉树地区人民抗震救灾，四川省某休闲用品有限公司主动承担了为灾区生产2万顶帐篷的任务，计划用10天完成（1）按此计划，该公司平均每天应生产帐篷 顶；（2）生产2天后，公司又从其他部门抽调了50名工人参加帐篷生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务求该公司原计划安排多少名工人生产帐篷？20（6分）（1）如图，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，求证：（2）将（1）

5、中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，并使，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明21（6分）如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知ADC90，AD4米，CD3米，AB13米，BC12米，求这块地的面积22（8分）因式分解：.23（8分）（1）计算：；（2）分解因式：.24（8分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）若，则的度数是 度（2）若，的周长是求的长度；若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值25（10分）已知：，.（1）求的值； （2）的值26（10分）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6；又知在距

6、离地面11km以上高空，气温几乎不变若地面气温为m（），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据y1kx+b和y2x+a的图象可知：k0，a0，所以当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y

7、2的图象【详解】解：y1kx+b的函数值随x的增大而减小，k0；故正确y2x+a的图象与y轴交于负半轴，a0；当x3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，y1y2，故错误故选：B【点睛】本题考查了两条直线相交问题，难点在于根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k，b的值2、C【分析】绝对值小于1的数也可以用科学计数法表示，一般形式为a10-n，其中1|a|10，与较大数的科学计数法不同的是其使用的是负指数幂，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定【详解】0.000000007=710-9，故选：C【点睛】题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a

8、|10，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数决定3、B【分析】计算每个选项两边的数的平方即可估算出的范围【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了无理数的估算，属于基本题型，掌握估算的方法是解题关键4、D【解析】根据二次根式的运算法则即可进行判断.【详解】,正确；正确；正确；，正确，故选D.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质：;.5、C【解析】试题分析：根据分式有意义的条件可得：x-20，所以可得：x2.故应选C.考点：分式的意义.6、A【分析】直接利用一次函数的性质即可得出答案【详解】在一次函数中， ，y随着x的增大而增大 ，故选：A【点睛】本题主要考

9、查一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键7、C【解析】试题分析：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变解：这样做的道理是三角形具有稳定性 故选C8、D【分析】由作图过程可得DN是AB的垂直平分线，ADBD6，再根据直角三角形10度角所对直角边等于斜边一半即可求解【详解】由作图过程可知：DN是AB的垂直平分线，ADBD6B10DAB10C90，CAB60CAD10CDAD1故选：D【点睛】本题考查了作图-基本作图、线段垂直平分线的性质、含10度角的直角三角形，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线的性质9、B【分析】由CF=EB可求

10、得EF=DC，结合A=D，根据全等三角形的判定方法，逐项判断即可【详解】CF=EB，CF+FB=FB+EB，即EF=BC，且A=D，当时，可得DFE=C，满足AAS，可证明全等；当时，满足ASS，不能证明全等；当时，满足AAS，可证明全等；当时，可得，满足AAS，可证明全等故选B【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS，SAS，ASA，AAS和HL10、B【分析】根据正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定理判断即可【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故正确；B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故错误；C、对角线相等的菱形是正方

11、形，故正确；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故正确；故选：B【点睛】本题考查了正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定理，熟练掌握判定定理是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、3xy（x1）1【分析】直接提取公因式3xy，再利用公式法分解因式得出答案【详解】解：原式3xy（x11x+1）3xy（x1）1故答案为：3xy（x1）1【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键12、18【分析】由平行可得4=1,再根据外角定理可得2+1=4,即可求出1【详解】ab,4=1=70,2=12,1=42=18故答案为:18【点睛】本题考查平行的性质和外角定

12、理,关键在于熟练掌握相关基础知识13、1【解析】过点P作PFOB于点F，由角平分线的性质知：PD=PF，所以在直角PEF中求得PF的长度即可【详解】解：如图，过点P作PFOB于点F，点P是AOB的角平分线上一点，PDOA于点D，PD=PF，AOP=BOP=AOB=15CE垂直平分OP，OE=OPPOE=EPO=15PEF=1POE=30PF=PE=OE=1则PD=PF=1故答案是：1【点睛】考查了角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，由已知能够注意到PD=PF是解决的关键14、【分析】先解第一个不等式得到，由于不等式组的解集为，根据同小取小得到【详解】解： 解得，不等式组的解集为，故答案为：【

13、点睛】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集15、-5【分析】由得到，整体代入求值即可得到答案【详解】解：， 故答案为：【点睛】本题考查的是分式的求值，掌握整体代入方法求分式的值是解题的关键16、1【分析】根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，APBP的最小值，求出AC长度即可得到结论【详解】EF垂直平分BC，B、C关于EF对称，连接AC交EF于D，当P和D重合时，APBP的值最小，最小值等于AC的长，ABP周长的最小值是431故答案为：1【点睛】本题

14、考查了垂直平分线的性质，轴对称最短路线问题的应用，解此题的关键是找出P的位置17、1【分析】根据ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点F求证DBFFBC，ECFBCF，再利用两直线平行内错角相等，求证出DFBDBF，CFEBCF，即BDDF，FECE，然后利用等量代换即可求出线段CE的长【详解】ABC和ACB的平分线相交于点F，DBFFBC，ECFBCF，DFBC，交AB于点D，交AC于点EDFBFBC，EFCBCF，DFBDBF，CFEECF，BDDF3，FECE，CEDEDF531故选：C【点睛】此题主要考查学生对等腰三角形的判定与性质平行线段性质的理解和掌握，此题难度不大，是一道基础题

15、18、18【分析】先提取公因式ab，然后利用完全平方公式进行因式分解，最后将已知等式代入计算即可求出值【详解】解：=当，时，原式，故答案为：18【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）2000；（2）该公司原计划安排750名工人生产帐篷【解析】试题分析：（1）直接利用2000010即可得到平均每天应生产帐篷多少顶；（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，那么原计划每名工人每天生产帐篷顶，后来每名工人每天生产帐篷（1+25%）顶，然后根据已知条件即可列出方程10-2-2=，解方程即可求出该公司原计划安排多少名工人生产帐篷试题解

16、析：（1）该公司平均每天应生产帐篷2000010=2000顶；（2）设该公司原计划安排x名工人生产帐篷，依题意得，（10-2-2）1.25（x+50）=20000-22000，即16000 x=15000（x+50），1000 x=750000，解得x=750，经检验x=750是方程的解，答：该公司原计划安排750名工人生产帐篷考点：分式方程的应用20、（1）证明见解析；（2），理由见解析【分析】（1）通过等边三角形的性质和等量代换得出,利用AAS可证，则有，则结论可证；（2）通过等边三角形的性质和等量代换得出,利用AAS可证，则有，则可以得出；【详解】（1）在正三角形中，又在和中，()，（2

17、）猜想：证明：在正三角形中，在和中()，【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键21、24m2【分析】连接AC，利用勾股定理和逆定理可以得出ACD和ABC是直角三角形，ABC的面积减去ACD的面积就是所求的面积【详解】解：连接AC，由勾股定理可知：AC=，又AC2+BC2=52+122=132=AB2，ABC是直角三角形，这块地的面积=ABC的面积ACD的面积=51234=24（米2）【点睛】本题考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的应用，解题的关键是作出辅助线得到直角三角形22、【分析】把当做一个整体理由十字相乘法因式分解，再分解到不能分为止.【详解】

18、解：原式【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知整体法与十字相乘法的应用.23、（1）；（2）.【分析】（1）先计算积的乘方和同底数幂相乘，再合并同类项，即可得到答案；（2）先去括号进行计算，然后合并同类项，再进行因式分解，即可得到答案.【详解】解：（1）解：；（2）原式.【点睛】本题考查了因式分解，整式乘法的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.24、（1）40；（2）8；【分析】（1）根据垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等得，再根据等腰三角形的性质即可求解；（2）根据垂直平分线的性质得，的周长是，即可求的长度；当点与点重合时，周长的最小，即为的周长.【详解】解：（1），是的垂直平分线，故答案为（2），的周长是，即，答：的长度为点B关于MN对称点为A，AC与MN交于点M，当点与点重合时