2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市部分学校数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1 “绿水青山就是金山银山”某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这

2、一任务设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）ABCD2长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是()A1B2C3D63如图，等腰直角ABC中，AC=BC，BE平分ABC，ADBE的延长线于点D，若AD=2，则ABE的面积为（ ）A4B6C2D24若a+b=0，ab=11，则a2ab+b2的值为（ ）A33B33C11D115如图，ABCADE，AB=AD， AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，则BAD为（ ）A77B57C55D756元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动某顾客

3、在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（ ）ABCD7小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）A200元B250元C300元D3508化简结果正确的是（）AxB1CD9下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果 ，那么 与 是对顶角三角形的一个内角大于任何一个外角如果 ，那么 A 个B 个C 个D 个10如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ）A不变B扩大为原来的2倍C缩小到原来的D扩大为原来的4倍11下列代数式中，分式

4、有_个，A5B4C3D212如图，在ABC和ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()AABDACEBACE+DBC45CBDCEDBAE+CAD200二、填空题（每题4分，共24分）13PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为_.14已知，则代数式的值是_15如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A，B也在格点上，请描述变换的过程_16因式分解：3x2-6xy+3y2=_17甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和

5、元（）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：_，_（用含、的代数式表示）18将数字 1657900 精确到万位且用科学记数法表示的结果为_三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算：；（2）解分式方程：20（8分）如图，在中，将沿着折叠以后点正好落在边上的点处（1）当时，求的度数；（2）当，时，求线段的长21（8分）计算：（1）（2）22（10分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图，点，在同一条直线上，连结DC（1）请判断与的位置关系，并证明（2）若，求的面积23（

6、10分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AECF，DFBE，BD，求证：ADBC24（10分）如图，车高4m（AC4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C2m，求弯折点B与地面的距离25（12分）某同学碰到这么一道题“分解因式：a4+4”，不会做，去问老师，老师说：“能否变成平方差的形式？在原式加上4a2，再减去4a2，这样原式化为（a4+4a2+4）4a2，”，老师话没讲完，此同学就恍然大悟，他马上就做好了此题你会吗？请完成此题26某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离

7、相等，到两条公路的距离也相等你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案（保留作图痕迹，不写作法）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】分析：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程详解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为万平方米，依题意得：，即故选C点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键2、C【分析】根据三角形三边关系定理得出4-2a4+2，求出即可【详解】由三角形三边关系定理得：42a4+2，即2a

8、6，即符合的只有1故选：C【点睛】此题考查三角形三边关系定理，能根据定理得出5-1a5+1是解题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边3、A【分析】过点E作于F，设，运用等腰直角三角形将其它各未知线段用表示；延长AD与BC的延长线交于点G，依据ASA判定ABDGBD，依据全等的性质求得DG=AD=2，继而得到AG=4，；接着在直角ACG中，运用勾股定理列出关于的方程，解出代入到中即可.【详解】解：延长AD与BC的延长线交于点G，过点E作于F， 易得是等腰直角三角形，BE平分ABC，ECBC，,EF=EC,设则，ADBE,在ABD和GBD中，ABDGBD（ASA）D

9、G=AD=2,AG=4, 在直角ACG中，ACG=90，AG=4，=4.故选：A.【点睛】本题考查了等腰直角三角形三边关系、运用全等构造等腰三角形和勾股定理的综合问题，设立未知数表示各未知线段、根据图形特征作辅助线构造熟悉图形、并根据勾股定理建立起各未知量之间的等式是解题的关键.4、B【分析】根据完全平方公式的变形求解即可；【详解】，a+b=0，ab=11，原式=；故答案是B【点睛】本题主要考查了完全平方公式的计算，准确计算是解题的关键5、A【解析】试题分析：ABCADE，B=D=28，又D+E+DAE=180，E=95，DAE=1802895=57，EAB=20，BAD=DAE+EAB=77

10、故选A考点：全等三角形的性质6、D【分析】根据“优惠前需付元，而她实际付款元”，列出关于x，y的二元一次方程组，即可得到答案【详解】根据题意得：，故选D【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，掌握等量关系，列出方程组，是解题的关键7、C【解析】试题分析：先求出总支出，再根据用于食物上的支出占总支出的30%即可得出结论解：用于衣服上的支是200元，占总支出的20%，总支出=1000（元），用于食物上的支出=100030%=300（元）故选C考点：扇形统计图8、B【分析】根据分式的加减法法则计算即可得出正确选项【详解】解：故选：B【点睛】本题主要考查了分式的加减，同分母分式相加减，分母不变，

11、分子相加减9、A【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答即可.【详解】两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题；如果 ，那么 与 是对顶角，是假命题；三角形的一个内角大于任何一个外角，是假命题；如果 ，那么 ，是真命题，故选：A.【点睛】此题考查真命题，熟记真命题的定义，并熟练掌握平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角性质，不等式的性质是解题的关键.10、B【分析】依题意分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可【详解】分别用2a和2b去代换原分式中的a和b，得，可见新分式是原分式的2倍故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，

12、解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论11、B【分析】根据判断分式的依据：看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，对各选项判断即可【详解】解：解：根据分式的定义，可知分式有：， ， 共4个，故选：B【点睛】本题考查分式的定义，能熟记分式的定义的内容是解题的关键，注意：分式的分母中含有字母12、D【分析】根据SAS即可证明ABDACE，再利用全等三角形的性质以及等腰直角三角形的性质即可一一判断【详解】BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD，即BADCAE在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE，故A正确；AB

13、C为等腰直角三角形，ABCACB45，ABD+DBC45BADCAE，ABDACE，ACE+DBC45，故B正确ABD+DBC45，ACE+DBC45，DBC+DCBDBC+ACE+ACB90，则BDCE，故C正确BACDAE90，BAE+DAC3609090180，故D错误故选D【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型二、填空题（每题4分，共24分）13、2.510-1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起

14、第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000025=2.510-1，故答案为2.510-1【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、15【分析】根据整式的乘法将原式展开，代入和的值即可得解.【详解】，将，代入得原式，故答案为：15.【点睛】本题主要考查了整式的乘法，熟练运用多项式乘以多项式的计算公式是解决本题的关键.15、将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB【分析】根据图中可知是顺时针旋转得到的，只要相应的找到旋转角即可.【详解】由图可知：将OAB绕点O顺时针旋转后90得到O

15、AB，故答案为将OAB绕点O顺时针旋转后90得到OAB【点睛】本题主要考查图形的旋转，找到旋转方向和旋转角是解题的关键.16、3（xy）1【解析】试题分析：原式提取3，再利用完全平方公式分解即可，得到3x16xy+3y1=3（x11xy+y1）=3（xy）1考点：提公因式法与公式法的综合运用17、 【分析】根据单价数量=总价即可列出式子【详解】解：两次大米的价格分别为每千克a元和b元（ab），甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米，甲两次购买大米共需付款100（a+b）元，乙两次共购买千克大米甲两次购买大米的平均单价为每千克Q1元，乙两次购买大米的平均单价为每千克Q2元， ，故答案为：，

16、【点睛】此题考查了分式混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键分式的混合运算最后结果的分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式18、1.661【分析】用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，再对千位数的数字进行四舍五入即可【详解】解：1657900=1.657911.661故答案为：1.661【点睛】本题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）x1【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程

17、的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）原式；（2）方程两边乘（x+2）（x1），得x（x1）（x+2）（x1）x+2，整理得：x2x（x2+x2）x+2解得，x1，检验：当x1时，（x+2）（x1）1，所以，原分式方程的解为x1【点睛】此题考查了解分式方程，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1） ；（2）3【分析】（1）先根据直角三角形两锐角互余求出的度数，再由折叠的性质得出，从而的度数可求;（2）先由勾股定理求出BC的长度，然后由折叠的性质得到，设，在中利用勾股定理即可求出x的值，即DE的长度【详解】（1），由折叠的性质可知（2）， 由折叠的性质可知

18、 设，则 在中, 解得 【点睛】本题主要考查折叠的性质和勾股定理，掌握折叠的性质，勾股定理和直角三角形两锐角互余是解题的关键21、（1）（2）【分析】（1）先去括号，并化简，然后合并同类二次根式即可；（2）先逐项化简，再算加减即可【详解】（1）原式（2）原式【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解答本题的关键在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍22、（1）DCBE，见解析；（2）6【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质可以得出ABEACD,得出AEBADC，进而得出AEC90，就可以得出结论；（2）根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】（1）证明： ABC和ADE是等腰直角三角形AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90BAC+EAC=DAE+EACBAE=CAD在ABE和ACD中ABEACD（SAS）AEB=ADCADC+AFD=90AEB+AFD=90AFD=CFE AEB+CFE=90FCE=90 DCBE （2）解：CE=2，BC=4BE=6ABEACDCD=BE=6 .【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，垂直