2022年河南省宝丰县数学八上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列语句是命题的是（ ）（1）两点之间，线段最短；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余. （3）请画出两条互相平行的直线；（4）过直线外一点作已知直线的垂线；A（1）（2）B（3）（4）C（2）（3）D（1）（4）2一个多边形切去一个

2、角后，形成的另一个多边形的内角和为1080，那么原多边形的边数为（ ）A7B7或8C8或9D7或8或93下列各式计算结果是的是（ ）ABCD4下列命题是真命题的是（ ）A在一个三角形中，至多有两个内角是钝角B三角形的两边之和小于第三边C在一个三角形中，至多有两个内角是锐角D在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行5若分式中的的值同时扩大到原来的倍， 则分式的值（ ）A变为原来的倍B变为原来的倍C变为原来的D不变6如果1a，则+|a-2|的值是（）A6+aB6aCaD17如图，在直角ABC中，AB=AC，点D为BC中点，直角绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：DEF

3、是等腰直角三角形； AE=CF；BDEADF； BE+CF=EF，其中正确结论是（ ）ABCD8化简的结果为（ ）AB5C-5D9如图，在直角坐标系中，等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+210石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为（）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11观察下列各式：，请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表

4、示出来_12已知一次函数的图像经过点（m，1），则m=_13在ABC中，ABAC，与BAC相邻的外角为80，则B_14若二次根式有意义，则x的取值范围是_15如图，直线与轴，轴分别交于点，点，是上的一点，若将沿折叠，使点恰好落在轴上的点处，则直线的表达式是_16若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是_17当_时,解分式方程会出现增根18若分式方程无解，则a=_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，点是等边内一点，以为边作等边三角形，连接（1）求证：；（2）当时（如图），试判断的形状，并说明理由；（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）20（6分）如图，在四边形中， ，是

5、的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且（1）求证：（2）连接，判断与的位置关系并说明理由21（6分）老师在黑板上写出三个算式：，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：，（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）用文字表述上述算式的规律；（3）证明这个规律的正确性22（8分）在边长为1的小正方形网格中，AOB的顶点均在格点上（1）B点关于y轴的对称点坐标为_ ；（2）将AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到A1O1B1，请画出A1O1B1；（3）在（2）的条件下，AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为_ 23（8分）在实

6、数的计算过程中去发现规律（1）52，而，规律：若ab0，那么与的大小关系是： （2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数 ； ； 规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数 （3）填空：若实数x的范围是0 x2，写出的范围24（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示（1）若ABC内有一点P（a，b）随着ABC平移后到了点P（a+4，b1），直接写出A点平移后对应点A的坐标（2）直接作出ABC关于y轴对称的ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点）（3）求四边形ABCC的面积25（10分）解方程26（10分）（1）计算：（2x3）（2

7、x3）（2）计算：1022参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】判断一件事情的语句叫命题，命题都由题设和结论两部分组成，依此对四个小题进行逐一分析即可；【详解】（1）两点之间，线段最短符合命题定义，正确；（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，符合命题定义，正确（3）请画出两条互相平行的直线只是做了陈述，不是命题，错误；（4）过直线外一点作已知直线的垂线没有做出判断，不是命题，错误，故选：A【点睛】本题考查了命题的概念：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题注意命题是一个能够判

8、断真假的陈述句2、D【解析】试题分析：设内角和为1010的多边形的边数是n，则（n2）110=1010，解得：n=1则原多边形的边数为7或1或2故选D考点：多边形内角与外角3、B【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项的知识解答即可.【详解】，故A错误；，故B正确；，故C错误；与不是同类项，无法合并，故D错误.故选：B【点睛】本题考查的是同底数幂相乘，幂的乘方，同底数幂相除及合并同类项，掌握各运算的法则是关键.4、D【分析】正确的命题是真命题，根据定义依次判断即可.【详解】在一个三角形中，至多有一个内角是钝角，故A不是真命题；三角形的两边之和大于第三边，故B不是真命题；在一

9、个三角形中，至多有三个内角是锐角，故C不是真命题；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故D是真命题，故选：D.【点睛】此题考查真命题的定义，正确理解真命题的定义及会判断事情的正确与否是解题的关键.5、B【分析】的值同时扩大到原来的倍可得，再与进行比较即可【详解】将分式中的的值同时扩大到原来的倍，可得则分式的值变为原来的倍故答案为：B【点睛】本题考查了分式的变化问题，掌握分式的性质是解题的关键6、D【分析】根据二次根式的性质、绝对值的性质，可化简整式，根据整式的加减，可得答案【详解】由1a，得 故选D【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质及绝对值的意义是关键，即.7、C

10、【分析】根据等腰直角三角形的性质可得CAD=B=45，根据同角的余角相等求出ADF=BDE，然后利用“角边角”证明BDE和ADF全等，判断出正确；根据全等三角形对应边相等可得DE=DF、BE=AF，从而得到DEF是等腰直角三角形，判断出正确；再求出AE=CF，判断出正确；根据BE+CF=AF+AE，利用三角形的任意两边之和大于第三边可得BE+CFEF，判断出错误【详解】B=45，AB=AC，ABC是等腰直角三角形，点D为BC中点，AD=CD=BD，ADBC，CAD=45，CAD=B，MDN是直角， ADF+ADE=90，BDE+ADE=ADB=90，ADF=BDE，在BDE和ADF中，BDEA

11、DF（ASA），故正确；DE=DF、BE=AF，又MDN是直角， DEF是等腰直角三角形，故正确；AE=AB-BE，CF=AC-AF，AE=CF，故正确；BE+CF=AF+AEEF，BE+CFEF，故错误；综上所述，正确的结论有；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、同角的余角相等的性质、三角形三边的关系；熟练掌握等腰直角三角形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键8、B【解析】根据算数平方根的意义，若一个正数x的平方等于即,则这个正数x为的算术平方根.据此将二次根式进行化简即可.【详解】故选B【点睛】本题考查了二次根式的化简，解决本题的关键是熟练掌握算数平

12、方根的意义.9、D【分析】抓住两个特殊位置：当BC与x轴平行时，求出D的坐标；C与原点重合时，D在y轴上，求出此时D的坐标，设所求直线解析式为y=kx+b，将两位置D坐标代入得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，即可确定出所求直线解析式【详解】当BC与x轴平行时，过B作BEx轴，过D作DFx轴，交BC于点G，如图1所示等腰直角ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐标为（1，3）；当C与原点O重合时，D在y轴上，此时OD=BE=1，即D（0，1），设所求直线解析式

13、为y=kx+b（k0），将两点坐标代入得：，解得：则这条直线解析式为y=x+1故选D【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，等腰直角三角形的性质，坐标与图形性质，熟练运用待定系数法是解答本题的关键10、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a1-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 000 000 034=3.41-1 故选C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a1-n，解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表示形式.二、填

14、空题(每小题3分,共24分)11、【分析】观察分析可得，则将此规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可12、-1【分析】把（m，1）代入中，得到关于m的方程，解方程即可【详解】解：把（m，1）代入中，得，解得m=-1故答案为：-1【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题方法一般是代入这个点求解13、40【分析】根据等边对等角可得B=C，然后根据三角形外角的性质可得BC=80，从而求出B【详解】

15、ABAC，B=C与BAC相邻的外角为80，BC=80即2B=80B=40故答案为：40【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形外角的性质，掌握等边对等角和三角形外角的性质是解决此题的关键14、【详解】试题分析：根据题意，使二次根式有意义，即x10，解得x1故答案是x1【点睛】考点：二次根式有意义的条件15、y=x+3.【分析】由直线即可得到A(-6，0)，B(0，8)，再根据勾股定理即可得到P(0，3)，利用待定系数法即可得到直线AP的表达式【详解】令，则，令，则，由直线与轴，轴交点坐标为：A(-6，0)，B(0，8)，AO=6，BO=8，由折叠可得AB=AB=10，BP=BP，OB= A

16、B- AO ，设P(0，)，则OP=y，BP=BP=， RtPOB中，PO2+BO2=BP2，y2+42=()2，解得：，P(0，3)，设直线AP的表达式为，则，直线AP的表达式是故答案为：【点睛】本题是一次函数与几何的综合题，考查了待定系数法求解析式及折叠问题解题时，常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案16、八（或8）【解析】分析：根据正多边形的每一个内角为，求出正多边形的每一个外角，根据多边形的外角和，即可求出正多边形的边数.详解：根据正多边形的每一个内角为，正多边形的每一个外角为： 多边形的

17、边数为： 故答案为八.点睛：考查多边形的外角和，掌握多边形的外角和是解题的关键.17、1【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，当x=3时，3-5=-m，解得m=1，故答案为1点睛：本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值18、1【分析】先通过去分母，把分式方程化为整式方程，求出，根据分式方程无解，可得是分式方程有增根，进而即可求解【详解】，去分母得：，解得：，分式方程无解，是增根

18、，即：8-a=1，a=1故答案是：1【点睛】本题主要考查分式方程的增根，学会去分母，把分式方程化为整式方程，熟练掌握分式方程的增根的意义：使分式方程的分母等于零的根，是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析； （2）是直角三角形，证明见解析； （3）当为100、130、160时，AOD是等腰三角形【分析】（1）利用等边三角形的性质证明 即可；（2）是直角三角形，利用，得到 ，再分别求出CDO、COD即可解答；（3）分三种情况讨论： ，即可解答【详解】（1）ABC和OBD是等边三角形 即 在ABO和CBD中 （2）直角三角形 , COD是直角三角形（3），需 ，需 ，需 当为10

19、0、130、160时，AOD是等腰三角形【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、等边三角形的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质是解题的关键20、（1）见解析；（2），见解析【分析】（1）由AD与BC平行，利用两直线平行内错角相等，得到一对角相等，再由一对对顶角相等及E为AB中点得到一对边相等，利用AAS即可得出ADEBFE；（2）GDFADE，以及（1）得出的ADEBFE，等量代换得到GDFBFE，利用等角对等边得到GFGD，即三角形GDF为等腰三角形，再由（1）得到DEFE，即GE为底边上的中线，利用三线合一即可得到GE与DF垂直【详解】（1）证明：ADB

20、C，ADEBFE，E为AB的中点，AEBE，在ADE和BFE中，ADEBFE（AAS）；（2）EGDF，理由如下：连接EG，GDFADE，ADEBFE，GDFBFE，DGFG，由（1）得：ADEBFE DEFE，即GE为DF上的中线，又DGFG，EGDF【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握判定与性质是解本题的关键21、（1）152-92=818，132-92=811；（2）任意两个奇数的平方差是8的倍数；（3）证明见解析【分析】（1）根据算式的规律可见：左边是两个奇数的平方差，右边是8的倍数；可写出相同规律的算式；（2）任意两个奇数的平方

21、差是8的倍数；（3）可设任意两个奇数为：2n+1，2m+1（其中n、m为整数）计算即可【详解】解：（1）通过对老师和王华算式的观察，可以知道，左边是奇数的平方差，右边是8的倍数，152-92=818，132-92=811，；（2）上述规律可用文字描述为：任意两个奇数的平方差等于8的倍数；（3）证明：设m、n为整数，则任意两个奇数可表示为2m+1和2n+1，（2m+1）2-（2n+1）2=（2m-2n）（2m+2n+2）=4（m-n）（m+n+1），又当m、n同奇数或同偶数时；m-n一定是偶数，设m-n=2a；m、n一奇数一偶数；m+n+1一定是偶数，设m+n+1=2a（2m+1）2-（2n+1

22、）2=8a（m+n+1），而a（m+n+1）是整数，任意两个奇数的平方差等于8的倍数成立【点睛】本题考查了一个数学规律，即任意两个奇数的平方差等于8的倍数通过本题的学习可见数字世界的奇妙变换，很有意义22、（1）（3，1）（1）见解析（3）（a3，b+1）【解析】试题分析：（1）根据坐标系可得B点坐标，再根据关于y轴对称的对称点的坐标特点：横坐标相反，纵坐标不变可得答案；（1）首先确定A、B、C三点平移后的对应点位置，然后再连接即可；（3）根据AOB的平移可得P的坐标为（a，b），平移后横坐标3，纵坐标+1解：（1）B点关于y轴的对称点坐标为（3，1），故答案为（3，1）；（1）如图所示：（3）P的坐标为（a，b）平移后对应点P1的坐标为（a3，b+1）故答案为（a3，b+1）点评：此题主要考查了作图平移变换，关键是几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的平移图形时，也就是确定一些特殊点的对应点23、（1）；（2）10；1000；1；无穷大；（3）【分析】（1）两个正实数，这个数越大，则它的倒数越小，判断出与的大小关系即可；（2）首先求出0.1、0.001、0.00001的倒数各是多少；然后判断出当正实数x无限小（无限接近