吉林省安图县第三中学2022-2023学年数学八上期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列三组线段能组成三角形的是（ ）A1，2，3B1，2，4C3，4，5D3，3，62若一组数据2，0，3，4，6，x的众数为4，则这组数据中位数是()A0B2C3D3.53在二次根式，中，最简二次根式的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个4点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B

2、（1，2）C（1，2）D（2，1）5根据图的面积可以说明多项式的乘法运算（2a+b）（a+b）2a2+3ab+b2，那么根据图的面积可以说明多项式的乘法运算是（）A（a+3b）（a+b）a2+4ab+3b2B（a+3b）（a+b）a2+3b2C（b+3a）（b+a）b2+4ab+3a2D（a+3b）（ab）a2+2ab3b26某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价,现有种方案：第一次提价,第二次提价；第一次提价,第二次提价；第一次、第二次提价均为.其中和是不相等的正数.下列说法正确的是( )A方案提价最多B方案提价最多C方案提价最多D三种方案提价一样多7下列各命题是真命题的是（ ）A如

3、果，那么B0.3，0.4，0.5是一组勾股数C两条直线被第三条直线所截，同位角相等D三角形的任意两边之和大于第三边8如图，直线经过点，则不等式的解集为（）ABCD9下列各式中是完全平方式的是（）ABCD10每天用微信计步是不少市民的习惯，小张老师记录了一周每天的步数并制作成折线统计图，则小张老师这一周一天的步数超过7000步的有（ ）A1天B2天C3天D4天二、填空题(每小题3分,共24分)1125的平方根是_，16的算术平方根是_，8的立方根是_12如图，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_13如图，在中，则的长是_14若关于x的分式方程无解，则实数m=_15因式分解：_.

4、16如图，ABCDCB，DBC35，则AOB的度数为_17某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_万元18使代数式有意义的x的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）某市对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施进行全面更新改造，根据市政建设的需要，需在35天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承

5、包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作，只需10天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少20（6分）作业中有一题：化简，求值：，其中小红解答如下：（第一步）（第二步）（第三步）当时，（第四步）（第五步）（第六步）（1）老师说小红计算错误，请指出第几步开始发生错误，并写出正确的过程；（2）如果m从-1、0、1、2中任取一个数代入并求值，你会选择_，代数式的值是_21（6分）先化简，再

6、求值：（a2）其中a与2，3构成ABC的三边，且a为整数22（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，3），B（5，1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：（1）请在如图坐标系中画出ABC；（2）画出ABC关于y轴对称的ABC，并写出ABC各顶点坐标。23（8分）已知，分别在边，上取点，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点点，分别是射线，上动点，连接，（1）求证：；（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，之间的等量关系式；（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，

7、延长交于点，延长交于点请猜想线段，之间的等量关系，并证明你的结论24（8分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点坐标为（1）作关于轴对称的图形；（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；（3）在轴上求作一点，使得值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）25（10分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，（1）求证：ABQ CAP；（2）CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）连接PQ,当点P、Q运动多

8、少秒时，APQ是等腰三角形？26（10分）已知，在 中，垂足分别为（1）如图1，求证：；（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可【详解】A 1+2=3,不符合三角形的三边关系,不能构成三角形,故本选项不符合题意; B 1+24,不符合三角形的三边关系,不能构成三角形,故本选项不符合题意; C 3+45,符合三角形的三边关系,能构成三角形,故本选项符合题意; D 3+3=6,不符合三角形的三边关系,不能构成三角形,故本选项不符合题意故选C【点睛】此题考查的是判断三条线段是否能构成三角形,掌握三

9、角形的三边关系是解决此题的关键2、D【分析】众数为一组数据中出现次数最多的数，由此可确定x的值，再根据中位数是将这组数据按从小到大的顺序排列后最中间的一个数（奇数个数据）或最中间两个数的平均数（偶数个数据）确定这组数据的中位数即可.【详解】解：这组数据的众数是4，因此x=4，将这组数据从小到大排序后为0,2,3,4,4,6，处在最中间的两个数的平均数为，因此中位数是3.1故选：D【点睛】本题考查了中位数和众数，会求一组数据的中位数和众数是解题的关键.3、A【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行解答【详解】，都不是最简二次根式；符合最简

10、二次根式的要求综上，最简二次根式的个数是1个，故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式4、C【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.5、A【分析】根据图形确定出多项式乘法算式即可【详解】根据图的面积得：（a+3b）（a+b

11、）a2+4ab+3b2，故选A【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、C【分析】方案和显然相同，用方案的单价减去方案的单价，利用完全平方公式及多项式乘以多项式的法则化简，去括号合并后再利用完全平方公式变形，根据不等于判定出其差为正数，进而确定出方案的提价多【详解】解：设，则提价后三种方案的价格分别为：方案:；方案:；方案:，方案比方案提价多：，和是不相等的正数，方案提价最多故选：C【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，比较代数式大小利用的方法为作差法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7、D【分析】逐一判定各项，正确则为真命题，错误则为假命题.【详解】A选项，如果，

12、那么不一定等于，假命题；B选项，不是勾股数，假命题；C选项，两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，假命题；D选项，三角形的任意两边之和大于第三边，真命题；故选：D.【点睛】此题主要考查真命题的判断，熟练掌握，即可解题.8、D【解析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可【详解】解：观察图象知：当时，故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大9、A【分析】根据完全平方公式a22ab+b2=（ab）2进行分析，即可判断【详解】解：，是完全平方公式，A正确；其余选项不能配成完全平方形式，故不正确故选：A【点睛】本题考查完全平

13、方公式，解题的关键是正确理解完全平方公式，本题属于基础题型10、B【分析】根据折线统计图进行统计即可.【详解】根据统计图可得：小张老师这一周一天的步数超过7000步的有：星期一，星期六，共2天.故选：B【点睛】本题考查的是折线统计图，能从统计图中正确的读出信息是关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、 4 -1 【分析】首先利用平方根的定义求解；接着利用算术平方根的定义求解；最后利用立方根的定义求解【详解】解：15的平方根是5，16的算术平方根是4，-8的立方根是-1故答案为：5，4，-1【点睛】此题分别考查了算术平方根、平方根及立方根的定义，解题的关键是熟练掌握这些相关定义才能很好解决

14、问题12、或【分析】如图所示符合题目条件的有F，F两种情况，当在点F位置时，可证的BFDBED，根据，即可得出BED=DFB=130，当在点F时，FD=D F，根据第一种情况即可求解.【详解】解：如图所示当在点F位置时平分，由图形的对称性可知BFDBEDBED=DFB，BED=DFB=130当在点F时由知，FD=D F，DFA=F FD=50综上所述：的度数为或故答案为：或.【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的判定及其性质定理的应用问题，灵活运用有关定理来分析、判定、推理和解答是解题的关键.13、【分析】由三角形外角性质，等腰三角形的性质得到BCD30，在直角三角形中，30度角所对的直角边等于

15、斜边的一半，由此可求得BD长，再利用勾股定理即可求得CD长【详解】解：在ABC中，A15，ACBC，ACBA15，BCDA+CBA30又BDAD，ACBC6，BDBC63在RtBCD中，CD故答案是：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、含30的直角三角形的性质、勾股定理熟练掌握含30的直角三角形的性质及勾股定理是解决本题的关键14、3或1【解析】解：方程去分母得：1+3（x1）=mx，整理得：（m3）x=2当整式方程无解时，m3=0，m=3；当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，m3=2，m=1综上所述：m的值为3或1故答案为3或115、x(x-1)【分析】提取公因式x进行因式分解.【详解

16、】x(x-1).故答案是：x(x-1).【点睛】考查了提公因式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键16、70【分析】根据全等三角形对应角相等可得ACBDBC，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【详解】ABCDCB，DBC35，ACBDBC35，AOBACB+DBC35+3570故答案为70【点睛】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，熟记性质是解题的关键17、1【分析】设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意列出方程组求解后，再求出甲超市今年的销售额即可【详解】解：设甲超市去年销售

17、额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意得 解得 所以今年甲超市销售额为（万元）故答案为:1【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键18、x0且x2【解析】根据二次根式有意义的条件可得x0，根据分式有意义的条件可得2x-10，再解不等式即可【详解】由题意得：x0且2x10，解得x0且x，故答案为x0且x.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件.牢记分式、二次根式成立的条件是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天；（2）应该选择甲工程队承包该项工程【分析】（1）设甲工程

18、队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天再根据“甲、乙两队合作完成工程需要10天”，列出方程解决问题；（2）首先根据（1）中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：由甲乙两队合作完成针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用【详解】（1）设甲工程队单独完成该工程需天，则乙工程队单独完成该工程需天.根据题意得：方程两边同乘以，得解得：经检验，是原方程的解.当时，.答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需30天.（2）因为甲乙两工程队均能在规定的35天内单独完成，所以有如下三种方案：方案一：由甲工

19、程队单独完成.所需费用为：（万元）；方案二：由乙工程队单独完成.所需费用为：（万元）；方案三：由甲乙两队合作完成.所需费用为：（万元）.应该选择甲工程队承包该项工程.【点睛】本题考查分式方程在工程问题中的应用分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键20、（1）第一步，正确的过程见解析；（2）2，【分析】（1）第一步开始发生错误，括号内通分后计算同分母的减法时，没有变号；根据分式的混合运算顺序和运算法则化简可得；（2）m取-1、0、1时分式没有意义，只能取2，代入求值即可【详解】（1）第一步开始发生错误，括号内通分后计算同分母的减法时，没有变号；正确的过程是：；（2）m取-1

20、、0、1时，分母为0，分式没有意义，m只能取2，把=2代入得：原式，故答案为：2，【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则在选取代入的值时关键是注意分式有意义的条件21、a2+2a，-3【解析】分析：先算减法，再把除法变成乘法，算乘法，求出a，最后代入请求出即可详解：原式 a与2，3构成ABC的三边，且a为整数，a为2、3、4，当a=2时，a2=0，不行舍去；当a=4时，a4=0，不行，舍去；当a=3时，原式=3.点睛：考查分式混合运算以及三角形的三边关系，掌握分式混合运算的法则是解题的关键.22、（1）图见解析；（2）图见解析；A(-2，-3)，B(

21、-5，-1)，C(-1，3)【分析】（1）在坐标系内描出各点，顺次连接各点即可；（2）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，并写出各点坐标即可；【详解】（1）如图，ABC为所求；（2）如图，ABC为所求；A(-2，-3)，B(-5，-1)，C(-1，3)【点睛】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键23、（1）见解析；（2）；（3），见解析【分析】（1）连接,通过，得到为等腰直角三角形，进而得到，根据过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点，可推出，最后通过证明，可以得出结论；（2）在射线上取点，使，连接，通过证明，得到，再结合，推导证明，得到，最后等量代换线段即可

22、求解；（3）延长到点，使得，连接，通过证明，得到，再结合，推导证明，得到，根据，等量代换可知，又因为，推出，进而得到，同理可证，最后根据勾股定理即可求解【详解】解：（1）证明：连接，为等腰直角三角形，又，且，同理，在与中，；（2）如图，在射线上取点，使，连接在与中，在与中，又，（3）证明如下：如图，延长到点，使得，连接，在与中，在与中，同理可证：，在中，由勾股定理得：【点睛】本题综合考查了全等三角形的性质和判定,勾股定理以及正方形的有关知识，通过添加辅助线构造全等三角形，通过证明全等三角形得到线段之间的关系是解题的关键24、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；点坐标为【分析】（1）作各个

23、顶点关于轴对称的对称点，顺次连接起来，即可；（2）将向右平移4个单位后的对应点，顺次连接起来，即可；（3）作出关于轴的对称点，连接，交轴于点，即可【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示，作出关于轴的对称点，连接，交轴于点，点坐标为【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，图形的轴对称与平移变换及点的坐标，掌握轴对称图形的性质，是解题的关键25、（1）证明见解析；（2）CMQ的大小不变且为60度；（3）t=2.【分析】（1）根据等边三角形的性质、三角形全等的判定定理证明；（2）根据全等三角形的性质得到BAQACP，根据三角形的外角的性质解答；（3）分三种情况分别讨论即可求解.【详解】（1）根据路程=速度时间可得：AP=BQABC是等边三角形PAC=B=60，AB=ACABQCAP（SAS）（2） ABQCAP BAQ=ACPCMQ=ACM+MAC=BAQ+MAC=60因此，CMQ的大小不