河北省石家庄市石门实验学校2022年数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在同一直角坐标系中，直线l1：y=kx和l2： y=（k2）x+k的位置可能是（ ）ABCD2某工程队在城区内铺设一条长4000米的管道，为尽量减少施

2、工对交通造成的影响，施工时“”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“”表示的缺失的条件应补为（ ）A每天比原计划多铺设12米，结果延期20天完成B每天比原计划少铺设12米，结果延期20天完成C每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成D每天比原计划少铺设12米，结果提前20天完成3如图，点在线段上，是等边三角形，连交于点，则的长为（ ）ABCD4如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴负半轴上的一动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴与P点，当点B在y轴上移动时，则PB的长度是（ ）A2B4C不是已知数的

3、定值DPB的长度随点B的运动而变化5点P(6,6)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）A如图1，展开后测得1=2B如图2，展开后测得1=2且3=4C如图3，测得1=2D如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD7全球芯片制造已经进入纳米到纳米器件的量产时代中国自主研发的第一台纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一华为手机搭载了全球首款纳米制程芯片，纳米就是米数据用科学记数法表示为（ ）ABCD8已知等腰三角形的一个内角为50，则这个等腰三角形的顶角为()

4、A50B80C50或80D40或659若（b0），则=（）A0BC0或D1或 210计算（ ）A7B-5C5D-711一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则的值是（ ）A2BC0D12如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法是的平分线；点在的中垂线上；正确的个数是_个14一个六边形的内角和是 _.15如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别

5、为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律，第2019个点的坐标为_16已知a2-2ab+b2=6，则a-b_.17如图，在ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且点 D、F 分别是边 AB、BC 的中点，则DEF 的周长等于_18如图，在中，分别垂直平分边和，交于点，若，则_三、解答题（共78分）19（8分）列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共人准备参加社会实践活动，现已预备了两种型号的客车共辆，每辆种型号客车坐师生人，每辆种型号客车坐师生人，辆客车刚好坐满，求两种型号客车各多少辆？20（8分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分BCD，AEBC，

6、AFCD，图中有无和ABE全等的三角形？请说明理由21（8分）（1）计算：1（1）先化简，再求值：（+x3）（），其中x122（10分）在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且DAE90，连接CE（1）如图，当点D在线段BC上时：BC与CE的位置关系为 ；BC、CD、CE之间的数量关系为 （2）如图，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明（3）如图，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 23（10分）在ABC中，BC=14，AC=

7、13，AB=15，求ABC 的面积。24（10分）结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.如图，我们用几何语言表示如下：在中，.你可以利用以上这一结论解决以下问题：如图，在中，（1）求的面积；（2）如图，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.25（12分）2018年10月24日上午9时，港珠澳大桥正式通车，它是世界上最长的跨海大桥，桥长约千米，是原来开车从香港到珠海路程的；港珠澳大桥连起了世界最具活力经济区，快速通道的建成对香港、澳门、珠海三地经济社会一体化意义深远开车从香港到珠海所需时间缩短了约小时

8、，若现在开车从香港到珠海的平均速度是原来平均速度的倍求：（1）原来开车从香港到珠海的路程；（2）现在开车从香港到珠海的平均速度26按要求作图（1）已知线段和直线，画出线段关于直线的对称图形；（2）如图,牧马人从地出发,先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到处.请画出最短路径.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据比例系数的正负分三种情况：，然后再结合交点横坐标的正负即可作出判断【详解】当 时 ，解得 ；当时 ，正比例函数图象过一、三象限，而一次函数图象过一、二、三象限，两函数交点的横坐标大于0，没有选项满足此条件；当时 ，正比例函数图象过一、三象限，而一次函数图象过一

9、、二、四象限；两函数交点的横坐标大于0，C选项满足条件；当时 ，正比例函数图象过二，四象限，而一次函数图象过二、三、四象限；两函数交点的横坐标小于0，没有选项满足此条件；故选：C【点睛】本题主要考查正比例函数与一次函数的图象，掌握k对正比例函数和一次函数图象的影响是解题的关键2、C【分析】由给定的分式方程，可找出缺失的条件为：每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成此题得解【详解】解：利用工作时间列出方程：，缺失的条件为：每天比原计划多铺设12米，结果提前20天完成故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，由列出的分式方程找出题干缺失的条件是解题的关键3、B【分析】根据等边三角形

10、，等腰直角三角形的性质和外角的性质以及“手拉手”模型，证明，可得，由已知条件得出，结合的直角三角形的性质可得的值【详解】，又，为等边三角形，是等边三角形，所以在和中，故选：B【点睛】考查了等腰直角三角形，等边三角形和外角性质，以及“手拉手”模型证明三角形全等，全等三角形的性质，和的直角三角形的性质的应用，注意几何综合题目的相关知识点要熟记4、B【分析】作ENy轴于N，求出NBE=BAO，证ABOBEN，求出OBF=FBP=BNE=90，证BFPNEP，推出BP=NP，即可得出答案【详解】解：如图，作ENy轴于N，ENB=BOA=ABE=90，OBA+NBE=90，OBA+OAB=90，NBE=

11、BAO，在ABO和BEN中，ABOBEN（AAS），OB=NE=BF，OBF=FBP=BNE=90，在BFP和NEP中，BFPNEP（AAS），BP=NP，又点A的坐标为（8，0），OA=BN=8，BP=NP=4，故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，坐标与图形性质等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力，有一定的难度，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等5、B【解析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】点P（-6，6）所在的象限是第二象限故选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限

12、内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）6、C【解析】试题分析：A、1=2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、1=2且3=4，由图可知1+2=180，3+4=180，1=2=3=4=90，ab（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得1=2，1与2即不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线平行，故错误；D、在AOB和COD中，AOBCOD，CAO=DBO，ab（内错角相等，两直线平行），故正确故选C考点：平行线的判定7、B【分析】由题意根据绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，

13、一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.000000007用科学记数法表示为710-1故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定8、C【解析】试题分析：若50是底角，则顶角的度数是180-502=80，同时50也可以作为顶角，故这个等腰三角形的顶角的度数是50或80，本题选C考点：等腰三角形9、C【详解】解： ，a(a-b)=0，a=0，b=a当a=0时，原式=0；当b=a时，原式=故选C

14、10、C【分析】利用最简二次根式的运算即可得.【详解】 故答案为 C【点睛】本题考查二次根式的运算，掌握同类二次根式的运算法则及分母有理化是解题的关键.11、D【分析】将点代入一次函数中，可得，随的增大而减小，可得，计算求解即可【详解】 一次函数的图象经过点， ，解得：， 随的增大而减小，0，解得：1，故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，明确：k0，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小12、A【解析】试题分析：正方形的对角线的长是，所以正方形内部的每一个点，到正方形的顶点的距离都有小于14.14，故答案选A.考点：正方形的性质，勾股定理.二、填空题（每题4分，共24

15、分）13、1【分析】根据角平分线的做法可得正确，再根据三角形内角和定理和外角与内角的关系可得ADC=60，再根据线段垂直平分线的性质逆定理可得正确【详解】解：根据角平分线的做法可得AD是BAC的平分线，说法正确；C=90，B=10，CAB=60，AD平分CAB，DAB=10，ADC=10+10=60，因此ADC=60正确；DAB=10，B=10，AD=BD，点D在AB的中垂线上，故说法正确，故答案为：1【点睛】此题主要考查了角平分线的做法以及垂直平分线的判定，熟练根据角平分线的性质得出ADC度数是解题关键14、720【分析】根据多边形内角和公式即可求解.【详解】根据多边形的内角和定理可得：六边

16、形的内角和=(62)180=720.【点睛】本题多边形的内角和，熟记公式是关键.15、（45,6）【分析】根据图形推导出：当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（1，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n1，0）. 然后根据2019=4526，可推导出452是第几个正方形连同前边所有正方形共有的点，最后再倒推6个点的坐标即为所求.【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（1,1）；第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方

17、形共有9=32个点，且终点为（3,0）；第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（1,3）；第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为（5,0）；故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（1，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n1，0）.而2019=4526n+1=45解得：n=44由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（45,0），由图可知，再倒着推6个点的坐标为：（45,

18、6）.故答案为: （45,6）.【点睛】此题考查的是图形的探索规律题，根据图形探索规律并归纳公式是解决此题的关键.16、【解析】由题意得（a-b）2=6, 则17、1【分析】根据三角形中位线定理分别求出DF，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半计算出DE、EF即可【详解】解： 点D、F分别是边AB、BC的中点，DF=AC=6BE 是高BEC=BEA=90DE=AB=6,EF=BC=4DEF的周长=DE+DF+EF=1故答案为：1【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形中位线的性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形中位线的性质是解题的关键18、1【

19、分析】依据DM、EN分别垂直平分AB和AC，即可得到AD=BD，AE=EC，进而得出B=BAD，C=EAC，依据BAC=110，即可得到DAE的度数【详解】解：BAC=110，B+C=180-110=70，DM是线段AB的垂直平分线，DA=DB，DAB=B，同理，EA=EC，EAC=C，DAE=BAC-DAB-EAC=BAC-（B+C）=1，故答案为：1【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键三、解答题（共78分）19、种型号客车辆，种型号客车辆【分析】设A型号客车用了x辆，B型号客车用了y辆，根据两种客车共1

20、0辆正好乘坐466人，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】设种型号客车辆，种型号客车辆，依题意，得解得答：种型号客车辆，种型号客车辆.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键20、证ABEADF（AD=AB、AE=AF）【分析】由题中条件AC平分BCD，AEBC，AFCD，可得AE=AF，由AB=AD，可由HL判定RtABERtADF，即可得证【详解】图中ADF和ABE全等AC平分BCD，AFCD，AECE；AF=AE，AFD=AEB=90在RtADF与RtABE中，AB=AD，AF=AERtADFRtABE【点睛】本题考

21、查的是全等三角形的判定定理HL，判定定理即“斜边，直角边判定定理”判定直角三角形全等注意应用21、（1）；（1）,2.【分析】（1）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【详解】解：（1）原式11；（1）原式x（x3），当x1时，原式（1）（13）2【点睛】考核知识点：分式化简求值.理解分式的运算法则是关键.22、（1）BCCE；BCCD+CE；（2）结论成立，不成立，结论：CDBC+CE；（3）CEBC+CD【解析】(1)利用条件求出ABDACE，随之即可得出位置关系.根据BDCE，可得BCBD+CDCE+CD（2）

22、根据第二问的条件得出ABDACE，随之即可证明结论是否成立.(3)分析新的位置关系得出ABDACE，即可得出CEBC+CD.【详解】（1）如图1BACDAE90，BADCAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，BACE45，ACE45ACB，BCE45+4590，即BDCE；BDCE，BCBD+CDCE+CD故答案为：BCCE，BCCD+CE；（2）结论成立，不成立，结论：CDBC+CE理由：如图2中，BACDAE90，BACBAEDAEBAE，即BADEAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，ACEABD135，CDBC+BDBC+CEACB45DCE90

23、，CEBC；（3）如图3中，BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD即BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，ACEABCABAC，ABCACB45，BDBC+CD，即CEBC+CD故答案为：CEBC+CD【点睛】本题考查了复杂图形中证明三角形全等的条件，掌握证明条件是解题关键.23、1【解析】先作出三角形的高，然后求出高，利用三角形的面积公式进行计算【详解】如图，过点A作ADBC交BC于点D，设BD=x，则CD=14-x在RtABD中，AD2=AB2-BD2=152-x2，在RtACD中，AD2=AC2-CD2=132-（14-x）2，152-x2=132-（14-x）2，解得x=9，此时AD2=152-92=122，故AD=12，ABC的面积：BCAD14121【点睛】本题主要考查三角形面积的计算，熟记三角形面积公式是解题的关键24、（1）；（2）或【分析】（1）过点C作CHAB于点H，则CAH=90，即可求出ACH=30，求出AH，根据勾股定理即可求解；（2）分两种情况讨论当点P在ABC内部时当点P在ABC外部时，连结PB、PC，利用面积法进行求解即可.【详解】（1）过点C作CHAB于点H，则CAH=