2022-2023学年山西运城大禹中学八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D32，42，522如图，在平面直角坐标系中有一个33的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（1，1），左上角格点B的坐标为（4，4），若分布在过定点（1，0）的直线yk（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值

2、可以是（）ABC2D3如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高4一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（ ）ABCD5现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条 600 m 长的隧道，所挖遂道长度 y（m）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示则下列说法中，错误的是（ ）A甲队每天挖 100 mB乙队开挖两天后，每天挖50米C甲队比乙队提前2天完成任务D当时，甲、乙两队所挖管道长度相同6直线y=2x+m与直线y=2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）Am1Bm1C1m1D1m

3、17下列运算正确的是：（ ）ABCD8四边形ABCD中，若A+C+D=280，则B的度数为( )A80 B90 C170 D209若关于x的方程无解，则a的值是（）A1B2C1或2D1或210下列各式运算正确的是（）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6Da0=111如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）A，B，C，D，12分式有意义时x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx1二、填空题（每题4分，共24分）13如图，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC_14如图，在若中，是边上的高，是平分线若则=_ 15一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_1

4、6已知，如图，中，为形内一点，若，则的度数为_17如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3都在x轴上，点B1，B2，B3都在直线上，都是等腰直角三角形，若OA1=1，则点B2020的坐标是_18已知，函数和的图象相交于点，则根据图象可得关于的方程组的解是_三、解答题（共78分）19（8分）如图直线对应的函数表达式为，直线与轴交于点直线：与轴交于点，且经过点，直线，交于点（1）求点，点的坐标；（2）求直线对应的函数表达式；（3）求的面积；（4）利用函数图象写出关于，的二元一次方程组的解20（8分）如图,在中， （1）作边的垂直平分线，与、分别相交于点(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)

5、；（2）在（1）的条件下,连结，若，求的度数21（8分）如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD（1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则SABD:SACD=_（直接写出答案）（2）如图2，当AD是BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，SABD:SACD=_ (用含m,n的代数式表示) （3）如图3，AD平分BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,SBDE =6,求ABC的面积22（10分）如图，ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE （2）在图中过D作DFBE交BE于F，若CF=4，求ABC的

6、周长23（10分）如图1，直线yx+b分别与x轴，y轴交于A（6，0），B两点，过点B的另一直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC3：1（1）求直线BC的解析式；（2）直线yaxa（a0）交AB于点E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使SBDESBDF？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，点P为A点右侧x轴上一动点，以P为直角顶点，BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ，连接QA并延长交y轴于点K当P点运动时，K点的位置是否发生变化？若不变，求出它的坐标；如果会发生变化，请说明理由24（10分）如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，设AB

7、=a, DG = b(a b)（1）写出AG的长度(用含字母a、b的式子表示)；（2）观察图形，请你用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积，此时，你能获得一个因式分解公式，请将这个公式写出来；（3）如果正方形ABCD的边长比正方形DEFG的边长多2cm，它们的面积相差20cm2，试利用(2)中的公式,求a、b的值25（12分）京沈高速铁路赤峰至喀左段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程?（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少

8、施工多少天才能完成该项工程?26本学期我们学习了角平分线的性质定理及其逆定理，那么，你是否还记得它们的具体内容（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：角平分线的性质定理：角平分线上的点到_的距离相等角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在_（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整已知：如右图，点是内一点，垂足分别为、，且_求证：点在的_上（3）请你完成证明过程：（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有_处参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、

9、C【解析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【详解】解：A、12+2232，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；B、42+5262，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意；C、该三角形是直角三角形，故此选项符合题意；D、（32）2+（42）2（52）2，该三角形不是直角三角形，故此选项不符合题意故选C【点睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形.2、B【分析】由直线解析式可知:该直线过定点（1，0），画出图形，由图可知：在直线CD和直线CE之

10、间，两侧格点相同，再根据E、D两点坐标求k的取值【详解】解:直线yk（x+1）过定点（1，0），分布在直线yk（x+1）两侧的格点数相同，由正方形的对称性可知，直线yk（x+1）两侧的格点数相同，在直线CD和直线CE之间，两侧格点相同，（如图）E（3，3），D（3，4），1k，则k1故选B【点睛】此题考查的是一次函数与图形问题，根据一次函数的图像与点的坐标的位置关系求k的取值是解决此题的关键.3、C【分析】根据三角形的高的定义判断即可【详解】解：观察图象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正确，C错误，故选：C【点睛】本题考查

11、三角形的角平分线，中线，高等知识，记住从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高是解决问题的关键4、C【分析】n边形的内角和为（n2）180 ，由此列方程求n的值【详解】设这个多边形的边数是n，则：（n2）180 720 ，解得n6，故选：C【点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理5、D【分析】从图象可以看出甲队完成工程的时间不到6天，故工作效率为100米，乙队挖2天后还剩300米，4天完成了200米，故每天是50米，当x=4时，甲队完成400米，乙队完成400米，甲队完成所用时间是6天，乙队是8天，通过以

12、上的计算就可以得出结论【详解】解：由图象，得6006=100米/天，故A正确；（500-300）4=50米/天，故B正确；由图象得甲队完成600米的时间是6天，乙队完成600米的时间是：2+30050=8天，8-6=2天，甲队比乙队提前2天完成任务，故C正确；当x=3时，甲队所挖管道长度=3100=300米，乙队所挖管道长度=300+（3-2）50=350米，故D错误；故选：D.【点睛】本题考查了一次函数的应用，施工距离、速度、时间三者之间的关系的运用，但难度不大，读懂图象信息是解题的关键6、C【解析】试题分析：联立，解得，交点在第四象限，解不等式得，m1，解不等式得，m1，所以，m的取值范围

13、是1m1故选C考点：两条直线相交或平行问题7、D【分析】根据幂的运算法则和完全平方公式逐项计算可得出正确选项.【详解】解：A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，故错误；D. ，正确.故选：D【点睛】本题考查了幂的运算和完全平方公式，熟练掌握幂的运算法则是解题关键.8、A【解析】试题分析：四边形的内角和为360，B360(ACD)36028080，故选A9、A【分析】根据解分式方程的步骤，可求出分式方程的解，根据分式方程无解，可得a的值【详解】解：方程两边同乘，得，关于的方程无解，解得：，把代入，得：，解得：，综上，故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的解，把分式方程转化成整式方程，把分式方

14、程的增根代入整式方程，求出答案10、C【解析】A. a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误；B. a2a3=a5，故 B错误；C. （a2）3=a6 ，正确；D. a0=1，当a0时正确，当a=0时不成立，故D错误，故选C.11、B【解析】由题意得，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，k0，b0，故选B【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图

15、象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小12、A【解析】试题解析：根据题意得：x10，解得：x1.故选A.点睛：分式有意义的条件：分母不为零.二、填空题（每题4分，共24分）13、60【分析】本题需先证出BOCAOD，求出C，再求出DAC，最后根据三角形的内角和定理即可求出答案【详解】在BOC和AOD中，OA=OB，O=O，OC=OD，BOCAOD，C=D=35DAC=O+D=50+35=85，AEC=180DACC=1808535=60故答案为60【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，在解题

16、时要注意和三角形的内角和定理相结合是本题的关键14、【分析】根据直角三角形内角和定理求出BAC，根据角平分线的定义求出BAE，结合图形计算即可【详解】是平分线是边上的高， 故答案为：【点睛】本题考查了三角形的角度问题，掌握直角三角形内角和定理和角平分线的定义是解题的关键15、0.1【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】610-6m=0.1m故答案为：0.1【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成 的形式，

17、其中，n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）16、【分析】在BC下方取一点D，使得三角形ACD为等边三角形，连接DP、BD根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理证明BDCBPC和，从而可证明BPD为等边三角形，根据等边三角形的性质可得BPD=60，BP=DP，证明ABPADP，从而可得【详解】解：如下图在BC下方取一点D，使得三角形ACD为等边三角形，连接DP、BDAD=AB=AC，ADC=CAD=60，BAC=80，AB=AC，DAB=BAC-CAD=20，ABC=ACB=50，ABD=ADB=80，BDC=ADB+ADC=140，DBC=ABD-AB

18、C=30，又BC=BCBDCBPC，BD=BP，BPD为等边三角形，BPD=60，BP=DP，在ABP和ADP中，ABPADP，故答案为：150【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，等边三角形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理作辅助线得到全等三角形是解此题的关键，此题在证明三角形全等时用到了角度之间的计算，有一定的难度17、【分析】根据等腰直角三角形的性质和一次函数上点的特征，依次写出，找出一般性规律即可得出答案【详解】解：当x=0时，即，是等腰直角三角形，将x=1代入得，同理可得 故答案为：【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k0，且k

19、，b为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b也考查了等腰直角三角形的性质18、【分析】先把P（m，-1）代入y=2x中解出m的值，再根据点P的坐标是方程组的解作答即可.【详解】解：将点P（m，-1）代入，得2m=-1，解得m=，的解即为的解，即为.故答案为：.【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组，从函数的角度看，就是寻求两个一次函数的交点，属于基础题.三、解答题（共78分）19、（1）点D的坐标为（1,0），点C的坐标为（2,2）；（2）；（3）3；（4）【分析】（1）将y=0代入直线对应的函数表达式中即可求出点D的坐标，将点代入直线对应的函数表达式中即

20、可求出点C的坐标；（2）根据图象可知点B的坐标，然后将点B和点C的坐标代入中，即可求出直线对应的函数表达式；（3）过点C作CEx轴，先求出点A的坐标，然后根据三角形的面积公式求面积即可；（4）根据二元一次方程组的解和两个一次函数交点坐标关系即可得出结论【详解】解：（1）将y=0代入中，解得x=1点D的坐标为（1,0）将点代入中，得解得：点C的坐标为（2,2）；（2）由图象可知：点B的坐标为（3,1）将点B和点C的坐标代入中，得解得：直线对应的函数表达式为；（3）过点C作CEx轴于E，将y=0代入中，解得x=4点A的坐标为（4,0）点D（1,0），点C（2,2）AD=41=3，CE=2SADC=

21、；（4）直线，交于点关于，的二元一次方程组的解为【点睛】此题考查的是一次函数的综合题，掌握用待定系数法求一次函数的解析式、求一次函数与坐标轴的交点坐标、求两个一次函数与坐标轴围成三角形的面积和二元一次方程组的解和两个一次函数交点坐标关系是解决此题的关键20、（1）见解析；（2）96【分析】（1）利用基本作图（作线段的垂直平分线）作DE垂直平分AB即可；（1）利用线段的垂直平分线的性质得到EA=EB，则EAB=B=48，然后根据三角形外角性质计算AEC的度数【详解】（1）如图，DE为所作；（2）DE垂直平分AB，EA=EB，EAB=B=48，AEC=EAB+B=96故答案为96【点睛】本题考查了

22、作图-基本作图、垂直平分线的性质、三角形的外角的性质，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键21、（1）1：1；（2）mn；（3）1【分析】（1）过A作AEBC于E，根据三角形面积公式求出即可；（2）过D作DEAB于E，DFAC于F，根据角平分线性质求出DE=DF，根据三角形面积公式求出即可；（3）根据已知和（1）（2）的结论求出ABD和ACD的面积，即可求出答案【详解】解：（1）过A作AEBC于E，点D是BC边上的中点，BD=DC，SABD：SACD=（BDAE）：（CDAE）=1：1，故答案为：1：1；（2）过D作DEAB于E，DFAC于F，AD为BAC的角平分线，DE=DF，AB=m，A

23、C=n，SABD：SACD=（ABDE）：（ACDF）=m：n；（3）AD=DE，由（1）知：SABD：SEBD=1：1，SBDE=6，SABD=6，AC=2，AB=4，AD平分CAB，由（2）知：SABD：SACD=AB：AC=4：2=2：1，SACD=3，SABC=3+6=1，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线性质和三角形的面积公式，能根据（1）（2）得出规律是解此题的关键22、（1）证明见解析；（2）48.【分析】（1）根据ABC是等边三角形，BD是中线，可知DBC=30，由CE=CD，ACD=60可求得DCE=30，即DBC=DCE，则DB=DE；（2）根据RtDCF中FCD=30

24、知CD=2CF=4，即可知AC=8，则可求出ABC的周长.【详解】（1）解：证明：ABC是等边三角形，BD是中线，ABC=ACB=60DBC=30（等腰三角形三线合一）又CE=CD，CDE=CED又BCD=CDE+CED，CDE=CED= BCD=30DBC=DECDB=DE（等角对等边）；（2）解： CDE=CED= BCD=30，DFBE.CDF=30，CF=4，DC=8，AD=CD，AC=16，ABC的周长=3AC=48.【点睛】此题主要考察等边三角形的计算，抓住角度的特点是解题的关键.23、（1）y3x+6；（2）存在，a；（3）K点的位置不发生变化，K（0，6）【分析】（1）首先确定

25、B、C两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；（2）由SBDFSBDE可知只需DFDE，即D为EF中点，联立解析式求出E、F两点坐标，利用中点坐标公式列出方程即可解决问题；（3）过点Q作QCx轴，证明BOPPCQ，求出ACQC，即可推出QACOAK45，即可解决问题.【详解】解：（1）直线yx+b与x轴交于A（6，0），06+b，解得：b6，直线AB的解析式是：yx+6，B（0，6），OB6，OB：OC3：1，OC2，C（2，0）设直线BC的解析式是ykx+b，解得，直线BC的解析式是：y3x+6；（2）存在理由： SBDFSBDE，只需DFDE，即D为EF中点，点E为直线AB与EF的交点，联立

26、，解得：，点E（，），点F为直线BC与EF的交点，联立，解得：，点F（，），D为EF中点，a0（舍去），a，经检验，a是原方程的解，存在这样的直线EF，a的值为；（3）K点的位置不发生变化理由：如图2中，过点Q作QCx轴，设PAm，POBPCQBPQ90，OPB+QPC90，QPC+PQC90，OPBPQC，PBPQ，BOPPCQ（AAS），BOPC6，OPCQ6+m，ACQC6+m，QACOAK45，OAOK6，K（0，6）【点睛】本题是一次函数综合题，考查了一次函数的性质，待定系数法求函数解析式，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，解分式方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题，学会添加辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题24、（1）a-b；（2）；（3）a=6，b=4【分析】（1）根据正方形的性质和即可求出AG的长度；（2）用两种不同的方法表示图形中阴影部分的面积：求长为，宽为的矩形的面积；通过可得阴影部分面积=四边形ABCD的面积-四边形DEFG的面积，可得；（3）根据正方形ABCD的边长比正方