等腰三角形的性质说课课件

1、等腰三角形前置课程后续课程教材分析1.地位与作用教材分析2.学情分析 学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，本学段学生观察、操作、猜想的能力较强，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱。因此，在教学中应进一步加强和提高。难点重点等腰三角形的性质和应用等腰三角形的性质的探索和证明教材分析3.重点、难点知识技能1.理解掌握等腰三角形的性质2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算通过本节课，培养学生观察、操作、猜想、探究的能力，进一步强化学生的合情推理与演绎推理能力。通过对等腰三角形性质的学习，进一步拓展学生证明角相等、线段相等的方法。通过引导学生对图形的观察、发现，激发学

2、生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。数学思考解决问题情感态度目标分析教法操作法讨论法启发、引导法 本着将课堂还给学生，真正发挥学生的主体作用的教学理念教法分析学法合作探究法分析讨论法归纳总结法学法指导 本着将课堂还给学生，真正发挥学生的主体作用的教学理念情景设置引入新课实验探索得出结论证明结论形成定理应用举例强化训练教学反馈引导小结完成目标布置作业教学过程情景设置引入新课实验探索得出结论证明结论形成定理应用举例强化训练教学反馈引导小结完成目标布置作业说教学过程欣赏图片 ABC等腰三角形: 有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.腰腰底边顶角底角情

3、景设置引入新课动手操做得出结论证明结论形成定理应用举例强化训练教学反馈引导小结完成目标布置作业说教学过程 设计意图 从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。等腰三角形除了具有一般三角形的性质及两腰相等外，还有哪些我们所不知的性质呢？ABC情景设置引入新课动手操做得出结论证明结论形成定理应用举例强化训练教学反馈引导小结完成目标布置作业说教学过程动画演示ABC 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的角和线段？ABC 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的角和线段？动画演示AC 把剪出的等腰三角形AB

4、C沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的角和线段？腰腰底角动画演示情景设置引入新课动手操做得出结论证明结论形成定理应用举例强化训练教学反馈引导小结说教学过程结论2：等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。结论1：等腰三角形的两个底角相等情景设置引入新课实验探索得出结论证明结论形成定理应用举例强化训练教学反馈引导小结 设计意图 问题1的设计使得学生顺利将文字语言转化为数学符号语言，帮助学生顺利地写出已知和求证；问题2提供给学生解题思路，让学生一下想到利用三角形全等来证明；问题3的设计目的：因为辅助线的添加又是本节课的一大难点，因此让学生折等腰三角形纸片，使两腰重合，学生很容易发现

5、这条折痕就是我们要添加的辅助线。说教学过程提问:1.这命题的题设和结论是什么?用数学符号如何表示题设和结论？ 2.如何证明两个角相等？ 3.如何构造两个全等的三角形？证明：等腰三角形的两个底角相等已知:求证:ABC中,AB=ACB=C证明:ABC D作ABC的中线AD，交底边BC于D。D作ABC的高AD，垂直底边BC于D。D作顶角的平分线AD.ABCABCABC12情景设置引入新课动手操做得出结论证明结论形成定理应用举例强化训练教学反馈引导小结说教学过程 设计意图 让学生感受到探索证明同一个问题的不同思路和方法，发展学生思维的广阔性和灵活性。ABC则有12D12在ABD和ACD中证明: 作顶角

6、的平分线AD，ABAC 12 ADAD （公共边） ABD ACD （SAS） BC （全等三角形对应角相等） 情景设置引入新课动手操做得出结论证明结论形成定理应用举例强化训练教学反馈引导小结说教学过程情景设置引入新课实验探索得出结论证明结论形成定理应用举例强化训练教学反馈引导小结说教学过程学生证明了性质1，同时得到ABDACD，利用三角形全等性质，得出等腰三角形的顶角的角平分线是底边上的中线，也是底边上的高，这也就证明了性质2 AC B D性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）用符号语言表示为：在ABC中 AB=AC（已知） B=C（等边对等角）性质2：等腰三角形顶角平分线

7、、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）情景设置引入新课动手操做得出结论证明结论形成定理应用举例强化训练教学反馈引导小结说教学过程 性质定理 例1.如图在ABC中,AB=AC,点D在AC上且 BD=BC=AD,求ABC各角的度数。 DBAC(1)图中共有几个等腰三角形？ (2)设A为x，你能分别表示出 图中其它各角吗？(3)你能求出ABC各角的度数吗? （学生解答，一名学生板书，师生共同交流。） 这个例题是已知边相等，求角度数的问题，对学生而言，难度较大。因此我对它进行了改编，设置三个梯度问题降低难度，先让学生独立思考后再小组交流，寻求好的解题方法。此题充分利用了等边对等角的性

8、质和三角形内角和定理。体现了数形结合的思想。情景设置引入新课动手操做得出结论证明结论形成定理应用举例强化训练教学反馈引导小结说教学过程 设计意图 为了使学生巩固性质1，掌握基本技能，拓展思维能力，让每个学生都能够尝试到成功的喜悦。 例题分析 课堂练习 填空：（1）如图1，ABC 中, AB =AC, A =36, 则B = ；（2）如图2，ABC 中, AB =AC, B =36, 则A = ；（3）如图3, AB=AC ,ADBC交BC于点D,BD=5cm,那么BC的长度为 （ ） ABCABCABCD图2图3 设计意图 使学生进一步巩固等腰三角形性质1、性质2，同时引导学生将与角有关的知识