2022年江西省吉安市吉水外国语学校八年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的倍，则这个

2、正多边形的边数是（ ）A八B九C十D十二2利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是( )ABCD3如图若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（ ） A2B3C4D54如果，那么代数式的值为（ ）A1B2C3D45由四舍五入得到的近似数，精确到（ ）A万位B百位C百分位D个位6下列式子，不是分式的有（ ）A1个B2个C3个D4个7下列交通标志中，是轴对称图形的是()ABCD8下列四个分式中，是最简分式的是( )ABCD9如图，ABCD，236，380，则1的度数为( )A54B34C46D4410下列式子正确的是（ ）ABCD11如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直

3、线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（ ）ABCD12直线与直线的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题（每题4分，共24分）13某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且ABBC，则这块草坪的面积是_平方米14已知与互为相反数，则_15分式方程的解为_16若在实数范围内有意义，则的取值范围是_17已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是_18如图，垂足分别为，点为边上一动点，当_时，形成的与全等三、解答题（共78分）19（8分）甲、乙两人参加从A地到B地的长跑比赛

4、，两人在比赛时所跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1） 先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分钟；（2）甲与乙何时相遇？（3）在甲、乙相遇之前，何时甲与乙相距250米？20（8分）已知的平方根是，3是的算术平方根，求的立方根21（8分）如图，在ABC中，AC21，BC13，D是AC边上一点，BD12，AD1(1)求证：BDAC(2)若E是边AB上的动点，求线段DE的最小值22（10分）金堂赵镇某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天40元，两人间每人每天50元国庆节期间，一个48人的外地旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，

5、且每个客房正好住满，一天共花去住宿费2160元求两种客房各租住了多少间？23（10分）（1）（2）先化简，再求值：，其中24（10分）甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？25（12分）如图，在中，于点，于点，求的度数26（1）解方程：；（2）先化简,再从中选一个适合的整数代人求值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】可设正多边形一个外角为x，则一个内角为4x，根据一个内角和一个外角互补列方程解答即可求出一个外角的度数，再根据多边形的外角和为360解答即可【

6、详解】设正多边形一个外角为x，则一个内角为4x，根据题意得：x+4x=180 x=3636036=10故这个正多边形为十边形故选：C【点睛】本题考查的是正多边形的外角与内角，掌握正多边形的外角和为360是关键2、A【分析】把3x+2看成一整体，再根据乘法分配律计算即可【详解】解：的积的第一步骤是故选：A【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，把3x+2看成整体是关键，注意根据题意不要把x-5看成整体3、B【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可【详解】ABEACF，AC=AB=5，EC=AC-AE=5-2=3.故答案为：B.【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等

7、、全等三角形的对应角相等是解题的关键4、A【解析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x=4y代入即可得【详解】解：原式= = 3x-4y=0，3x=4y原式=1故选：A【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则5、B【分析】由于=80100，观察数字1所在的数位即可求得答案.【详解】解：=80100，数字1在百位上， 近似数精确到百位，故选 B.【点睛】此题主要考查了近似数和有效数字，熟记概念是解题的关键.6、A【分析】形如（B0），A、B是整式且B中有字母的式子是分式，根据定义解答即可.【详解】分式有，不是分式

8、的有，故选：A.【点睛】此题考查分式的定义，掌握分式的构成特征，正确理解定义即可解答问题.7、D【分析】根据轴对称的概念：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形即可得出答案.【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考察了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键.8、A【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】是最简分式；=x+1，不是最简分式；=，不是最简分式；=a+b，

9、不是最简分式.故选A.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念， 一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时叫最简分式，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.9、D【分析】利用平行线的性质和三角形的外角的性质解决问题即可【详解】解：如图，ABCD，1=4，3=4+2，2=36，3=80，4=44，1=44，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识10、D【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法求出每个式子的值，再判断即可【详解】解：、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项符合题意

10、；故选：【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键11、B【分析】由数轴上点表示的数为，点表示的数为1，得PA=2，根据勾股定理得，进而即可得到答案【详解】数轴上点表示的数为，点表示的数为1，PA=2，又lPA， ，PB=PC=，数轴上点所表示的数为：故选B【点睛】本题主要考查数轴上点表示的数与勾股定理，掌握数轴上两点之间的距离求法，是解题的关键12、C【分析】判断出直线可能经过的象限，即可求得它们的交点不可能在的象限【详解】解：因为yx4的图象经过一、二、四象限，所以直线yxm与yx4的交点不可能在第三象限，故选：C【点

11、睛】本题考查一次函数的图象和系数的关系，根据一次函数的系数k，b与0的大小关系判断出直线经过的象限即可得到交点不在的象限二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】连接AC，先利用勾股定理求出AC，再根据勾股定理的逆定理判定ACD是直角三角形，分别计算两个直角三角形的面积，再求和即所求的面积【详解】解：连接AC，在ABC中，ABBC即ABC=90，AB=6，BC=8,又CD=24，DA=26，,ACD是直角三角形，且ACD=90故答案为：144.【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用，同时考查了直角三角形的面积公式作辅助线构造直角三角形是解题的关键14、-8【分析】由题意根据相反

12、数的性质即互为相反数的两数之和为0，进行分析计算即可.【详解】解：与互为相反数，解得.故答案为：-8.【点睛】本题考查相反数的性质，熟练掌握相反数的性质即互为相反数的两数之和为0进行分析是解题的关键.15、x=5【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】方程两边同时乘以(x-1)(x+1)，得：2x+23x3，解得：x5，检验：当x5时(x-1)(x+1)0，所以x=5是分式方程的解，故答案为：x5.【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的方法以及注意事项是解题的关键.解分式方程注意要检验16、x3【分析】根

13、据二次根式有意义的条件解答.【详解】解：根据题意得：3-x0,解得：x3，故答案为x3.【点睛】本题考查二次根式的性质，熟记二次根式有意义被开方数非负是解题关键.17、-1【分析】直接利用关于y轴对称点的性质：纵坐标不变，横坐标互为相反数，求出a，b的值，即可求解【详解】解：根据两点关于y轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标不变，得a=-3，b=-2，a+b=-1故答案为：-1【点睛】本题考查关于y轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键18、1【分析】当BP=1时，RtABPRtPCD，由BC=6可得CP=4，进而可得AB=CP，BP=CD，再结合ABBC、DCBC可得B=C=90，可利用

14、SAS判定ABPPCD【详解】解：当BP=1时，RtABPRtPCD，BC=6，BP=1，PC=4，AB=CP，ABBC、DCBC，B=C=90，在ABP和PCD中，ABPPCD（SAS），故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）乙；1米/分钟；（2）12分钟时相遇；（3）2分钟时【分析】（1）依据函数图象可得到两人跑完全程所用的时间，从而可知道谁先到达终点，依据速度路程时间可求得甲的速度；（2）先求得甲的路程与时间的函数关系式，然后求得10 x16 时，乙的路程与时间的函数

15、关系式，最后，再求得两个函数图象交点坐标即可；（3）根据题意列方程解答即可【详解】解：（1）由函数图象可知甲跑完全程需要20分钟，乙跑完全程需要16分钟，所以乙先到达终点；甲的速度1 米/分钟故答案为：乙；1（2）设甲跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为ykx，根据图象，可得yx1x，设10分钟后（即10 x16 ），乙跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式为：ykx+b根据图象，可得，解得，所以10分钟后乙跑的路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式，联立甲乙两人的函数关系式解得，答：甲与乙在12分钟时相遇；（3）设此时起跑了x分钟，根据题意得，解得x2答：在甲、

16、乙相遇之前，2分钟时甲与乙相距1米【点睛】本题考查的是一次函数的实际应用中的行程问题，解决此类问题，需要结合解析式、图象与问题描述的实际情况，充分理解题意，熟练进行运算才比较简便.20、1【分析】利用平方根，算术平方根定义求出与的值，进而求出的值，利用立方根定义计算即可求出值【详解】解：根据题意得：，解得：，即，27的立方根是1，即的立方根是1【点睛】此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21、 (1)证明见解析；(2)线段DE使得最小值为9.2【分析】（1）利用勾股定理的逆定理解决问题即可（2）根据垂线段最短可得出当DEAB时，DE长度最小，再利用面积法可

17、求出线段DE的最小值【详解】解：(1)AC21，AD1，CDACAD=5，在BCD中，BD2+CD2122+5219BC2，BDC90，BDAC (2)当DEAB时，DE最短，在RtABD中，AB20，ADDBABDE，DE9.2，线段DE使得最小值为9.2【点睛】本题考查勾股定理以及逆定理，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识22、三人间租住了8间，两人间租住了12间【分析】根据：住在三人间人数+住在二人间人数=总人数，三人间的总费用+二人间总费用=总费用，列出方程组，解方程组即可【详解】解：设三人间租住了间，两人间租住了间，根据题意得：，解得，答：三人间租住了8间，两人间租住了

18、12间【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，准确找出题中的等量关系是解题关键23、 (1)4；(2) ，【分析】(1)本题按照先算乘方，再算多项式乘法，最后再算加减法的顺序即可完成；(2)本小题是关于分式的化简求值，先计算除法，注意分式的分子分母能因式分解的先因式分解，以便进行约分，然后进行分式的加减，在化成最简分式后，将代入即可求得【详解】解：(1)原式=(2)原式当x=2时，【点睛】(1)本小题主要考查的是整式的混合运算，掌握非零的数的零次幂、负整数指数幂的计算等解题的关键，去括号时符号的变化是解题中的易错点；（2）本小题主要考查的是分式的运算，掌握分式混合运算的顺序是解题的关键24、甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮210吨【分析】设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，根据“甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论【详解】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，根据题意得：，解得：答：甲仓库原来存粮240吨，乙仓库原来存粮