级第一次质量检测(文)

1、2008 届河南省开封市高三年级第一次质量检测数学试题（文科）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）第卷（非选择题）两部分，共150 分，考试时间120分钟 .2请将第卷选择题的答案填用2B 铅笔涂在答题卡上，第卷在各题后直接作答.参考公式：如果事件 A、 B 互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)S24 R如果事件 A、 B 相互独立，那么P(A B)=P(A) P(B)其中 R 表示球的半径如果事件 A 在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么 n 次独立重复试验中恰好发生kV球4R33次的概率 Pn (k) C nk P k (1 P)n k其中 R 表示球的半径k=0

2、， 1， 2， n）第卷一、选择题（本大题共12 题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合U=1 ， 2， 3， 4， 5 ，A=1，3 ，B=2 ，3，4 ，则（ CUA ）（ CUB ）=（）A 1B 5C2，4D 1 ， 2，4， 52已知 a (1,2), b( x,1), 且a 2b与2ab 平行，则 x 等于（）A 2B 111CD2) 6 展开式中常数项为233 ( x（）xA 20B 160C 160D 2704“ a=2”是“直线 ax+2y=0 平行于直线 x+y=1 ”的（）A充分不必要条件B 必要不充分条件C充分必要条件

3、D 既不充分也不必要条件5圆 ( x1) 2y24 上的动点 P 到直线 x+y 7=0 的距离的最小值等于（）A42 2B4 2C424D42 26设 f ( x)2a) 是奇函数，则f ( x)0 的解集为（）lg(1 xA（ 1，0）B（ 0， 1）C（，0）D （，0）（ 1，+）7两位到北京旅游的外国游客要与2008 奥运会的吉祥物福娃（5 个）合影留念，要求排成一排，两位游客相邻且不排在两端，则不同的排法共有（）A 1440B 960C 720D4808下列函数中，即在（0， ）上是增函数，又以为最小正周期的偶函数的是（）2A yx 2 | cos x | B ycos 2xC y

4、| sin 2x |D y | sin x |9已知等比数列 an 各项均为正数，公比q 1, 设Pa2a3, Qa4 a7 .则 P 与 Q 的2大小关系是（）A PQD无法确定10从 P 点出发三条射线 PA，PB，PC 两两成 60，且分别与球O 相切于 A ，B ，C 三点，若球的体积为 4，则 OP 的距离为（）3A 2B 3C 3D2211函数 f (x) 的定义域为（ 0，+）且 f ( x)0, f( x)0,m 为正数，则函数y (xm) f ( xm)（）A存在极大值B存在极小值C是增函数D是减函数x2y21 ， 右 焦 点 F （ c,0 ）， 方 程12设椭圆的离心率a

5、 22b 2ax2bxc0 的两个根分别为x1,x2 ，则点 P（ x1,x2）在（）A圆 x 2y22 内B 圆 x2y 22 上C圆 x 2y22 外D 以上三种情况都有可能第卷三、解答题（本大题共有6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）2x3 y613已知 xy 0则z3x y 的最大值为.y014在 ABC 中， A=120 ， AB=5 ， BC=7 ，则 sin B 的值为.sin C15 曲线 y1 和 yx2在它们的交点处的两条切线与x 轴所围成的三角形的面积x是.16已知直线a、 b 所成的角为80，过空间一点P 作直线 m，若 m 与直线 a、 b

6、所成角都为 50，则这样的直线共有条数为.三、解答题（本大题共有6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10 分）设函数 f ( x)a b, 其中向量 a(2 cosx,1),b(cos x,3 sin 2x), xR（ 1）若 f ( x)13, 且 x,求 x;33（ 2）若函数y2sin 2x的图象按向量c( m, n)(| m |) 平移后得到函数yf (x)2的图象，求实数m,n 的值 .18（本小题满分12 分）体育课进行篮球投篮达标测试，规定：每位同学有5 次投篮机会， 若投中 3 次则“达标”；为节省测试时间，同时规定：若投篮不到5 次已

7、达标，则停止投篮；若既使后面投篮全中，也不能达标（如前3 次投中 0 次）则也停止投篮 .同学甲投篮命中率为2 且3每次投篮互不影响.1）求同学甲投篮 4 次的概率；2）求同学甲测试达标的概率 .19（本小题满分12 分）如下图 PA平面 ABCD ，四边形 ABCD 是矩形， E、 F 分别是 AB ，PD 的中点 .1）求证： AF/ 平面 PCE；2）若 PA=AD 且 AD=2 ，CD=3 ，求 P CE A 的正切值 .20（本小题满分 12 分）已知函数 f (x)2x2( 1x 1) 的反函数为2y g( x), a1 1, a2g (a1 ) ， an=g(an-1)求数列 a

8、n 的通项公式及前n 项和 Sn.21（本小题满分 12 分）设函数f ( x)是定义在 2,0)(0,2 上的偶函数，当x 2,0)时 f ( x)1 x 32mx(m为实数 ).31）当 x ( 0,2时,求 f ( x) 的解析式；2）若 m2,指出 f ( x)在 (0,2 上的单调性，并给出证明；4（ 3）是否存在m，使得 x(0,2时, f ( x)有最大值？并说明理由.3x 2y22（本小题满分 12 分）双曲线2ba22(a0,b0) 的左、可焦点分别为F1、 F2 ，O为坐标原点，点A 在双曲线的右支下，点B 在双曲线左准线上，F2OAB, OF2 OAOA OB.1）求双曲线的