知识点 一元一次不等式组的整数解(选择)

1、选择题1（2011泰安）不等式组的最小整数解为（）A0B1C2D1考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值即可解答：解：解第一个不等式得：x3；解第二个不等式得：x1故不等式组的解集是：1x3故最小整数解是：0故选：A点评：本题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了2（2011苏州）不等式组的所有整数解之和是（）A9B12C13D15考点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先求出不等式的解集，再找出符合条件的整数，求其和即可得到答案解答：解：，由得：

2、x3，由得：x6，不等式的解集为：3x6，整数解是：3，4，5，所有整数解之和：3+4+5=12故选B点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了3（2011朝阳）不等式组的整数解是（）A1，2B0，1，2C1，1，2D1，0，1，2考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先解两个不等式，再求出不等式组解集，从中找出整数解即可解答：解：，解得，x，解得，x2，不等式组的解集为x2，不等式组的整数解为1，0，1，2故选D点评：本题考查了一元一次不等式组的解法以及整数解，是基础知识要熟练掌握4（20

3、10泰安）若关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是（）A6m7B6m7C6m7D6m7考点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围解答：解：由（1）得，xm，由（2）得，x3，故原不等式组的解集为：3xm，不等式的正整数解有4个，其整数解应为：3、4、5、6，m的取值范围是6m7故选B点评：本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍5（2010南宁）不等式组的正整数解有（）A1个B2个C3个D4

4、个考点：一元一次不等式组的整数解。分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出x的可能取值解答：解：由得x4；由得3x3，即x1；由以上可得1x4，x的正整数解为2，3，4故选C点评：本题主要考查了等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值6（2010黄石）不等式组的正整数解的个数是（）A2个B3个C4个D5个考点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先求得不等式的解集，再在解集中找到正整数即可解答：解：不等式组得到：0 x5因而正整数解是：1，2，3，4共4个故选C点评：求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大

5、取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了7（2009崇左）不等式组的整数解共有（）A3个B4个C5个D6个考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解解答：解：由式解得x2，由式解得x3，不等式组的解集为2x3，不等式组的整数解为x=2，1，0，1，2共5个故选C点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了8（2008怀化）不等式3x53+x的正整数解有（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式组的整数解。分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可

6、以找到正整数解解答：解：解不等式3x53+x的解集为x4，所以其正整数解是1，2，3，共3个故选C点评：解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9（2007南昌）已知不等式：x1，x4，x2，2x1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（）A与B与C与D与考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：将四个选项分别组成不等式组计算，算出各个不等式组的解集再选出正

7、整数解是2的不等式组解答：解：将与组成方程组，解得1x3，其正整数解为2故选D点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了10（2006吉林）不等式组的整数解个数为（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答：解：由不等式得x2由不等式得x2不等式组得解集为2x2，不等式的整数解为2，1，0，1，共4个故选D点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小

8、，小大大小中间找，大大小小解不了11（2006恩施州）不等式组的最小整数解为（）A1B0C1D4考点：一元一次不等式组的整数解。分析：解不等式组得到：x4，则这个不等式组的最小整数解是0解答：解：由得x；由得3x12，即x4；由以上可得x4故这个不等式组的最小整数解是0故选B点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出x的最小整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了12（2006崇左）不等式组整数解的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然

9、后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答：解：由（1）得x0，由（2）得x3，其解集为0 x3，所以不等式组整数解为0，1，2，共3个故选C点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了13（2005泰州）不等式组的正整数解的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组的解集，在取值范围内可以找到正整数解解答：解：解得x0解得x3不等式组的解集为0 x3所求不等式组的整数解为1，2，3共3个故选C点评：本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式组应遵循

10、以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了14（2005菏泽）若使代数式的值在1和2之间，x可以取的整数有（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：由题意可得不等式组，解不等式组，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答：解：由题意可得，由（1）x，由（2）得x，所以不等式组的解集为x，则x可以取的整数有0，1共2个故选B点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了15（2005恩施州）不等式组的最小整数解是（）A1B0C2D3考点：一元一次不等式

11、组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其最小整数解即可解答：解：不等式组的解集为x3，所以最小整数解为1故选A点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了16（2004哈尔滨）不等式组的整数解是（）A1，0，1B1，1C1，0D0，1考点：一元一次不等式组的整数解。分析：先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解解答：解：解不等式组可得，其解集为1x1，则整数解是1，0故选C点评：本题考查了不等式组的解法，并根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是

12、先解不等式，再根据解集求算特殊值17（2003泰安）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是（）AaBaCaDa考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可解答：解：由（1）得x8；由（2）得x24a；其解集为8x24a，因不等式组有四个整数解，为9，10，11，12，则，解得a故选A点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18（2002内江）不等式组的正整数解是（）A0和1B2和3C1和3D1和2考点：一元一次不等式组

13、的整数解；解一元一次不等式组。分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出x的可能取值解答：解：由得2x0，即x0；由得x3，即x3；由以上可得0 x3，x的正整数解为1，2故选D点评：本题主要考查了等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值19（2002东城区）不等式组的最小整数解为（）A1B0C1D4考点：一元一次不等式组的整数解。分析：先求出不等式组的解集，在取值范围内可以找到最小整数解解答：解：化简不等式组得，所以不等式组的解集为x4，则符合条件的最小整数解为0故选B点评：解答此题要先求出不等式组的解

14、集，再确定最小整数解求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了20（2001山东）不等式组的整数解的个数是（）A1B2C3D4考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答：解：由得x，由得x，所以不等式组的解集为x，则不等式组的整数解是1，0，1，共3个故选C点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了21（2001哈尔滨）不等式组的整数解的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点

15、：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答：解：解不等式组得x，所以整数x=0，1，2，3所以整数解的个数是4个故选D点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了22（2000绍兴）满足不等式的整数m的值有（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式组的整数解。分析：此题可先根据一元一次不等式组解出m的取值，根据m是整数解得出m的可能取值解答：解：先解不等式组可得：x3，所以整数m的值是0，1，2，共3个故选C点评：考查了不等

16、式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出符合条件的特殊值23（2000朝阳区）不等式组的整数解为（）A1B1，0，1C1，0D0，1考点：一元一次不等式组的整数解。分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数得出x的可能取值解答：解：由得x1.5；由以上可得1x1.5，x的整数解1，0，1故选B点评：本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值24若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值最大可以是（）A2B1C0D1考点：一元一次不等式组的整数解。

17、专题：计算题。分析：先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值解答：解：解不等式组得，所以解集为ax3；又因为不等式组有3个整数解，只能是2，1，0，故a的值最大可以是0故选C点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了25关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A5aB5aC5aD5a考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范

18、围解答：解：不等式组的解集是23ax21，因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17所以可以得到1623a17，解得5a故选C点评：正确解出不等式组的解集，正确确定23a的范围，是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了26不等式组的整数解是（）A1B1，1，2C1，0，1D0，1，2考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解解答：解：解不等式x+10，得x1解不等式x20，得x2不等式得解集为1x2该不等式组的整数解是1，0，1故选C点评：解答此题要先求出

19、不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了27不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是（）A3a2B3a2C3a2D2a1考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围解答：解：解得xa解得x2不等式的解集为ax2所求不等式组的整数解有4个分别为2，1，0，1a的取值范围是3a2故选A点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找

20、，大大小小解不了28不等式组的整数解的和为（）A1B0C29D30考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解，进而求其和解答：解：由式，解得x由式，解得x1不等式组的解集为x1不等式组的整数解为1，0，1其和为0故选B点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了29不等式3（x2）12的非负整数解有（）A4个B5个C6个D7个考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解解答：解：先求不等式解集为x6，非

21、负整数解0，1，2，3，4，5，6共7个故选D点评：解答此题要先求出不等式的解集，再确定非负整数解解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变30不等式组的最大整数解是（）A0B1C2D1考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先解出不等式组的解，从而即可求出最大整数解解答：解：不等式组，由3x+14，解得：x1，由（x+3）0，解得：x，不等式组的解集为：x不等式组的最大整数解为：2故选C点评：本题考查了一元一次不等

22、式组的整数解，属于基础题，关键是掌握求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了31关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（）A6a5B6a5C6a5D6a5考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答：解：解不等式组得ax1；关于x的不等式组的整数解共有6个为0，1，2，3，4，5，6a5故选B点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了32不等式组的最小整数解是（）A1B

23、0C2D3考点：一元一次不等式组的整数解。分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出x的可能取值解答：解：，由得x；由得x；由以上可得x，x的整数解为1，0，则最小整数解是1，故选A点评：本题主要考查了等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值33关于x的不等式组只有6个整数解，则a的取值范围是（）A1a0B1a0C4a5D4a5考点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围解答

24、：解：不等式组的解集是：a+1x7，不等式组只有6个整数解，则这6个解是：6，5，4，3，2，1，因而可以得到：0a+11，解得：1a0故选A点评：正确解出不等式的解集，确定a+1的范围，是解决本题的关键34a1负整数解的个数为（）A1B2C3D4考点：一元一次不等式组的整数解。分析：从a的取值范围中，可直接求出其负整数解解答：解：a1的负整数解为1，故选A点评：此题比较简单，因为在a1范围内只有1一个整数解，所以不等式的负整数解只有一个35不等式93x0的非负整数解有（）个A2B3C4D无数考点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件

25、的非负整数即可解答：解：不等式的解集是x3，故不等式93x0的非负整数解为0，1，2，3故选C点评：正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质36已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）A2B2.1C3D1考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围解答：解：解不等式组得2xa，因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是1，0，1，2，所以2a3，则a的最小值是2故选A点评：正确解出不等式组的解集，确定a的范围

26、，是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了37不等式的整数解的个数是（）A1B2C3D4考点：一元一次不等式组的整数解。分析：此题可先对一元一次不等式组进行求解，再根据x取整数解将x的取值列举出来，从而可得整数解的个数解答：解：对不等式求解可得：x，又由于x是整数，则x可取0，1，2所以不等式组整数解的个数是3故选C点评：本题考查了一元一次不等式组特殊解的求法，由解得的x的取值范围确定x的特殊解是常用的解题思路38若a为正有理数，在a与a之间（不包括a和a）恰有2007个整数，则a的取值范围为（）A0a1004B1003a1004

27、C1003a1004D0a1003考点：一元一次不等式组的整数解；相反数。专题：计算题。分析：根据a为正有理数，在a与a之间（不包括a和a）的整数为：2n+1个，把2007代入即可求解解答：解：a为正有理数，在a与a之间（不包括a和a）的整数为：2n+1个，故2n+1=2007，解得：n=1003a的取值范围是：1003a1004故选C点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度不大，关键是求出在a与a之间（不包括a和a）的整数为：2n+1个39不等式组的整数解是（）A4B2，3，4C3，4D4考点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，

28、比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来解答：解：由（1）得：x2.5；由（2）得：x4所以2.5x4这个范围的正整数有3，4故选C点评：本题考查不等式组的解法，比较简单40不等式组的整数解是（）A2B1，2C0，1，2D1，0，1，2考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答：解：由不等式得x2由不等式得x1所以不等式的解集是1x2，则不等式的整数解是0，1，2故选C点评：正确解出不等式组的解集是解决本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或

29、式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变41不等式组的整数解是（）A3B2C1D0考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组的解集，在取值范围内可以找到整数解解答：解：解得x2解得x44x2所求不等式组的整数解为：3故选A点评：考查不等式组的解法及整数解的确定解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了42不等式组的整数解的和是（）A9B10C23D6考点：一元一次不等式组的整数解。分析：先求出不等式组的解集，再求出符合条件的x的整数

30、值，根据其整数值求出其和即可解答：解：解不等式组得，1x，x的整数解为1，2，3，4，整数解的和是1+2+3+4=10故选B点评：本题考查的是一元一次不等式组的解法，解答此题的关键是熟知解一元一次不等式组应遵循的原则，即“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”43关于x的不等式：有两个整数解，则a的取值范围是（）A0a1B0a1C1a0D1a0考点：一元一次不等式组的整数解。分析：根据题意可知：两个整数解是0，1，可以确定a在1与0之间均可，再确定是否能取到等号即可求得取值范围解答：解：有两个整数解，这两个整数解为0，1，1a0；当a=1时，1x有2个整数解，当a=0时，0

31、x有1个整数解，不符合题意，舍去，a的取值范围是1a0；故选D点评：此题考查了学生对一元一次不等式解集的理解解题时特别要注意取值范围中等号的确定44不等式组的整数解的个数是（）A9B8C7D6考点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先解这个一元一次不等式组，再求得符合要求的正整数解即可解答：解：解不等式得：x解不等式得：x4不等式组的解集为：x4整数解有3，2，1，0，1，2，3，4整数解的个数为8个故选B点评：此题考查了一元一次不等式的解法解题时要注意题目的要求，要按要求解题才行45如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有（）A49对B42对C3

32、6对D13对考点：一元一次不等式组的整数解。分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，再根据不等式组的整数解仅为1，2，3，求出m，n的取值，从而确定这个不等式组的整数对（m，n）共有几个解答：解：的解集为x，不等式组的整数解仅为1，2，3，01，34，解得0m7，18n24，m可取1，2，3，4，5，6，7，n可取19，20，21，22，23，24故选B点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出m，n的整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了46不等式组的整数解为（）A1，0B2，1，0，1C1，1D1，0

33、，1考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答：解：由（1）得x1；由（2）得x2；不等式组的解集为2x1；所以不等式组的整数解为1，0，1故选D点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了47不等式组的整数解的个数是（）A0个B1个C2个D3个考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解解答：解：由得x4，由式得x，不等式组的解集为x4，不等式组的整数解为x=2，3

34、整数解的个数是2个故选C点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了48不等式组的整数解的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式组的整数解。分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值为x，所以整数解有1，0，1共3个解答：解：解不等式得：x解不等式得：x不等式组的解集为：x整数解有1，0，1故选C点评：此题考查了一元一次不得不等式组的解法，解题时还要注意题目的要求，按要求求解49若方程组（k为整数）的解满足x0，y0，则k值是（）A3，2，1，0B2，1，0，1C所有正整数D所有负整数考点：一元

35、一次不等式组的整数解；解二元一次方程组。专题：计算题。分析：本题可运用加减消元法，将x、y的值用k来代替，然后根据x0，y0得出k的范围，再根据k为整数可得出k的值解答：解：解方程组，得：，根据题意得：，即，解得：4k，则k的整数值是：3，2，1，0故选A点评：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x，y都为正数，则解出x，y关于k的式子，最终求出k的范围，即可知道整数k的值50不等式组的整数解是（）A1，2B1，2，3CD0，1，2考点：一元一次不等式组的整数解。分析：先求出不等式组的解集，再求出其整数解解答：解：，由得，x3，由得，x，不等式的解集为x3，其整数解是1，2故选

36、A点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了51不等式组的整数解的个数有（）个A4B3C2D1考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先解出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案解答：解：，由3x+10，解得：x，由2x5，解得x，故不等式组的解为：，整数解为：0，1，2共有3个故选B点评：本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值52不等式3x2的所有整数解的和是（）A0B6C3D

37、3考点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先求出不等式3x2的所有整数解，然后求它们的和解答：解：不等式3x2的所有整数解为：2，1，0，1，2，则21+0+1+2=0，故选A点评：本题是一道较为简单的问题，利用数轴就能直观的理解题意，可借助数轴得出不等式3x2的所有整数解53不等式组的最小整数解为（）A0B1C2D3考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其最小整数解即可解答：解：由（1）得x1；由（2）得x1；不等式组的解集为1x1；所以其最小整数解为0故选A点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解

38、集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了54不等式组的最小整数解是（）A0B1C2D1考点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组。分析：先解不等式组可得：x4，进而可求得最小整数解是0解答：解：由得，x，由得，x4，所以不等式的解集为：x4，其最小整数解是0故选A点评：本题要考查不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值，一般方法是先解不等式，再根据解集求其特殊值55不等式2x+34x3的正整数解是（）A0，1，2B1，2C1，2，3D0，1，2，3考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式的解集，在取值范围内

39、可以找到正整数解解答：解：不等式2x+34x3的解集为x3，所以其正整数解是1，2故选B点评：解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变56不等式组的正整数解的个数是（）A12个B3个C8个D5个考点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组。分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是正整数解得出x的可能取值解答：解：由得x1；由得x10；由以上可得1x10，x为正整

40、数，因而不等式组的正整数解是：2，3，4，5，6，7，8，9共8个数故选C点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，求出x的正整数解即可求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了57不等式组的整数解的个数是（）A4个B3个C2个D1个考点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组。分析：首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答：解：由得，x0，由得，x3，所以不等式的解集为：0 x3，其整数解是0，1，2，共3个故选B点评：先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解是解答此类题目的关键58已知m、n是整数

41、，3m+2=5n+3，且3m+230，5n+340，则mn的值是（）A70B72C77D84考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：根据条件即可得到一个关于m的不等式组和一个关于n的不等式组，即可求得m，n的范围，再根据m，n是整数，以及3m+2=5n+3即可确定m，n的值，进而求解解答：解：解，得：m，m，即m，因为m是整数，因而m=10或11或12，解得：n，因n是整数，则n=6或7根据3m+2=5n+3成立时，m=12，n=7，则mn=127=84故选D点评：本题考查了一元一次不等式的求解，正确求得m，n的值是解决本题的关键59已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值

42、范围是（）A5a4B5a4C4a2D4a2考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围解答：解：由得x2，由得xa，所以不等式组的解集为ax2，因关于x的不等式组的整数解共有6个，其为1，0，1，2，3，4，所以a的取值范围是5a4故选A点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了60满足的所有正整数解有（）A2组B3组C4组D无数组考点：一元一次不等式组的整数解。专题

43、：计算题。分析：先把方程变形代入不等式即可，在取值范围内可以找到正整数解解答：解：解变形为x=4y代入得3（4y）2y8解得y变形为y=4x代入得3x2（4x）8解得x满足的所有正整数解有，共3组故选B点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了61不等式组的整数解有（）A3个B4个C5个D6个考点：一元一次不等式组的整数解。分析：先解不等式组，求出解集，再根据解集找出整数解解答：解：解不等式，得x2，解不等式，得x3原不等式组的解集为3x2又x为整数，x=2，1，0，1，2故选C点评：注意各个不等式的

44、解集的公共部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数62关于m的不等式组的非正整数解是3，2，1，0，则a的最大值为（）A3B0C1D1考点：一元一次不等式组的整数解。专题：转化思想。分析：首先将不等式组中的每个不等式通过乘以公因数化简再联立两个不等式求其交集解答：解：由不等式得 4m415m318，解得m1，由不等式得 3m2m+2a，解得a2m，解不等式组得到a2m1又其非正整数解是3、2、1、0，a23，即a1，a的最大值为1故选D点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不

45、了63如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（）A17个B64个C72个D81个考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题；数形结合。分析：首先解不等式组，则不等式组的解集即可利用a，b表示，根据不等式组的整数解仅为1，2，3即可确定a，b的范围，即可确定a，b的整数解，即可求解解答：解：由原不等式组可得：x在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图根据数轴可得：01，34由01，得0a9，a=1，2，39，共9个由34得38b48，b=38+1，38+2，38+3，38+8共8个98=72（个）故选C点评：注意各个不等式的解集的公式

46、部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数64已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（）ABCD考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：先求出不等式组的解集（含字母a），因为不等式组有3个整数解，可逆推出a的值解答：解：由于不等式组有解，则，必定有整数解0，三个整数解不可能是2，1，0若三个整数解为1，0，1，则不等式组无解；若三个整数解为0，1，2，则；解得故选B点评：解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了65不等式0ax+54的整数解是1，2，3，4，则

47、a的取值范围是（）ABaCa1Da考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题；分类讨论。分析：先求出不等式组的解集，然后根据整数解是1，2，3，4得到关于a的不等式组，解不等式组即可求解注意要根据a的正负分情况讨论解答：解：不等式0ax+54可化为解得（1）当a=0时，得01，不成立；（2）当a0时，得x，因为不等式0ax+54的整数解是1，2，3，4，所以1，4，解得5a，与a0不符；（3）当a0时，得x；因为不等式0ax+54的整数解是1，2，3，4，所以a1故选C点评：本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大

48、小小解不了66不等式组的所有整数解的和是（）A1B0C1D2考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答：解：由不等式得x由不等式得x2所以不等组的解集为x2不等式的整数解0，1，则所有整数解的和是1故选C点评：正确解出不等式的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了67关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（）A4a3B4a3C4a3D4a3考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，根据x

49、有4个整数解，得出a的取值范围；解答：解：，由得，xa，由得，3x3，即，x1，所以，ax1，不等式组有4个整数解，4a3故选D点评：此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了68已知12x+31，则2x3的取值范围内包含的整数有（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先根据不等式的性质：不等号的两边同时减去6，不等号的方向不变，可得到72x35，再找出范围内的整数即可解答：解：12x+31，162x+3616，72x35，2x3的取值范围内包含的整数是：6，故选：A点评：此题主要考查了

50、一元一次不等式的性质1，不等式的两边同时减去或加上同一个数，不等号的方向不变69关于x的不等式组的所有整数解的和是7，则m的范围是（）A3m2B2m3C3m2或2m3D3m2或2m3考点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先求得不等式组的解集，然后根据所有整数解的和是7，即可求得最大的整数解，即可确定m的范围解答：解：解得：x5，则不等式组的解集是：5xm，则大于5的整数最小的是：4设最大的是x则（x+4+1）（4+x）=7，解得：x=2或3当x=3时，m的范围是：3m2；当x=2时，m的范围是：2m3故答案是：3m2或2m3故选C点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据

51、x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了70若不等式组的正整数解有3个，那么a必须满足（）A5a6B5a6C5a6D5a6考点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先解得不等式组的解集，然后根据不等式组只有三个正整数解即可确定a的范围解答：解：解不等式52x111得：3x6若不等式组有3个正整数解则不等式组的解集是：3xa则正整数解是：3，4，55a6故选C点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值求不等式组的解集，应

52、遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了71如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A3a4B3a4C4a5D4a5考点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先解不等式组，求得不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解即可确定a的值解答：解：解不等式：xa，解不等式得：x5则不等式组的解集是：ax5不等式组只有一个整数解，则3a4故选A点评：此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了72若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围是（）A3m4B3m4C3m4D3m4考点：一元

53、一次不等式组的整数解。分析：首先确定不等式组的解集，先利用含m的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m的不等式，从而求出m的范围解答：解：解得不等式组的解集为：2xm，因为不等式组只有2个整数解，所以这两个整数解为：2，3，因此实数m的取值范围是3m4故选：C点评：本题考查了一元一次不等组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定m的范围，是解决本题的关键73不等式组的正整数解的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式组的整数解。分析：首先分别解两个不等式，再求它们的公共解集，根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着再找出正整数解解

54、答：解：，由得：x2，由得：x1，不等式组的解集为：2x1，正整数解有：1故选：A点评：此题主要考查了不等式组的解法以及取整数解，关键是在解不等式时，注意符号问题74若整数x同时满足，则该整数x是（）A1B2C3D4考点：一元一次不等式组的整数解。分析：本题需先解出不等式组，求出x的取值范围，再找出x的整数解即可得出答案解答：解：x同时满足，解得：，该整数x是：3故选C点评：本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，在解题时要能解出不等式组并找出整数解是本题的关键75关于x的不等式组 只有4个整数解，则a的取值范围是（）A5a6B5a6C5a6D5a6考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题

55、。分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值范围，根据x整数解的个数得出x的可能取值，继而求得a的取值范围解答：解：等式组 ，解得，1xa2，不等式组只有4个整数解，即，整数解为：0，1，2，3，可得，3a24，得，5a6故选C点评：此题考查的是一元一次不等式的解法，根据x整数解的个数，得出x的可能取值，继而求得a的取值范围，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了76满足不等式组的所有整数解的个数为（）A20B21C22D23考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先解不等式组，即可求得x的范围，进而得到不等式组的所有整数解解

56、答：解：解第一个不等式得：x，解第二个不等式得：x20，则不等式组的解集是：20 x，则不等式的整数解的个数为21个故选B点评：本题主要考查了不等式组的解法，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解的个数，所以要找出在这范围内的整数77满足3y3的整数解有（）A6个B5个C4个D无数个考点：一元一次不等式组的整数解。分析：直接根据不等式组即可求出符合题意的整数解解答：解：由3x3，要求满足条件的整数解，故答案为：2，1，0，1，2，3，共有，6个整数解故选：A点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，关键是根据不等式组的解求出符合题意的整数解78满足不

57、等式的整数解的个数是（）A5B4C3D无数个考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先解不等式组，求得不等式组的解集，即可确定整数解解答：解：不等式，即，解得：x2，则不等式组的整数解是：2，1，0，1共有4个故选B点评：本题主要考查了不等式的整数解的确定方法，求解方程组的解集是解决本题的关键79设a、b是正整数，且满足56a+b59，0.90.91，则b2a2等于（）A171B177C180D182考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：本题可先根据两个不等式解出a、b的取值范围，根据a、b是整数解得出a、b的可能取值，然后将a、b的值代入b2a2中解出即可解答：解

58、：0.90.91，0.9ba0.91b，即0.9b+ba+b0.91b+b；又56a+b590.9b+b59，b31.05；0.91b+b56，b29.3，即29.3b31.05； 由题设a、b是正整数得，b=30或31；当b=30时，由0.9ba0.91b，得：27a28，这样的正整数a不存在当b=31时，由0.9ba0.91b，得27a29，所以a=28，所以b2a2=312282=177故选B点评：本题主要考查了不等式的解法，根据a、b的取值范围，得出a、b的整数解，然后代入解出求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了80若不等式组的解集是

59、x2，则整数m的最小值是（）A2B3C4D5考点：一元一次不等式组的整数解。专题：常规题型。分析：将不等式组中的m看作已知数，求得不等式组的解，由x2确定m的取值范围，从取值范围中求出m的最小值即可解答：解：解不等式组得：（1）当2m5m1时，解得m4，此时2m53，m13此时愿不等式组的解集不可能是x2；（2）当2m5m1时，此时m1=2，解得m=3故选B点评：本题考查了一元一次不等式组的解集的确定方法，同时还渗透了分类讨论思想81The number of integer solutions for the syetem of inequalitiesabout x is just 6，t

60、hen the range of value for real number a is（）（integersolutions整数解；syetem of inequalities不等式组；the range of value取值范围）A2.5a2B2.5a2C5a4Da不存在考点：一元一次不等式组的整数解。专题：探究型。分析：先根据中x的取值范围及x只有整数6这一个解即可得出关于2a的不等式，求出a的取值范围即可解答：解：，由得x4，由得x2a，x的值只有整数6，而x4，不存在满足条件的a的值故选D点评：本题考查的是一元一次不等式组的整数解，由不等式的整数解得出关于a的不等式，是解答此题的关键8