2022-2023学年江苏省沭阳县联考八年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，ACB=900，AC=BC，BECE，ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（ ）A1cmB0.8cmC4.2cmD1.5cm2

2、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）AacbcBa+cb+cCacbcD3如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（ ）A海里B海里C海里D海里4化简的结果为（ ）A1B1CD5将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是ABCD6分式有意义的条件是（ ）ABC且D7如图，ABC的一角被墨水污了，但小明很快就画出跟原来一样的图形，他所用定理是（ ）ASASBSSSCASADHL8八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余

3、同学乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（）A=+1B-=1C=+1D=19学习了一元一次不等式的解法后，四位同学解不等式1时第一步“去分母”的解答过程都不同，其中正确的是（）A2(2x-1)-6(1+x)1B3(2x-1)-1+x6C2(2x-1)-1-x1D3(2x-1)-1-x610下列说法正确的是( )A等腰直角三角形的高线、中线、角平分线互相重合B有两条边相等的两个直角三角形全等C四边形具有稳定性D角平分线上的点到角两边的距离相等二、填空题(每小题3分,共24分)11若代数式的值为零，则=_12一次数学活动课上，老

4、师利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论，推导出“式子的最小值为”.其推导方法如下:在面积是的矩形中，设矩形的一边长为，则另一边长是，矩形的周长是；当矩形成为正方形时，就有，解得，这时矩形的周长最小，因此的最小值是，模仿老师的推导，可求得式子的最小值是_13计算：，则_14多项式因式分解为 _15在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_16某学校为了丰富学生的课外活动，准备购买一批体育器材，已知类器材比类器材的单价高元，用元购买类器材与用元购买类器材的数量相同，则类器材的单价为_元17如图，在RtABC中，C90点O是AB的中点，边A

5、C6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_18分解因式：x27x+12 =_三、解答题(共66分)19（10分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹）已知：，求作：的角平分线20（6分）先化简，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1.21（6分）如图，分别是，中点，垂足为，垂足为，与交于点（1）求证：；（2）猜想与的数量关系，并证明22（8分）（1）计算：（1）2020+

6、|+（2019）0（2）解方程组：23（8分）如图，在中，在上，且，过点作射线（AN与BC在AC同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为/，设点运动时间为秒（1）经过_秒时，是等腰直角三角形？（2）当于点时，求此时的值；（3）过点作于点，已知，请问是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由24（8分）某校为实施国家“营养午餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：原料维生素C含量及价格甲种原料乙种原料维生素C含量（单位/千克）12080原料价格（元/价格）95现要配制这种营

7、养食品20千克，设购买甲种原料x千克（），购买这两种原料的总费用为y元（1）求y与x的函数关系式；（2）已知相关部门规定营养食品中含有维生素C的标准为每千克不低于95单位，试说明在食堂购买甲、乙两种原料总费用最少的情况下，能否达到规定的标准？25（10分）如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，ABC的三个顶点都在格点上（1）画出ABC关于点O成中心对称的A1B1C1；（2）在线段DE上找一点P，PAC的周长最小，请画出点P26（10分）先化简，再求值：， 其中，参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【详解】解：BECE，ADCE，BCE=CAD，在ACD和CBE中，AC

8、DCBE(AAS)，AD=CE=2.5cm，BE=CD，CD=CEDE=2.51.7=0.8cm，BE=0.8cm.故选B.2、B【分析】先由数轴观察a、b、c的正负和大小关系，然后根据不等式的基本性质对各项作出正确判断.【详解】由数轴可以看出ab0c，因此，A、ab，acbc，故选项错误；B、ab，a+cb+c，故选项正确；C、ab，c0，acbc，故选项错误；D、ac，b0，故选项错误.故选B.【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质及实数和数轴的基本知识，比较简单3、D【分析】根据题中所给信息，求出ABC是等腰直角三角形，然后根据已知数据得出AC=BC的值即可【详解】解：根据题意，BCD=

9、30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，ABC是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案为：D【点睛】本题考查了等腰直角三角形与方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题的关键4、B【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【详解】解：故选B5、D【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案【详解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A选项不合题意；B、=（x-1）x，故B选项不合题意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x

10、+1）2，故D选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键6、A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】根据题意得：x+10，x1故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解答本题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型7、C【分析】根据现有的边和角利用全等三角形的判定方法即可得到答案.【详解】根据题意可知，都是已知的，所以利用ASA可以得到ABC的全等三角形，从而就可画出跟原来一样的图形.故选：C.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.8、A【分析】设骑车同学的速度为x千米/小

11、时，则汽车的速度为mx千米/小时，根据时间=路程速度结合骑车的同学比乘车的同学多用1小时，即可得出关于x的分式方程，此题得解【详解】设骑车同学的速度为x千米/小时，则汽车的速度为mx千米/小时，根据题意得：=+1故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键9、D【分析】根据不等式的解法判断即可【详解】解：1不等式两边同时乘以分母的最小公倍数6可得：，故选：D【点睛】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的基本性质进行去分母是解此题的关键10、D【分析】根据等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质判断即可.【详解】解

12、：等腰三角形底边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合，A选项错误；有两条边相等的两个直角三角形全等，必须是对应直角边或对应斜边，B选项错误；四边形不具有稳定性，C选项错误；角平分线上的点到角两边的距离相等，符合角平分线的性质，D选项正确.故选D.【点睛】本题比较简单，考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质，需要准确掌握定理内容进行判断.二、填空题(每小题3分,共24分)11、-2【分析】代数式的值为零，则分子为0，且代数有意义，求出x的值即可.【详解】代数式的值为零，则分子为0，及，解得，代数式有意义，则，解得：，则x=-2，故答案为-2.【点睛】本题是对

13、代数式综合的考查，熟练掌握一元二次方程解法及二次根式知识是解决本题的关键.12、【分析】仿照老师的推导过程，设面积为2的矩形的一条边长为x，根据x=可求出x的值，利用矩形的周长公式即可得答案【详解】在面积为2的矩形中，设一条边长为x，则另一条边长为，矩形的周长为2（x+），当矩形成为正方形时，就有x=，解得：x=，2（x+）=4，x+(x0)的最小值为2，故答案为：2【点睛】此题考查了分式方程的应用，弄清题意，得出x=是解题的关键13、-1【分析】先根据二次根式与绝对值的非负性及非负数之和为零，得到各项均为零，再列出方程组求解即可【详解】，解得：故答案为：-1【点睛】本题主要考查了二次根式的非

14、负性、绝对值的非负性及乘方运算，根据非负数之和为零得出各项均为零是解题关键14、x(x-10)【分析】利用平方差公式分解因式再化简得出即可【详解】解：故答案为：【点睛】此题主要考查了平方差公式分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键15、7.7101【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定详解：0.00077=7.710-1，故答案为7.710-1点睛：本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不

15、为零的数字前面的0的个数所决定16、1【分析】设B类器材的单价为x元，则A类器材的单价是(x+10)元，根据“用300元购买A类器材与用10元购买B类器材的数量相同”列出方程解答即可【详解】设B类器材的单价为x元，则A类器材的单价是(x+10)元，由题意得：解得：x=1经检验：x=1是原方程的解故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解答本题的关键17、1【分析】连接OC，证明OCDOBE，根据全等三角形的性质得到CD=BE即可解决问题；【详解】连接OCACBC，AOBO，ACB90，ACOBCOACB45，OCAB，AB45，OCOB，BOD+EOD+AOE

16、180，EOD90，BOD+AOE90，又COE+AOE90，BODCOE，在OCE和OBD中，OCEOBD（ASA），CEBD，CE+CDBD+CDBCAC1故答案为：1点睛】本题考查旋转变换、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键18、 (x-4)(x-3)【分析】因为（-3）（-4）=12，（-3）+（-4）=-7，所以利用十字相乘法分解因式即可【详解】解：x2-7x+12=（x-3）（x-4）故答案为：（x-3）（x-4）【点睛】本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程

17、三、解答题(共66分)19、见详解.【分析】根据角平分线定义，画出角平分线即可；【详解】解：如图：OC为所求.【点睛】本题考查了基本作图作角平分线，解题的关键是正确作出已知角的角平分线.20、，1.【分析】根据整式的除法法则和乘法公式把式子进行化简，再把a、b的值代入即可求出结果【详解】原式=b2-2ab+4a2-b2=，当a=2，b=1时，原式=422-221=1考点：整式的运算21、（1）证明见解析（2）猜想：【解析】（1）连接BC,再利用垂直平分线的性质直接得到相应线段的相等关系；（2）由（1）得出三角形ABC是等边三角形，再推出，即可得出答案.【详解】（1）连接点是中点且于点 是线段的

18、垂直平分线 同理 （2）猜想：证明：由（1）得 是等边三角形在中在中在中又 【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质22、（1）；（2）【分析】（1）利用乘方的意义，立方根定义，求绝对值的法则，以及零指数幂法则，进行计算即可求出值；（2）利用加减消元法，求出解即可【详解】（1）原式12+1；（2），3+得：7x14，解得：x2，把x2代入得：y2，方程组的解为【点睛】本题主要考查实数的混合运算以及解二元一次方程组，掌握乘乘方的意义，立方根定义，求绝对值的法则，以及零指数幂法则，加减消元法，是解题的关键23、（1）6；（1）8；（3）1【分析】（

19、1）得出两腰AM=AP时，即可得出答案；（1）根据垂直的定义和同角的余角相等得到CBA=AMP，证明ACBPAM，得出比例式，代入求出AP，即可得出答案；（3）由勾股定理求出BM的值，可知BDBM，则不存在点P使的等腰三角形，又由AMBM，则不存在点P使的等腰三角形，又AMBM，则存在点P使的等腰三角形，在RtMCB和RtPAM中，MCBPAM（HL），PA=CM=1cm，t=11=1（s），此时的值为1【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理和全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键24、（1）y=4x+100；（2）当x=8时，y有最小值，符合标准【分析】（1）根据题意列出一次函数的解析式即可；（2）根据表中所