河北省滦县联考2022年数学八年级第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，E是AB上一点，连接CF、EF、EC，且CF=EF，下列结论正确的个数是（）CF平分BCD；EFC=2CFD；ECD=90；CEABA1个B2个C3个D4个2将0.000000517用科学记数法可表示为（ ）ABCD3在实数，0，中，无理数有（ ）A2个B3个C4个D5个4下列运算正确的是（ ）AB=CD5分式方程 的解是（ ）Ax=1Bx=2Cx=0D无解6下列计算正确的是（）Aa3a32a3B（a3）2a5Ca5a3a2D（2a）24a27如图，在中，高相交于点，若，则（ ）ABCD8下列

3、运算正确的是（）A（2x5）2=2x10B（3）2=C（a+1）2=a2+1Da2a3=a69下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A2，3，4B3，4，6C4，5，6D6，8，1010如图是由6个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是( )ABCD11如图，直线 AD，BE 相交于点 O，COAD 于点 O，OF 平分BOC若AOB=32，则AOF 的度数为A29B30C31D3212如图，在中，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为()ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，点D在BC边上，现将直角边AC

4、沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD_cm14已知，（为正整数），则_15直线y2xb与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2xb0的解是_16若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是_17某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是35.5，41，从操作技能稳定的角度考虑，选派_参加比赛；18若|x+y+1|与（xy3）2互为相反数，则2xy的算术平方根是_三、解答题（共78分）19（8分）某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取

5、了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中的值为_；（）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数20（8分）如图，已知点，在一条直线上，且，求证：21（8分）在ABC中，ABAC，BAC120，ADBC，垂足为G，且ADAB，EDF60，其两边分别交边AB，AC于点E，F（1）连接BD，求证：ABD是等边三角形；（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明22（10分）列方程解应用题：初二（1）班组织同学

6、乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？23（10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有BBOD，又因BOD是POD的外角，故BODBPD+D，得BPDBD将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图

7、b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数24（10分）已知某种商品去年售价为每件元，可售出件今年涨价成（成），则售出的数量减少成（是正数）试问：如果涨价成价格，营业额将达到，求25（12分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)，（1）请画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，（2）A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1 26先化简，再求值：，其中x=参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】只

8、要证明DF=DC，利用平行线的性质可得DCF=DFC=FCB；延长EF和CD交于M，根据平行四边形的性质得出ABCD，根据平行线的性质得出A=FDM，证EAFMDF，推出EF=MF，求出CF=MF，求出M=FCD=CFD，根据三角形的外角性质求出即可；求出ECD=90，根据平行线的性质得出BEC=ECD，即可得出答案【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ADBC，AF=DF，AD=2AB，DF=DC，DCF=DFC=FCB，CF平分BCD，故正确，延长EF和CD交于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=FDM，在EAF和MDF中，EAFMDF（ASA），EF=MF，EF=

9、CF，CF=MF，FCD=M，由（1）知：DFC=FCD，M=FCD=CFD，EFC=M+FCD=2CFD；故正确，EF=FM=CF，ECM=90，ABCD，BEC=ECM=90，CEAB，故正确，故选D【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质和判定的应用，能综合运用知识点进行推理是解此题的关键2、A【分析】由题意根据科学记数法的表示方法，进行分析表示即可.【详解】解：0.000000517=.故选：A.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、B

10、【分析】根据无理数即为无限不循环小数逐一分析即可【详解】解：是分数，属于有理数，故不符合题意；是无理数；0是有理数；是无理数；是有理数；是有限小数，属于有理数；是无理数共有3个无理数故选B【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数即为无限不循环小数是解决此题的关键4、B【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可.【详解】A.x3x4x7，故本选项不合题意；B.（x3）4x12，正确，故本选项符合题意；C.x6x2x4，故本选项不合题意；D.（3b3）28b6，故本选项不合题意.故选：B.【点睛】此题考查同底数幂的乘除法运算法则，幂

11、的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键5、C【解析】分析：首先进行去分母将分式方程转化为整式方程，然后解一元一次方程，最后对方程的根进行检验详解：去分母可得：x2=2(x1)， 解得：x=0，经检验：x=0是原方程的解， 分式方程的解为x=0， 故选C点睛：本题主要考查的是解分式方程的方法，属于基础题型去分母是解分式方程的关键所在，还要注意分式方程最后必须进行验根6、C【分析】分别根据同底数幂的除法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】Aa3a3a6，故本选项不合题意；B（a3）2a6，故本选项不合题意；Ca5a3a2，正确，故本选项符合题意；D（2a

12、）24a2，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了整式的相关计算，掌握同底数幂的除法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则，积的乘方运算法是解题的关键7、B【分析】利用多边形的内角和公式：，即可求出四边形AFED的内角和是360，根据已知条件知BDAC，CFAB，得AFC=ADB=90，因，即可得出的度数.【详解】解：高相交于点AFC=ADB=90故选：B.【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式以及角度的运算，掌握这两个知识点是解题的关键.8、B【解析】根据乘方的运算法则与完全平方公式进行计算即可.【详解】A.（2x5）2=4x10，故本选项错误；B.（3）2=，正确；C.（a+1

13、）2=a2+2a+1，故本选项错误；D. a2a3=a5，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题考查乘方的运算，完全平方公式.熟练掌握其知识点是解此题的关键.9、D【解析】分别求出两小边的平方和和最长边的平方，看看是否相等即可【详解】22+3242，以2，3，4为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；B、32+4262，以3，4，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；C、42+5262，以4，5，6为边的三角形不是直角三角形，故本选项不符合题意；D、62+82102，以6，8，10为边的三角形是直角三角形，故本选项符合题意。故选D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能够熟记勾

14、股定理的逆定理的内容是解此题的关键10、D【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图【详解】左视图有2层3列，第一层有3个正方形，第二层有一个正方形；每列上正方形的分布从左到右分别是2，1，1个故选D【点睛】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向属于基础题，中考常考题型11、A【分析】由COAD 于点 O，得AOC=90，由已知AOB=32可求出BOC的度数，利用OF 平分BOC可得BOF=，即可得AOF 的度数.【详解】COAD 于点 O，AOC=90，AOB=32，BOC=122，OF 平分BOC，BOF=，AOF=BOF-AOB=

15、32.故选A.【点睛】本题考查垂线，角平分线的定义.12、B【分析】在AC上截取AE=AN，先证明AMEAMN（SAS），推出ME=MN当B、M、E共线，BEAC时，BM+ME最小，可求出NME的度数，从而求出BMN的度数【详解】如图，在AC上截取AE=AN，BAC的平分线交BC于点D，EAM=NAM，在AME与AMN中，AMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+ME，当B、M、E共线，BEAC时，BM+ME最小，MNABBAC=68NME=360-BAC-MEA-MNA=360-68-90-90=112，BMN=180-112=68故选：B【点睛】本题考查了轴对称-最短问题，解题的

16、关键是能够通过构造全等三角形，把BM+MN进行转化，利用垂线段最短解决问题二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据翻折的性质可知：ACAE6，CDDE，设CDDEx，在RtDEB中利用勾股定理解决【详解】解：在RtABC中，AC6，BC8，ADE是由ACD翻折，ACAE6，EBABAE1064，设CDDEx，在RtDEB中，DE2+EB2DB2，x2+42（8x）2x1，CD1在RtACD中，故答案为1【点睛】本题考查翻折的性质、勾股定理，利用翻折不变性是解决问题的关键14、1【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则求出即可【详解】，故答案为：1【点睛】此题主要考

17、查了幂的乘方以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键15、x=1【分析】由直线y=1x+b与x轴的交点坐标是（1，0），求得b的值，再将b的值代入方程1x+b=0中即可求解【详解】把（1，0）代入y=1x+b，得：b=-4，把b=-4代入方程1x+b=0，得：x=1故答案为：x=1【点睛】考查了一次函数与坐标轴的交点坐标问题，解题关键抓住直线y=1x+b与x轴的交点坐标即为关于x的方程1xb0的解16、或【分析】根据等腰三角形的性质和可得，根据特殊三角函数值即可求出，即可求出这个等腰三角形的底角度数【详解】根据题意，作如下等腰三角形，AB、AC为腰，顶角是锐角，顶角是钝角，故答案为

18、：或【点睛】本题考查了等腰三角形的度数问题，掌握等腰三角形的性质、特殊三角函数值是解题的关键17、甲【分析】根据方差的意义即可得到结论【详解】解：S甲2=35.5，S乙2=41，乙的方差大于甲的方差，甲的成绩稳定选甲参加合适故答案为：甲【点睛】本题考查了方差，牢记方差的意义解决本题的关键18、1【分析】首先根据题意，可得：，然后应用加减消元法，求出方程组的解是多少，进而求出的算术平方根是多少即可【详解】解：根据题意，可得：，可得，解得，把代入，解得，原方程组的解是，的算术平方根是：故答案为：1【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用三、解答题（

19、共78分）19、（）40；25；（）众数为5；中位数是6；平均数是5.8；（）估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数约为360人【分析】（）根据各组频数之和等于总数即可求出接受调查人数，用第三组频数除以总数得出百分比即可求出m；（）根据“众数是出现次数最多的数”、“数据排序后，第20和21个数的平均数”、“加权平均数计算公式”计算即可；（）由扇形图得课外阅读时间大于的占比20%+10%=30%，用120030%即可求解【详解】解：（）6+12+10+8+4=40；，m=25；（）这组样本数据中，5出现了12次，出现次数最多，这组数据的众数为5；将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为

20、6，则，这组数据的中位数是6；由条形统计图可得，这组数据的平均数是5.8；（）（人）答：估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数约为360人【点睛】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合运用、平均数、众数、中位数、用样本估计总体等知识读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键20、证明见解析【解析】应用三角形全等的判定定理（SSS）进行证明【详解】，即，在和中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法并具有审题的能力21、（1）详见解析；（2）AE+AFAD.证明见解析【分析】（1）连接BD由等腰三角形的性质和已知条件得出BADDAC，

21、再由ADAB，即可得出结论；（2）由ABD是等边三角形，得出BDAD，ABDADB60，证出BDEADF，由ASA证明BDEADF，得出AFBE，即可求解【详解】（1）证明：连接BD，ABAC，ADBC，BADDAC BAC，BAC120，ADAB，ABD是等边三角形；（2）猜想：AE+AFAD，理由如下：ABD是等边三角形，ABDADB60，ABBDADEDF60，BDEADF，在BDE与ADF中， BDEADF（ASA），AFBE，ABBE+AEAF+AEAD【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质,等边三角形的判定与性质,熟练掌握等腰三角形的性质，并能进行推理论证是解决

22、问题的关键22、（1）大巴的平均速度是40公里/小时，小车的平均速度是1公里/小时；（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里【分析】（1）根据“大巴车行驶全程所需时间=小车行驶全程所需时间+小车晚出发的时间+小车早到的时间”列分式方程求解可得；（2）根据“从学校到相遇点小车行驶所用时间+小车晚出发时间=大巴车从学校到相遇点所用时间”列方程求解可得【详解】（1）设大巴的平均速度是x公里/小时，则小车的平均速度是1.5x公里/小时，根据题意得：，解得：x=40，经检验：x=40是原方程的解，1.5x=1.540=1答：大巴的平均速度是40公里/小时，小车的平均速度是1公里/小时；（2）设张老师追上大巴的地点到基地的路程有y公里，根据题意得：，解得：y=30，答：张老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并依据相等关系列出方程23、（1）不成立结论是BPDB+D，证明见解析；（2）；（3）360.【分析】（1）延长BP交CD于E，根据两直线平行，