华东师大版二次根式知识点及板块

1、-. z.华东师大版二次根式【知识回忆】1.二次根式：式子_叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足以下条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中_； 分母中_。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，假设被开方数一样，则这几个二次根式就是同类二次根式。_ _ _12=_0； 25.二次根式的运算： 1因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，则，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，则先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面2二次根式的加减法：先把二次根式化成_再合并同类

2、二次根式3二次根式的乘除法：二次根式相乘除，将被开方数相乘除，所得的积商仍作积商的被开方数并将运算结果化为_=_a0，b0； b0，a04有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算专题一 二次根式知识点一：二次根式的概念例1 以下各式其中是二次根式的是_填序号例2 使 EQ r(,*) EQ r(,f(1,*-2) 有意义的*的取值*围是A*0 B*2 C*2 D*0且*2例3 假设y=+2009，则*+y=练习1使代数式有意义的*的取值*围是练习2假设，则*y的值为例4 假设，则 = 。例5 在实数的*围内分解因式：*4 -

3、 4*2 + 4= _例6 假设a、b为正实数，以下等式中一定成立的是 ：A、 eq r(a2) + eq r(b2) = eq r(a2+b2) ； B、 eq r(a2+b22) =a2+b2； C、 eq r(a) + eq r(b) 2= a2+b2； D、 eq r(ab2) =ab；【知识点2】二次根式的性质：1二次根式的非负性，的最小值是_；也就是说是一个_，即。注：因为二次根式表示a的算术平方根，这个性质在解答题目时应用较多，如假设，则a=0,b=0；假设，则a=0,b=0；假设，则a=0,b=0。2 文字语言表达为：一个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注：二次根式的性

4、质公式是逆用平方根的定义得出的结论。上面的公式也可以反过来应用：假设，则，如： 3例7 a、b、c为三角形的三条边，则_.例8 把(2-*)的根号外的2-*适当变形后移入根号内，得例9 假设二次根式有意义，化简*-4-7-*=。*、y是实数，且满足y= eq r(*6) + eq r(6*) +1试求9*2y的值例11 假设实数a满足 EQ r(,a2) +a=0,则有例12 以下命题中，正确的选项是A假设ab，则 EQ r(,a) EQ r(,b) B假设 EQ r(,a) a，则a0C假设|a|=( EQ r(,b) )2，则a=b D假设a2=b，则a是b的平方根例13 是整数，则正整数

5、的最小值是 A、4； B、5； C、6； D、7例14 实数、在数轴上的位置如下列图，则的结果是什么？例15 ,则练习1. 假设，则10*2y的平方根为_练习2 假设试求的值。练习3 假设，求的值专题三 二次根式的乘除【知识点1】二次根式的乘法法则：。将上面的公式逆向运用可得： 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。例1 化简1_2_例2 以下各式中不成立的是例3 计算 例4假设b0，*0,b04. 计算： 5.计算:二次根式乘法同步练习1.把以下式子化成最简二次二次根式1 2 3 45 6 72.等式成立的条件是 A*1 B*-1 C-1*1 D*1或*3.以下各式正确的选项是 A

6、. BC D4.计算:； =;5.不求值，比较大小：; 6.一个矩形的长和宽分别为与,则这个矩形的面积为7.计算题(1) (2) (3)(4) (5) (6)8. 化简(1) (2) (3)(4)二次根式测试题一、选择题1 以下式子一定是二次根式的是 A B C D2假设，则 Ab3 Bb3 Cb3 Db33假设有意义，则m能取的最小整数值是 Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=35以下二次根式中属于最简二次根式的是 ABCD6如果，则 A*0 B*6 C0*6 D*为一切实数7小明的作业本上有以下四题：；。做错的题是 A B C D9假设最简二次根式的被开方数一样，则a的值为 A B Ca=1 Da= 110化简得 A2 B C2 D 二、填空题11；。13假设m0，则=。14成立的条件是。15比较大小：。16，。19假设，则的值为。三、解答题21求使以下各式有意义的字母的取值*围：1 2 3 422化简：1 23 423计算：1 23 45 6四、综合题每题6分，共12分24，其中a=，b=25假