关于统计过程控制-诊断和调整完整版

1、PAGE PAGE 26统计过程控制，诊断和调整TOC o 1-2 p h z u HYPERLINK l _Toc277263097 HYPERLINK l _Toc277263098 一 引言 PAGEREF _Toc277263098 h 2 HYPERLINK l _Toc277263099 二 统计过程控控制(SPCC). PAGEREF _Toc277263099 h 3 HYPERLINK l _Toc277263100 1 什么是SPPC . PAGEREF _Toc277263100 h 3 HYPERLINK l _Toc277263101 2 SPC发展展简史 . PAG

2、EREF _Toc277263101 h 4 HYPERLINK l _Toc277263102 三 控制图 PAGEREF _Toc277263102 h 5 HYPERLINK l _Toc277263103 1 什么是控制制图. PAGEREF _Toc277263103 h 5 HYPERLINK l _Toc277263104 2 控制图原理理 . PAGEREF _Toc277263104 h 5 HYPERLINK l _Toc277263105 4控制图是如如何贯彻预防防原则的. PAGEREF _Toc277263105 h 7 HYPERLINK l _Toc2772631

3、06 5控制图的分分类 . PAGEREF _Toc277263106 h 8 HYPERLINK l _Toc277263107 6 .控制图的的演化与发展展. PAGEREF _Toc277263107 h 10 HYPERLINK l _Toc277263108 四 二二元自相关过过程的残差控控制图 . PAGEREF _Toc277263108 h 14 HYPERLINK l _Toc277263109 1 统计量和控控制图 . PAGEREF _Toc277263109 h 14 HYPERLINK l _Toc277263110 2. 残差控制制图 . PAGEREF _Toc2

4、77263110 h 15 HYPERLINK l _Toc277263111 3 .残差控制制图的控制效效果 . PAGEREF _Toc277263111 h 17 HYPERLINK l _Toc277263112 4 残差控制图图的适用范围围. . PAGEREF _Toc277263112 h 19 HYPERLINK l _Toc277263113 5 .结论 . PAGEREF _Toc277263113 h 20 HYPERLINK l _Toc277263114 五SPC的未未来发展方向向为SPD. PAGEREF _Toc277263114 h 21 HYPERLINK l

5、 _Toc277263115 六SPA理论论的发展 . PAGEREF _Toc277263115 h 24 HYPERLINK l _Toc277263116 七结语 . PAGEREF _Toc277263116 h 24 一 引引言 我们知知道，任何制制造产品总是是经过设计、制制造与检验，才才能将合格的的产品提供给给使用者。根根据传统事后后质量检验方方法，总是通通过抽样检验验各工序结束束后的产品或或最终制品，从从而发现设计计与加工过程程中的问题，然然后再反馈给给相关部门进进行改进。然然而这时不合合格产品已经经生产出来，造造成了一定的的损失。为了了避免这种损损失，一个比比较好的措施施就是进

6、行预预防。问题主主要在于如何何及时发现问问题。假定在在生产加工过过程的每一道道工序都建立立了一个简单单易行的控制制系统，一旦旦出现质量问问题就能及时时发现、及时时纠正，不使使不合格的半半成品流入下下一道工序，这样就可以避免免出现大量的的不合格品，从从而达到预防防的目的。统计过程控制(SPC)是是就是这样一一个控制系统统，它是一种种借助数理统统计方法的过过程控制工具具，它对产品品的生产过程程进行分析评评价，根据反反馈信息及时时发现工序偶偶然性因素出出现的征兆，并并采取措施消消除其影响，使使过程维持在在仅受随机性性因素影响的的受控状态，以以达到控制质质量的目的。在在产品的生产产过程中，当当仅受随机

7、因因素影响时，过过程处于统计计控制状态(简称受控状状态)；当存在偶然然因素的影响响时，过程处处于统计失控控状态(简称失控状状态)。由于生产产过程波动具具有统计规律律性，当生产产过程受控时时，过程特性性一般服从稳稳定的随机分分布；而失控控时，过程分分布将发生改改变。SPCC正是利用这一一统计规律性性对生产过程程进行分析控控制的。 二 统统计过程控制制(SPC) 1 什么是SPCC SPCC是英文Smttisdcaal Proocess Contrrol的字首首简称，即统统计过程控制制，它是美国休休哈特(WAShewhhart)在在1924年提提出的，是一一种借助数理理统计方法的的过程控制工工具。

8、主要是是指应用统计计分析技术对对生产过程进进行实时监控控，科学地区区分出生产过过程中产品质质量的随机波波动与异常波波动，从而对对生产过程的的异常趋势提提出预警，以以便生产管理理人员及时采采取措施，消消除异常，恢恢复过程的稳稳定，从而达达到提高和控控制质量的目目的。SPCC强调全过程程的预防。SPC给企业业各类人员都都带来好处：对于生产第第一线的操作作者，可用SSPC方法改改进他们的工工作；对于管管理干部，可可用SPC方法消消除在生产部部门与质量管管理部门间的的传统的矛盾盾；对于领导导干部，可用用SPC方法控控制产品质量量减少返工与与浪费提高生生产率。 SPCC发展到现在在已经成为一一个比较庞大

9、大的质量控制制学科，各种种SPC控制技技术已达近百百种之多，然然而这些技术术都是基于一一个相同的基基本原理，即即统计学中的的小概率事件件原理：“在一次观测测中，小概率率事件是不可可能发生的，一一旦发生就认认为系统出现现问题”。把此原理理转化为工程程技术语言，可可描述为：“预先假定工工序处于某一一状态，一旦旦显示出偏离离这一状态的的极大可能性性就认为工序序失控，于是是需要及时进进行调整”。 SPPC的特点有：(1)SPPC是全系统统的，全过程程的，要求全全员参加，人人人有责。这这点与全面质质量管理的精精神完全一致致。(2)SSPC强调用用科学方法(主要是统计计技术，尤其其是控制图理理论)来保证全

10、过过程的预防(3)SPCC不仅用于生生产过程，而而且可用于服服务过程、教教学过程和一一切管理过程程。 2 SSPC发展简简史 过程控控制的概念与与实施过程监监控的方法早早在20世纪20年代就由由美国的休哈哈特(WAShewhhart)提提出。今天的的SPC与当年年的休哈特方方法并无根本本的区别。在在第二次世界界大战后期，美美国开始将休休哈特方法在在军工部门推推行。但是，上上述统计过程程控制方法尚尚未在美国工工业牢固扎根根，第二次世世界大战就已已结束。战后后，美国成为为当时工业强强大的国家，没没有外来竞争争力量去迫使使美国公司改改变传统管理理方法，只存存在美国国内内的竞争。由由于美国国内内各公司

11、都采采用相似的方方法进行生产产，竞争性不不够强，于是是过程控制方方法在195501980年这这一阶段内，逐逐渐从美国工工业中消失。反反之，战后经经济遭受严重重破坏的日本本在19500年通过休哈哈特早期的一一个同事戴明明(WEdwarrds Deeming)博士将SPCC的概念引入入日本。从119501980年，经经过30年的努力力，日本跃居居世界质量与与生产率的领领先地位。美美国著名质量量管理专家伯伯格(RoggerWBergeer)教授指指出，日本成成功的基石之之一就是SPPC。在日本本强有力的竞竞争之下，从从80年代起，SPPC在西方工工业国家复兴兴，并列为高高科技之一。例例如，加拿大大钢

12、铁公司在在1988年列列出的该公司司七大高科技技方向中就包包括SPC。美国从20世纪纪80年代起开开始推行SPPC。美国汽汽车工业已大大规模推行了了SPC，如福福特汽车公司司，通用汽车车公司，克莱莱斯勒汽车公公司等上述美美国三大汽车车公司在ISS090000的基础上还还联合制定了了QS90000标准，在在与汽车有关关的行业中，颇颇为流行。美美国钢铁工业业也大力推行行了SPC。 三 控制制图 1 什什么是控制图图 在统计计过程控制实实施过程中，控控制图是十分分重要的工具具。 控制图图是对过程质质量加以测定定、记录从而而进行控制管管理的一种科学方法设设计的图。图图上有中心线线(CL)、上上控制界限

13、(UCL)和和下控制界限限(LCL)，并有按时时间顺序抽取取的样本统计计量数值的描描点序列。如如下图：图：控制图实例例 2 控控制图原理控制图的使用基基于一个重要要假设，即当当过程受控时时，由过程产产生的数据是是独立的且服服从于均值为为，标准差为的正正态分布。控制图是基于数数理统计知识识建立起来的的一种过程控控制工具，具具体地讲它是是把假设检验验的原理运用用到了这张图图上，即利用用假设检验的的小概率原理理来设计判断断过程是否异异常的准则，然然后通过图上上点的变化来来对过程的运运行情况进行行判断。控制制图是根据正正态分布的原原理构成的。假假如一个统计计量服从正态态分布或近似似正态分布，即即，其中

14、是的均值，是的标准差。根据原理，有有这表明，对统计计量作大量重重复观察，则则其中9973的值应在区区间之间，仅有在此此区间外。这这就意味着：在10000个产品中不不超过27个不合格品品出现，就认认为该过程的的波动属于正正常波动。若若有更多个不不合格品出现现，就认为该该过程的波动动属于异常波波动。为了方便在生产产现场使用和和及时记录质质量波动情况况，把正态分分布图及其控控制限同时旋旋转，并以纵纵轴为统计量量值(均值，标准准差等)，并在处各引引出一条水平线(用虚线表示示)。这样就形形成了一张控控制图。图中三条水平线线各有一个名名称：为控制上限，记记为UCL(upperr conttrol llim

15、it) 为控制下限限，记为LCCL（lowwer coontroll limiit） 为为控制中心线线，记为CLL(centtral lline)在现场使用时，先先规定一个时时间间隔(如每1小时或2小时)，然后按时时抽取一个样样本，测量每每个样品的质质量特性，计计算其平均值值。最后把计计算结果点在在控制图上，如如此不断重复复，累计到一一定数量后就就可以对过程程有无异常波波动做出判断断。若无异常常波动，可认认为过程受控控；若有异常常波动，则认认为过程失控控。3控制图的受受控状态判断断准则如果控制图上的的所有点都在在控制界限内内，而且排列列无异常，则则说明生产过过程处于统计计控制状态，对对工序过程

16、产产生影响的只只有随即因素素，没有系统统因素。在实实际应用中，判判断点子排列列是否异常可可以有许多具具体的标准，如如判定是正常常的准则有：连续25点中没有有1点在控制界界限外；连续35点中最多多有1点在控制界界限外等。而而判定异常的的准则又有：连续6点或更多点点呈上升或下下降趋势；连连续7点或更多点点落在中心线线同一侧(上侧或下侧侧)等。这些判定定准则都主要要是运用小概概率事件的原原理得到的，因因为准则中事事件发生的概概率，通过计计算都是小概概率事件，都都是认为不会会发生的，现现在发生了，我我们则认为过过程异常。4控制图是如如何贯彻预防防原则的 控制制图是如何贯贯彻预防原则则的呢?这可以由以以

17、下两点看出出：一是应用用控制图对生生产过程不断断监控，当异异常因素刚一一露出苗头，甚甚至在未造成成不合格品之之前就能及时时被发现。例例如在控制图图重点子形成成倾向图中点点子有逐渐上上升的趋势，可可以在这种趋趋势造成不合合格品之前就就采取措施加加以消除，起起到预防的作作用。二是在在现场，更多多的情况是控控制图显示异异常，表明异异因已经发生生，这时一定定要贯彻下列列20个字：“查出异因，采取措措施，保证消消除，不再出出现，纳入标标准。”如果不贯彻彻这20个字，控控制图就形同同虚设，不如如不搞。每贯贯彻一次这220个字，即即经过一次这这样的循环，就就消除一个异异因，使其在在过程中不再再重复出现，从从

18、而起到预防防的作用。由由于异因一般般只有有限多多个，故经过过有限次循环环后，最终可可以达到这样样一种状态：在过程中只只存在偶因而而不存在异因因。这种状态态称为统计控控制状态或稳稳定状态，简简称稳态。稳稳态是过程追追求的目标。因因为在稳态下下运行过程，质质量有完全的的把握，质量量特性值有99773落在上上下控制界限限之间的范围围内；其次，在在稳态下运行行过程，不合合格的情况最最少，因而过过程也是最经经济的。一个个过程处于稳稳态称为稳定定过程，一个个系统中的每每个过程都处处于稳态称为为全稳系统。SPC就是通过全稳过程达到系统的全过程预防的。综上所述，虽然质量变异不能完全消灭，但控制图是使质量变异成

19、为最小的有效工具。5控制图的分分类(1).数据的的种类a 计量值计量值是作为连连续量所测得得的质量特性性值，如长度度m、重量埏、抗抗拉强度kggfmm2等。不不能用物理性性测定取得的的数据，例如如，用感官检检验和评价汽汽车设计得好好不好，评定定为最好时打打10分，评定定为最不好时时打0分，这样的的分数也是计计量值。 b 计计数值 计数值值是以个数数数得的质量特特性值，如不不良品数、缺缺陷数等，而而且是取0，1，2，这样的正正整数值。(2).常规控控制图的分类类按控制图测量性性质不同，控控制图可分为为计量型控制制图和计数型型控制图两大大类。前者反反映产品或过过程特性的计计量数据，后后者反映计数数

20、数据。 计量型控制图可可分为：a 均值一极差差(Xbarr-R)图：适用于长长度、重量、时时间、强度、成成分以及某些些电参数的控控制：均值一一极差控制图图的打点对象象为子组的均均值x和子组的极极差R。其统计学学特点决定了了它具有适用用范围广、信信息量大、灵灵敏度高的特特点。因此是是最常用、最最重要的控制制图.b 单值一移动动极差(Xbarr-Rs或X-movving RR)图：；单值一一移动极差图图控制对象的的每一个数据据打点记录于于x图，将相邻邻数据之差的的绝对值记入入M 图，其打打点相对而言言较为方便 单值一移动动极差图多用用于下列场合合：1、对每个产产品都进行检检验，采用自自动化检查和和

21、测量的场合合；2、取样费时时、昂贵的场场合；3、样品均匀匀，多抽样也也无太大意义义的场合。c 均值-标标准差(Xbbar-S)图：适用于于样本较大的的过程控制；d 中位数极极差(MeddianR)图，主要要用于早期手手工计算，现现己基本淘汰汰。计数型控制图可可分为：a 缺陷数(cc)控制图：计计数检验的个个数相对于被被检验对象的的总体很少时时适用b 百分率(pp)图：适用用于计数的值值所占比例较较大的情况。6 .控制图的的演化与发展展在休哈特之后，提提出了数十种种控制图，值值得注意的有有下列几种：(一) 多元控控制图 在IC制制造过程中，生生产工艺常常常需要通过观观测多个质量量特性来进行行控制

22、。当这这些参数之间间存在不同程程度的相关关关系时，采用用传统的单变变量控制图将将不能可靠的的对工艺的实实际状态进行行表征和控制制。这种需要要同时考虑几几个相互联系系的变量问题题，称为多变变量控制或者者多变量过程程控制问题. 下面将针对这种种具有多个质质量特性、并并且它们相互互关联情况，系系统分析采用用单变量控制制图存在的局局限性，在此此基础上利用用多元统计理理论，提出了了引入多变量量控制图实现现工艺的控制制的方法。假假设某一个过过程需要用两两个变量五和和置来表征，并并且这两个变变量相互独立立，均服从正正态分布。按按照单变量控控制图原理，对对每一个参量量作出均值控控制图，就可可以分别监测测单个参

23、量的的变化情况，按按照单变量控控制图的判断断规则，只有有当样本数据据均值墨和夏夏均在各自的的控制限以内内，才认为工工艺过程是处处于受控状态态。 在实际际生产中，通通过独立监测测这两个参数数的变化情况况来判断过程程的受控状态态将违背控制制图的基本原原理。对单变变量控制图，当当过程处于受受控状态时，和超出其控制限的概率，即出现第一类错误的概率都是O.0027。但是，若它们都处于受控状态，而且和同时处于受控状态的概率是(0.9973)(0.9973)=0.99460729。这时出现第一类错误的概率为1-0.9946=0.0054，是单变量情况的两倍。这两个变量同时超出控制限的联合概率是(0.0027

24、) (0.0027)=0.00000729，比O.0027小得多。因此，在同时监测和的受控状态时，使用两个独立的均值控制图已经偏离了常规控制图的基本原理，这时出现第一类错误的概率以及根据受控状态下数据点的状态得到正确分析结论的概率都不等于由控制图基本原理所要求的水平。随着变量的个数数的增多，这这种偏离将会会更加严重。一一般来说，假假设一个工序序有p个统计独立立的参量，如如果每一个控控制图犯第一一类错误的概概率都等于，则则对于联合控控制过程来说说，第一类错错误实际的概概率是： 当过程处于受控控状态时，所所有p个参量都同同时处于控制制限以内的概概率为：p所有p个参参数处于控制制限以内)= 显然，即

25、使对于于变量个数pp不是很大的的情况，在联联合控制过程程中的这种偏偏离也可能是是严重的。特特别是如果pp个变量不是是相互独立的的，在元器件件生产中，这这种是常见的的情况，上两两式就不成立立了，也就没没有很简单的的方法测量这这种偏离。(二).小批量量生产控制图图随着柔性生产的的发展，多品品种小批量生生产日益普及及，小批量生生产的质量控控制越来越重重要。多品种种、小批量生生产的关键在在于小批量,小批量就意意味着产品数数量少、数据据少,故与统计控控制所需要的的大量数据产产生矛盾。为此，解决问题题的方法之一一是可充分利利用当前小样样本和历史信信息,将相似工序序（哪些工序序可称为相似似工序呢?可以从以下

26、下几个方面考考察 ：a.同一类类型的质量指指标;b.同一台或或同一型号的的设备;c.同一类型型的加工件）的的数据即同类类型分布的数数据,经过数学变变换（主要是是标准变换）使之成为同一分布的数据,积少成多,在同一张控制图上进行控制。还可以用这种贝贝叶斯预测方方法：它试图图讲有关生产产过程的历史史检验数据与与人们对过程程的主观评价价、预测和判判断相结合，通通过综合主、客客观信息来对对过程变化作作出预测，从从而在保证预预测精度的同同时，大大减减少了对样本本容量的要求求，因此它特特别适合于小小样本的质量量控制。(三)累积和和控制图 休哈特特控制图的缺缺点是只利用用了过程当前前点子的信息息，而没有充充分

27、利用整个个样本点子的的信息，故对对过程的小变变动，譬如小小于10 o的变动动，检出不够够灵敏。对此此，19544年佩基(ESPage)最早应用序序贯分析原理理，提出累积积和控制图(Cumullativee Sum CControol Chaart，CUSUMM)。它可以以将一系列点点子的微弱信信息累积起来来，对过程的的小变动较灵灵敏。(四)指数加加权滑动平均均控制图 指数加权滑动平平均控制图是是另一个适用用于检出过程程小波动的控控制图，其性性能几乎与累累积和控制图图相同，而且且在某些情况况下较之CUUSUM图更更容易建立与与操作。它最最早由罗伯茨茨(SWRoberrts)n73在1959年提提

28、出。由于EEWMA是所所有过去与当当前观测值的的加权平均，所所以对正态性性变化很不敏敏感，将它与与个别观测值值联合使用可可得到更好的的效果。一元元CUSUMM图与一元EWWMA图在工工序控制中得得到日益广泛泛的应用。 (五)模糊糊控制图 19996年，我国国张公绪教授授的学生陈志志强博士提出出了基于模糊糊信息的多种种模糊控制图图，如贴近度度控制图，基基于模糊集代代表值的控制制图，基于加加权合成值的的控制图等，可可用来解决感感官性指标的的质量控制问问题。他还提提出模糊不合合格品率控制制图，较之传传统的不合格格品率控制图图更为灵敏。根根据“过程异常这一模糊现现象，进一步步提出了基于于模糊判异的的控

29、制图，为为模糊推理的的质量诊断专专家系统提供供了输入接口口。四 二元自相关关过程的残差差控制图本例研究的二元元自相关过程程考察两个随随机变量=其中一个随随机变量的观观测值相互独独立且服从正正态分布;另另一个随机变变量服从一阶阶自回归ARR模型.且两两个随机变量量彼此独立,在参数已知知的设定下.本文针对这这一问题提出出了二元自相相关过程的残残差控制图，并分析了该该控制图的适适用范围和控控制效果。1 统计量和控控制图Hotelliing的统计量是使使用最广泛的的一种多元控控制图统计量量，表示许多不不同多元观测测点组合统计计意义上距离离的平方。实际上统计量量是将多元样样本观测值转转换为一元统统计量.

30、其基本前提提是多元观测测值服从多元元正态分布，目前有一些些不同的概率率函数可以描描述统计量。（1）假设观测测向量的观测测值服从正态态分布，均值，协方差矩阵阵已知，观测向量的统计量为 （1）其中为自由度是是2的分布。（2）假设观测测向量的观测测值服从正态态分布，均值和协方差矩阵阵未知，均值和协方差差矩阵由样本本均值和协方方差S来估计。这些估计值值根据处于统统计控制状态态的过程的历历史数据计算算得到。观测向量独立立于和S，其统计量为 （22）其中是自由度为为p和n-p的F分布。（3）假设服从从正态分布的的均值协方差差矩阵未知，观测向量不独独立于估计值值和S，而且在计计算和S时用到了X的观测值。在这

31、种情况况下，统计量的分分布是 （3）其中为参数分别别是和的Betaa分布。根据上述概率分分布规律，即可在不同同情况下构造造与之相适应应的控制图。控制图由上上控制限（UUCL）和按按时间顺序抽抽取的观测点点的值的描点点序列组成。如果值超过UCLL，就表明过过程出现了异异常。 2. 残差控制制图 令 表示一一个二元自相相关过程。假设变量服从从的正态分布布。其中和已知。令表示变量在第第时刻的观测测值且彼此独独立。其中。假设变量服从从一阶自回归归AR（1）模模型.令表示变量在第第时刻的观测测值 （4）其中自回归系数数已知且,为白噪声序序列在第时刻刻的观测值，服从标准正正态分布，。如前所述，本文所探讨讨

32、的二元自相相关过程不符符合统计量的的基本前提。故须对变量量 进行变换。记变换后的的变量为。变量独立且服服从正态分布布，因此令。由式（4）可得误误差项 （55）其中。误差服从从标准正态分分布。令表示误差，即, （6）至此已将原有的的二元自相关关过程转换成成的二元过程程。其中变量和都是独立的的，并且服从的二元正正态分布。因此二元过过程满足统计量的的前提假设，在参数已知知的条件下，二元自相关关过程的残差差控制图构造造如下：每一对观测值的的值可按下式式计算 （7）其中，是均值向向量，是 的协方差矩矩阵。对于给定的的误发警报概概率，因为二元自自相关过程的的各个参数已已知，所以上控制制限为其中是有2个自由

33、度的的分布的上分位位点。若 则该二元自相关关过程处于统统计控制状态态，如果有任何何一对观测值值的值大于，就表明过程程出现了异常常。3 .残差控制制图的控制效效果学术界和企业界界通常采用平平均链长（）,作为评价控控制图的指标标平均链长是是指对某一个个确定的质量量特性水平，控制图从开开始进行控制制直到发出警警报信号为止止所抽取的平平均样本数。在过程处于于统计控制态态时等于，越长，控制图的效效果越好。当过程未处处于统计控制制态时越短，控制图的效效果越好。本文采用Moonte CCarlo模模拟方法得到到二元自相关关过程残差控控制图的。每次模拟都要生生成2100000对数据据，每对观测值值都是从一个个

34、二元自相关关过程中生成成的，其中按照正态分布布生成，按式（4）生成，误差服从正态分布布，对于每个二二元自相关过过程，前100000对数据是从从处于统计控控制状态的过过程中生成的的并作为历史史数据集，后2000000对数据是是在对引入偏偏移量之后生生成的。像这样的2000000对对数据要重复复生成50次，模拟中还考考虑了不同的的自相关系数数和偏移量幅幅度，对每一种和的组合，都考虑和三种不同统统计控制状态态的。下表是时的模拟拟结果。表中列示了了残差控制图图监控一族该该二元自相关关过程在不同同偏移量下的的。根据表1的数据据可绘制在时时随自回归系系数的变化曲曲线。(见图1)和随偏移量的变变化曲线.(见

35、图2),从图1中可以看出出,在一定,一定的情况况下,总体上对于自自回归系数指指数递增;从图2中可以看出出,在一定,一定的情况况下,总体上对于偏偏移量指数递递减,当时亦可得到到同样结论。假设均值偏移量量发生在变量量第100000个观测值和和第100001个观测值值之间，则变量的均值值由变为,又因为变量量服从AR（11）模型，所以 （88）由于自回归系数数已知，所以以当时 （9） （110）由此可见的均值值向量为其中。同样根据表1的的数据可绘制制时随的变化曲线线，图 比较和0.011时随的变化曲线线，无论取何值与之间的关系系是一致的。对于是指数递递减的，并且收敛于于1,对于给定，由唯一决定。4 残

36、差控制图图的适用范围围控制图在统计控控制状态下，其为,如果控制图图经过大约个个点或多于个个点才有超过过UCL的点，就不足以证证明过程出现现了异常,控制图只有有在过程出现现异常时的记记为明显小于于过程处于统统计控制状态态时的记为时才有意意义。这里约定，如果 （11）就认为明显小于于，本文的模拟拟结果显示，在某些情况况下与过于接近，表中黑色数数字区域中的的所对应的情情形是残差控控制图不能适适用的情况，而其他区域域中的所对应应的情形是残残差控制图适适用的情况。模拟结果显显示，对于给定的的偏移量，无论取何值，自回归系数数的取值范围围几乎不变。对于给定的的，偏移量越大，自回归系数数的取值范围围就越大。即

37、当偏移量量增大时，残差控制图的的适用范围也也随之扩大。 此外，对于给定定的，当残差控制图图适用时，根据模拟结结果数据和式式（11）.即可得到取值值范围。结果显示的取取值范围大体体上不随着值值的改变而改改变，残差控制图的的适用范围仅仅由的取值所所决定。5 .结论本例探讨了一个个变量独立，另一变量服服从一阶自回回归模型的二二元自相关过过程，在过程所有有参数已知的的条件下，提出了残差差 控制图5通过Montte carrlo模拟，以为评价指标标探讨了残差差 控制图的控控制效果和适适用范围。在参数已知知的情况下，未处于统计计控制状态的的随自回归系系数指数递增增，随偏移量指数数递减；残差控制图的的适用范

38、围由由的值所决定定，与误发警报报概率关系不不大。总之，残差控制图可可对大部分该该二元自相关关过程进行有有效控制。 五SPC的未未来发展方向向为SPD休哈特在SPCC理论方面作作出了卓越的的贡献，SPPC可以判断断过程的异常常, 及时报报警,贡献良良多。但SPC也也有其历史局局限性, 当当休哈特控制制图显示异常常时，它并不不能告知和不能判断异异常是由什么么因素引起的的,发生在何何处,也不能能进行诊断,而在现场迫迫切需要解决决诊断问题,否则即使想想要纠正异常常,也无从下下手.故现场场与理论都迫迫切需要将SSPC发展为为SPD.SSPD就是利利用统计技术术对过程中的的各个阶段进进行监控和诊诊断,从而

39、缩缩短诊断异常常时间(以便便迅速采取纠纠正措施)、减减少损失、降降低成本、保保证产品质量量，提高办事效效率的目的.SPD不但但具有对SPPC的及时报报警进行控制制的功能,并并且具有SPPC所没有的的诊断功能,故SPD是是SPC进一一步发展的新新阶段.SPD(Staatistiical PProcesss Diaagnosiis)即统计计过程诊断,是20世纪纪80年代由由我国质量管管理专家张公公绪首次提出出的. 19980年,张张公绪提出选选控控制图.选控图是统统计诊断理论论的重要工具具,奠定了统统计诊断理论论的基础.选控控制图，是是能够选择部部分异因加以以控制的控制制图。前述控控制图，包括括休

40、哈特图等等在内的控制制图都是全控控图。所谓全全控图是对所所有的异因都都加以控制的的控制图。11980年张张公绪提出选选控图系列，可可以用来选择择部分异因加加以控制，从从而缩小搜索索异因的范围围，提高效率率。选控图是是应用数学变变换来实现选选控的，在统统计过程诊断断理论中具有有重要的作用用。1982年,张张公绪又提出出了两种质质量诊断理论论,将SPPC（统计过过程控制）理理论上升为SSPD（统计计过程诊断）理理论，并于11987年荣荣获国家科技技进步奖。它它突破了传统统的休哈特质质量控制理论论,开辟了质质量诊断的新新航向. 此后,19994年提出了了多元逐步诊诊断理论，克克服了西方国国家统计诊断

41、断理论第一种种错误概率大大的缺点。11996年提提出了两种质质量多元诊断断理论，解决决了工厂普遍遍存在的多工工序、多指标标生产线的控控制与诊断问问题，居世界界领先水平。 众所周知，多工工序、多指标标的生产线是是普遍存在的的。对于多工工序系统，需需要诊断上下下工序影响，这这就需要应用用两种质量诊诊断理论。对对于多指标系系统，需要在在指标相关的的条件下进行行诊断，这就就需要应用两两种质量多元元逐步诊断理理论。对于多多工序、多指指标系统而言言，既有上工工序影响又有有指标相关性性，情况就格格外复杂，所所以需要同时时应用两种质质量诊断理论论和两种质量量多元逐步诊诊断理论。目前，我国依据据上述诊断理理论已开发出出两种诊断软软件。一种是是依据“两种质量诊诊断理论”开发的应用用软件SPCCD20000，用于诊断断多工序生产产线中上工序序对下工序的