某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资

1、某银行经理计划用一笔资本进行有价证券的投资某银行经理计划用一笔资本进行有价证券的投资5/5某银行经理计划用一笔资本进行有价证券的投资某银行经理计划用一笔资本进行有价证券的投资，可供购进的证券以及信用等级、到期年限、收益以下表所示。依照规定，如期存款、债券类的收益可以免税，其他证券的收益需按20%的税率纳税。其他还有以下限制：1）债券类产品总合最少要购进400万元；2）所购证券的平均信用等级不高出（信用等级数字越小，信用程度越高）；3）所购证券的平均到期年限不高出5年。证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益（%）A股票（一般股）410B股票（优先股）26C政府债券14D如期存款13E市政债

2、券521）若该经理有1000万元资本，应如何投资2）若是可以进行融资，以%的利率借到不高出1000万元资本，该经理应如何操作3）在1000万元资本情况下，若证券A的税前收益增加为%，投资可否改变若证券C的税前收益减少为%，投资可否改变某银行计划用一笔资本进行有价证券的投资大纲：这个优化问题的目标是有价证券回收的利息为最高,要做的决策是投资计划。即应购买的各种证券的数量的分配。综合考虑：特定证券购买、资本限制、平均信用等级、平均年限这些条件，依照题目所求，将决策变量、决策目标和拘束条件构成的优化模型求解问题便得以解决。一、模型的准备表1.可供购买的证券到期税前收证券名称证券种类信用等级到期年限益

3、（%）A股票（一般股）410B股票（优先股）26C政府债券14D如期存款13E市政债券52二、模型的建立（一）问题一：决策变量用XA、XB、XC、XD、XE、分别表示购买A、B、C、D、E证券的数值（单位：百万元）目标函数以所给条件下银行经理盈利最大为目标。则，由表可得：MAXZ=0.061XA+0.026XB+0.0442XC+0.032XD+0.065XE拘束条件为满足题给要求应有：XB+XC+XD=4XA+XB+XC+XD+XE=10(2XA+2XB+XC+XD+5XE)/(XA+XB+XC+XD+XE)=1.4，(9XA+15XB+4XC+3XD+2XE)/(XA+XB+XC+XD+X

4、E)=4XA+XB+XC+XD+XE=10即3XA+3XB-2XC-2XD+18XE=04XA+10XB-XC-2XD-3XE=0XA、XB、XC、XD、XE均非负模型求解：c=;A=0-1-1-10;11111;33-2-218;410-1-2-3;b=-4;10;0;0;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;0;0;0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)解得：x=fval=即得出结果：用XA、XB、XC、XD、XE、分别表示购买A、B、C、D、E证券的数值分别为（单位：百万元），购买方案如表所示：表2.购买方案购买的数值（单证券名称证券种

5、类位：百万）A股票（一般股）B股票（优先股）0C政府债券D如期存款0E市政债券最大收益（二）问题二：由（1）中的求解可知，若投资增加100万元，收益可增加万元。大于以%的利率借到100万元的利息，所以应借贷模型建立：故可安（1）的模型将第2个拘束右端改为11，求解即可。模型求解：c=;A=0-1-1-10;11111;33-2-218;410-1-2-3;b=-4;11;0;0;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;0;0;0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)x=fval=获取：证券A、C、E分别投资万元（三）问题三：在1000若证券C的税

6、前收益减少为万元,万元,万元，最大收益为万元资本情况下，若证券A的税前收益增加为%,.即利用问题一中的方法求解。%，c=;A=0-1-1-10;11111;33-2-218;410-1-2-3;b=-4;10;0;0;Aeq=;beq=;vlb=0;0;0;0;0;0;vub=;x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)求解获取x=fval=由(1)的结果中目标系数的赞同范围可知,证券A的税前收益可增加%，故证券A的税前收益增加为%，投资不应改变；证券C的税前收益了减%（按50%纳税），故证券C的税前收益可减%，故投资应改变.三、结果（回答题目的问题，显现结果（对程序运行的结果做办理后的结果）参照文件（经过百度、电子期刊等阅读的资料）附录（程序，重要的中间过程数据）注意：全文用小四号宋体，18磅间距，所有的公式和字母必定用公式编写器，