数学建模实验报告

1、.-专业班级装装订线 学 号实验日期、时间 同组学生课程名称 数学建模与数学实验 指导老师实验地点实验名称 规划实验 实验类型 其他 实验成绩 容： 一、实验目的和要求二、实验容和原理 三、主要仪器设备四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析七、讨论、心得 一、实验目的和要求：1.了解规划思想，熟悉规划问题建模思路；2. 应用Matlab解决规划问题。3. 会使用MATLAB的微积分以及符号运算解决一些问题。二、实验容和原理1.根据实际问题建立规划模型。2.利用Matlab求解规划模型。三、主要仪器设备计算机， matlab四、操作方法和实验步骤1. 计算以下问题的最

2、优解解：先建立M文件： x=intvar(1,6); f=0.4 0.28 0.32 0.72 0.64 0.6*x; F=set(0=x=inf); F=F+set(0.01 0.01 0.01 0.03 0.03 0.03*x=850)+set(0.02*x(1)+0.05*x(4)=700)+set(0.02*x(2)+0.05*x(5)=100)+set(0.03*x(3)+0.08*x(6) solvesdp(F,-f);double(f)double(x)* Starting YALMIP integer branch & bound.* Lower solver : LINPRO

3、G* Upper solver : rounder* Max iterations : 300 Node Upper Gap(%) Lower Open 1 : -2.500E+004 0.00 -2.500E+004 0 + 1 Finishing. Cost: -25000ans = 25000ans = 35000 5000 30000 0 0 02. 咏乐豆腐店用不同质量的黄豆制作两种不同口感的豆腐制作口感较鲜嫩的豆腐每千克需要一级黄豆0.2kg及二级黄豆0.1kg，售价为5元/kg；制作口感较厚实的豆腐每千克需要一级黄豆0.1kg及二级黄豆0.3kg，售价3元/kg现小店购入9kg一

4、级黄豆和8kg二级黄豆问豆腐店应制作两种豆腐各多少kg，才能获得最大收益，最大收益是多少？1模型建立解：设豆腐店制作两种豆腐分别为x1,x2 kg,收益为f.那么由题意可建立以下线性规划目标函数： Maxf=5x1+3x20.2x1+0.1x290.1x1+0.3x28Xj0, j=1,2 (2)模型求解解：先建立m文件x=intvar(1,2); f=5 3*x; F=set(0=x=inf); F=F+set(0.2 0.1*x=9)+set(0.1 0.3*x solvesdp(F,-f);double(f)double(x)* Starting YALMIP integer branc

5、h & bound.* Lower solver : LINPROG* Upper solver : rounder* Max iterations : 300 Node Upper Gap(%) Lower Open 1 : -2.320E+002 0.00 -2.320E+002 0 + 1 Finishing. Cost: -232ans = 232ans = 38 143.丰顺汽车运输队有8辆载重量为6T的A型卡车和6辆载重量为10T的B型卡车，有10名驾驶员此车队承担了每天从甲地运送至少720T蔬菜到乙地的任务每辆卡车每天往返的次数为A型卡车16次，B型卡车12次每辆卡车每天往返的成

6、本费为A型车240元，B型车378元问每天派出A型车与B型车各多少辆可使运输队花费的成本最低 1模型建立解：设每天派出的A,B型车分别为x1,x2辆。成本为f。那么由题意可建立以下线性规划：Maxf=240 x1+378x20X18 0X26X1+x210 6x1+10 x2720(2)模型求解解：先建立m文件x=intvar(1,2); f=240 378*x; F=set(0=x(1)=8)+set(0=x(2)=6); F=F+set(1 1*x=720)solvesdp(F,-f);double(f)double(x)在求解：ans = 2094ans = 4 34. 金鑫五金厂生产大

7、号和小号两种铁钉，生产流程经过四个车间由于生产工艺要求，每kg不同规格铁钉在各个车间的加工时间见下表根据每个车间的人员配置要求，每天生产时间分别不超过12，8，16，12小时大号铁钉获利为2元/kg，小号铁钉获利为3元/kg问应如何安排每天的生产计划才能获得最大利润车间产品型号一二三四大0.2 0.1 0.4 0 小0.2 0.2 0 0.4 模型建立解：设生产大号和小号两种铁钉分别为 每天的获利为f元那么由题意可建立以下线性规划：目标函数：约束条件：(2)模型求解解：先建立m文件x=intvar(1,2);f=2 3*x; F1=set(0=x=inf)+set(0.2 0.2*x=12)+

8、set(0.1 0.2*x=8) F2=set(0.4*x(1)=16)+set(0.4*x(2)=12);F=F1+F2;solvesdp(F, -f)double(f)double(x)求解得：ans = 140ans = 40 205. 长寿乡盛产柑橘，但由于道路交通不便，致使每年大量柑橘无法销往外地而腐烂于是长寿市政府决定修建一条通往长寿乡的公路长寿市与长寿乡两地水平距离为80km，与长寿乡垂直距离30km处有一条河流流经长寿市，如下图单位货物公路运输费用与水路运输费用之比为5：2问应如何设计该公路使运输费用最低模型建立解：设长寿市与长寿乡垂直距离和长寿乡的公路之间的夹角为x, 公路运

9、输费用与水路运输费用分别为5元/kg,2元/kg 公路运输费用为f那么由题意可建立以下非线性规划：目标函数：约束条件：(2)模型求解解：先建立m文件x=intvar(1);f=150/cos(x)-60*tan(x)+160;F=set(0 x=pi/2); F=F+set(0=30*tan(x)=80)+set(30=30/cos(x)=sqrt(302+802);solvesdp(F,f)double(f)double(x)求解得：ans = 298.1459ans = 0.50006.将三个生产厂家生产的搅拌机运往四个建设工地，三个生产厂家搅拌机产量分别为10，6，10四个建设工地对搅拌

10、机的需求量分别为3，9，5，6由于运送距离及运送方式关系，各地之间每台搅拌机的运输费用见表6-17问如何安排运输方案使得运输总成本最低工地1工地2工地3工地4工厂12 8 9 7 工厂21 2 3 2 工厂37 5 5 6 模型建立解：设工厂i运送到j建设工地为，对应运输费用为，运输总成本为f那么由题意可建立以下线性规划：目标函数：约束条件：(2)模型求解解：先建立m文件：x=intvar(3,4);h=2 8 9 71 2 3 27 5 5 6;a=10 6 10;b=3 9 5 6;f=sum(sum(h.*x);F=set(0=x=inf); F=F+set(sum(x)=a)+set(

11、sum(x) =b);solvesdp(F,f)double(f)double(x)求解得：ans = 167ans = 1.5000 4.5000 2.5000 3.0000 1.5000 3.0000 2.5000 3.0000 1.5000 4.5000 2.5000 3.0000五、实验数据记录和处理1ans = 25000ans = 35000 5000 30000 0 0 02.ans = 232ans =38 143.ans = 2094ans = 4 34.ans = 140ans = 40 205.ans = 298.1459ans = 0.50006.ans = 167an

12、s = 1.5000 4.5000 2.5000 3.0000 1.5000 3.0000 2.5000 3.0000 1.5000 4.5000 2.5000 3.0000六、实验结果与分析答：1.上诉问题的最优解为，2. 豆腐店应制作两种豆腐各38kg,14kg，才能获得最大收益，且最大收益是232元3. 每天派出A型车与B型车各4辆和3辆，可使运输队花费的成本最低，且 最低为20944. 生产大号和小号两种铁钉分别为,且每天的最大获利为140元5. 长寿市与长寿乡垂直距离和长寿乡的公路之间的夹角为0.5, 才能使该公路使运输费用最低6. 当工厂1运送到建设工地1,2,3,4的产量分别为1.5 4.5 2.5 3，工厂2运