2021-2022学年湖南省怀化市丑溪口乡中学高一数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年湖南省怀化市丑溪口乡中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在上为减函数，则实数的取值范围是A B C D参考答案：B略2. 设，且，则m的值是（ ）A B10 C20 D100参考答案：A由已知得，a=log2m，b=log5m，因此=logm2+logm5=logm10=2，解之得m=.3. 若函数=(2-3+3)x 是指数函数，则（ ）A、1且1B、1 C、1或2D、2参考答案：D4. 集合，则A. B. C. D. 参考答案：C略5. 已知a为给定的实数，那么集合

2、M=x|x2-3x-a2+2=0,x?R的子集的个数为(A)1 (B)2 (C)4 (D)不确定参考答案：C6. 一个四面体如图所示，若该四面体的正视图(主视图)、侧视图(左视图)和俯视图都是直角边长为1的等腰直角三角形，则它的体积V( ) A. B. C. D.参考答案：C7. 若不等式（1）na2+对于任意正整数n都成立，则实数a的取值范围是（）ABC3，2D（3，1）参考答案：A【考点】函数恒成立问题【分析】要使不等式对于任意正整数n恒成立，讨论n为奇数和偶数，令f（n）=（1）n?a，求得最大值，由最大值小于2，列出不等式求出a的范围即可【解答】解：由不等式得：（1）n?a2，令f（n

3、）=（1）n?a，当n取奇数时，f（n）=a；当n取偶数时，f（n）=a+所以f（n）只有两个值，当aa+时，f（n）max=a+，即a+2，得到a；当aa+时，即a2，得a2，所以a的取值范围为2a故选：A8. 在中，则（ ）A B C D. 参考答案：A9. 下列函数中与为同一函数的是A. B. C. D.参考答案：B略10. 下列对象能构成集合的是NBA联盟中所有优秀的篮球运动员所有的钝角三角形2005年诺贝尔经济学奖得主大于等于0的整数北京师范大学的所有聪明学生A B C D参考答案：D解析：由集合中元素的确定性知，中“优秀的篮球运动员”和中“聪明学生”不确定，所以不能构成集合二、 填

4、空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量为单位向量，向量，且，则向量的夹角为_参考答案：因为，所以，所以，所以，则.12. 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列那么位于表中的第100行第101列的数是 参考答案：10100略13. 若f(2x1)x21，则f(0)的值为_参考答案：略14. 已知函数RR满足：对任意R，都有，则所有满足条件的函数f为 参考答案：15. 已知函数则 。参考答案：略16. 若向量,则与的夹角等于 。参考答案：17. 函数与函数的图象的交点个数共有 .参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

5、18. (本小题满分14分) 下表给出一个“三角形数阵”（如图），已知每一列的数成等差数列，从第三行起每一行的公比都相等，记第行第列的数为。 求； 试写出关于的关系式； 记第行的和，求数列的前项和的表达式。参考答案：19. （12分）（1）如图，C，D是半径为6的半圆直径AB上的三等分点，E，F是弧的三等分点，求的值.（2）若非零向量满足，求与的夹角。参考答案：解:(1)取中点，连接，则， .6分（2）设的夹角为，则，而.12分20. 如图，平面SAB为圆锥的轴截面，O为底面圆的圆心，M为母线SB的中点，N为底面圆周上的一点，AB=4，SO=6（1）求该圆锥的侧面积；（2）若直线SO与MN所成

6、的角为30，求MN的长参考答案：【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】（1）由题意知SO平面ABN，在RTSOB中，由条件和勾股定理求出母线BS，由圆锥的侧面积公式求出该圆锥的侧面积；（2）取OB的中点C，连接MC、NC，由条件和中位线定理可得MCSO、MC的长，由条件和线面角的定理求出NMC，在RTMCN中由余弦函数求出MN的长【解答】解：（1）由题意知，SO平面ABN，在RTSOB中，OB=AB=2，SO=6，BS=，该圆锥的侧面积S=?OB?BS=；（2）取OB的中点C，连接MC、NC，M为母线SB的中点，MC为SOB的中位线，MCSO，MC=SO=3，SO平面ABN，MC平面ABN，NC?平面ABN，MCNC，直线SO与MN所成的角为30，NMC=30，在RTMCN中，MN=21. 集合A=x，xR，B=x。若，求实数a的取值范围。参考答案：，B=(