11月月考数学理科试卷

1、洪湖二中2016届高三年级11月月考数学（理科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1已知，那么cos=( )A B C D2已知U=y|y=log2x，x1，P=y|y=，x2，则UP=( )A，+） B（0，） C（0，+） D（，0）（，+）3下列命题中，真命题是( )Ax0R，0 BxR，2xx2 Cx+2 Da2+b2，a，b4若函数y=sin（x+）（0）的部分图象如图，则=( )A5 B4 5设a=log32，b=log52，c=log23，则( )Aacb Bbca Ccba Dcab6. 为了得到函数的图像，可将函数的图像（ ）A. 向左平移 B.向右平移

2、C.向左平移 D.向右平移7已知log7log3（log2x）=0，那么等于（）A B C D8设实数列分别为等差数列与等比数列，且，则以下结论正确的是（ ）ABCD9若，则向量与的夹角为（ ）A B C D10在中，分别为的对边，如果成等差数列，的面积为，那么（ ）A . B. C . D. 11设aR，函数的导函数是，且是奇函数若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为( )Aln2 Bln2 C12. 函数，直线与函数的图像相交于四个不同的点，交点横坐标从小到大依次记为，下列说法中错误的是 （ ）A B C D若关于的方程恰有三个不同实根，则的取值唯一二、填空题：本大题共4小题，每小题5

3、分，共20分，把答案填写在答题纸相应的位置上13记不等式组所表示的平面区域为D若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是_14已知函数为R上的奇函数，当时，若，则实数= _15若平面向量，满足|1，|1，且以向量，为邻边的平行四边形的面积为eq f(1,2)，则与的夹角的取值范围是_16已知函数f（x）=x23x+4lnx在t，t+1上不单调，则实数t的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知数列an的前n项和Sneq f(1,2)n2kn(其中kN*)，且Sn的最大值为8.(1)确定常数k，并求an ； (2)求数列eq b

4、lcrc(avs4alco1(f(92an,2n)的前n项和Tn.18已知函数设 时取到最大值（1）求的最大值及的值;（2）在中，角所对的边分别为，且，求的值19数列的前项和是，且. 求数列的通项公式； 记，数列的前项和为，若不等式，对任意的正整数恒成立，求的取值范围。.20已知函数 （1）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（2）当且时，不等式在上恒成立，求的最大值21已知函数在处取得极值2，（1）求的解析式；（2）设A是曲线上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A，使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明

5、理由；（3）设函数，若对于任意的，总存在，使得，求实数的取值范围22已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为=2sin（+），直线l与曲线C交于A，B两点，与y轴交于点P（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求+的值2016届高三年级11月月考数学（理科）试卷答案1-6. CA DB DC 7-12.DADBAD 13. ，4 14. 1 15.eq f(,6)，eq f(5,6) 16. （0，1）17.【解】(1)当nkN时，Sneq f(1,2)n2kn取最大值，即8Skeq f(1,2)k2k2eq f(1,2)k2，故k216，因此k4，从而anSnS

6、n1eq f(9,2)n(n2)又a1S1eq f(7,2)，所以aneq f(9,2)n.(2)因为bneq f(92an,2n)eq f(n,2n1)，Tnb1b2bn1eq f(2,2)eq f(3,22)eq f(n1,2n2)eq f(n,2n1)，所以Tn2TnTn21eq f(1,2)eq f(1,2n2)eq f(n,2n1)4eq f(1,2n2)eq f(n,2n1)4eq f(n2,2n1).18. 解：（1）依题，则，当即时， （2）由（1）知，由即， 又，则即，故.19.解：(1)由题 -可得，则 当时 ，则，则是以为首项，为公比的等比数列，因此.(2)，所以，所以2

7、0.解答：解：（1）f（x）=ax+xlnx，f（x）=a+1+lnx，又函数f（x）在区间e，+）上为增函数，当xe时，a+1+lnx0恒成立，a（1lnx）max=1lne=2，即a的取值范围为2，+）；（2）当x1时，x10，故不等式k（x1）f（x）k，即对任意x1恒成立令则，令h（x）=xlnx2（x1），则在（1，+）上单增h（3）=1ln30，h（4）=2ln40，存在x0（3，4）使h（x0）=0，即当1xx0时，h（x）0，即g（x）0，当xx0时，h（x）0，即g（x）0，g（x）在（1，x0）上单减，在（x0，+）上单增令h（x0）=x0lnx02=0，即lnx0=x02

8、，=x0（3，4），kg（x）min=x0且kZ，即kmax=321.解答：解：（1）又f（x）在x=1处取得极值2（2）由（1）得假设存在满足条件的点A，且，则，所以存在满足条件的点A，此时点A是坐标为或（3），令f（x）=0，得x=1或x=1当x变化时，f（x），f（x）的变化情况如下表：x（，1）1（1，1）1（1，+）f（x）0+0f（x）单调递减极小值单调递增极大值单调递减f（x）在x=1处取得极小值f（1）=2，在x=1处取得极大值f（1）=2又x0时，f（x）0，f（x）的最小值为2对于任意的x1R，总存在x21，1，使得g（x2）f（x1）当x1，1时，g（x）最小值不大于2又g（x）=x22ax+a=（xa）2+aa2当a1时，g（x）