2022年辽宁省皇姑区数学八上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知，垂足为，则可得到，理由是()ABCD2将ABC各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项正确的是（）ABCD3下列计算结果正确的是（ ）ABCD4若三角形的三边长分别为x、2x、9，则x的取值范围是（ ）A3x9B3x15C9x15Dx155把式

2、子化筒的结果为（ ）ABCD6在平面直角坐标系中，点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）7直线ykx+2过点（1，0），则k的值是（）A2B2C1D18如图，AO =，CO =DO，AD与BC交于E，O =40， = 25，则的度数是( ) ABCD9在实数，中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个10的平方根是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_.12今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x

3、-1)=-12xy2+6x2y+,的地方被墨水弄污了,你认为处应填写_.13甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_14如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3=_15如图，等边ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为_cm时，线段CQ+PQ的和为最小16一组数据的平均数为,另一组数据,的中位数为_17某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务若设原计划每天植

4、树x棵，则根据题意可列方程为_18在平面直角坐标系中点P（2，3）关于x轴的对称点在第_象限三、解答题(共66分)19（10分）先化简，再求值：（2+a）（2a）+a（a5b）+3a5b3（a2b）2，其中ab=20（6分）在中，点在射线上（不与点，重合），连接，将绕点顺时针旋转得到，连接如图，点在边上（1）依题意；补全图；（2）作交于点，若，求的长；21（6分）如图，两条射线BACD，PB和PC分别平分ABC和DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D（1）求BPC的度数；（2）若SABP为a，SCDP为b，SBPC为c，求证：a+bc 22（8分）端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，

5、各自开车同时去离家千米的景区游玩，甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时，再以每小时千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程、与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：（1）乙的速度为：_；（2）图中点的坐标是_；（3）图中点的坐标是_；（4）题中_；（5）甲在途中休息_23（8分）（1）因式分解：（2）先化简，再求值：，其中24（8分）如图，中，点、在边上，且，求证：25（10分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:. 26（10分）如图，直

6、角坐标系中，点A的坐标为（3，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为轴正半轴上一动点（OC3），连结BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，直线DA交轴于点E(1)证明ACB=ADB；(2)若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时C点的坐标；(3)随着点C位置的变化，的值是否会发生变化?若没有变化，求出这个值；若有变化，说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据全等三角形的判定定理分析即可【详解】解:AOB=COD=90在RtAOB和RtCOD中（HL）故选A【点睛】此题考查的是全等三角形的判定定理，掌握用HL判定两个三角形全等是解决此题的

7、关键2、A【解析】根据将ABC各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，可得出对应点关于y轴对称，进而得出答案【详解】解：将ABC各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，对应点的坐标关于y轴对称，只有选项A符合题意故选：A【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标变化与坐标轴的关系是解题关键3、D【解析】根据幂的加减和幂的乘方计算法则判断即可【详解】A,该选项错误;B ,该选项错误;C 不是同类项不可合并,该选项错误;D ,该选项正确;故选D【点睛】本题考查幂的加减和幂的乘方计算,关键在于熟练掌握基础运算方法4、A【分析】根据三角形的三边关系列出不等

8、式组即可求出x的取值范围【详解】一个三角形的三边长分别为x，2x和1，3x1故选：A【点睛】考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边5、C【分析】添一项2-1后，与第一个括号里的数组成平方差公式，依次这样计算可得结果【详解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（24-1）（24+1）（28+1）（2256+1），=（28-1）（28+1）（2256+1），=（216-1）（216+1）（

9、2256+1），=2512-1故选：C【点睛】本题考查了利用平方差公式进行计算，熟练掌握平方差公式是解题的关键6、C【分析】直接利用关于y轴对称则纵坐标相等横坐标互为相反数进而得出答案【详解】解：点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为：（3，2）故选：C【点睛】本题考查的知识点是关于x轴、y轴对称的点的坐标，属于基础题目，易于掌握7、A【分析】把（1，0）代入直线ykx+1，得k+10，解方程即可求解【详解】解：把（1，0）代入直线ykx+1，得：k+10解得k1故选A【点睛】本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式8、A【解析】先证明OADOBC,从而得到A=B,

10、再根据三角形外角的性质求得BDE的度数,最后根据三角形的内角和定理即可求出BDE的度数.【详解】解:在OAD和OBC中,OADOBC(SAS)A=B=25,BDE=O+A=40+25=65,BED=180-BDE-A=180-65-26=90,故选A.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做题时，要根据已知条件结合图形进行思考.9、B【详解】解：在实数，中，其中，是无理数故选：B10、C【解析】3的平方是9，9的平方根是3故选C二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】利用等边三角形的三条边都相等、三个内角都是60的性

11、质推知AB=BC，ABE=BCF=120，然后结合已知条件可证ABEBCF，得到E=F，因为F+CBF=60，即可求出得度数.【详解】解：ABC是等边三角形，AB=BCACB=ABC=60，ABE=BCF=120，在ABE和BCF中，ABEBCF (SAS)；E=F，GBE=CBF，F+CBF=60=GBE+B=60,故答案为60.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，线段垂直平分线的性质等知识点在证明两个三角形全等时，一定要找准对应角和对应边12、3xy【解析】试题解析：根据题意，得 故答案为 13、【分析】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x-6)个零件,再根据题中

12、的等量关系即可列出方程.【详解】设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x-6)个零件,由甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等列出方程为.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出等量关系进行列方程.14、135【分析】易证ABCBDE，得1=DBE，进而得1+3=90，即可求解【详解】AC=BE，BC=DE，ACB=BED=90，ABCBDE（SAS），1=DBE，DBE+3=90，1+3=90，2=90=45，1+2+3=90+45=135故答案是：135【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质以及直角三角形的性质，掌握SAS判定三角形全等，是解题的关键15、1【

13、分析】连接AQ，依据等边三角形的性质，即可得到CQAQ，依据当A，Q，P三点共线，且APBC时，AQ+PQ的最小值为线段AP的长，即可得到BP的长【详解】如图，连接AQ，等边ABC中，BD为AC边上的中线，BD垂直平分AC，CQAQ，CQ+PQAQ+PQ，当A，Q，P三点共线，且APBC时，AQ+PQ的最小值为线段AP的长，此时，P为BC的中点，又等边ABC的周长为18cm，BPBC61cm，故答案为1【点睛】本题主要考查了最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点16、【分析】先根据平均数的定义求出a的值，再根据中位

14、数的定义求解即可【详解】解：一组数据1，2，a的平均数为2，a=3，另一组数据-1，a，1，2为-1，3，1，2，中位数为，故答案为：.【点睛】此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数17、 【分析】设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x，根据“原计划所用时间实际所用时间=8”列方程即可【详解】解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树（1+20%）x=1.2x棵，根据题意可得：，故答案为18、三【分析】先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的

15、坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可【详解】解：点P（-2，3）关于x轴的对称点为（-2，-3），（-2，-3）在第三象限故答案为：三【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，以及关于x轴的对称点横坐标相同，纵坐标互为相反数三、解答题(共66分)19、1【解析】试题分析：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键原式的第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，最后把ab的值代入化简后的式子计算即可求出值试题解析：解：原式=4a2+a21ab+3ab=42ab，当ab=时，原式=4

16、+1=1考点：整式的混合运算化简求值20、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据题意，过点D作DEAD，补全图形即可；（2）首先判定，然后得出AF=BE，再利用平行线分线段成比例性质得出AF，即可得出BE.【详解】（1）补全图形，如图所示：如图所示：由题意可知（SAS）AF=BE在和中，DFAC，即.【点睛】此题主要考查等腰直角三角形的性质以及全等三角形的判定与性质和平行线分线段成比例的性质，熟练掌握，即可解题.21、（1）90；（2）证明过程见解析；【分析】（1）根据角平分线定义和同旁内角互补，可得PBCPCB的值，于是可求BPC；（2）利用角平分线性质作垂直证明全等，通过割法获得面积关系【

17、详解】（1）BACD，ABC+BCD180，PB和PC分别平分ABC和DCB，PBCABC，PCBBCD，PBC+PCB（ABC+BCD）90，BPC90；（2）如图，作PQBC，过P点作ADCD，ABPQBP，BAPBQP，BPBPABPBQP（AAS）同理PQCPCD（AAS）SBCPSBPQ+SPQCSABP+SPCDa+bc【点睛】本题考查的是角平分线的性质、三角形中位线定理，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键22、（1）80千米/小时；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）；（5）1【分析】(1)根据速度=路程时间即可得出乙的速度；（2）根据路程=速度时间

18、，可得甲1小时所行驶的路程，即可得出A点坐标；（3）根据D的坐标可计算直线OD的解析式，从图中知E的横坐标为2，可得E的坐标；（4）根据2小时时甲追上乙，可知两人路程相等，列出方程，解方程即可；（5）根据点E到D的时间差及速度可得休息的时间【详解】（1）乙的速度为：（千米/小时）；故答案为:80千米/小时（2）甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时到达A此时，甲走过的路程为60千米图中点的坐标是（1，60）；故答案为：（1，60）（3）设直线OD的解析式为：，把代入得：，直线OD的解析式为：，当时，故答案为：（4）由图像可知，两小时时，甲追上乙，由题意得：，故答案为：1（5），甲在途中休息1故答案

19、为：1【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂函数图象，理解横、纵坐标表示的含义，熟练掌握一次函数的相关知识、利用数形结合思想是解题的关键23、（1）；（2），【分析】（1）先利用平方差公式进行因式分解，然后再利用完全平方公式因式分解，即可得到答案；（2）先把分式进行化简，然后把m的值代入计算，即可得到答案【详解】解：（1）=；（2），=；把代入，得原式=；【点睛】本题考查了因式分解，分式的混合运算，分式的化简求值，完全平方公式和平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行因式分解，正确的进行化简24、见解析.【分析】根据等边对等角的性质可得ADC=AEB，然后利用“角角边”证明A

20、BE和ACD全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明【详解】证明：AD=AE，ADC=AEB（等边对等角），在ABE和ACD中，,ABEACD（AAS），BE=CD（全等三角形的对应边相等）【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质，根据等边对等角的性质得到三角形全等的条件是解题的关键25、见解析【分析】连接EB、EC，利用已知条件证明RtBEFRtCEG，即可得到BFCG【详解】证明：连接BE、EC，EDBC，D为BC中点，BEEC，EFAB EGAG，且AE平分FAG，FEEG，在RtBFE和RtCGE中 ，RtBFERtCGE （HL），BFCG【点睛】本题考查了角平分线的性质及垂直平分线的性质，全等三角形的判定