(新)人教版高中数学必修一113《集合的基本运算》优秀课件(共32张)

1、集合集合集合1.1.3 集合的基本运算1.1.3 集合的基本运算集合集合集合1.1.3 集合的基本运算1.1.3 集合学习目标：1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集。2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。3.能使用Venn图表达集合的运算。学习目标：1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集思考：类比引入 两个实数除了可以比较大小外， 还可以进行加法运算，类比实数的加法运算， 两个集合是否也可以“相加”呢？思考：类比引入 两个实数除了可以比较大小外，自主探究（6分钟） 课本P8P9思考自主探究（6分钟） 课本P8P9思考思考讨论：（5

2、分钟） 考察下列各个集合，你能说出集合C与 集合A、B之间的关系吗？（1） A=1，3，5， B=2，4，6， C=1，2，3，4，5，6（2）A=x|x是有理数， B=x|x是无理数， C=x|x是实数集合C是由所有属于集合A或属于B的元素组成的思考讨论：（5分钟） 考察下列各个集合，你能说出集合C 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union set）记作：AB（读作：“A并B”）即： AB =x| x A ，或x B点评说明：1.两个集合求并集，结果还是一个集合，它是由集合A与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）2.对于表示不等式

3、阶级的集合的运算，可借助数轴解题。并集概念展才5分钟 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称Venn图表示ABABABABABABABVenn图表示ABABABABABABAB例1设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AUB解：例2设集合A=x|-1x2，B=x|1x3， 求AUB解：可以在数轴上表示例2中的并集，如下图：练习20分钟例1设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求A设A= 3, 5, 6, 8 , B= 4, 5, 7, 8 2.设 , 3.已知A= x| x是等腰三角形, B= x|x是直角三角形AB= x| x是等腰三角形或直角三角形求AB设A=

4、 3, 5, 6, 8 , B= 4, 5, 74. , , 求ABx -1 0 1 2 3 5. , ,求AB 0 1 2 3 4 x4. ,并集性质AA ； A ；ABA A_BAA并集性质AA ； AA思考：类比引入（2分钟） 求集合的并集是集合间的一种运算， 那么，集合间还有其他运算吗？思考：类比引入（2分钟） 求集合的并集是集合间的一种运 自学课本 P9P10思考 6分钟 自学课本6分钟思考讨论： （5分钟）考察下面的问题，集合C与集合A、B之间有什么关系吗？（1） A=2，4，6，8，10， B=3，5，8， 12，C=8（2）A=x|x是英才学校2012年9月在校的女同学， B=

5、x|x是英才学校2012年9月入学的高一年级同学， C=x|x是英才学校2012年9月入学的高一年级女同学集合C是由那些既属于集合A且又属于集合B的所有元素组成的思考讨论： （5分钟）考察下面的问题，集合C与集合A、B之间一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集（intersection set）记作：AB（读作：“A交B”）即： A B =x| x A 且x BVenn图表示： 点评说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B 的公共元素组成的集合交集概念ABABABABABB展才5分钟一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A交集性

6、质AA ； A ；ABA A_BA交集性质AA ； A1.设A= 3, 5, 6, 8 , B= 4, 5, 7, 8 2.设 , 3.已知A= x| x是等腰三角形, B= x|x是直角三角形AB= x| x是等腰直角三角形求AB练习20分钟AB= 5,81.设A= 3, 5, 6, 8 , B= 4, 5,4. , , 求ABx -1 0 1 2 3 5. , ,求AB 0 1 2 3 4 xAB= x| 1x24. ,练习:设A= x|x是小于9的正整数, B= 1, 2, 3 , C= 3, 4, 5, 6 ,求1）AB, 2）AC, 3）A(BC), 4）A(BC)练习:1.已知xR

7、，集合A=-3,x2,x1，B=x3，2x1,x21，如果AB=-3，求AB。 1.已知xR，集合A=-3,x2,x1，B=x3x -2 -1 0 1 2 3 4x -2 -1 0 1 2 3 4 2. 已知集合A=x 2x4,B=x xa若AB= ,求实数a的取值范围;若AB=A,求实数a的取值范围x -2 -1 0 (新)人教版高中数学必修一1(新)人教版高中数学必修一1（5分钟）自学探究 课本以下内容（5分钟）思考讨论（5分钟）1.全集和补集怎么定义的，用Venn图怎么表示？2.设U=全班同学，A=全班参加足球队的同学，B=全班没有参加足球队的同学 问U，A,B有什么关系？思考讨论（5分

8、钟）1.全集和补集怎么定义的，用Venn图怎么一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合全集（Universe set）通常记作U全集概念才学展示（5分钟）一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及全集概念才学展对于一个集合A ，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集U 的补集（complementary set）,简称为集合A的补集Venn图表示： 点评说明：补集的概念必须要有全集的限制补集概念记作： A即： A=x| x U ,且x AAAU对于一个集合A ，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合补集例题例5设U=x|x是

9、小于9的正整数，A=1，2，3，B=3，4，5，6，求 A， B解：根据题意可知： U=1，2，3，4，5，6，7，8，所以： A=4，5，6，7，8， B=1，2，7，8说明：可以结合Venn图来解决此问题20分钟补集例题例5设U=x|x是小于9的正整数，A=1，2补集例题例6设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形.求AB， （AB） 解：根据三角形的分类可知ABAB x|x是锐角三角形或钝角三角形，（AB）x|x是直角三角形补集例题例6设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐练习1.已知全集UR,集合Ax12x19，求2.已知全集U，集合A=1,3,5,7， 求集合B。 练习1.已知全集UR,集合Ax12x19，求 1求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是