山东省潍坊市潍城区望留镇庄头中学2022年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）ABCD2不等式组的解集在数轴上可表示为（）ABCD3如图，过边长为 1 的等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，当 PA=CQ 时，连PQ 交 AC 边于

2、D，则 DE 的长为（ ）A0.5B1C0.25D24下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD5在中，则的长为（ ）A2BC4D4或6已知：AB=AD，C=E，CD、BE相交于O，下列结论：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)BOCDOE；其中正确的是( )A0个B1个C2个D3个7如图，ABCAED，点D在BC上，若EAB42，则DAC的度数是（ ）A48B44C42D388已知a、b满足，则a+b的值为（ ）A-2014B4028C0D20149如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A，B，C，D，10下面的图案中

3、，不是轴对称图形的是( )ABCD11若等腰三角形的顶角为，则它的底角度数为（ ）AB或C或D12如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A13，ABCD（内错角相等，两直线平行）BABCD，13（两直线平行，内错角相等）CADBC，BAD+ABC180（两直线平行，同旁内角互补）DDAMCBM，ABCD（两直线平行，同位角相等）二、填空题（每题4分，共24分）13已知是整数，则正整数n的最小值为_14如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是_.152018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国

4、际认证新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一将0.00519用科学记数法表示应为_16如图所示，则的长为_ 17计算：_，_18若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_度三、解答题（共78分）19（8分）从沈阳到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍（1）求普通列车的行驶路程（2）若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度（千米/时)的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度20（8分）（1）计算：；（2）作图题：(不写作法，但

5、必须保留作图痕迹)如图，点、是内两点，分别在和上找点和，使四边形周长最小21（8分）某服务厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：（I）买一套西装送一条领带；（II）西装和领带均按定价的90%付款某超市经理现要到该服务厂购买西装20套，领带若干条（不少于20条）（1）设购买领带为x（条），采用方案I购买时付款数为y1（元），采用方案II购买时付款数为（元）分别写出采用两种方案购买时付款数与领带条数x之间的函数关系式；（2）就领带条数x讨论在上述方案中采用哪种方案购买合算22（10分）如图，在中，于点，于点，求的度数23（10

6、分）如图1，已知矩形ABCD，连接AC，将ABC沿AC所在直线翻折，得到AEC，AE交CD于点F（1）求证：DF=EF；（2）如图2，若BAC=30，点G是AC的中点，连接DE，EG，求证：四边形ADEG是菱形24（10分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，（1）点关于轴的对称点坐标为；（2）将向左平移3个单位长度得到，请画出，求出的坐标；（3）求出的面积25（12分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解不等式解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”， 得或解不等式组得，解不等式组得，所以不等式的解集为或问题：求不等式的解集26如图，在中利用尺规作图，在BC边上求作一点

7、P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长；利用尺规作图，作出中的线段PD要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据关于轴对称的性质：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得解.【详解】由题意，得与点关于轴对称点的坐标是，故选：B.【点睛】此题主要考查关于轴对称的点坐标的求解，熟练掌握，即可解题.2、D【分析】先解不等式组可求得不等式组的解集是,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示.【详解】解不等式组可求得:不等式组的解集是,故选D.【点睛】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不

8、等式组解集的方法.3、A【分析】过P作PMBC，交AC于M，则APM也是等边三角形，在等边三角形APM中，PE是AM上的高，根据等边三角形三线合一的性质知AE=EM；易证得PMDQCD，则DM=CD；此时发现DE的长正好是AC的一半，由此得解【详解】过P作PMBC，交AC于M；ABC是等边三角形，且PMBC，APM是等边三角形，又PEAM，；（等边三角形三线合一）PMCQ，PMD=QCD，MPD=Q；又PA=PM=CQ，在PMD和QCD中，PMDQCD（AAS），故选A【点睛】此题考查了平行线的性质、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质；能够正确的构建出等边三角形APM是解答此题的关键4、

9、B【分析】结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行解答即可【详解】解：A、，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、，故本选项错误；故选B.【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的概念是解答本题的关键.5、D【分析】分b是斜边、b是直角边两种情况，根据勾股定理计算即可【详解】解：当b是斜边时，c，当b是直角边时，c，则c4或，故选：D【点睛】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1b1c16、D【分析】根据已知条件证明ABEADC,即可依次证明判定.【

10、详解】AB=AD，C=E，又A=AABEADC（AAS）AE=AC,CD=BE,(2)正确；AB=ADAC-AB=AE-AD,即BC=DE，（1）正确；BOC=DOE，C=EBOCDOE（AAS），故（3）正确故选D.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理.7、C【分析】根据全等三角形的性质得到BAC=EAD，于是可得DAC=EAB，代入即可【详解】解：ABCAED，BAC=EAD，EAB+BAD =DA C+BAD， DAC=EAB=42，故选：C【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键8、D【解析】试题分析：由题

11、意得，a-10且1-a0，所以，a1且a1，所以，a=1，b=0，所以，a+b=1+0=1故选D考点：二次根式有意义的条件9、D【分析】分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可【详解】A、ABCD， DABADC180，而，ADCBCD180，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；B、ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；C、AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；D、ABDC，ADBC无法得出四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握判定方法是解题关键10、B【

12、分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故正确；C、是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故错误故选B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合11、A【解析】根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得底角的度数等于(180-顶角的度数)1【详解】解：该三角形底角的度数为：故选:A【点睛】本题考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质理解三角形内角和等于180和等腰三角形的两个底角相等是解决此题的关键12、D【解析】因为DAM和CBM是直线AD和BC被直线AB的同位角,因为DAMCBM根

13、据同位角相等,两直线平行可得ADBC，所以D选项错误,故选D.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】因为是整数，且，则1n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为1【详解】，且是整数，是整数，即1n是完全平方数；n的最小正整数值为1故答案为1【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答14、三角形的稳定性【分析】用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形，根据三角形的稳定性即可得到答案.【详解】用一根木条斜着钉好之后就会出现一个三角形，因为三角形具有稳定性，所以门框就会固定了.故答案为：三角形的稳定性.【点睛】

14、本题主要考查三角形的稳定性，掌握三角形稳定性的应用是解题的关键.15、5.19101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.005195.19101，故答案为：5.19101【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定16、20【分析】在RtABC中根据勾股定理求出AB的长，再求出BD的长即可【详解】解：ABC=90，AC=13，BC=5，AB=12

15、,BAD=90，AD=16，BD=20.故答案为：20.【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.17、 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂的意义可计算，根据积的乘方、以及单项式的除法可计算.【详解】1=，.故答案为：，【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂、积的乘方、以及单项式的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.18、1【解析】设三角形的三边分别为5x，12x，13x，则（5x）2+（12x）2=（13x）2，根据勾股定理的逆定理，这个三角形是直角三角形，则这个三角形中最大的角为1度，故答案为：1三、解答题（

16、共78分）19、（1）普通列车的行驶路程是千米； （2）高铁的平均速度是千米/时【分析】（1）根据高铁的行驶路程是400千米和普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍，两数相乘即可得出答案；（2）设普通列车平均速度是千米/时，根据高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，列出分式方程，然后求解即可【详解】（1）根据题意得：4001.3=520（千米），答：普通列车的行驶路程是520千米；（2）设普通列车平均速度是千米/时，则高铁平均速度是千米/时，根据题意得：解得，经检验是原方程的根，且符合题意，所以高铁的平均速度是(千米/时)答：高铁的平均速度是千米/时【点睛】本题考查了分式方程的应

17、用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程，解分式方程时要注意检验20、（1）；（2）答案见解析【分析】（1）首先将小括号里的式子首先将原式的被除数去括号合并后，利用多项式除以单项式法则计算，即可得到结论；（2）根据题意和两点之间线段最短，首先画出点P关于OM的对称点P,再画出点Q关于直线ON的对称点Q,连接PQ于OM,ON交于点A,B,四边形PABQ周长最小【详解】（1）原式（2）作法：首先画出点P关于OM的对称点P,再画出点Q关于直线ON的对称点Q,连接PQ于OM,ON交于点A,B,四边形PABQ周长最小【点睛】（1）本题考查了多项式混合运算，做这类题一定要细心；（2）考查的是四边形的

18、周长最短，把它转化成线段最短问题21、（1）yI40 x+3200（x20）；yII36x+3600（x20）；（2）买1条领带时，可采用两种方案之一；购买领带超过1条时，采用方案II购买合算；购买领带20条以上不超过1条时，采用方案 I购买合算【分析】（1）根据两种方案的购买方法即可列式计算得到答案；（2）先计算yIyII时的x值，再分析超过1条时和20条以上不超过1条时的购买方案.【详解】解：（1）yI20020+（x20）4040 x+3200（x20）yII2002090%+x4090%36x+3600（x20）（2）当yIyII时，40 x+320036x+3600，解得x1即：买1

19、条领带时，可采用两种方案之一当yIyII时，40 x+320036x+3600，解得x1，即购买领带超过1条时，采用方案II合算当yIyII时，40 x+320036x+3600，解得x1，即购买领带20条以上不超过1条时，采用方案 I购买合算.【点睛】此题考查运用一次函数解决实际问题，正确理解题意列得函数关系式是解题的关键，（2）是方案选择问题，注意分类思想.22、【分析】根据等腰三角形的性质得，再根据直角三角形的性质，即可得到答案【详解】，【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及直角三角形的性质定理，掌握等腰三角形“三线合一”是解题的关键23、（1）证明见详解；（2）证明见详解【分析】(1

20、)根据矩形的性质得到AD=BC，D=B=90，由折叠的性质得到E=B=90，CE=BC.根据全等三角形的性质即可得到结论；(2)根据折叠的性质得到AEC=B=90，CE=BC，根据直角三角形的性质得到CE= AC，CE=AG=EG=AD，根据菱形的判定定理即可得到结论【详解】解：（1）四边形ABCD是矩形，AD=BC，D=B=90将ABC沿AC所在直线翻折，得到AEC，E=B=90，CE=BC，D=E，AD=CEAFD=CFE，ADFCEF(AAS)，DF=EF；（2）四边形ABCD是矩形，AD=BC，ADC=B=90将ABC沿AC所在直线翻折，得到AEC，AEC=B=90，CE=BCCAB=30，CAE=30，CEAC点G是AC的中点，CE=AG=EG=AD，AEG=EAG=30，DAE=30，DAE=AEG，ADGE，四边形ADEG是菱形【点睛】本题考查了翻折变换(折叠问题)，矩形的性质，菱形的判定，直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键24、（1）点关于轴的对称点坐标为； （2）图详见解析，的坐标为；（3）【分析】（1）关于轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等即得；（2）先找出关键点，再将关键点向左平移3个单位长度并顺次连接即得，最后根据图即得的坐标；（3）将