2022-2023学年北京市房山区燕山地区数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（ ）

2、ABCD不能确定2甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作甲队单独工作天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了天，总量全部完成那么乙队单独完成总量需要（ ）A天B天C天D天3已知一粒米的质量是0.00021kg，这个数用科学记数法表示为 （ ）AkgBkgCkgDkg4有下列五个命题：如果，那么；内错角相等；垂线段最短；带根号的数都是无理数；三角形的一个外角大于任何一个内角其中真命题的个数为（ ）A1B2C3D45如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（ ）A1个B2个C3个D4个6如图，已知直线AB：y=x+分别交x轴、y轴于点B、

3、A两点,C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H,且ADCE，当BDBE的值最小时，则H点的坐标为（ ）A（0，4）B（0，5）C（0，）D（0，）7下列各分式中，最简分式是( )ABCD8如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正确的是( )ABCD9若关于x的分式方程a无解，则a为（ ）A1B1C1D010葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线一盘旋前进的如图，如果树的周长为 5cm，从点 A 绕一圈到 B 点，葛藤升高 12cm，则它爬行路程是（ ）A5c

4、mB12 cmC17 cmD13cm二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，A40，点D为AB的延长线上一点，且CBD120，则C_12如图，在中， 是的垂直平分线，且分别交于点和，则等于_度13如图，在RtABC，C=90，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使ABC和QPA全等，则AP= _ 14三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_15一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为_16下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数

5、及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5=_17如图，中，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：；平分；其中正确的有_（填写序号）18在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1x2，则y1_y2（填“”，“”或“=”）三、解答题(共66分)19（10分）计算：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）120（6分）本学期我们学习了角平分线的性质定理及其逆定理，那么，你是否还记得它们的具体内容（1）请把下面两个定理所缺的内容补充完整：角平分线的性质

6、定理：角平分线上的点到_的距离相等角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在_（2）老师在黑板上画出了图形，把逆定理的已知、求证写在了黑板上，可是有些内容不完整，请你把内容补充完整已知：如右图，点是内一点，垂足分别为、，且_求证：点在的_上（3）请你完成证明过程：（4）知识运用：如图，三条公路两两相交，现在要修建一个加油站，使加油站到三条公路的距离相等，加油站可选择的位置共有_处21（6分）通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，并且假分数都可化为带分数类比分数，对于分式也可以定义：对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当

7、分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）如：解决下列问题：（1）分式是_分式（填“真”或“假”）；（2）假分式可化为带分式_的形式；请写出你的推导过程；（3）如果分式的值为整数，那么的整数值为_22（8分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，且ABDE，BECF，ABDE求证：ACDF23（8分）如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCCD（1）求证：BCEDCF；（2）若AB21，AD9，BCCD10，求AC的长24（8分）如图，在中，点为边上一点，求的度数25（10分）如图，中，点D为边AC上一点，

8、于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F（1）求证：CM=EM；（2）若，求的大小；26（10分）如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：（1）将下面的表格补充完整：正多边形的边数345615的度数（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【详解】一次函数中，k=-30，y随x的增大而减小，4，y1y1故选：A【点睛

9、】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键2、D【分析】根据题意得出本题的等量关系为工作时间=工作总量工作效率，设未知数，列方程求解即可【详解】解：设乙队单独完成总量需要x天，则解得x=1经检验x=1是分式方程的解，故选：D【点睛】本题考查分式方程的实际应用，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键3、A【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往

10、右移动，为负整数。本题小数点往右移动到2的后面，所以【详解】解：0.00021 故选A【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响4、A【分析】根据任何非零数的平方均为正数即得；根据两直线平行内错角相等即得；根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短即得；根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即得；根据三角形外角的性质：三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角即得【详解】当时，命题为假命题；内错角相等的前提是两直线平行命题是假命题；直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，简称“垂线段最

11、短”命题是真命题；有理数命题是假命题；在一个钝角三角形中，与钝角相邻的外角是锐角，且这个锐角小于钝角命题是假命题只有1个真命题故选：A【点睛】本题考查了平方根的性质，平行线的性质，垂线公理，无理数的定义及三角形外角的性质，正确理解基础知识的内涵和外延是解题关键5、A【分析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，这五种方法来判定即可得出符合条件的点D的个数【详解】解：如图所示：所以符合条件的D点有1个，故选：A【点睛】本题考查的是全等三角形判定的5种方法，掌握全等三角形的判定以及运用是解题这个题的关键6、A【分析】作EFBC于F，设AD=EC=x利用勾股定理可得BD+BE=

12、+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到G（，3），K（，）的距离之和最小【详解】解：由题意A（0，），B（-3，0），C（3，0），AB=AC=8，作EFBC于F，设AD=EC=xEFAO，EF=，CF=，OHEF，OH=，BD+BE=+=+，要求BD+BE的最小值，相当于在x轴上找一点M（x，0），使得点M到K（，3），G（，）的距离之和最小设G关于x轴的对称点G（，），直线GK的解析式为y=kx+b，则有，解得k=，b=，直线GK的解析式为y=x，当y=0时，x=，当x=时，MG+MK的值最小，此时OH=4，当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（0，

13、4），故选A【点睛】本题考查一次函数图象上的点的特征、轴对称最短问题、勾股定理、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考选择题中的压轴题7、C【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】=，不是最简分式；=y-x，不是最简分式；是最简分式；=，不是最简分式.故选C.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.8、D【分析】先根据ab0，ab0，判断出a、b的符号，再逐个式子分析即可.【详解】ab0，ab0，a0，b0）.9、C【分析】分式方程无解包含整式方程无解，以及分式方程有增

14、根.【详解】在方程两边同乘(x+1)得：xa=a(x+1)，整理得：x(1a)=2a，当1a=0时，即a=1，整式方程无解，则分式方程无解；当1a=0时，当时，分式方程无解解得：a=1，故选C.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则10、D【分析】将立体图形转化为平面图形，利用勾股定理解决问题即可【详解】解：如果树的周长为5cm，绕一圈升高12cm，则葛藤绕树爬行的最短路线为：13 厘米故选：D【点睛】本题考查平面展开最短问题，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型二、填空题(每小题3分,共24分)11、80【分析】根据三角形的外角定理即可求解.【详解

15、】由三角形的外角性质得，CCBDA1204080故答案为80【点睛】此题主要考查三角形的外角定理，解题的关键熟知三角形的外角性质.12、20【分析】先根据三角形的内角和求出ABC的度数，再根据是的垂直平分线得出AE=BE，从而得出ABE=A=50，再计算EBC即可.【详解】，ABC=180-A-C=70，是的垂直平分线，AE=BE，ABE=A=50，EBC=70-50=20.故答案为20.【点睛】本题考查三角形的内角和定理和线段垂直平分线的性质，根据是的垂直平分线得出AE=BE是解题的关键.13、6或1【分析】本题要分情况讨论：RtAPQRtCBA，此时AP=BC=6，可据此求出P点的位置Rt

16、QAPRtBCA，此时AP=AC=1，P、C重合【详解】解：当AP=CB时，C=QAP=90，在RtABC与RtQPA中，RtABCRtQPA（HL），即；当P运动到与C点重合时，AP=AC，在RtABC与RtQPA中， ,RtQAPRtBCA（HL），即，当点P与点C重合时，ABC才能和APQ全等综上所述，AP=6或1故答案为6或1【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解14、2【解析】试题解析：设第三边为a，根据三角形的三边关系知，2-1a

17、2+1即1a6，由周长为偶数，则a为215、1【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）180=5360，解得n=1故答案为1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是36016、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【分析】根据“杨辉三角”，寻找解题的规律：（a+b）n的展开式共有（n+1）项，各项系数依次为2n根据规律，（a-b）5的展开式共有6项，各项系数依次为1，-5，10，-10，5，-1，系数和为27，故（a-b）5= a5

18、5a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.故答案为a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5.【详解】请在此输入详解！17、【分析】由角平分线的性质可知正确；由题意可知EAD=FAD=30，故此可知ED=AD，DF=AD，从而可证明正确；若DM平分EDF，则EDM=90，从而得到ABC为直角三角形，条件不足，不能确定，故错误；连接BD、DC，然后证明EBDDFC，从而得到BE=FC，从而可证明【详解】如图所示：连接BD、DCAD平分BAC，DEAB，DFAC，ED=DF故正确EAC=60，AD平分BAC，EAD=FAD=30DEAB，AED=90AED=90，EAD=30，E

19、D=AD同理：DF=ADDE+DF=AD故正确由题意可知：EDA=ADF=60假设MD平分ADF，则ADM=30则EDM=90，又E=BMD=90，EBM=90ABC=90ABC是否等于90不知道，不能判定MD平分EDF故错误DM是BC的垂直平分线，DB=DC在RtBED和RtCFD中，RtBEDRtCFDBE=FCAB+AC=AE-BE+AF+FC又AE=AF，BE=FC，AB+AC=2AE故正确故答案为【点睛】本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题18、【分析】根据k=1结合一次函数的性质即可得出

20、y=x1为单调递增函数，再根据x1x1即可得出y1y1，此题得解【详解】一次函数y=x1中k=1，y随x值的增大而增大x1x1，y1y1故答案为三、解答题(共66分)19、 (1)3a4b1; (1)x15.【解析】（1）首先计算乘方、乘法，然后计算加法，求出算式的值是多少即可（1）首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【详解】解：（1）3a3b（1ab）+（3a1b）16a4b1+9a4b13a4b1（1）（1x+3）（1x3）4x（x1）+（x1）14x194x1+4x+x14x+4x15【点睛】考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘

21、除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似20、（1）这个角的两边，角平分线上；（2）PE，平分线上；（3）见解析；（1）1【分析】（1）根据角平分线的性质定理和判定定理解答；（2）根据题意结合图形写出已知；（3）作射线OP，证明RtOPDRtOPE即可；（1）根据角平分线的性质定理解答【详解】解：（1）角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等角平分线判定定理：到角的两边距离相等的点在角平分线上，故答案为：这个角的两边；角平分线上；（2）已知：如图1，点P是AOB内一点，PDAO，PEOB，垂足分别为D、E，且PD=PE，求证：点P在AO

22、B的平分线上故答案为：PE；平分线上；（3）如图：作射线，在和中，是的平分线，即点在的平分线上（1）如图2，M、N、G、H即为所求，故答案为：1【点睛】本题考查的是角平分线的性质定理和判定定理的应用，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等、到角的两边距离相等的点在角平分线上是解题的关键21、真【分析】(1)比较分式的分子分母的次数容易判定出它是真分式还是假分式；(2)分式分子变形为，利用同分母分式减法逆运算法则变形即可得；(3)在的基础上，对于这个带分式，只要满足为整数即可求出整数x的值【详解】(1)分式的分子是常数，其次数为0，分母x的次数为1,分母的次数大于分子的次数，所以是真分；(2)

23、 ；(3)由(2)得： ，当为整数时，原分式的值为整数，此时，整数x可能满足：或或或故答案为：真；【点睛】本题考查的是与分式有关的新定义问题、整式次数的判定和分式的相关运算，根据新定义及例题的变形方法解决相关问题是解决此类问题的关键22、见解析【分析】根据SAS证明ABCDEF全等，从而得到ACBF，再得到AC/DF【详解】ABDE，BDEF，BECF，BE+ECCF+EC，即BCEF，在ABC和DEF中 ，ABCDEF，ACBF，AC/DF【点睛】考查了全等三角形的判定和性质以及平行线的判定和性质，解题关键是利用SAS证明ABCDEF23、（1）见解析；（2）AC的长为1【分析】（1）首先根

24、据垂线的意义得出CFD=CEB=90，然后根据角平分线的性质得出CE=CF，即可判定RtBCERtDCF；（2）首先由（1）中全等三角形的性质得出DF=EB，然后判定RtAFCRtAEC，得出AF=AE，构建方程得出CF，再利用勾股定理即可得出AC.【详解】（1）AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，CFD=90，CEB=90（垂线的意义）CE=CF（角平分线的性质）BC=CD（已知）RtBCERtDCF（HL）（2）由（1）得，RtBCERtDCFDF=EB，设DF=EB=xCFD=90，CEB=90，CE=CF，AC=ACRtAFCRtAEC（HL）AF=AE即：AD+DF=ABBEAB=21，AD=9，DF=EB=x9+x=21x解得，x=6在RtDCF中，DF=6，CD=10CF=8RtAFC中，AC2=CF2+AF2=82+（9+6）2=289AC=1答：AC的长为1【点睛】此题主要考查角平分线、全等三角形的判定与性质以及勾股定理的运用，熟练掌握，即可解题.24、60【分析】先根据三角形的内角和求出的度数，再利用三角形的内角和求出的度数，作差即可求出答案【详解】解：在中，在中，【点睛】本题考查的主要是三角形的内角和，注意到三角形的内角和是180，在解题的时候，要根据需要找到