切比雪夫低通原型滤波器综合

1、微波网络及其 CAD实验报告班级姓名学号题目郭*低通原型综合西安电子科技大学电子工程学院实验目的掌握低通原型滤波器的基本原理和实现方法，了解电参数归一化和切比雪夫 低通原型滤波器的综合。实验要求设计一个低通原型滤波器，要求：指标1：截止频率1.971GHz,通带衰减WO.IdB ,阻带衰减2.168GHz35dB接口：两端与50Q标准同轴电缆连接指标2：截止频率1GHz，通带波纹0.1dB，端口阻抗50欧姆要求：掌握指标的基本概念,明确曲线响应的含义,能使用工具（ matlab、 python 代码工具或者商用仿真软件）综合出给定指标的低通原型，画出响应曲线 实验原理归一化低通原型滤波器的一般

2、概念集总参数原件低通原型滤波器是现代网络综合法设计微波滤波器的基础，要 设计各种低通、高通、带通、带阻滤波器，其传输特性大都是根据此原型特性推 导出来的（“原型”之称即由此而来）。图示低通滤波器的理想化衰减-频率特性（滤波器的衰减-频率特性，工程上 称之为“滤波器响应”）。目目低通滤波器的理想化衰减-频率特性图中纵坐标表示衰减，横坐标为1角频率。有图可见，在o二0 : o范围内1衰减为零，称为“通带” oo后衰减为无穷大，故称为“阻带”而 称之11为“截止频率”。事实上，如此理想的特性是无法实现的，只不过力图逼近次曲 线而已。根据所逼近函数的不同，而又不同的响应。（a）图所示的响应通带顶部 最

3、平坦，故称为“最平坦响应”也叫做“巴特沃斯响应”（b）图所示的响应通 带内衰减有规律性的起伏，且幅度相等，称之为“等波纹响应”，也叫做“切比 雪夫响应”。图中 L 图中 L 叫做“通带内的最大衰减”，Ar是通带边缘上衰减为L时的频率,1 Ar称为“带边频率”或“截止频率”，即认为0 : 为通带，以上为阻带。11下图给出一种双终端低通原型滤波器的梯形电路， g ,g ,., g ,g 是电路中01n n+1各元件的数值，它们是由网络综合法得出的。*=町;JhzI _ I*=町;JhzI _ I席*L=ffr+lI舟箭st为奇tI0I fg忧:那wtL；K的低通原型滤波器电路图中（a）和（b）两电

4、路互为对偶，两者都可以用作低通原型滤波器，其响应相同。由于该电路是可逆的，故既可以把左边的电阻看成信号源的内阻，也可以把右边的电阻看成信号源的内阻。图中各元件的物理意义如下：;串联电感;串联电感t或并联电容若飢 Y （即电容输入），则为信号源的电阻R； 若虹=打（即电感输入h则为信号源的电导G； 若爲=G则为负载电阻略 若爲一比,则为负载电导G按照上述意义，不管用哪种电路为低通原型，其元件的数值不变。在实用中，通常把低通原型的元件数值对g归一化，而频率对o归一化，01即g =1,=1.这种归一化原型很容易变换成其他阻抗水平和频率标度的滤波器,01其变换公式如下：对于电阻或电导：R=（細或（訴对

5、于电感：对于电容：对于电感：对于电容：切比雪夫低通原型滤波器对于切比雪夫低通原型滤波器的衰减特性，其数学表达式为：对于切比雪夫低通原型滤波器的衰减特性，其数学表达式为：式中L 是通带内衰减最大值。式中的n是该电路的电抗元件数目。若n为Ar偶数则相应内匕=0的频率有2个；若n为奇数则LAr = 0的频率有罟个。这里选取通带内衰减最大值为 0.1dB。对应的双终端登小低通原型滤波器的梯形电路， g , g ,., g ,g是电路的01n n+1各元件值数值（归一化结果），它们是由网络综合法得出。对于两端都接有电阻的双终端切比雪夫低通原型滤波器，设通频带波纹为LAr，gLAr，g0芒諾2亠S1 5为

6、奇数）其中：其中：实验结果及分析设置L =0.1dB,根据阻带特性：阻带衰减2.168GHz35dB可以计算出低通Ar原型电路电参数的节数n计算得n=15再根据切比雪夫低通原型滤波器的衰减函数绘制出衰减特性曲线300250200150100500.522.53.54.550 L300250200150100500.522.53.54.550 L0归一化切比雪夫响应图归一化切比雪夫低通原型滤波器响应得到的各节电参数值：列L至U.OCOi 2.19231.12633. 3 44； L. 20043.2L35 | 1.2L1912282 L 2L42122B2L.21L9312135 L.罠妝 3. LU2到至17.12632.192E LCME从实验结果来看，利用切比雪夫得到满足指标一的低通原型滤波器效果是十 分明显的，而对指标二，其实就是对指标一进行小修改罢了。实验总结学习低通原型滤波器并学会综合应用是作为电磁场与微波专业学生必需掌 握的。在本次实验中学习了切比雪夫低通滤波器的原理及其对应的电路电参数以 及电路综合，虽然没有继续往后延申做电路的仿真和其他应用，但是在射频微